數(shù)學(xué)建模論文經(jīng)典[15篇]
在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)、工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是我們對某個問題進行深入研究的文章。那要怎么寫好論文呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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數(shù)學(xué)建模論文1
大學(xué)數(shù)學(xué)包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門基礎(chǔ)課程，這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級的數(shù)學(xué)課程還有運籌學(xué)、最優(yōu)化理論，這些在中高級西方經(jīng)濟學(xué)中會經(jīng)常用到�，F(xiàn)實經(jīng)濟中存在很多問題都與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué))提供了數(shù)學(xué)分析工具和計算方法。除了需要掌握數(shù)學(xué)分析和計算能力，經(jīng)管專業(yè)應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟直覺和數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)定義和經(jīng)濟現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育過程融合了一些本專業(yè)的知識，但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗，提出相應(yīng)的改革措施以更好挖掘數(shù)學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)的特點
每個專業(yè)都有其獨特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國培養(yǎng)經(jīng)濟工作人員的特殊專業(yè)而成為國家重視、社會關(guān)注的專業(yè)。大學(xué)數(shù)學(xué)是社會科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，因此其在經(jīng)濟學(xué)理論中有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)可以為經(jīng)濟學(xué)中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有如下特點。
1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)問題緊密相關(guān)。
經(jīng)管專業(yè)要學(xué)習(xí)和解決經(jīng)濟相關(guān)內(nèi)容，因此，經(jīng)濟類的數(shù)學(xué)教育要圍繞著經(jīng)濟問題展開討論，例如簡單的經(jīng)濟問題有價格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析，復(fù)雜一些的還有競爭性市場分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對稱的市場，這些都需要用微積分的知識理解。把數(shù)學(xué)知識融入經(jīng)濟學(xué)，能夠給解決經(jīng)濟學(xué)問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像，可以讓學(xué)生更直觀地了解價格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的`依賴關(guān)系。微積分中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用到經(jīng)濟中為經(jīng)濟利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個約束最優(yōu)化問題，用拉格朗日乘數(shù)法進行求導(dǎo)計算，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。另外，消費者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進行計算，人口阻滯增長模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重經(jīng)濟直覺培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，一般自然科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重于各種問題的來源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)主要為學(xué)生培養(yǎng)經(jīng)濟直覺并引導(dǎo)其進行有效計算，因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。例如，在講最值問題時可以讓學(xué)生計算利潤最大化的例子，利用微積分的知識計算出最大利潤，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟學(xué)概念。
二、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題
近年來，大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學(xué)校不重視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，只注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)。實際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時還停留在純粹的數(shù)學(xué)理論上，雖然有的高校在高等數(shù)學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟中的各類問題，但是由于高校教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對經(jīng)濟類專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應(yīng)的經(jīng)濟現(xiàn)象。另外，經(jīng)管類招生一般同時招收了文科和理科生，從而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大相徑庭，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)重而老師授課時間有限，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師又不能非常詳細地復(fù)習(xí)學(xué)生高中學(xué)過的知識，因而造成基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)起來輕松自如，學(xué)習(xí)效果較好，而基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)起來吃力，學(xué)習(xí)的效果也不盡如人意。
三、改革措施
培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟直覺和數(shù)學(xué)建模能力
1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)特點選取相關(guān)實例來理解數(shù)學(xué)定義。
由于大學(xué)課程任務(wù)重，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課時相對變少，這就要求教師上課時要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)刪減純數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在不影響后續(xù)課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容，擴充一些和經(jīng)管專業(yè)知識相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選取相關(guān)概念、相關(guān)實例，讓學(xué)生更直觀、更形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟直覺。例如，在學(xué)習(xí)微積分中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念時，可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤，從而讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在本專業(yè)中的應(yīng)用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時，可以給學(xué)生講解經(jīng)濟學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時候可以和概率論聯(lián)系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機性的，在股票市場沒有絕對的贏家。在講拉格朗日方法的時候可以引入影子價格的概念，從而理解影子價格的經(jīng)濟現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義，并了解一些經(jīng)濟學(xué)專業(yè)名詞，達到讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)知識服務(wù)的目的。
2. 教學(xué)過程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。
經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題，另一方面是還需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經(jīng)濟中的數(shù)學(xué)問題時，還要教會學(xué)生根據(jù)經(jīng)濟問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟學(xué)中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學(xué)語言表述出來，然后進行模型求解，從而解釋經(jīng)濟現(xiàn)象或者解決相應(yīng)的經(jīng)濟問題。通過建立數(shù)學(xué)模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后通過求解數(shù)學(xué)模型得出相應(yīng)答案，從而解決該經(jīng)濟問題。因此，建立數(shù)學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤問題、最小成本問題可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立利潤和成本函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成一個最優(yōu)化問題，并且在求解該問題時，需要用到導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))的知識，這樣既加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又體會到數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的F檢驗和T檢驗時，可以引導(dǎo)學(xué)生建立計量經(jīng)濟學(xué)中要學(xué)習(xí)的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習(xí)的最小二乘法。在線性回歸模型學(xué)習(xí)完以后，還要進一步學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的非線性模型，以便讓學(xué)生掌握由簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程�？傊�，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)常讓學(xué)習(xí)練習(xí)如何正確地建立模型，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍，充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識要用到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，把經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)融會貫通。只有這樣，教師在上課時才能做到有的放矢，才能時刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專業(yè)知識來講授數(shù)學(xué)知識，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)。整個教學(xué)過程中，教師要對經(jīng)管類專業(yè)知識有深入的理解，才能結(jié)合數(shù)學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟學(xué)概念和經(jīng)濟學(xué)原理，才不至于讓所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識脫軌。教師要了解經(jīng)濟學(xué)的前沿進展，從而可以在上課過程中引入生動而形象的經(jīng)濟實例，做到學(xué)教結(jié)合，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
4.教學(xué)方法要多元化，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
目前，經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師講授、學(xué)生被動接受的模式。這種教學(xué)方法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。因此，教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的特點，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理，而要注重與學(xué)生的互動，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在上課過程中還要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，可以講一些獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家的事跡，很多獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家都有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在這些基礎(chǔ)上他們進一步在學(xué)習(xí)的過程中加強了自己的經(jīng)濟直覺培養(yǎng)，最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過經(jīng)濟學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟學(xué)理念，從而逐步探索新知識，然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的興趣。同時要讓學(xué)生多獨立思考，布置一些有趣的課后習(xí)題，特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟實例的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過解答這些習(xí)題，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的生動結(jié)合，最后引導(dǎo)學(xué)生思考一些更加復(fù)雜的經(jīng)濟問題并用數(shù)學(xué)知識解決問題。只有老師生動講解、引導(dǎo)和學(xué)生快樂、輕松學(xué)習(xí)的完美結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
四、結(jié)語
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點采取有效的教學(xué)方法教授數(shù)學(xué)知識，特別要注意學(xué)生經(jīng)濟直覺的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)過程中可以適當(dāng)減少數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，注重數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生形象生動的理解數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。另外，教學(xué)過程中還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際工作中，真正做到學(xué)有所用，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟類人才。
數(shù)學(xué)建模論文2
【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)就是學(xué)生在頭腦中“數(shù)學(xué)模型”的建構(gòu)過程，是現(xiàn)實對象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。本文從在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的現(xiàn)實意義、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法途徑、實施“數(shù)學(xué)模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關(guān)鍵詞】活動課有效生活性實用性
一、確立“數(shù)學(xué)模型”的現(xiàn)實意義
數(shù)學(xué)教學(xué)就是在一定基礎(chǔ)上進行對數(shù)學(xué)知識模型的建立及其方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法。對于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問題有著極其重要的影響，它可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。
數(shù)學(xué)模型是建立在數(shù)學(xué)一般的基礎(chǔ)知識與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識之間的一座重要的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型，就是指從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、展開思考，通過新舊知識間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數(shù)學(xué)知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生所具備的一種數(shù)學(xué)思想和方法。就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的思想和方法。學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過程中，也同時獲得了建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學(xué)生的發(fā)展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知建構(gòu)數(shù)學(xué)模型不僅包括學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐體驗中的思想情感、態(tài)度與價值觀，更重要的是轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號化思想、對應(yīng)思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計思想等。數(shù)學(xué)最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養(yǎng)學(xué)生的探究成因、預(yù)測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學(xué)數(shù)學(xué)中的法則、定律、公式等都是一個個數(shù)學(xué)模型，如何使學(xué)生通過建模形成數(shù)學(xué)模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數(shù)學(xué)模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學(xué)生的“常識”，但是“常識”還不是數(shù)學(xué)，“常識要成為數(shù)學(xué)，它必須經(jīng)過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數(shù)理”還需要有一個模型化的過程。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問題。
教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造意識的各種情境，促使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑問題、探索求解的學(xué)習(xí)動機。
1.問題情境設(shè)置的途徑。促使學(xué)生原有的知識與必須掌握的新知識發(fā)生激烈沖突，使學(xué)生意識中的矛盾激化，從而產(chǎn)生問題情境。
2.問題呈現(xiàn)形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，但必須讓學(xué)生明確問題解決的目標(biāo)，激發(fā)問題解決的動機，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
3.問題的提出要針對學(xué)生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導(dǎo)、啟發(fā)、激活學(xué)生頭腦中潛在的知識，使之服務(wù)于問題的解決，最大限度地調(diào)動學(xué)生的求知欲。
(二)、成功導(dǎo)學(xué)，構(gòu)建模型。
學(xué)生在老師的鼓勵和指導(dǎo)下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學(xué)習(xí)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即將實際問題數(shù)學(xué)化。建模過程是學(xué)生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現(xiàn)。
1.教師導(dǎo)學(xué)是構(gòu)建模型的前提。從導(dǎo)思、導(dǎo)議、導(dǎo)練入手，結(jié)合學(xué)生心理特征和認知水平，提出的啟發(fā)性問題，不宜過于簡單又不能超過學(xué)生的實際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現(xiàn)象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學(xué)目標(biāo)的軌道上來，從而形成集體求索的態(tài)勢。
3.提出一個或幾個問題之后，要給學(xué)生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。
(三)、逐層探究，求解結(jié)果。
教師在點撥導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生將實際問題數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)上，進一步組織深層探究，求解數(shù)學(xué)問題。要讓學(xué)生敘述解決數(shù)學(xué)問題的'過程，交流解決問題的經(jīng)驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。
1.學(xué)生交流討論的過程是學(xué)生之間、師生之間的多邊互動的過程，應(yīng)最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的參與程度。充分發(fā)表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養(yǎng)能力的目的。
2.教師要指導(dǎo)問題求解的策略，要組織好交流活動，使學(xué)生盡情地交流求解問題的經(jīng)驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的關(guān)系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統(tǒng)一的認識，使學(xué)生的認識系列化、規(guī)范化。
(四)、聯(lián)系實際，檢驗結(jié)果。
求得數(shù)學(xué)模型的解，并非問題得到解決，要結(jié)合實際，將求得的數(shù)學(xué)結(jié)果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結(jié)果。
通過深層探究，求得數(shù)學(xué)結(jié)果已是教師與學(xué)生的共識，但結(jié)合實際、檢驗結(jié)果，是教學(xué)時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經(jīng)過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關(guān)鍵再于教師的引導(dǎo)和重視。
(五)、問題解決，評價反思。
教師對教學(xué)活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習(xí)得，及時引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，理出知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)，達成對知識內(nèi)化的轉(zhuǎn)化;更要評價解決問題的方法，重在引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實施“數(shù)學(xué)模型”的具體方法
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣。
數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實際問題的需要。如構(gòu)建“統(tǒng)一長度單位”模型時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：讓學(xué)生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數(shù)學(xué)書的長度，結(jié)果學(xué)生量出的數(shù)據(jù)各種各樣，誰也不知道數(shù)學(xué)書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構(gòu)建“統(tǒng)一長度單位”的模型成為學(xué)生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關(guān)注方法，感知建模過程。
感性材料是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供平臺。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學(xué)習(xí)“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會能用找規(guī)律的方法算出幾個相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“7、8的乘法口訣”，進一步引導(dǎo)學(xué)生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計算問題。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文3
1、探索有效教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)
1.1開設(shè)醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模的基本方法和技能
使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、實踐創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對于醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，在校所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程比較有限，并且學(xué)生對純粹的數(shù)學(xué)知識與復(fù)雜的理論推導(dǎo)已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學(xué)建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導(dǎo)型”為主、簡單的應(yīng)用案例為主要教學(xué)內(nèi)容的話，其結(jié)果勢必會使學(xué)生有一種再講數(shù)學(xué)課和做應(yīng)用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學(xué)生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學(xué)的一大難點。針對這種情況，在教學(xué)模式上，我們大膽嘗試研究型教學(xué)模式，即采用“從實踐中來，到實踐中去”的教學(xué)理念。一方面，從最現(xiàn)實、最熱門的醫(yī)學(xué)話題出發(fā)，從學(xué)生最感興趣的問題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進一步學(xué)習(xí)的主動性，使他們從一開始就能進入到學(xué)習(xí)的角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實踐教學(xué)活動，使學(xué)生在實踐中掌握數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力。
1.2組織興趣研討班，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的實踐能力
近些年來，我們開設(shè)的醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課受到了學(xué)生的一致好評，其關(guān)鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過組織數(shù)學(xué)建模興趣研討班，讓每位同學(xué)都能充分地參與到研究中去并且使每位學(xué)生都有發(fā)言的機會。這些舉措旨在進一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，并以三人為單位，劃分成若干個組，通過專題研討的形式開展活動。實踐證明：通過這種研討過程，學(xué)生不僅對所學(xué)的醫(yī)學(xué)知識有了更深刻的理解與認識，在文獻資料查閱、計算機編程、語言表達能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個過程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后從事醫(yī)學(xué)科研工作打下了良好的基礎(chǔ)。
2、優(yōu)化教學(xué)方法，提升綜合應(yīng)用素質(zhì)的培養(yǎng)效果
2.1突出應(yīng)用思想，培養(yǎng)學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)能力
為了有效的培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和深層次學(xué)習(xí)的習(xí)慣與意識，我們在教學(xué)方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導(dǎo)，突出知識的應(yīng)用思想和應(yīng)用意識，讓學(xué)生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學(xué)中，重點講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導(dǎo)學(xué)生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學(xué)知識，學(xué)習(xí)應(yīng)用與拓展知識。這種完全以學(xué)生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識的能力與意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)。
2.2以熱門的醫(yī)學(xué)問題為主線，貫穿數(shù)學(xué)建模的知識點
在現(xiàn)實生活中的實際問題是比較復(fù)雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應(yīng)用方能解決。
因此，以實際問題驅(qū)動的教學(xué)模式，主要是引導(dǎo)學(xué)生如何將復(fù)雜的實際問題分解為一系列簡單的小問題，在解決每一個小問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)的.數(shù)學(xué)知識與方法。這種在應(yīng)用中學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在很大程度上解決了學(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用、學(xué)了數(shù)學(xué)不知怎么用”的困惑。
2.3倡導(dǎo)舉一反三，增強學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)
在整個教學(xué)過程中，貫穿以學(xué)生為主體，通過案例分析引導(dǎo)學(xué)生的思維方法，針對一個案例的解決過程和方法，要求實現(xiàn)舉一反三，促使學(xué)生對所掌握的知識進行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構(gòu)建，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和問題的解決中學(xué)會不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對比分析、總結(jié)經(jīng)驗、彌補不足，進一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識和方法，再進行實踐，從而不斷增強自身的綜合應(yīng)用能力和素質(zhì)。
3結(jié)語
隨著醫(yī)學(xué)院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對培養(yǎng)適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對培養(yǎng)大學(xué)生實踐創(chuàng)新能力的幾點做法。教學(xué)實踐證明：數(shù)學(xué)建模課充分鍛煉了學(xué)生的各項能力，是提高醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合應(yīng)用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學(xué)建模論文4
【摘要】數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，較好地融入數(shù)學(xué)建模思想的具體方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與應(yīng)用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；教學(xué)方法
0引言
隨著李總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時代的到來，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)方面的理論知識，更需要著力培養(yǎng)較強的實踐能力與動手能力，培養(yǎng)其成為適應(yīng)社會需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學(xué)知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，對我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實問題的橋梁，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數(shù)學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數(shù)學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實問題貼切，適合“應(yīng)用型”的要求。將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專類院校教學(xué)改革的一大措施。
1教學(xué)過程融入建模思想的具體方法
數(shù)學(xué)建模是對實際問題進行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型來求解該問題。事實上高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學(xué)來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)與培訓(xùn)，積累了一定的經(jīng)驗，并認識到建模的本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論與實際問題相融合的結(jié)果。而因為許多的現(xiàn)實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數(shù)學(xué)模型時，往往都需要進行適當(dāng)?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學(xué)方法來抽象出其具體形式。在教學(xué)過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應(yīng)重點突出數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材達到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、專科高等數(shù)學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的特色。個人認為，教材應(yīng)達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識不能過多，把滲透數(shù)學(xué)建模思想作為首要參考標(biāo)準(zhǔn)，從根源上提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實問題的興趣，讓學(xué)生初步認識到“數(shù)學(xué)原來是有用的”。
1.2以應(yīng)用型例題為突破口，教學(xué)中體現(xiàn)建模思想
眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣與把數(shù)學(xué)看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實例，使得教學(xué)與現(xiàn)實嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中失去主動積極性，培養(yǎng)出來的學(xué)生也只會考試而不會用理論聯(lián)系實際來解決問題。數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數(shù)學(xué)的知識點中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學(xué)生的認知水平與他們的實際生活，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達到在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應(yīng)注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的.素材與實例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想
從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，高等數(shù)學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、無窮級數(shù)等都是從現(xiàn)實問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中，可以通過對原型問題的再現(xiàn)，從學(xué)生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時候，可盡量結(jié)合實際提供有關(guān)于數(shù)學(xué)建�；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標(biāo)系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實問題中的規(guī)律與數(shù)學(xué)理論知識的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)原來還有這么深厚的現(xiàn)實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來說，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結(jié)合高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識面向?qū)W生開展專題的數(shù)學(xué)建�；顒�
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學(xué)建模競賽活動，與“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學(xué)過程中，教師可適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生多參與，培養(yǎng)動手能力，使學(xué)生們能夠在實踐中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，針對所學(xué)知識開展專題類建�；顒�，使他們能夠?qū)嶋H問題中的各因素間的相互關(guān)系進行抽象并建立數(shù)學(xué)模型。例如請學(xué)生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市20xx年之后的常住居民數(shù)，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預(yù)測出20xx年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數(shù)列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計算�？烧垖W(xué)生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識，通過建立數(shù)學(xué)模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結(jié)束語
在數(shù)學(xué)建模競賽的推動之下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長足的進展。
【參考文獻】
［1］張珠寶.將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數(shù)學(xué)研究,20xx(6):24-27.
數(shù)學(xué)建模論文5
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用
學(xué)生姓名： *****
學(xué) 號： ********
專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
方 向： 中教法
指導(dǎo)教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報告填寫要求
1．開題報告作為畢業(yè)設(shè)計（論文）答辯委員會對學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報告應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導(dǎo)教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計的電子文檔標(biāo)準(zhǔn)格式（可從教務(wù)處網(wǎng)址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應(yīng)及時交給指導(dǎo)教師簽署意見；
3．學(xué)生查閱資料的參考文獻應(yīng)不少于6篇（不包括辭典、手冊）；
4．有關(guān)年月日等日期的填寫，應(yīng)當(dāng)按照國標(biāo)GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數(shù)學(xué)教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發(fā)展方向有極其中要的作用。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法的提煉、概括、和應(yīng)用是順理成章的。而化歸思想又是數(shù)學(xué)思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉(zhuǎn)化因素，讓學(xué)生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，使學(xué)生初步運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，既培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，也可以為以后的學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。
2．本課題的基本內(nèi)容、重點及難點
本課題的基本內(nèi)容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學(xué)生更好的.了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數(shù)學(xué)思想的一大”主梁”體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)的教學(xué)及學(xué)習(xí)中,結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內(nèi)容.但是如何結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題.
3．本課題的研究方法（或技術(shù)路線）
化歸思想是要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問來反應(yīng)出來的,所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎(chǔ)，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯(lián)網(wǎng)等有關(guān)本課題的前沿信息與資料，向指導(dǎo)老師請求指導(dǎo)，向有關(guān)部門聯(lián)系，向中學(xué)一線的老師咨詢以及結(jié)合教育實習(xí)經(jīng)驗，并進行理論的學(xué)習(xí)，及時總結(jié)研究經(jīng)驗與思路，向指導(dǎo)老師報告，反復(fù)的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，現(xiàn)代科技及經(jīng)濟發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，因為時代的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué)思想和方法的運用。所以在現(xiàn)代進行的數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想的教育是急迫的，更是必須的。
數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。而化歸思想是教學(xué)中的一種重要的常用的數(shù)學(xué)思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質(zhì)及轉(zhuǎn)化過程.
(2)討論運用化歸思想的意義及其作用
(3)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來探討分析及運用化歸思想,
(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.
5．本課題的參考文獻資料
張奠宙 過伯祥 《數(shù)學(xué)方法論稿》 上海教育出版社200O．2
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楊世明 《轉(zhuǎn)化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數(shù)學(xué)與猜想 》 科學(xué)出版社1984
M．克萊因 《古今數(shù)學(xué)思想 》 上�？茖W(xué)技術(shù)出版社1979
沈文選 《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》 湖南師范大學(xué)出版社1999
謝廷楨．初中效學(xué)應(yīng)滲透的效學(xué)思想和方法．山東教育(中學(xué)版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學(xué)效學(xué)教師應(yīng)辨析效學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想．中小學(xué)教師培訓(xùn)中學(xué)版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數(shù)學(xué)方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》 北京師范大學(xué)出版社，1999
徐利治．《數(shù)學(xué)方法選講》 華中理工大學(xué)出版社．20xx
6．本課題的進度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關(guān)資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業(yè) 設(shè) 計（論文） 開 題 報 告
指導(dǎo)教師意見：
�。▽Ρ菊n題的深度、廣度及工作量的意見）
指導(dǎo)教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負責(zé)人： （親筆簽名）
年 月 日
數(shù)學(xué)建模論文6
1、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
高職院校目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中只注重理論學(xué)習(xí)，學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應(yīng)用性。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生只有大量重復(fù)的機械訓(xùn)練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識，套用現(xiàn)成公式做一些計算。教師的這種教學(xué)方式大大的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長生厭惡情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性也受到影響。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程教學(xué)模式落后，缺少多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的要求。學(xué)生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想顯得尤為重要。
2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也發(fā)生了變化�，F(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，須以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體地位，使他們成為課堂教學(xué)活動的主角，并積極對他們進行引導(dǎo)，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學(xué)習(xí)的能動性。由于我國教育模式一直為應(yīng)試教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應(yīng)用意識薄弱。所以，在教學(xué)過程若想實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學(xué)生的個人意見，并適當(dāng)?shù)慕o予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學(xué)生發(fā)表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使他們成為教學(xué)實踐活動的主體的。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，要對學(xué)生進行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的解決實際問題的能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質(zhì)。
在實際的教學(xué)過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學(xué)友情，又可以讓他們共同進步。每組學(xué)生還可以布置一些比較難的.題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創(chuàng)新的價值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作精神。另外，當(dāng)今學(xué)生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學(xué)過程中，教師要盡量給予學(xué)生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數(shù)學(xué)建模論文。在訓(xùn)練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準(zhǔn)確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導(dǎo)和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。
3、教師采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效果
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教學(xué)方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學(xué)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也提高教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學(xué)手段，增加了師生之間的互動性，課程教學(xué)過程變得順利，授課速度變快，教學(xué)效果也變得更好。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中為了實現(xiàn)更好的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果，采用大量貼近生活的案例進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的。
4、開展數(shù)學(xué)建模競賽,培養(yǎng)應(yīng)用型人才
近幾年來，全國高職院校開展數(shù)學(xué)建模競賽成為大學(xué)生最重要的課外科技活動。大學(xué)生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學(xué)能力，可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數(shù)學(xué)模型問題的能力，使學(xué)生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)。在競賽活動中，教師對學(xué)生進行培訓(xùn)指導(dǎo)的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識學(xué)習(xí)。有利于開展理論聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新有很大的推動作用。
5、總結(jié)
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想,教師要將學(xué)生實際生活中的問題引導(dǎo)到日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自己主動思考，并自己根據(jù)所學(xué)的知識進行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造，以此來解決實際問題，在這個過程中學(xué)生真正掌握所學(xué)知識。高職院校數(shù)學(xué)建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，對培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才和高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革都將產(chǎn)生深遠影響。
數(shù)學(xué)建模論文7
大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學(xué)時少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高其解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建�；顒訛閷W(xué)生構(gòu)建了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強數(shù)學(xué)建模教育和活動，讓學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點
數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進行分析，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程。一般來說",數(shù)學(xué)建模"包含五個階段。
1.準(zhǔn)備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設(shè)階段
做出科學(xué)合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩�，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。
4.求解階段
對已建立的數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ�，如果偏差較大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預(yù)測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應(yīng)用。
二、加強數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義
(一) 加強數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學(xué)建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學(xué)習(xí)為主動參與其效率就會大為改善。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力、綜合應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)建模問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的'文獻資料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學(xué)建模活動學(xué)生的視野將會得以拓寬，應(yīng)用意識、解決復(fù)雜問題的能力也會得到增強和提高。
(三)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成" .現(xiàn)今教育界認為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建�；顒拥母鱾�環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實際問題，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程 .
(四)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力
數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學(xué)生的文字語言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
(五)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于增強學(xué)生的團結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學(xué)建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)
即在課堂教學(xué)中，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學(xué)的組織。
教學(xué)案例一定要精心選取，才能達到預(yù)期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識面，突出數(shù)學(xué)建模活動重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗?zāi)Ｐ�。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學(xué)生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點，又給學(xué)生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的 .
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作
建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團隊，分專題實行教師負責(zé)制。每位教師根據(jù)自己的專長，負責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓(xùn)班進行學(xué)習(xí)，以彌補自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學(xué)，會極大地提高教學(xué)效率。
(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實驗，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺，實現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機結(jié)合，達到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。
(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動
完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文，之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論，進一步完善。筆者負責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 20xx 年我指導(dǎo)的隊榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設(shè)置的唯一一個名額，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高運用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，具有較強的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動中，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會發(fā)展的要求。
數(shù)學(xué)建模論文8
摘 要：數(shù)學(xué)建模競賽是對大學(xué)生運用數(shù)學(xué)才能和計算機才能的歸納查驗，數(shù)學(xué)建模的課程與練習(xí)也隨之變成高校高級數(shù)學(xué)課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習(xí)進程中，經(jīng)過社團活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)教育與競賽練習(xí)，使學(xué)生在競賽進程中有所學(xué)、有所得。
關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模競賽、安排、練習(xí)
數(shù)學(xué)建模競賽最早是由美國工業(yè)與運用數(shù)學(xué)學(xué)會在1985年建議的一項大學(xué)生競賽活動，目的在于鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進步學(xué)生樹立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學(xué)生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協(xié)作認識，推進大學(xué)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)、教育內(nèi)容和辦法的變革。我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司和我國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現(xiàn)出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學(xué)科競賽，也是世界上計劃最大的數(shù)學(xué)建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包含香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、�？平M3482隊）、58000多名大學(xué)生報名參加本項競賽。能夠說，數(shù)學(xué)建�，F(xiàn)已變成全國高校計劃最大課外科技活動。
1. 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的含義
大學(xué)生經(jīng)過了十幾年的數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數(shù)學(xué)建模恰是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)理論與實踐運用的橋梁。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽給了大學(xué)生們一個開放的渠道，將所學(xué)的常識交融，在三地利間中經(jīng)過自立學(xué)習(xí)，處理一個實踐疑問。這種以方針為導(dǎo)向的競賽，能夠充分調(diào)動大學(xué)生的自立學(xué)習(xí)積極性，表現(xiàn)學(xué)生的最大潛力。
正確地引導(dǎo)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，加深大學(xué)生對數(shù)學(xué)類常識的了解，進步大學(xué)生的自立學(xué)習(xí)的才能，是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的底子含義。
2. 激起學(xué)生愛好
許多大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模充溢愛好，但是在應(yīng)試教育的練習(xí)中，現(xiàn)已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學(xué)生愛好，表現(xiàn)學(xué)生的主動性，削減學(xué)生的畏難情緒，讓廣闊學(xué)生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數(shù)學(xué)建模協(xié)會
組成數(shù)學(xué)建模協(xié)會，經(jīng)過學(xué)生安排展開有關(guān)作業(yè)，不光使很多的數(shù)學(xué)建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的表現(xiàn)自我才能的渠道。經(jīng)過數(shù)學(xué)建模愛好者表現(xiàn)輻射效果，股動別的學(xué)生參加到數(shù)學(xué)建�；顒又�。
2.2 安排主題陳述
由有數(shù)學(xué)建模帶隊經(jīng)歷的老師進行多方面的主題陳述，關(guān)于普通高校來說，一方面?zhèn)鬟f常識，另一方面經(jīng)過對標(biāo)題的剖析，引導(dǎo)學(xué)生怎么運用所學(xué)常識，激起學(xué)生愛好。陳述內(nèi)容一是某種數(shù)學(xué)建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現(xiàn)太艱深的數(shù)學(xué)常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學(xué)生進行互動評論，使學(xué)生們有愛好進入到數(shù)學(xué)建模中來。
2.3 獎賞
向校園請求有關(guān)獎賞。假如學(xué)生全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎的同學(xué)在引薦研究生方面給予優(yōu)先思考，在獎學(xué)金鑒定上給予優(yōu)先思考，或許能夠獲得必定的立異學(xué)分等等。
3. 安排教育
展開數(shù)學(xué)建�；顒�，首先是期望建模愛好者都能參加，從中學(xué)習(xí)常識，進步自學(xué)才能，進步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應(yīng)按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數(shù)學(xué)的教育。在教育活動中，能找到根本的數(shù)學(xué)模型與高級數(shù)學(xué)常識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，比方人員模型多數(shù)為微積分的運用，最優(yōu)報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數(shù)學(xué)的教育下手，使學(xué)生逐漸觸摸并了解數(shù)學(xué)建模，樹立開始的數(shù)學(xué)建模思維。
3.2 進步
當(dāng)學(xué)生開始樹立數(shù)學(xué)建模思維后，還應(yīng)專門為有關(guān)理工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，教學(xué)常見的數(shù)學(xué)模型，如線性計劃疑問、無約束優(yōu)化疑問、非線性計劃疑問、動態(tài)計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網(wǎng)絡(luò)流疑問、數(shù)據(jù)的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進一步了解matlab、lingo、mathmetics等數(shù)學(xué)軟件，敏捷擴寬學(xué)生的常識面。
3.3 歸納
在學(xué)生把握常見的數(shù)學(xué)模型后，對這些年的數(shù)學(xué)建模競賽疑問進行詳細剖析，供給參考性的'解題思路。學(xué)生以此來做模擬練習(xí)，分組在一個月內(nèi)，完結(jié)標(biāo)題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數(shù)學(xué)模型、求解、查驗?zāi)Ｐ�，最終完結(jié)一篇陳述。老師依據(jù)每組陳述狀況，進行點評，找出每組同學(xué)的優(yōu)缺點，并要求其改正。
4. 競賽練習(xí)
每年3-4月，我校進行3-4次專題講座，首要強化學(xué)生的以下方面才能
（1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學(xué)生沒有撰寫論文的練習(xí)，很難寫出內(nèi)容、形式都完整的論文，這恰恰是數(shù)學(xué)建模競賽有必要做到的。
�。�2） 經(jīng)典典范。經(jīng)過經(jīng)典典范，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的各個方面愈加明晰明了，能夠?qū)φ撐牡母饔行﹥?nèi)容有較為深刻的認識。
�。�3） 強化數(shù)學(xué)軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標(biāo)題，許多都涉及到海量數(shù)據(jù)，對海量數(shù)據(jù)的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數(shù)學(xué)軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽，以實戰(zhàn)的形式查驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。競賽形式與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一致，由校表里專家命題，學(xué)生每三人一組報名參賽，在三地利間內(nèi)，完結(jié)指定標(biāo)題，并提交完整論文一份。完結(jié)后，由校內(nèi)指導(dǎo)老師進行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結(jié)論文的隊員，做好剖析總結(jié)，依據(jù)每個學(xué)生的才能特色，從頭分組，備戰(zhàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
5. 結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習(xí)，需求學(xué)生不斷研究。數(shù)學(xué)的運用才能不同于數(shù)學(xué)專家的科研作業(yè)，不能只是把握數(shù)學(xué)常識，更需求學(xué)生有較為廣泛的常識系統(tǒng)。作為教育作業(yè)者，咱們有職責(zé)持之以恒的給學(xué)生教授常識、傳遞數(shù)學(xué)的運用思維，為學(xué)生非常好地習(xí)慣社會做出自個的盡力。
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數(shù)學(xué)建模論文9
文章以數(shù)學(xué)建模課程為載體，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學(xué)體系入手，將數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學(xué)的全過程，探索課程教學(xué)模式對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學(xué)活動的載體，是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實在課程教學(xué)活動的全過程中。“數(shù)學(xué)建�！笔且婚T理論與實踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)與實際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個數(shù)學(xué)分支，課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對實際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學(xué)體系，將傳授知識和實踐指導(dǎo)有機結(jié)合，實施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心，以競賽和創(chuàng)新實驗為平臺的新課程教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)建模課程對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
�。ㄒ唬┨岣邔嵺`能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時要進一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運用知識能力的培養(yǎng)具有重要作用。
�。ǘ┨岣邉�(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實問題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動。面對實際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語言描述建模問題，再進行科學(xué)計算處理，最后反饋到現(xiàn)實中解釋，這一過程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┨岣呖茖W(xué)素質(zhì)
面對復(fù)雜的實際問題，學(xué)生不僅要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數(shù)學(xué)建模知識的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過程，各成員的知識結(jié)構(gòu)側(cè)重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對大學(xué)生心理成長的影響及對策研究淺論學(xué)習(xí)型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學(xué)生心理的校園文化特性和諧大學(xué)校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學(xué)到公共行政——學(xué)科史視角下的西方淺談從科學(xué)發(fā)展模式看計算機科學(xué)的發(fā)展道路從環(huán)境保護的視角看科學(xué)技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學(xué)發(fā)展大勢小學(xué)科學(xué)課教學(xué)中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學(xué)科學(xué)課中的運用黨的三代領(lǐng)導(dǎo)思想與科學(xué)發(fā)展觀淺議把握考試方向科學(xué)有序訓(xùn)練科學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識淺談小學(xué)科學(xué)教學(xué)生活化撰寫過程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐
�。ㄒ唬┓纸饨虒W(xué)內(nèi)容增強課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動手完成課堂內(nèi)容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識的運用。隨著實際問題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計算機軟件等初級知識。
（二）融入新的教學(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的'知識很多是學(xué)生學(xué)過的，對學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識、增強應(yīng)用意識為主，借助應(yīng)用案例重點講授問題解決過程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程；對于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計建模過程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學(xué)生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過學(xué)生討論、教師點評、學(xué)生完善這一過程，極大地調(diào)動了學(xué)生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學(xué)生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學(xué)建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識、做畢業(yè)設(shè)計及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創(chuàng)新能力。
（三）融合多種教學(xué)手段，提高課程的實效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺實施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學(xué)習(xí)。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時間，培養(yǎng)自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進課堂教學(xué)。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進學(xué)生消化理解難點和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實踐活動，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長補短，通過學(xué)習(xí)與討論增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團隊力量、提高建模能力。
�。ㄋ模�(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計、知識銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學(xué)建模問題。課堂教學(xué)通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數(shù)學(xué)知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問題。問題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算有機結(jié)合起來。另一方面，鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問題的方案。
�。ㄎ澹┙M織多元化過程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學(xué)生參與情況實施考核；課堂外針對基礎(chǔ)知識可實施在線測試，對綜合知識點設(shè)計一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學(xué)生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生參加競賽，依據(jù)競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。
�。┙虒W(xué)團隊建設(shè)
數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)方法與實際問題并存，理論學(xué)習(xí)與實踐動手并舉，課堂學(xué)習(xí)與課后實踐并行。教學(xué)團隊成員從知識結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學(xué)科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學(xué)知識到實踐中去。在教學(xué)方面，以課程為核心，以數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)為引領(lǐng)，研究數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)改革和課外教學(xué)實踐的方式方法，探索通過數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實施過程。
數(shù)學(xué)建模論文10
摘要：本文以實際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價值，期望能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價值
運籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對具體問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點和重點�；诖耍疚膶�(shù)學(xué)建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門運籌學(xué)課程、2門數(shù)學(xué)課程以及2門計算機課程，該校關(guān)于這方面的課程編號、學(xué)分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學(xué)思考，運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)解決實際問題的樂趣，促進學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運籌學(xué)知識和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學(xué)的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學(xué)知識給學(xué)生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對運籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵支持學(xué)生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學(xué)生簡化計算過程，提高求解效率。總的來說，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會貫通的掌握知識和技能，提高學(xué)生問題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進行深入的運籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運籌學(xué)思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學(xué)水平的提升，促進學(xué)生身心健康發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文11
【摘要】在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)不再僅僅是一門抽象的學(xué)科，計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)建模在未來的各個行業(yè)大有可為．?dāng)?shù)學(xué)作為高職院校中基礎(chǔ)或必修課程，同時，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以解決當(dāng)前實際問題為出發(fā)點，讓學(xué)生既掌握課堂數(shù)學(xué)知識，又能在實際生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職教學(xué)課堂尤為重要，本文以讓數(shù)學(xué)更好地提高高職高專生的水平為出發(fā)點，通過數(shù)學(xué)建模，來慢慢實現(xiàn)數(shù)學(xué)向應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變．
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革
在高職教育中，數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)課程，又是某些行業(yè)的專業(yè)課程，但現(xiàn)在高職的現(xiàn)狀，由于對數(shù)學(xué)在高職教育重要性認識不足等原因，使得大部分學(xué)生沒有足夠牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過近些年來對于數(shù)學(xué)建模進行培訓(xùn)的工作總結(jié)，認識到了數(shù)學(xué)建模的思維有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生在實際中解決問題的能力．如今，如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入進去，成為高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要課題之一．
一、為什么要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中
數(shù)學(xué)建模是把實際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的中介，實際問題的解決，依靠的是數(shù)學(xué)的思維思想方法．?dāng)?shù)學(xué)建模的中心思想，以解決實際問題為主線，以學(xué)生掌握為中心，以培養(yǎng)解決實際應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力為目標(biāo)．通過數(shù)學(xué)建模，把課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到實踐中，有助于讓學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)的價值，進而使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并且提高了學(xué)生運用所學(xué)到的知識的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．
�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯能力與發(fā)散思維意識．?dāng)?shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠?qū)τ谧约簩W(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想進行分析，充分發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造力與發(fā)散的思維能力，最后總結(jié)出一個能最大限度地描述出現(xiàn)的實際問題的數(shù)學(xué)模型，在通過利用計算機與一些可以使用的數(shù)學(xué)理論與方法進行計算，得出結(jié)論，通過實踐證明，現(xiàn)實中看似一些聯(lián)系微弱的甚至毫無關(guān)聯(lián)的實際問題，通過使用數(shù)學(xué)建模方法，最后會得到基本相同的數(shù)學(xué)模型．這就需要學(xué)生們靈活的應(yīng)用所學(xué)知識，利用總結(jié)歸納，類比歸納，從一般到特殊等數(shù)學(xué)思想，同時也需要培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，不甘于現(xiàn)狀的優(yōu)秀品質(zhì)．
�。ǘ┡囵B(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．隨著社會的進步，對技術(shù)性工作人員提出了更高的要求，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)要比較高．然而現(xiàn)在很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識不到位，覺得數(shù)學(xué)不過是計算教材上的例題及應(yīng)付考試的工具，甚至認為大學(xué)數(shù)學(xué)沒什么用處．練習(xí)使用數(shù)學(xué)建模有助于改變學(xué)生的這種思維．因為通過數(shù)學(xué)建模和頻繁地使用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，就可以感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣．
�。ㄈ┨岣邔W(xué)生使用計算機的能力．隨著社會的進步和計算機越來越普遍的應(yīng)用，大數(shù)據(jù)時代的來臨，以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今有了很多計算功能很強大的數(shù)學(xué)軟件，使得很多比較煩瑣的數(shù)學(xué)計算變得簡單了許多，也使得現(xiàn)在許多領(lǐng)域更廣泛的使用計算機．而數(shù)學(xué)模型的求解，往往存在巨大的計算量，所以使用計算機和數(shù)學(xué)軟件是很有必要的，學(xué)生通過使用數(shù)學(xué)建模，也有助于使學(xué)生能夠更加熟練使用計算機和數(shù)學(xué)軟件，對于提高學(xué)生使用計算機來解決數(shù)學(xué)問題的能力有促進作用，使得學(xué)生更具有競爭力．
二、如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模的思想
高職教學(xué)的目的是培養(yǎng)高等技能應(yīng)用人才，這些人才都擁有一項或多項高等技能．學(xué)生參加工作后經(jīng)常需要利用數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識技能，還有多方面的綜合知識，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題．高職教育要在信息化如此之高的時代培養(yǎng)出具有強有力競爭的高技術(shù)應(yīng)用型人才，面對的難度可想而知，因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)把數(shù)學(xué)建模引入其中已是勢在必行．
�。ㄒ唬�(gòu)建科學(xué)合理的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系和比較完善的教學(xué)大綱．一份好的教學(xué)大綱有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也有助于培養(yǎng)高等技能人才，是安排教學(xué)進度和任務(wù)的根據(jù)．制訂科學(xué)的教學(xué)計劃、設(shè)置合理的教學(xué)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．以為學(xué)生負責(zé)為出發(fā)點，我們要根據(jù)學(xué)校不同專業(yè)對于培養(yǎng)人才的需要與專業(yè)課教師一起討論和制訂數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、目的和進度等的安排，從而形成有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)體系．另外還可以根據(jù)不同專業(yè)，來分別設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊．
�。ǘ┚帉懸幌盗芯哂絮r明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關(guān)的案例及數(shù)學(xué)建模思想和方法在教學(xué)中，教材是不可或缺的，起著引導(dǎo)教學(xué)方向的作用．高職培養(yǎng)的是技能型人才，而數(shù)學(xué)建模又是一項實踐性的活動．高職院校數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)應(yīng)該是生產(chǎn)實踐，圍繞著滿足職業(yè)崗位需求的中心，把創(chuàng)新教育作為目的，把培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)作為教育觀念，從而把進行數(shù)學(xué)建模的思想和方法表現(xiàn)出來．應(yīng)該多把實踐性，創(chuàng)新性的教學(xué)內(nèi)容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養(yǎng)的需求．
�。ㄈ┰跀�(shù)學(xué)教學(xué)中，使用鮮明有趣的案例有助于增強．學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識在進行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于每一個陌生的，學(xué)生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應(yīng)用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導(dǎo)學(xué)生，在講解每個知識點的時候，最好都能夠使用知識點與實際生活和學(xué)生的專業(yè)緊密聯(lián)系的實例，讓學(xué)生能夠充分地感受到數(shù)學(xué)滲透到了日常生活的每一個角落，無處不在，數(shù)學(xué)實際上就是一個通過數(shù)學(xué)符號來描述世界的模型，并不僅僅是對于理論的推導(dǎo)，枯燥而沒有實際意義的'工作．例如，微信紅包、衛(wèi)星發(fā)射軌跡、借貸償還問題，以及經(jīng)濟學(xué)中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，而且能讓他們體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系以及將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合的樂趣．?dāng)?shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，值得在高職院校中大力推廣．
�。ㄋ模┻M行數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的動手和動腦能力．?dāng)?shù)學(xué)建模的關(guān)鍵步驟之一就是通過使用計算機來求解模型，在數(shù)學(xué)建模過程中，數(shù)學(xué)實驗是其重要組成部分之一．因為通過進行數(shù)學(xué)實驗，可以使學(xué)生能夠更加透徹的理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感覺更加簡單，進而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時更加積極．?dāng)?shù)學(xué)實驗為學(xué)生提供了一種通過使用計算機進行相互學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己大腦中大膽的設(shè)想，通過動手做實驗來驗證自己的想法．通過這樣的教學(xué)方式，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，另外，也可以培養(yǎng)提高學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動手能力，進而極大地提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)．
�。ㄎ澹┩ㄟ^使用數(shù)學(xué)建模，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力利用數(shù)學(xué)解決實際生產(chǎn)生活問題，利用數(shù)學(xué)來提高工作效率作為高職院校數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，對于目前高職院校進行數(shù)學(xué)教學(xué)是關(guān)鍵的一環(huán)，能夠運用數(shù)學(xué)，對于學(xué)生來說也是一種能力．因為它與數(shù)學(xué)的計算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關(guān)．另外，數(shù)學(xué)建模也被引用到其他方面，使其應(yīng)用范圍非常廣泛．
三、結(jié)束語
在高等數(shù)學(xué)的改革中，把數(shù)學(xué)建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因為它順應(yīng)了時代的需求．我們應(yīng)該抓住教育改革這一契機，對改革的深度與力度進行適當(dāng)?shù)募哟螅紫韧ㄟ^數(shù)學(xué)建模來提高高職的教學(xué)水平，從而提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)與綜合能力，進而培養(yǎng)出擁有高等技能的優(yōu)秀人才，為社會發(fā)展建設(shè)做出更大的貢獻．
【參考文獻】
［1］毛建生．高職數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的應(yīng)用研討［J］．瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，20xx（3）：17－21．
［2］李建杰．?dāng)?shù)學(xué)建模思想與高職數(shù)學(xué)教學(xué)［J］．河北師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），20xx（6）：93－94．
數(shù)學(xué)建模論文12
論文標(biāo)題：xxxxxxx
摘要
摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
一般說來，摘要應(yīng)包含以下五個方面的內(nèi)容：
�、傺芯康闹饕獑栴};
�、诮⒌氖裁茨Ｐ�;
③用的什么求解方法;
�、苤饕Y(jié)果(簡單、主要的);
⑤自我評價和推廣。
摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學(xué)表達式。
數(shù)學(xué)建模競賽章程規(guī)定，對競賽論文的評價應(yīng)以：
①假設(shè)的合理性
�、诮５膭�(chuàng)造性
③結(jié)果的正確性
�、芪淖直硎龅那逦� 為主要標(biāo)準(zhǔn)。
所以論文中應(yīng)努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
一、 問題的重述
數(shù)學(xué)建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應(yīng)以“問題的重述”開始。
此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內(nèi)容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。
這部分的內(nèi)容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。
注意：在寫這部分的內(nèi)容時，絕對不可照抄原題!
應(yīng)為：在仔細理解了問題的基礎(chǔ)上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應(yīng)盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。
二、 模型假設(shè)
作假設(shè)時需要注意的問題：
①為問題有幫助的所有假設(shè)都應(yīng)該在此出現(xiàn)，包括題目中給出的假設(shè)!
②重述不能代替假設(shè)! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經(jīng)敘述了某個假設(shè)，但在這里仍然要再次敘述!
�、叟c題目無關(guān)的假設(shè)，就不必在此寫出了。
三、 變量說明
為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，
對你的模型中所用到的變量，應(yīng)一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：
�、僮兞空f明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應(yīng)該在此加以說明。
②要與數(shù)學(xué)中的習(xí)慣相符，不要使用程序中變量的寫法
比如：一般表示圓周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示變量、未知量
再比如：變量21，aa等，就不要寫成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)
四、模型的建立與求解
這一部分是文章的重點，要特別突出你的創(chuàng)造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：
�、僖欢ㄒ蟹治�，而且分析應(yīng)在所建立模型的前面;
�、谝欢ㄒ忻鞔_的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;
�、坳P(guān)系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。
�、芙Ｅc求解一定要截然分開;
�、萁Y(jié)果不能代替求解過程：必須要有必要的'求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;
�、藿Y(jié)果必須放在這一部分的結(jié)果中，不能放在附錄里。
�、呓Y(jié)果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結(jié)果和必須的中間結(jié)果!
�、喑绦虿荒艽媲蠼膺^程和結(jié)果!
�、岱浅Ｃ黠@、顯而易見的結(jié)果也必須明確、清晰的寫在你的結(jié)果中!
�、饷總�問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。
問題一：
1.建模思路：
�、賹栴}的詳盡分析;
�、趯δＰ椭袇�(shù)的現(xiàn)實解釋;這有助于我們抓住問題的本質(zhì)特征，同時也會使數(shù)學(xué)公式充滿生氣，不再枯燥無味
�、弁瓿蓛�(nèi)容闡述所必需的公式推導(dǎo)、圖表等
2.模型建立：
建立模型并對模型作出必要的解釋
對于你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。
3.求解方法：
給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。
4.求解結(jié)果
數(shù)學(xué)建模論文13
在信息及知識經(jīng)濟時代，隨著高新技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科己廣泛深入到各學(xué)科、各領(lǐng)域中，這就對我們高等教育中的數(shù)學(xué)教育模式提出了更高要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想是“只管講授理論知識，不管如何應(yīng)用”，正由于這種落后的思想使得數(shù)學(xué)學(xué)科在高等教育中的重要作用沒有發(fā)揮出來，以致培養(yǎng)出來的學(xué)生往往“只會做數(shù)學(xué)，不會用數(shù)學(xué)”。因此，創(chuàng)新大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，加強大學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方面，也是培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的必然要求。
一、大學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀
目前，大學(xué)數(shù)學(xué)教育存在著一些問題:教學(xué)模式偏于單一化、形式化，過分強調(diào)教學(xué)進度、教學(xué)大綱的一致性。教學(xué)內(nèi)容過于陳舊，以講授理論知識為主，不注重介紹問題的背景和知識的應(yīng)用。教學(xué)手段過于單調(diào)，大多數(shù)教師還是采用板書的方式授課，沒有合理運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)手段。教學(xué)思想和教學(xué)方法傳統(tǒng)、落后，教學(xué)過程中仍是以教師為主體，教師從頭講到尾，學(xué)生沒有機會參與到教學(xué)中來。針對于大學(xué)數(shù)學(xué)教育所暴露出來的弊端，各高校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)上也都做了許多改革和嘗試。例如，為了滿足不同專業(yè)和不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，各高校先后進行了高等數(shù)學(xué)的分級教學(xué)，充分體現(xiàn)了面向全體、分級優(yōu)化、因材施教的教學(xué)特點。
為了適應(yīng)當(dāng)今社會對人才培養(yǎng)的要求，我們應(yīng)該在平時的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強應(yīng)用性教學(xué)這一環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)建模正是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種方法，它能很好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想不失為一個正確的選擇。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性
數(shù)學(xué)建模是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法，它是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)知識與實際問題之問的一座橋梁。利用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題，就是首先將一個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)方法分析、求解，最后將求解的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實際問題中去。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，找到理論與實際的最佳結(jié)合點是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的'最理想模式，也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的迫切要求。
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟的靈魂，創(chuàng)新能力培養(yǎng)是本科教育的根本目的之一。大學(xué)數(shù)學(xué)作為本科基礎(chǔ)教學(xué)課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面具有舉足輕重的作用，而數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)正是實現(xiàn)這一目的的最好途徑。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。目前，高校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、課時少的問題，教師在教學(xué)中往往只注重理論知識的教學(xué)，忽視了知識的應(yīng)用;只注重數(shù)學(xué)學(xué)科本身知識的講解，不注重學(xué)科之問的結(jié)合，這樣使學(xué)生體會不到數(shù)學(xué)的真正用處。為了克服這一教學(xué)中的不足，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，使學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)理論基本功和數(shù)學(xué)技能的同時，更具備運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。
3.數(shù)學(xué)建模有助于提高學(xué)生的多方面能力。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中的一種創(chuàng)造性實踐活動，它能增強學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實際問題中的社會實踐意識。數(shù)學(xué)建模具有思維的靈活性和結(jié)論的不確定性，在解決實際問題時可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，因此，可以激發(fā)學(xué)生的想象力、觀察力和創(chuàng)造力。另外，在建模時往往需要查閱相關(guān)文獻資料，從中吸取有用的信息用于建模，這無形之中拓寬了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了學(xué)生的科研能力。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的主要措施
在教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想，必須改進原有的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體制，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教育觀點、考核方式等各個方面做調(diào)整，以適應(yīng)新體制下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要求和人才培養(yǎng)目標(biāo)。
1.從教學(xué)內(nèi)容上改進，以促進數(shù)學(xué)建模思想的普及和深入�？茖W(xué)合理地修訂教學(xué)大綱和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)環(huán)節(jié)勢在必行。為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的思想和理念，我校主要從課堂上和課外兩方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改變現(xiàn)行課程主體結(jié)構(gòu)下，教師從概念引入、定理證明、例題編排、課后練習(xí)各個教學(xué)環(huán)節(jié)都融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，這需要教師挖掘數(shù)學(xué)課程中能通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決的數(shù)學(xué)問題，合理地將數(shù)學(xué)建模的思想方法穿插進去，從而展示數(shù)學(xué)思想的形成過程。通過增加這樣的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，并學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決實際問題。(2)不能忽視數(shù)學(xué)實驗課在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。通過增加實驗課的教學(xué)，來增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)實踐能力和基本數(shù)學(xué)運算能力。例如，教師可以在教會學(xué)生數(shù)學(xué)理論算法的同時，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)案例用Mathematica或Matlab數(shù)學(xué)軟件進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)運算和圖形繪制。(3)為了加強學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)的實踐，更好地普及數(shù)學(xué)建模的思想，我們舉辦了不同形式的課外實踐活動。其中實施效果比較好的有:開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗公共選修課，開設(shè)數(shù)學(xué)建模興趣小組討論班，成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，開展數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競賽等。
2.從教學(xué)方法和教學(xué)手段上改進，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識與數(shù)學(xué)建模思想的良好結(jié)合。將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要在教學(xué)中努力打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，實現(xiàn)教學(xué)觀念由“以教師為中心，講授為主”向“以學(xué)生為主體，主動探索”的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目的由“傳授知識”向“培養(yǎng)能力”的轉(zhuǎn)變，授課方式由“單一型”向“多樣化”的轉(zhuǎn)變。主要體現(xiàn)以下幾個方而(1)教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題。如在數(shù)學(xué)定理、公式的講解中，教師可以先不給出結(jié)論，而是以問題為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自行觀察、分析、猜想、探索、歸納，以協(xié)作的方式解決問題，最終實現(xiàn)學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)目的。(2)多采用案例教學(xué)，以實際問題引出概念，讓概念結(jié)合實際。教師在課堂教學(xué)時，精選出源于實際問題的典型案例，讓學(xué)生親身體驗用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的過程。例如，在引入定積分定義時，可以先提出問題“怎樣計算變速直線運動的路程”，然后引導(dǎo)學(xué)生建立模型，解決問題，同時引出定積分的概念，給學(xué)生歸納出“大化小，常代變，近似和，取極限”的思想，并告訴學(xué)生利用這種思想還可以去解決其他問題，也就是定積分的應(yīng)用，如計算不規(guī)則的平而圖形的而積、旋轉(zhuǎn)體的體積等。 (3)由于教學(xué)學(xué)時有限，為了提高教學(xué)效率，在教學(xué)時需做到現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段與傳統(tǒng)板書教學(xué)的有機結(jié)合，取長補短。例如，在講解空間曲線的圖形、二次曲而相交得到的立體圖形等內(nèi)容時，使用PowerPoint課件講解不僅大大提高課堂教學(xué)效率，而且內(nèi)容會更生動逼真。
3.考核評價方式的改進是推動這種教學(xué)模式改革的重要環(huán)節(jié)，也是增強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的有效途徑。傳統(tǒng)的考試方法一般都是閉卷考試，考試側(cè)重理論知識的考查，并且以學(xué)生成績的高低來衡量學(xué)生數(shù)學(xué)水平的好壞。這種考試制度己經(jīng)不能順應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，改革的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，因此，考試方法也應(yīng)由單一的閉卷形式轉(zhuǎn)化為多樣化形式。具體措施:(1)為了考查學(xué)生各方而的綜合能力，試卷中除了基礎(chǔ)理論知識的考查外，還要適當(dāng)增加實際應(yīng)用題和小型開放題的題量。(2)除閉卷考試形式外，加入數(shù)學(xué)建模的考查環(huán)節(jié)，要求學(xué)生通過組隊去完成問題，并實行“加分”政策。
在教學(xué)過程中通過這些形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，更有助于全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模竟賽活動的開展。
參考文獻
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數(shù)學(xué)建模論文14
談?wù)剶?shù)學(xué)建模對社會的推動作用
本文介紹數(shù)學(xué)建模的定義，在當(dāng)今社會的地位以及在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，再進一步說明數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)人才的重要作用.進而說明它對社會的推動作用.
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模,人才培養(yǎng),社會推動作用
1 數(shù)學(xué)建模的簡介
隨著數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛以及社會對數(shù)學(xué)建模教育的普及，越來越多的人已認識到數(shù)學(xué)建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數(shù)學(xué)建模，而它又是怎么產(chǎn)生的.今天我們就簡單的介紹一下數(shù)學(xué)建模.
1.1 數(shù)學(xué)建模的概念
數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modelling)把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模.]實際上就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程.這里的實際現(xiàn)象既包含具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容.可以說它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數(shù)學(xué)建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些‘規(guī)律’建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題(也可稱為一個數(shù)學(xué)模型)，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程.
1.2 數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的背景
隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學(xué)各個領(lǐng)域，各學(xué)科，而且滲透到經(jīng)濟，軍事，管理以至于社會科學(xué)和社會活動的各個領(lǐng)域.但是，社會對數(shù)學(xué)的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟效益和社會效益.他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識而尋找實際問題(就象在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題)，而是為了解決實際問題而需要用到數(shù)學(xué).而且不止是要用到數(shù)學(xué)，很可能還要用到別的學(xué)科，領(lǐng)域的知識，要用到工作經(jīng)驗和常識.特別是在現(xiàn)代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的.都是數(shù)學(xué)和其他東西混雜在一起的問題.其中的數(shù)學(xué)奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發(fā)現(xiàn).也就是說，你要對復(fù)雜的問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，這就稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模.[2]
2 數(shù)學(xué)建模在社會中的實際應(yīng)用
也許你會說數(shù)學(xué)都是很抽象的東西，數(shù)學(xué)建模更是看不到，摸不著，離我們的生活很遙遠，但其實數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模就在你身邊.數(shù)學(xué)建模作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的.
2.1 與實際生活密切相關(guān)
當(dāng)你準(zhǔn)備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式(期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點不太深的數(shù)學(xué)就能準(zhǔn)確地回答你的問題.
你注意過錄象機計數(shù)器數(shù)字的跳動嗎.這里有什么規(guī)律嗎.你找到規(guī)律，就可以根據(jù)計數(shù)器的讀數(shù)算出錄象帶已經(jīng)走過了多長時間，也就知道未轉(zhuǎn)過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節(jié)目.
你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數(shù)學(xué)模型當(dāng)然更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號組成的、描述研究對象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數(shù)器讀數(shù)那兩個問題，就要建立數(shù)學(xué)模型.
一般地說，當(dāng)人們設(shè)計產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)、制定生產(chǎn)計劃、控制工藝過程、預(yù)報經(jīng)濟增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模.在決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)建模幾乎是無處不在的.[3]
2.2 能解決很多實際問題
數(shù)學(xué)建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這種手段解決實際問題可以獲得更高的經(jīng)濟效益和社會效益，為人類的進步和繁榮做出巨大貢獻.下面我們列舉一些應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的實例：
(1)如何救森林失火才能最大限度地減小損失
(2)如何使發(fā)電廠的水污染最小
(3)汽車減震器的建模
(4)自由競爭的市場供求模型
(5)國民收入的穩(wěn)定問題
(6)軍備競賽模型
(7)機械零件的可靠性設(shè)計
(8)企業(yè)生產(chǎn)管理問題的動態(tài)規(guī)劃模型
(9)風(fēng)險決策問題
(10)人口的預(yù)測和控制模型
(11)不破壞資源的持續(xù)捕魚方案
(12)受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進.[4]
2.3 在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛
進入20世紀(jì)以來，隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，以及電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實世界中的重要意義.
2.3.1在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地.
在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題;高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預(yù)報等)迎刃而解;建立在數(shù)學(xué)模型和計算機模擬基礎(chǔ)上的CAD技術(shù)，以其快速、經(jīng)濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段.
2.3.2在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具.
無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段.數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算和計算機圖形學(xué)等相結(jié)合形成的計算機軟件，已經(jīng)被固化于產(chǎn)品中，在許多高新技術(shù)領(lǐng)域起著核心作用，被認為是高新技術(shù)的特征之一.在這個意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺.國際上一位學(xué)者提出了“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點.
2.3.3數(shù)學(xué)迅速進入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地.
隨著數(shù)學(xué)向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生.一般地說，不存在作為支配關(guān)系的物理定律，當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ).在這些領(lǐng)域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當(dāng)大，為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的新天地.馬克思說過，一門科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了完善的地步.展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期.[5]
3 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義
正是由于數(shù)學(xué)建模在與實際生活的密切聯(lián)系及利用數(shù)學(xué)建模可以解決現(xiàn)實生活中許多問題，并且在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛,作用越來越大, 因而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才也成為當(dāng)今社會不可忽視的一個問題.
3.1 社會的要求
進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性比以前任何時候都更加突出了.當(dāng)高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學(xué)技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì).不僅如此，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域應(yīng)用的空前廣泛性使數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種文化.當(dāng)“降水概率”出現(xiàn)在每天的天氣預(yù)報中時，當(dāng)物價的增幅牽動著千家萬戶的切身利益時，當(dāng)每天的股市行情誘使著股民買近或賣出時，當(dāng)住房改革、醫(yī)療改革、養(yǎng)老保險改革等各項方案陸續(xù)出臺時，人們終于意識到當(dāng)今社會里，“數(shù)學(xué)盲”應(yīng)該和“文盲”相提并論了.于是乎，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)掀起，繼而，各中學(xué)也掀起了一股數(shù)學(xué)建模熱，數(shù)學(xué)建模教學(xué)進入了中學(xué)課堂.[6]
3.2 新課改的要求
新近頒布實施的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》以及《國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》都明確地將數(shù)學(xué)建模納入其教學(xué)體系之中.在最近幾屆的國際數(shù)學(xué)教育大會上都專門設(shè)立了“問題解決、模型化和應(yīng)用”的專題.隨著數(shù)學(xué)建模教育的擴展，數(shù)學(xué)建模能夠增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力已形成大家的共識.1993年國家教委決定在全國大學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模競賽，作為大學(xué)生課外科技活動的重要內(nèi)容之一.國內(nèi)各高校普遍重視這項活動，把它作的有利契機.大學(xué)數(shù)學(xué)建模的蓬勃發(fā)展已深刻地影響到中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，在中學(xué)如何強調(diào)問題解決和數(shù)學(xué)建模已是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的方向和素質(zhì)教育的有效突破口.
4 數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)社會人才的意義
國家之所以要通過數(shù)學(xué)建模來培養(yǎng)人才，因為數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)綜合素質(zhì)的有效手段,在實踐中樹立建模的思想對綜合素質(zhì)發(fā)展有很大的幫助.通過對數(shù)學(xué)建模過程進行分析應(yīng)用數(shù)學(xué)求解實際問題.,進而來培養(yǎng)我們的各方面能力，具體如下：
4.1提高綜合應(yīng)用能力
應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和思想進行綜合應(yīng)用和分析，并能學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識，并能理解合理的抽象和簡化，要在數(shù)學(xué)建模過程中靈活應(yīng)用、發(fā)展使用這個工具的能力.打個比喻，可以這樣說，過去學(xué)過的數(shù)學(xué)知識就好比是手中已有的武器，但并不意味著你就自動地會使用它，更談不上能靈活、創(chuàng)造性地使用它.所以要求我們必須多練、多琢磨，這樣才能充分靈活的應(yīng)用我們所學(xué)的知識.[7]
4.2.提高洞察力
通俗地講就是一眼就能抓住要點的能力.為什么要發(fā)展這種能力?因為真正的實際問題的數(shù)學(xué)建模過程的參與者，特別是在一開始，往往不是很懂?dāng)?shù)學(xué)的人，他們提出的問題更不是數(shù)學(xué)化的，這就需要建模工作者善于從實際工作提供的原形中提煉出其數(shù)學(xué)本質(zhì).搞實際工作的人一般很愿意與洞察力較強的數(shù)學(xué)工作者打交道.[8]
4.3提高對當(dāng)代科技最新成果的使用能力.
目前主要是計算機及相應(yīng)的各種軟件包的使用，這將幫助你節(jié)省大量的時間，還能得到直觀形象的結(jié)果，有利于與用戶深入討論.這對養(yǎng)成自覺應(yīng)用最新科技成果的良好習(xí)慣是大有裨益的.
4.4 培養(yǎng)雙重翻譯能力
不但能把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際問題用 數(shù)學(xué)語言表達出來，形成數(shù)學(xué)模型，而且能將經(jīng)過數(shù)學(xué)方法推演 或計算得到的結(jié)果還原成通俗易懂的現(xiàn)實世界的語言.
5數(shù)學(xué)建模對社會進步的推動作用
由上可知，數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域都有著不能取代的地位，對社會各個方面的也都有著深刻的影響.社會是以人為本，而人重視的就是教育，我們暫且不談數(shù)學(xué)建模在其他方面對社會有什么推動作用單從學(xué)生，教育這方面來談?wù)剶?shù)學(xué)建模的作用.[9]
5.1 推動了教育改革
學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法已經(jīng)成為培養(yǎng)21世紀(jì)富有競爭力的人才的不可或缺的組成部分進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性比以前任何時候都更加突出了.當(dāng)高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學(xué)技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì).而培養(yǎng)人才要從教育抓起所以近年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)進入課堂是各學(xué)校校教育改革的大勢所趨.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動和競賽的推動下,許多學(xué)校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程,將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程的研究和試驗,促進了數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革,為數(shù)學(xué)建模奠定了堅實的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高了學(xué)生的綜合素質(zhì),增強了學(xué)生的創(chuàng)新意識、協(xié)作意識和奉獻意識.數(shù)學(xué)建模走進課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試.[10]
5.2 提高學(xué)生綜合素質(zhì)
在數(shù)學(xué)建�；顒又�，使學(xué)生明確了數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題上去的，并能利用有關(guān)方法進行數(shù)學(xué)建模，從而解決這些實際問題的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的社會功能.在次過程中激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會了團結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力.同時培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新精神.通過建模過程中的思維方向的多向性，豐富了學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神.學(xué)生正是在這種不斷修改不斷完善的過程中，來反省自己，充實自己，形成獨立思考的習(xí)慣和良好的自我評價能力.從而為學(xué)生將來成為具有21世紀(jì)特點的人才奠定了基礎(chǔ).[11]
數(shù)學(xué)建模是各學(xué)科與實際應(yīng)用聯(lián)系的橋梁，與人們的實際生活和各科學(xué)領(lǐng)域密切相關(guān)的，已成為社會科學(xué)中不可或缺的一部分.要求我們有效的掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識，合理的應(yīng)用它，讓我們用數(shù)學(xué)建模知識來推動社會各個領(lǐng)域的發(fā)展與進步.
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數(shù)學(xué)建模論文15
1數(shù)學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為采煤方案的設(shè)計和通風(fēng)系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導(dǎo)致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風(fēng)設(shè)備，通風(fēng)系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進行調(diào)控，這是十分困難的，對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進行預(yù)測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當(dāng)瓦斯等有害氣體體積分?jǐn)?shù)升高之后就停止挖掘，體積分?jǐn)?shù)下降之后又繼續(xù)進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計一個充分合理的通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個動態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)控制在一個安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準(zhǔn)確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過程進行合理規(guī)劃的有效手段，是一個十分繁復(fù)的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復(fù)雜的問題，現(xiàn)將常用的生產(chǎn)計劃分為兩個大類。
2.1基于數(shù)學(xué)模型的方法
(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這個規(guī)劃方法設(shè)計了很多種各具特點的手段，根據(jù)生產(chǎn)計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止?fàn)顟B(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的'方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進，從過去的單個層次轉(zhuǎn)換到多個層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應(yīng)用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態(tài)情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識作為基礎(chǔ)的為計算機編程的系統(tǒng)，對于某個領(lǐng)域的繁復(fù)問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預(yù)先將相關(guān)專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統(tǒng)知識庫、數(shù)據(jù)庫和推理機制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學(xué)模型，而后由專家系統(tǒng)來進行求解;②將復(fù)雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學(xué)模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分?jǐn)?shù)每時每刻都在變化，可以通過通風(fēng)量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分?jǐn)?shù)處在一個安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達工作面A瓦斯體積分?jǐn)?shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應(yīng)的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對自身瓦斯體積分?jǐn)?shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風(fēng)量，從數(shù)學(xué)模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應(yīng)該具有與之接近的數(shù)學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應(yīng)的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)就應(yīng)該和各個通風(fēng)口的通風(fēng)量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時間內(nèi)的實際測量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數(shù)學(xué)模型，將實際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統(tǒng)，要對數(shù)學(xué)模型進行離散型研究，這是使用隨機數(shù)字進行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對數(shù)學(xué)模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開到最大。
依照上述分析來進行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會產(chǎn)生變化，經(jīng)過計算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計算機語言的轉(zhuǎn)換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數(shù)字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應(yīng)用效果及降低瓦斯體積分?jǐn)?shù)的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見問題進行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分?jǐn)?shù)等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經(jīng)過長期觀測發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時瓦斯體積分?jǐn)?shù)會以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分?jǐn)?shù)比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分?jǐn)?shù)進行了模擬及預(yù)測，為精確預(yù)測礦井瓦斯體積分?jǐn)?shù)提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實意義。
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