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經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程解析論文
摘要： 高等數(shù)學(xué)課程是高職院校幾乎是所有專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課，同時(shí)也是一門解決實(shí)際問題的技術(shù)課，對于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，關(guān)系到職業(yè)院校的辦學(xué)水平和高職人才培養(yǎng)的質(zhì)量，本文結(jié)合自己的高職教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)的文獻(xiàn)成果，就經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程從課程的性質(zhì)、地位，課程的內(nèi)容、特點(diǎn)，課程的教法、學(xué)法，課程的計(jì)劃、安排等談一點(diǎn)認(rèn)識和理解，希望對經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和高職院�；A(chǔ)文化類課程教學(xué)起到積極的作用。
Abstract： Higher mathematics is almost an important basic course that all major’s students of vocational colleges must learn, and a course of techniques of solve practical problems at the same time. It is related to vocational colleges’ level of school-running and quality of talents training to the teaching of. The knowledge and understanding of higher mathematics were discussed from property, status, content, characteristic, method of teaching and learning and plans, arrangement of the course, combining with own vocational teaching experience and relevant literature results in order to play a positive role in the curriculum development of economic vocational colleges’ higher mathematics and teaching of vocational colleges’ basic cultural courses.
關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)類高職院校；高等數(shù)學(xué)；課程；教學(xué)
Key words: economic vocational colleges; higher mathematics; course; teaching
1 關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程
1.1 課程的性質(zhì)與地位 高等數(shù)學(xué)課程是高職院校幾乎是所有專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課，同時(shí)也是一門解決實(shí)際問題的技術(shù)課，這是因?yàn)�，它是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的一個(gè)工具，一方面它為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)方法和運(yùn)算技能，另一方面它對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問題能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及科學(xué)的思維方式，形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀都具有積極的作用。我國科學(xué)家對21世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科給出的綜合性評述是：“新世紀(jì)社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)將進(jìn)一步結(jié)合并定量化，數(shù)學(xué)科學(xué)由于計(jì)算機(jī)的應(yīng)用將廣泛和深入地向各領(lǐng)域滲透，成為整個(gè)科學(xué)和技術(shù)發(fā)展水平的帶動(dòng)因素”。中科院院士在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的文章中也論述到：“國家的繁榮昌盛，關(guān)鍵在于高新科技的發(fā)達(dá)和經(jīng)濟(jì)管理的高效率”、“高科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對整個(gè)科學(xué)技術(shù)（尤其是高新科技）水平的推進(jìn)與提高，對科技人才的培養(yǎng)和滋潤，對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對全體人民的科學(xué)思維與文化素養(yǎng)的哺育”。美國科學(xué)院院士J．G．Glimm說：“數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)競爭力至為重要，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的普遍適用的，并授予人以能力的技術(shù)”。從這里可以看到數(shù)學(xué)在未來科技發(fā)展及高職人才培養(yǎng)過程中必將發(fā)揮出重要的作用。
1.2 課程內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo) 高職院校高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該包含一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃，這樣一些主要內(nèi)容，但由于目前許多經(jīng)濟(jì)類高職院校的基礎(chǔ)文化課受到課時(shí)壓縮的原因，高等數(shù)學(xué)課程僅開出少量的一元函數(shù)微積分及圍繞這些內(nèi)容所研究討論的一些經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題，從某種意義上講，這遠(yuǎn)不能滿足當(dāng)今科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的要求和高職教育培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的需求，這一問題應(yīng)該引起相關(guān)部門的重視。經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生在原有高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，掌握一些經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域必備的數(shù)學(xué)方法與工具，不斷提高分析解決問題的能力和邏輯思維能力，能夠在今后的工作中，創(chuàng)造性的解決一些專業(yè)領(lǐng)域中的問題，在服務(wù)專業(yè)領(lǐng)域的同時(shí)，也為自身素質(zhì)的提高和再學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
1.3 課程特點(diǎn)與教學(xué)形式 經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)課，同時(shí)又是一門技術(shù)課，它為專業(yè)領(lǐng)域中許多需要進(jìn)行量化分析的問題提供基本的計(jì)算方法和運(yùn)算公式，它與本科高等數(shù)學(xué)課程不同，高職數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法，淡化數(shù)學(xué)理論，即高職數(shù)學(xué)更注重的是數(shù)學(xué)方法的使用，而淡化了定理的證明過程，也就是說，在職業(yè)院校，高等數(shù)學(xué)課程要多講是什么，淡化為什么。在教學(xué)形式上，應(yīng)該是以課堂教學(xué)為主，通過課堂講授，課堂訓(xùn)練，同時(shí)結(jié)合多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，將傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，共同完成知識的傳授過程。
2 教材
2.1 教材選取 經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)教材的選取應(yīng)該考慮符合高職院校培養(yǎng)目標(biāo)要求的規(guī)劃教材，同時(shí)教材要具有較高質(zhì)量，應(yīng)用性強(qiáng)，教材要注重突出以下主要特點(diǎn)：①突出高職特色和專業(yè)特色；②注重經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，淡化數(shù)學(xué)理論；③重視典型例題分析和課后習(xí)題質(zhì)量；④注重學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練；⑤符合高職學(xué)生特點(diǎn)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對掌握數(shù)學(xué)方法和解決實(shí)際應(yīng)用問題能起到幫助作用；⑥既能滿足學(xué)生眼前學(xué)習(xí)的需要，又能滿足學(xué)生今后再學(xué)習(xí)的需求。
2.2 教材內(nèi)容 高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)一線培養(yǎng)高技能、應(yīng)用型人才，高等數(shù)學(xué)課程作為經(jīng)濟(jì)類高職院校的一門重要的基礎(chǔ)課和技術(shù)課，必將在高職人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮出重要的無法替代的作用，因此高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要圍繞高職培養(yǎng)目標(biāo)來制定，從概念引入，例題分析到課后習(xí)題，要重點(diǎn)突出能力培養(yǎng)，突出經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，注重與專業(yè)的聯(lián)系，遵循 “應(yīng)用為主，夠用為度，學(xué)為所用”的原則，目前，許多經(jīng)濟(jì)類高職院校的高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有一元函數(shù)的微積分和多元函數(shù)的微分學(xué)及圍繞這些內(nèi)容展開的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用內(nèi)容，但由于受到課時(shí)壓縮和生源質(zhì)量的影響，在實(shí)際教學(xué)中只能講一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，而多元函數(shù)微分學(xué)這部分內(nèi)容只能放棄，這對許多高職學(xué)生來說是一件很可惜的事。
2.3 教學(xué)內(nèi)容 經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容是在極限和連續(xù)概念的基礎(chǔ)上，由一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)以及它們的應(yīng)用這些內(nèi)容構(gòu)成。在微分學(xué)中，通過教學(xué)要讓學(xué)生知道函數(shù)改變量與自變量改變量比（平均值）的極限（精確值）就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)主要解決了由平均值到精確值的計(jì)算問題，它的幾何意義是切線斜率，物理意義是瞬時(shí)速度，經(jīng)濟(jì)意義是經(jīng)濟(jì)量的邊際值，正是由于建立了這一概念和方法，從而解決了實(shí)際問題中求變量變化率的問題，求最值的問題，以及在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中進(jìn)行邊際分析和彈性分析。在積分學(xué)中，通過教學(xué)要讓學(xué)生知道確定結(jié)構(gòu)的和式的極限是定積分。定積分主要解決了由近似和到精確和的計(jì)算問題，其幾何意義是不規(guī)則圖形的面積，經(jīng)濟(jì)意義是非均衡狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)量的總值，同樣也正是由于建立了這一概念，從而解決了非均衡狀態(tài)下求生產(chǎn)總值的問題，以及解決了求不規(guī)則圖形的面積、體積，包括旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算問題。
3 教學(xué)方法
3.1 教法 根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程邏輯性和抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，以及高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的實(shí)際情況，高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該主要采用傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代多媒體教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式。對于許多數(shù)學(xué)概念、公式和計(jì)算方法，更適合教師用分析、推理和演算這一傳統(tǒng)的教學(xué)模式來完成知識的傳授過程，這樣學(xué)生可以通過耳聽、眼看和手動(dòng)來接受知識，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈和計(jì)算過程的步驟方法，便于數(shù)學(xué)方法的理解和吸收。而對于教學(xué)內(nèi)容中一些涉及到運(yùn)動(dòng)、變化的過程，可以利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，這樣能夠輕松化解教學(xué)中的難點(diǎn)和關(guān)鍵，教學(xué)效果更好，如：定積分概念中分割過程的教學(xué)。合理使用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，可以增加教學(xué)信息量，豐富教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)更加生動(dòng)直觀，可以收到事半功倍的效果，當(dāng)然兩種教學(xué)方法需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)配合使用。
3.2 學(xué)法 經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程以掌握數(shù)學(xué)方法和培養(yǎng)學(xué)生能力為目的，即：邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力，因此學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是要做到“五勤”，即：“勤寫、勤練、勤看、勤思、勤問”，同時(shí)學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)，“首先重過程，其次看結(jié)果” ，即學(xué)習(xí)中注重分析、思考、解題的過程，能力是在學(xué)習(xí)的過程中提高的。
3.3 常用的教學(xué)方法
3.3.1 以舊推新、啟發(fā)式教學(xué) 高等數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后知識環(huán)環(huán)相扣，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，而新知識又為今后的學(xué)習(xí)奠基鋪路。教學(xué)中要注重新舊知識的銜接，找準(zhǔn)新舊知識的結(jié)合點(diǎn)，利用啟發(fā)式鞏固舊知識，導(dǎo)出新內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生，或者說讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊推新的思維方式。例如不定積分概念的教學(xué)，合理使用這樣的教學(xué)方法可以使教學(xué)收到事半功倍的效果。
3.3.2 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、互動(dòng)式教學(xué) 這一教學(xué)方法是通過四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來完成的，即：提出問題；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)；尋求解決；歸納總結(jié)。四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該說比較合理地安排了課堂教學(xué)程序。如：導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)。
�、偬岢鰡栴}：求切線斜率；②引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：直接計(jì)算有困難；③尋求解決：可先求割線斜率，再求切線斜率；④歸納總結(jié)：得出導(dǎo)數(shù)概念。
這是一個(gè)互動(dòng)的教學(xué)過程，在合理組織下，課堂氣氛會(huì)非�；钴S，這樣的教學(xué)打破了傳統(tǒng)的一言堂的教學(xué)模式，學(xué)生由過去的依靠老師轉(zhuǎn)向了自學(xué)、自得、自我完善的生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面，問題的解決使學(xué)生獲得了成就感，也增強(qiáng)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
4 授課計(jì)劃與安排
4.1 教學(xué)進(jìn)度的安排 目前經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)內(nèi)容大體分五章，共78學(xué)時(shí)，進(jìn)度安排建議如表1。
4.2 考試與評價(jià) 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)很重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力和邏輯思維能力，而這種能力是通過在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中提高的，因此為使學(xué)生能夠更加重視平時(shí)的學(xué)習(xí)過程，建議本門課程的學(xué)期考核成績應(yīng)該由平時(shí)、期中、期末三部分構(gòu)成，各部分所占比例為20%、30%、50%，期中、期末成績可以通過考試測驗(yàn)，按試卷成績按比例計(jì)算即可，而平時(shí)成績可以考慮的項(xiàng)目更多一些，可安排由作業(yè)質(zhì)量、章節(jié)測驗(yàn)、課堂提問、課堂出勤等情況進(jìn)行綜合測評完成，這樣能夠使學(xué)生在重視期中、期末成績的同時(shí)，也更加重視平時(shí)的學(xué)習(xí)過程，我想注重和提高學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果，也應(yīng)該是高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)很重要的目的。
4.3 存在的問題與解決辦法 目前，高職學(xué)生普遍存在的問題是：整體基礎(chǔ)差，程度差距大；學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心，不感興趣。針對這些問題，解決的辦法應(yīng)該是從下面三個(gè)方面來考慮：①學(xué)生方面：要讓學(xué)生充分明白高職教育階段學(xué)習(xí)的目的是能力教育，而不是應(yīng)試教育，我們更注重的是學(xué)習(xí)過程，同時(shí)對不同程度學(xué)生制定不同學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)努力的方向；②教師方面：要努力營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)肯定每個(gè)學(xué)生的成績，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，努力使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有收獲；③學(xué)院方面：應(yīng)該對高等數(shù)學(xué)這樣一門重要的基礎(chǔ)課和技術(shù)課給予更加充分的重視，從隊(duì)伍建設(shè)，教材建設(shè)，課時(shí)安排，經(jīng)費(fèi)投入等方面應(yīng)努力做到合理計(jì)劃，統(tǒng)籌安排，科學(xué)發(fā)展。
4.4 教學(xué)的持續(xù)改進(jìn) 在教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)方面需做好兩方面的工作：①課前縱向查找。也就是說，課前要根據(jù)本屆學(xué)生的實(shí)際情況，認(rèn)真查找以往教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和問題，做好課前的充分準(zhǔn)備；②課后橫向分析。課后要認(rèn)真分析本次課堂教學(xué)中的成功與不足，并且進(jìn)行橫向地比對分析，努力為今后的課堂教學(xué)積累更多經(jīng)驗(yàn)。
以上是我對經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程的一點(diǎn)認(rèn)識和理解，希望對經(jīng)濟(jì)類高職院校高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)及課程教學(xué)起到積極的幫助作用，不足之處肯請批評。
參考文獻(xiàn)：
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