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轉換分析問題角度加強數(shù)學思維訓練
小學數(shù)學教學中，與概念、分式、定律、性質(zhì)和法則并重的，無疑要推解題計算了。我們以為，解題教學 中，很重要的一點是在掌握一般解法的同時，還應當教會學生標新立異，破常規(guī)，換角度，重分析，講創(chuàng)新， 學用結合，強化思維訓練，實現(xiàn)知識與能力的同步發(fā)展。
本文擬從三個方面談談解題教學當中，如何轉換分析角度，加強思維訓練。
一、四則運算中，要通觀全題，轉換思路，訓練思維的靈活性和簡潔性。
四則運算中同樣要講究思維的靈活和簡潔，要防止僵化，避免繁瑣。
例1、計算55/3514×5/7。
分數(shù)乘法，按法則學生常常不加思索，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，爾后再乘。但觀察本題，63與5/7,49/55與 5/7分別可以約簡和約分，因此結合學過的知識，有
原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
=45+7/11=502/11。
整個計算靈活而簡潔。
例2、計算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
要是按部就班先算出每個小括號內(nèi)的結果，是麻煩的。但分析比較每個小括號內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，馬 上會使我們想到去括號，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來，于是有
原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
=(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
=36×25/36=25
此處思維的靈活性還體現(xiàn)在乘法分配律對減法的通用。
二、應用題求解中，要抓住數(shù)量關系，轉化思路，訓練思維的深刻性和創(chuàng)造性。
抓住應用題的數(shù)量關系，探索問題的實質(zhì)，積極主動地發(fā)現(xiàn)新路子，提出新見解，為最終創(chuàng)造性地解決問 題服務。
例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲 五次一共喝下多少牛奶？
這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結果。但要是這樣想：甲喝過五次后，杯中還剩多少奶？ 一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個正方形表示一杯牛奶，則右圖中 陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。以上 思維就比較深刻且數(shù)形結合，富有創(chuàng)造性。
（附圖 {圖}）
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