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關(guān)于表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的研究
表內(nèi)乘除法口算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第三冊(cè)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。對(duì)此我們作了以 下初步的研究。
一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為
“啟發(fā)式”教學(xué)
１９８８年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與 此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（２—６的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有２—６的乘法 口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（７—９的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實(shí)踐表 明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對(duì)大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。
１９８８年以后，我們開(kāi)始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對(duì)兩種教法作比較研究，逐步形成了有自 己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對(duì)教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法 與表內(nèi)除法兩塊進(jìn)行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點(diǎn)。即把乘法口訣集中起來(lái)教學(xué)，將乘法與除法劃分開(kāi)來(lái) 教學(xué)，突出重點(diǎn)，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運(yùn)算的可逆聯(lián)想著手進(jìn)行的，它利用一句乘 法口訣逆算的正遷移來(lái)口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，１８÷２＝？，想：二（ ）十八，商是幾；１８ ÷９＝？，想（ ）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除 法運(yùn)算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運(yùn)算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就 在于此。我們近五年來(lái)的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進(jìn)行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需６０課時(shí)，而按“集中教學(xué) ”形式進(jìn)行教學(xué)只需３５課時(shí)，大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，且又可進(jìn)一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。
在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫(xiě)出來(lái)，再讓學(xué)生反復(fù)讀 ，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該 說(shuō)這是“注入式”的教學(xué)。
我們堅(jiān)持采用“啟發(fā)式”教學(xué)，從實(shí)質(zhì)上揭示編口訣的規(guī)律。例如，根據(jù)６×３＝１８編口訣，先讓學(xué)生 思考：“這個(gè)算式表示什么意思？”然后告訴學(xué)生：“為了很快地記住這個(gè)算式的結(jié)果，我們來(lái)編句口訣，因 為這個(gè)算式表示‘三個(gè)六相加得十八’，所以它可簡(jiǎn)化為‘三個(gè)六，十八’，再簡(jiǎn)化一點(diǎn)，就是‘三六十八’ �！边@樣揭示，把乘法算式的意義與編口訣的規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有利于口訣的記憶和運(yùn)用。在教學(xué)乘法口訣 前，我們預(yù)先在每個(gè)教室里掛出一張乘法口訣表（未學(xué)部分用紙蓋住，給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張空白的乘法口訣表。 教師教一組口訣，揭開(kāi)一組；學(xué)生學(xué)一組口訣，填寫(xiě)一組；激發(fā)了學(xué)生求知欲，并使學(xué)生較快地對(duì)口訣表形成 完整的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)２—４的乘法口訣時(shí)，我們重點(diǎn)使學(xué)生理解口訣的來(lái)源和推導(dǎo)方法，組織學(xué)生討論各組口 訣的編排特點(diǎn)，如每組口訣句數(shù)的特點(diǎn)，每組口訣中被乘數(shù)、乘數(shù)、積變化的特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口訣的 編寫(xiě)方法。在教學(xué)５—９的乘法口訣時(shí)，開(kāi)始逐步放手讓學(xué)生自編乘法口訣。這樣，不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又 有助于理解和記憶乘法口訣，并調(diào)動(dòng)了學(xué)生智力活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。
二、針對(duì)口算能力形成的心理特征組織練習(xí)
學(xué)生表內(nèi)乘除法口算能力形成的心理過(guò)程，可以分為三個(gè)階段。第一階段是能正確地以口訣為中介抽象地 進(jìn)行口算，能按照口算方法一步一步清晰地進(jìn)行思考�？谒愕臏�(zhǔn)確度，聯(lián)想思考方法的清晰度，是這個(gè)階段口 算能力的主要特征。第二階段是降低意識(shí)口訣的清晰度，即減少想口訣所用的時(shí)間，提高口算的速度。能否簡(jiǎn) 縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。第三階段是不用意識(shí)到口訣口算，使口算自動(dòng)化。 學(xué)生感知算式后，不再想口訣，就立即說(shuō)出或?qū)懗龅脭?shù)。不用意識(shí)到口訣口算，是這個(gè)階段口算能力的主要特 征。
當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第一階段時(shí)，口
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