淺析小學(xué)數(shù)學(xué)開放題在課堂教學(xué)中的運(yùn)用論文
摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，向?qū)W生提供的大多是條件完備、答案固定的“封閉題”，雖然對(duì)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)有積極的作用，但是同時(shí)也扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適度設(shè)計(jì)一些開放性習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞：開放；關(guān)注；能力；方法
適度引進(jìn)開放題有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。開放題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的較好的載體。開放題的開放性、靈活性、多變性可以給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間，為學(xué)生展現(xiàn)自我、獲取成功帶來(lái)機(jī)遇，獲得自身的完善和發(fā)展。在積極的探索活動(dòng)中，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得以激發(fā)，思維得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。
筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)中，有如下三類開放題值得引起教師的關(guān)注：
1、條件不完備、結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題稱為開放題。相對(duì)于傳統(tǒng)的條件完備、結(jié)論確定的“封閉題”而言，問(wèn)題的條件要么是不足，需要進(jìn)行探索和補(bǔ)充；要么是多余，需要進(jìn)行多種選擇，蘊(yùn)含著多種可能性，需要解題者自行推斷，稱為條件開放。
2、答案不確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題稱為數(shù)學(xué)開放題。如日本的澤田利夫認(rèn)為，“有幾種正確答案似乎都帶有可能條件的問(wèn)題，稱為未完結(jié)的問(wèn)題、開放的問(wèn)題，……目的在于使之思索幾種得出答案的方法和過(guò)程，……動(dòng)機(jī)在于培養(yǎng)造就數(shù)學(xué)的思考方法和處理方法的.能力和態(tài)度”。
3、條件開放、結(jié)論開放、策略開放的數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的思維角度去探索，并且條件在不斷變化，多結(jié)論或沒(méi)有結(jié)論，稱為條件和結(jié)論開放。解決問(wèn)題時(shí)，有不同的方法和技巧，沒(méi)有固定的解題模式或程序，稱為策略開放。
小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題中，大量是常規(guī)題，也有一些條件不充分或者結(jié)論不確定的非常規(guī)題，統(tǒng)稱為開放題。在“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”的素質(zhì)教育中，更應(yīng)重視開放題的作用。開放題的“開放”有條件性開放、結(jié)論性開放、策略性開放和綜合性開放等多種形式，解答開放題能體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，為學(xué)生全方位地積極參與學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。
為了更好的利用開放題教學(xué)，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)開放題在課堂教學(xué)中的應(yīng)用提出如下幾種觀點(diǎn)：
1、用于“動(dòng)手分類”教學(xué)。在低中年級(jí)要盡量多利用實(shí)物和直接形象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作解題。如：“有10根小棒，每幾根分一份，正好分完，有幾種不同的分法？”解此題，最好的辦法就是讓學(xué)生動(dòng)手分一分，可以從每?jī)筛环蓍_始，對(duì)問(wèn)題感受一下，然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生多猜、多試。例如對(duì)“雞兔同籠”的問(wèn)題：“籠子里有雞和兔共8只，有22只腳，問(wèn)雞和兔各幾只？”很多學(xué)生不會(huì)做，原因在于教學(xué)中教師往往過(guò)于強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法來(lái)解題，此題也就成了封閉題，禁錮了學(xué)生的思維。實(shí)際上，教師觀念變一變，它就是一道開放題。假如給學(xué)生足夠的時(shí)間，思維水平稍低的學(xué)生也會(huì)用湊數(shù)的辦法去解決，教師應(yīng)允許學(xué)生這樣做。這種辦法看似很笨，恰是學(xué)生獲得數(shù)感并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻體驗(yàn)必不可少的。
再如，一年級(jí)上冊(cè)的“分類”教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了新知識(shí)，做課本第54頁(yè)第1題“分一分，說(shuō)一說(shuō)時(shí)，當(dāng)學(xué)生都把題中的人物頭像分為男和女的兩類圈起來(lái)后，教師問(wèn)：”還可以怎樣分？“，沒(méi)有學(xué)生舉手。教師作出示范：大人分為一類，小孩分為一類。這樣學(xué)生受到啟發(fā)，思維開放了，紛紛發(fā)言：可以扎頭發(fā)的分為一類，不扎頭發(fā)的分為一類。
2、用于“師生互動(dòng)”教學(xué)。相對(duì)封閉題而言，數(shù)學(xué)開放題的解決往往需要較長(zhǎng)時(shí)間，而小學(xué)生的注意力不能持久，容易轉(zhuǎn)移，所以經(jīng)常看到在開放題教學(xué)過(guò)程中，教師處于兩難境地：時(shí)間不足，學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索不充分；時(shí)間寬裕，課堂上秩序混亂、教學(xué)低效，教師難以控制局面。實(shí)際上，開放題使教師充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時(shí)，也對(duì)老師的主導(dǎo)作用提出了更高的要求。
師生互動(dòng)教學(xué)模式是一種變教師單向傳授、一講到底為師生平等參與、多向交流的教學(xué)模式。要讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種無(wú)拘無(wú)束、暢所欲言、敢于爭(zhēng)鳴的民主氣氛，應(yīng)緊扣教學(xué)目標(biāo)和教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的智能水平，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展示自己的思維過(guò)程。然而如何發(fā)揮好教師的主動(dòng)作用，使學(xué)生能積極有效地探索，一些教師的經(jīng)驗(yàn)值得借鑒。比如，在“簡(jiǎn)單郵路問(wèn)題”的教學(xué)中，教師首先問(wèn)學(xué)生能否給出滿足條件的路線，而學(xué)生已經(jīng)給出大量的符合條件的路線后，教師又樹立新的目標(biāo)，引導(dǎo)探索向縱深發(fā)展：“怎樣的路線算是最好的呢？”期間當(dāng)有學(xué)生提及“如果有加急郵件怎么辦”時(shí)，教師在肯定學(xué)生的想法后，可以說(shuō)“先不考慮加急郵件的情況，只考慮……”，把學(xué)生的思路拉回到要解決的問(wèn)題上。可見(jiàn)，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，并在教學(xué)中分階段逐次呈現(xiàn)，是保持學(xué)生注意力的一種有效辦法。當(dāng)然，讓學(xué)生動(dòng)手操作，也是吸引學(xué)生注意力的辦法。
3、用于應(yīng)用題教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的最基本特征是開放性，所謂開放性，是指構(gòu)成題目的要素不是封閉的，也就是說(shuō)，這些要素不是唯一確定不變的，有些是條件呈開放狀態(tài)，即題目的條件有盈虧，在解題時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)需要進(jìn)行選擇或補(bǔ)充；有些是問(wèn)題呈開放狀態(tài)，即題目中的問(wèn)題隱去，由學(xué)生根據(jù)條件提出不同的問(wèn)題進(jìn)行求解；有些是結(jié)論呈開放狀態(tài)，即題目的結(jié)論是不唯一的。請(qǐng)看幾個(gè)例題：
例1：圖書館有童話書46本，科幻書比童話書少18本，請(qǐng)問(wèn)： ？
例2：楊樹比柳樹多20棵， ，楊樹和柳樹共有多少棵？
例3：積木14元/盒，洋娃娃25元/個(gè)，小汽車36元/輛，鉛筆2元/捆，小布熊16元/個(gè)。①小明花了43元，你猜他買了哪些玩具？②說(shuō)一說(shuō)買1盒積木可以怎樣付錢。
在應(yīng)用題教學(xué)中，就如以上例題，教師可以設(shè)置如例1、例2這樣補(bǔ)問(wèn)題、補(bǔ)條件的開放題讓學(xué)生練習(xí)，能讓學(xué)生把握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，理解條件與問(wèn)題、條件與條件的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。而用例3這樣的答案開放題讓學(xué)生練習(xí)，能檢驗(yàn)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用結(jié)合起來(lái)。
總之，將小學(xué)數(shù)學(xué)開放題引入課堂教學(xué)，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題可以有多種策略，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，這對(duì)學(xué)生今后走向社會(huì)具有更深遠(yuǎn)的意義。
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