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數(shù)學建模論文經(jīng)典[15篇]
在現(xiàn)實的學習、工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是我們對某個問題進行深入研究的文章。那要怎么寫好論文呢？以下是小編精心整理的數(shù)學建模論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
![數(shù)學建模論文經(jīng)典[15篇]](https://p.9136.com/00/l/c2dbcec41_2.jpg)
數(shù)學建模論文1
大學數(shù)學包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門基礎(chǔ)課程，這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級的數(shù)學課程還有運籌學、最優(yōu)化理論，這些在中高級西方經(jīng)濟學中會經(jīng)常用到。現(xiàn)實經(jīng)濟中存在很多問題都與數(shù)學緊密相關(guān)，都需要嚴謹?shù)臄?shù)學方法去解決，因此數(shù)學的學習是非常重要的。數(shù)學的學習，一方面能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數(shù)學的系統(tǒng)學習為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟學、計量經(jīng)濟學)提供了數(shù)學分析工具和計算方法。除了需要掌握數(shù)學分析和計算能力，經(jīng)管專業(yè)應該更加注重培養(yǎng)學生的經(jīng)濟直覺和數(shù)學建模能力，讓學生形象地理解數(shù)學定義和經(jīng)濟現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學教育過程融合了一些本專業(yè)的知識，但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學經(jīng)驗，提出相應的改革措施以更好挖掘數(shù)學方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類專業(yè)大學數(shù)學的特點
每個專業(yè)都有其獨特的學習內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國培養(yǎng)經(jīng)濟工作人員的特殊專業(yè)而成為國家重視、社會關(guān)注的專業(yè)。大學數(shù)學是社會科學和自然科學的基礎(chǔ)，因此其在經(jīng)濟學理論中有著舉足輕重的地位，數(shù)學可以為經(jīng)濟學中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學的學習有如下特點。
1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學和經(jīng)濟學問題緊密相關(guān)。
經(jīng)管專業(yè)要學習和解決經(jīng)濟相關(guān)內(nèi)容，因此，經(jīng)濟類的數(shù)學教育要圍繞著經(jīng)濟問題展開討論，例如簡單的經(jīng)濟問題有價格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析，復雜一些的還有競爭性市場分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對稱的市場，這些都需要用微積分的知識理解。把數(shù)學知識融入經(jīng)濟學，能夠給解決經(jīng)濟學問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像，可以讓學生更直觀地了解價格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的`依賴關(guān)系。微積分中導數(shù)的學習應用到經(jīng)濟中為經(jīng)濟利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個約束最優(yōu)化問題，用拉格朗日乘數(shù)法進行求導計算，從而求出目標函數(shù)的最優(yōu)值。另外，消費者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進行計算，人口阻滯增長模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學學習注重經(jīng)濟直覺培養(yǎng)。
數(shù)學的學習可以訓練和培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，一般自然科學專業(yè)的數(shù)學學習注重于各種問題的來源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學主要為學生培養(yǎng)經(jīng)濟直覺并引導其進行有效計算，因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學生的數(shù)學計算能力。例如，在講最值問題時可以讓學生計算利潤最大化的例子，利用微積分的知識計算出最大利潤，這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學計算能力，又讓學生理解了經(jīng)濟學概念。
二、經(jīng)管類專業(yè)學習數(shù)學的過程中出現(xiàn)的問題
近年來，大學數(shù)學教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學校不重視大學數(shù)學課程的學習，只注重專業(yè)課的學習。實際上數(shù)學學習的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學習。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時還停留在純粹的數(shù)學理論上，雖然有的高校在高等數(shù)學教育中很大程度上融入了經(jīng)濟中的各類問題，但是由于高校教師都是數(shù)學專業(yè)出身，對經(jīng)濟類專業(yè)中的數(shù)學問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應的經(jīng)濟現(xiàn)象。另外，經(jīng)管類招生一般同時招收了文科和理科生，從而學生的數(shù)學基礎(chǔ)大相徑庭，使得大學數(shù)學的教學存在一定困難。還有大學的學習任務(wù)重而老師授課時間有限，對于基礎(chǔ)較差的學生，教師又不能非常詳細地復習學生高中學過的知識，因而造成基礎(chǔ)好的學生學起來輕松自如，學習效果較好，而基礎(chǔ)差的學生學起來吃力，學習的效果也不盡如人意。
三、改革措施
培養(yǎng)學生經(jīng)濟直覺和數(shù)學建模能力
1.優(yōu)化教學內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)特點選取相關(guān)實例來理解數(shù)學定義。
由于大學課程任務(wù)重，使得大學數(shù)學的學習課時相對變少，這就要求教師上課時要優(yōu)化教學內(nèi)容，適當刪減純數(shù)學理論的學習，在不影響后續(xù)課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容，擴充一些和經(jīng)管專業(yè)知識相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時，要根據(jù)學生所學專業(yè)的特點，選取相關(guān)概念、相關(guān)實例，讓學生更直觀、更形象地學習數(shù)學知識，從而培養(yǎng)學生的經(jīng)濟直覺。例如，在學習微積分中導數(shù)的相關(guān)概念時，可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤，從而讓學生了解導數(shù)在本專業(yè)中的應用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時，可以給學生講解經(jīng)濟學中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時候可以和概率論聯(lián)系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機性的，在股票市場沒有絕對的贏家。在講拉格朗日方法的時候可以引入影子價格的概念，從而理解影子價格的經(jīng)濟現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學和學生所學專業(yè)掛鉤，才能讓學生輕松地學習數(shù)學定義，并了解一些經(jīng)濟學專業(yè)名詞，達到讓數(shù)學更好的為專業(yè)知識服務(wù)的目的。
2. 教學過程中要注重學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。
經(jīng)管類專業(yè)學生學習數(shù)學課程，一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題，另一方面是還需要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經(jīng)濟中的數(shù)學問題時，還要教會學生根據(jù)經(jīng)濟問題建立相應的數(shù)學模型。建模就是把經(jīng)濟學中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學語言表述出來，然后進行模型求解，從而解釋經(jīng)濟現(xiàn)象或者解決相應的經(jīng)濟問題。通過建立數(shù)學模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟學問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，然后通過求解數(shù)學模型得出相應答案，從而解決該經(jīng)濟問題。因此，建立數(shù)學模型非常重要。例如求解最大利潤問題、最小成本問題可以引導學生通過建立利潤和成本函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成一個最優(yōu)化問題，并且在求解該問題時，需要用到導數(shù)(偏導數(shù))的知識，這樣既加深了學生對數(shù)學知識的理解，又體會到數(shù)學知識在經(jīng)濟學中的重要作用。在學習統(tǒng)計學的F檢驗和T檢驗時，可以引導學生建立計量經(jīng)濟學中要學習的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學習的最小二乘法。在線性回歸模型學習完以后，還要進一步學習更加復雜的非線性模型，以便讓學生掌握由簡單到復雜的數(shù)學建模過程�？傊谡麄�數(shù)學的學習過程中，要經(jīng)常讓學習練習如何正確地建立模型，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識，以適應學生學習的需要。
教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍，充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識要用到的數(shù)學知識和數(shù)學思想，把經(jīng)濟學和數(shù)學融會貫通。只有這樣，教師在上課時才能做到有的放矢，才能時刻圍繞學生所學所需的專業(yè)知識來講授數(shù)學知識，真正做到數(shù)學為專業(yè)服務(wù)。整個教學過程中，教師要對經(jīng)管類專業(yè)知識有深入的理解，才能結(jié)合數(shù)學給學生解釋清楚經(jīng)濟學概念和經(jīng)濟學原理，才不至于讓所學內(nèi)容與專業(yè)知識脫軌。教師要了解經(jīng)濟學的前沿進展，從而可以在上課過程中引入生動而形象的經(jīng)濟實例，做到學教結(jié)合，真正成為學生學習的引路人。
4.教學方法要多元化，以提高學生學習興趣。
目前，經(jīng)濟數(shù)學的教學依然是傳統(tǒng)的教學模式，即教師講授、學生被動接受的模式。這種教學方法嚴重挫傷了學生學習的積極性和主動性。因此，教學方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學生的特點，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學定義和數(shù)學定理，而要注重與學生的互動，以提高學生學習的積極性。教師在上課過程中還要注重學生興趣的培養(yǎng)，可以講一些獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學家的事跡，很多獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學家都有很好的數(shù)學基礎(chǔ)，在這些基礎(chǔ)上他們進一步在學習的過程中加強了自己的經(jīng)濟直覺培養(yǎng)，最后取得學術(shù)的成功。通過經(jīng)濟學家的故事可以啟發(fā)引導學生去接觸最新的經(jīng)濟學理念，從而逐步探索新知識，然后啟發(fā)學生學習數(shù)學和經(jīng)濟學的興趣。同時要讓學生多獨立思考，布置一些有趣的課后習題，特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟實例的數(shù)學習題，通過解答這些習題，學生不但可以學習數(shù)學知識，還可以讓學生體會數(shù)學和經(jīng)濟學的生動結(jié)合，最后引導學生思考一些更加復雜的經(jīng)濟問題并用數(shù)學知識解決問題。只有老師生動講解、引導和學生快樂、輕松學習的完美結(jié)合，才能激發(fā)學生的學習興趣，起到事半功倍的學習效果。
四、結(jié)語
在高校數(shù)學教學中，應根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點采取有效的教學方法教授數(shù)學知識，特別要注意學生經(jīng)濟直覺的培養(yǎng)，這就要求在教學過程中可以適當減少數(shù)學的嚴格證明，注重數(shù)學概念在經(jīng)濟學中的應用，從而讓學生形象生動的理解數(shù)學知識在經(jīng)濟學中的重要作用。另外，教學過程中還需要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，并培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生將所學數(shù)學知識應用到實際工作中，真正做到學有所用，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟類人才。
數(shù)學建模論文2
【摘要】數(shù)學教學實質(zhì)就是學生在頭腦中“數(shù)學模型”的建構(gòu)過程，是現(xiàn)實對象的數(shù)學表現(xiàn)形式。本文從在小學數(shù)學課堂中建構(gòu)“數(shù)學模型”的現(xiàn)實意義、建構(gòu)數(shù)學模型的方法途徑、實施“數(shù)學模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關(guān)鍵詞】活動課有效生活性實用性
一、確立“數(shù)學模型”的現(xiàn)實意義
數(shù)學教學就是在一定基礎(chǔ)上進行對數(shù)學知識模型的建立及其方法的應用。數(shù)學模型化是一種極為重要的數(shù)學思想方法。對于學生學習和處理數(shù)學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數(shù)學的作用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣。因此，建構(gòu)和掌握數(shù)學模型化方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。
數(shù)學模型是建立在數(shù)學一般的基礎(chǔ)知識與應用數(shù)學知識之間的一座重要的橋梁，建立數(shù)學模型，就是指從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、展開思考，通過新舊知識間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數(shù)學知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數(shù)學教學中教師應該著重培養(yǎng)學生所具備的一種數(shù)學思想和方法。就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的思想和方法。學生在探索、獲得數(shù)學模型的過程中，也同時獲得了建構(gòu)數(shù)學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發(fā)展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數(shù)學知建構(gòu)數(shù)學模型不僅包括學生在數(shù)學實踐體驗中的思想情感、態(tài)度與價值觀，更重要的是轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計思想等。數(shù)學最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養(yǎng)學生的探究成因、預測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學數(shù)學中的法則、定律、公式等都是一個個數(shù)學模型，如何使學生通過建模形成數(shù)學模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數(shù)學模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學生的“常識”，但是“常識”還不是數(shù)學，“常識要成為數(shù)學，它必須經(jīng)過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數(shù)理”還需要有一個模型化的過程。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問題。
教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生創(chuàng)造意識的各種情境，促使學生產(chǎn)生質(zhì)疑問題、探索求解的學習動機。
1.問題情境設(shè)置的途徑。促使學生原有的知識與必須掌握的新知識發(fā)生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產(chǎn)生問題情境。
2.問題呈現(xiàn)形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導學生提出問題，但必須讓學生明確問題解決的目標，激發(fā)問題解決的動機，充分發(fā)揮教師的引導作用。
3.問題的提出要針對學生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發(fā)、激活學生頭腦中潛在的知識，使之服務(wù)于問題的解決，最大限度地調(diào)動學生的求知欲。
(二)、成功導學，構(gòu)建模型。
學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即將實際問題數(shù)學化。建模過程是學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現(xiàn)。
1.教師導學是構(gòu)建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結(jié)合學生心理特征和認知水平，提出的啟發(fā)性問題，不宜過于簡單又不能超過學生的實際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現(xiàn)象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求索的態(tài)勢。
3.提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。
(三)、逐層探究，求解結(jié)果。
教師在點撥導、引導學生將實際問題數(shù)學化的基礎(chǔ)上，進一步組織深層探究，求解數(shù)學問題。要讓學生敘述解決數(shù)學問題的'過程，交流解決問題的經(jīng)驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。
1.學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應最大限度地調(diào)動學生的積極性，提高學生的參與程度。充分發(fā)表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養(yǎng)能力的目的。
2.教師要指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解問題的經(jīng)驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的關(guān)系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統(tǒng)一的認識，使學生的認識系列化、規(guī)范化。
(四)、聯(lián)系實際，檢驗結(jié)果。
求得數(shù)學模型的解，并非問題得到解決，要結(jié)合實際，將求得的數(shù)學結(jié)果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結(jié)果。
通過深層探究，求得數(shù)學結(jié)果已是教師與學生的共識，但結(jié)合實際、檢驗結(jié)果，是教學時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經(jīng)過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關(guān)鍵再于教師的引導和重視。
(五)、問題解決，評價反思。
教師對教學活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習得，及時引導學生歸納、總結(jié)，理出知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)，達成對知識內(nèi)化的轉(zhuǎn)化;更要評價解決問題的方法，重在引導學生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。
三、小學數(shù)學課堂中實施“數(shù)學模型”的具體方法
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣。
數(shù)學模型都具有現(xiàn)實的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實際問題的需要。如構(gòu)建“統(tǒng)一長度單位”模型時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：讓學生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數(shù)學書的長度，結(jié)果學生量出的數(shù)據(jù)各種各樣，誰也不知道數(shù)學書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構(gòu)建“統(tǒng)一長度單位”的模型成為學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關(guān)注方法，感知建模過程。
感性材料是學生建立數(shù)學模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供平臺。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規(guī)律的方法算出幾個相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學習“7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計算問題。在此過程中，學生經(jīng)歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學建模論文3
1、探索有效教學模式，培養(yǎng)學生的綜合應用素質(zhì)
1.1開設(shè)醫(yī)藥數(shù)學建模課，向?qū)W生傳授數(shù)學建模的基本方法和技能
使學生的綜合應用能力、實踐創(chuàng)新能力和綜合應用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對于醫(yī)學專業(yè)的學生來說，在校所學的數(shù)學基礎(chǔ)理論課程比較有限，并且學生對純粹的數(shù)學知識與復雜的理論推導已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導型”為主、簡單的應用案例為主要教學內(nèi)容的話，其結(jié)果勢必會使學生有一種再講數(shù)學課和做應用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學生的學習興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學的一大難點。針對這種情況，在教學模式上，我們大膽嘗試研究型教學模式，即采用“從實踐中來，到實踐中去”的教學理念。一方面，從最現(xiàn)實、最熱門的醫(yī)學話題出發(fā)，從學生最感興趣的問題入手，激發(fā)學生的學習興趣和進一步學習的主動性，使他們從一開始就能進入到學習的角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實踐教學活動，使學生在實踐中掌握數(shù)學建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學推導過程，讓學生體會發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的創(chuàng)新能力。
1.2組織興趣研討班，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的實踐能力
近些年來，我們開設(shè)的醫(yī)藥數(shù)學建模課受到了學生的一致好評，其關(guān)鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學模式，通過組織數(shù)學建模興趣研討班，讓每位同學都能充分地參與到研究中去并且使每位學生都有發(fā)言的機會。這些舉措旨在進一步激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學建模實踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學專業(yè)的學生，并以三人為單位，劃分成若干個組，通過專題研討的形式開展活動。實踐證明：通過這種研討過程，學生不僅對所學的醫(yī)學知識有了更深刻的理解與認識，在文獻資料查閱、計算機編程、語言表達能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個過程的學習，為學生今后從事醫(yī)學科研工作打下了良好的基礎(chǔ)。
2、優(yōu)化教學方法，提升綜合應用素質(zhì)的培養(yǎng)效果
2.1突出應用思想，培養(yǎng)學生對知識的發(fā)現(xiàn)能力
為了有效的培養(yǎng)學生綜合應用能力和深層次學習的習慣與意識，我們在教學方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導，突出知識的應用思想和應用意識，讓學生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學中，重點講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導學生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導學生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學知識，學習應用與拓展知識。這種完全以學生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識的能力與意識，提高學生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學生的綜合應用素質(zhì)。
2.2以熱門的醫(yī)學問題為主線，貫穿數(shù)學建模的知識點
在現(xiàn)實生活中的實際問題是比較復雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應用方能解決。
因此，以實際問題驅(qū)動的教學模式，主要是引導學生如何將復雜的實際問題分解為一系列簡單的小問題，在解決每一個小問題的過程中，讓學生學習并掌握相關(guān)的.數(shù)學知識與方法。這種在應用中學習的教學方法，在很大程度上解決了學生普遍存在的“學數(shù)學有什么用、學了數(shù)學不知怎么用”的困惑。
2.3倡導舉一反三，增強學生的綜合應用素質(zhì)
在整個教學過程中，貫穿以學生為主體，通過案例分析引導學生的思維方法，針對一個案例的解決過程和方法，要求實現(xiàn)舉一反三，促使學生對所掌握的知識進行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構(gòu)建，讓學生在學習和問題的解決中學會不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對比分析、總結(jié)經(jīng)驗、彌補不足，進一步學習相關(guān)知識和方法，再進行實踐，從而不斷增強自身的綜合應用能力和素質(zhì)。
3結(jié)語
隨著醫(yī)學院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對培養(yǎng)適應科學技術(shù)迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學建模課程的開設(shè)對培養(yǎng)大學生實踐創(chuàng)新能力的幾點做法。教學實踐證明：數(shù)學建模課充分鍛煉了學生的各項能力，是提高醫(yī)學專業(yè)學生綜合應用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學建模論文4
【摘要】數(shù)學建模是大學數(shù)學課程與現(xiàn)實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數(shù)學課程的教學中，較好地融入數(shù)學建模思想的具體方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與應用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；數(shù)學建模；教學改革；教學方法
0引言
隨著李總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時代的到來，應用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學生專業(yè)方面的理論知識，更需要著力培養(yǎng)較強的實踐能力與動手能力，培養(yǎng)其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學建模是大學數(shù)學課程與現(xiàn)實問題的橋梁，全國大學生數(shù)學建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數(shù)學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數(shù)學教學改革提供了新的思路與方法。數(shù)學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數(shù)學建模的思想與方法融入到高等數(shù)學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。
1教學過程融入建模思想的具體方法
數(shù)學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學模型來求解該問題。事實上高等數(shù)學與其它學科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經(jīng)驗，并認識到建模的本質(zhì)是數(shù)學理論與實際問題相融合的結(jié)果。而因為許多的現(xiàn)實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數(shù)學模型時，往往都需要進行適當?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應重點突出數(shù)學建模方法的應用
在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學相關(guān)教材達到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數(shù)學教材，使得大部分的教學內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應用型人才”培養(yǎng)的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識不能過多，把滲透數(shù)學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的興趣，讓學生初步認識到“數(shù)學原來是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學中體現(xiàn)建模思想
眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學教師都習慣與把數(shù)學看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學數(shù)學在培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實例，使得教學與現(xiàn)實嚴重脫節(jié)，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養(yǎng)出來的學生也只會考試而不會用理論聯(lián)系實際來解決問題。數(shù)學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數(shù)學的知識點中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學內(nèi)容結(jié)合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養(yǎng)學生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達到在數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的.素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學建模思想
從本質(zhì)上說，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，高等數(shù)學教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導數(shù)與微分、無窮級數(shù)等都是從現(xiàn)實問題中抽象出來的數(shù)學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現(xiàn)，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時候，可盡量結(jié)合實際提供有關(guān)于數(shù)學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實問題中的規(guī)律與數(shù)學理論知識的聯(lián)系，初步學習、掌握數(shù)學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數(shù)學原來還有這么深厚的現(xiàn)實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結(jié)合高等數(shù)學相關(guān)知識面向?qū)W生開展專題的數(shù)學建�；顒�
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學過程中，教師可適當?shù)刈寣W生多參與，培養(yǎng)動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數(shù)學的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學方式，針對所學知識開展專題類建�；顒�，使他們能夠?qū)嶋H問題中的各因素間的相互關(guān)系進行抽象并建立數(shù)學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市20xx年之后的常住居民數(shù)，通過所學的數(shù)學知識，建立數(shù)學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數(shù)列教學中，關(guān)于銀行貸款利息的計算�？烧垖W生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數(shù)學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結(jié)束語
在數(shù)學建模競賽的推動之下，高等數(shù)學的教學改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學的教學中，不失為一種推動數(shù)學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。
【參考文獻】
［1］張珠寶.將數(shù)學建模思想和方法融入數(shù)學課程教學———關(guān)于高等職業(yè)教育數(shù)學教學改革探索[J].高等數(shù)學研究,20xx(6):24-27.
數(shù)學建模論文5
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學數(shù)學的應用
學生姓名： *****
學 號： ********
專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學
方 向： 中教法
指導教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報告填寫要求
1．開題報告作為畢業(yè)設(shè)計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業(yè)設(shè)計（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計的電子文檔標準格式（可從教務(wù)處網(wǎng)址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見；
3．學生查閱資料的參考文獻應不少于6篇（不包括辭典、手冊）；
4．有關(guān)年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯數(shù)字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數(shù)學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發(fā)展方向有極其中要的作用。在中學數(shù)學教學中要重視數(shù)學思想方法的的教學，數(shù)學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數(shù)學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數(shù)學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉(zhuǎn)化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識，使學生初步運用數(shù)學思想方法解決問題，既培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，也可以為以后的學生的中學數(shù)學打下基礎(chǔ)。
2．本課題的基本內(nèi)容、重點及難點
本課題的基本內(nèi)容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學生更好的.了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數(shù)學思想的一大”主梁”體現(xiàn)在整個數(shù)學的教學及學習中,結(jié)合具體的數(shù)學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內(nèi)容.但是如何結(jié)合具體的數(shù)學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題.
3．本課題的研究方法（或技術(shù)路線）
化歸思想是要結(jié)合具體的數(shù)學問來反應出來的,所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎(chǔ)，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯(lián)網(wǎng)等有關(guān)本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關(guān)部門聯(lián)系，向中學一線的老師咨詢以及結(jié)合教育實習經(jīng)驗，并進行理論的學習，及時總結(jié)研究經(jīng)驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，現(xiàn)代科技及經(jīng)濟發(fā)展成熟的標志是數(shù)學化，因為時代的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學思想和方法的運用。所以在現(xiàn)代進行的數(shù)學教學中加入數(shù)學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數(shù)學教學中要加強數(shù)學思想方法的教學，已成為數(shù)學教學中的重要內(nèi)容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數(shù)學思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質(zhì)及轉(zhuǎn)化過程.
(2)討論運用化歸思想的意義及其作用
(3)結(jié)合具體的數(shù)學問題來探討分析及運用化歸思想,
(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.
5．本課題的參考文獻資料
張奠宙 過伯祥 《數(shù)學方法論稿》 上海教育出版社200O．2
曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數(shù)學教育學報20xx．10(4)
楊世明 《轉(zhuǎn)化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數(shù)學與猜想 》 科學出版社1984
M．克萊因 《古今數(shù)學思想 》 上�？茖W技術(shù)出版社1979
沈文選 《中學數(shù)學思想方法》 湖南師范大學出版社1999
謝廷楨．初中效學應滲透的效學思想和方法．山東教育(中學版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學效學教師應辨析效學方法與數(shù)學思想．中小學教師培訓中學版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數(shù)學方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數(shù)學思想方法與中學數(shù)學》 北京師范大學出版社，1999
徐利治．《數(shù)學方法選講》 華中理工大學出版社．20xx
6．本課題的進度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關(guān)資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業(yè) 設(shè) 計（論文） 開 題 報 告
指導教師意見：
�。▽Ρ菊n題的深度、廣度及工作量的意見）
指導教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負責人： （親筆簽名）
年 月 日
數(shù)學建模論文6
1、高職數(shù)學教學存在的問題
高職院校目前在高等數(shù)學課程教學過程中只注重理論學習，學生處于被動接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學解決實際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應用性。教師在高等數(shù)學教學過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學方式，學生只有大量重復的機械訓練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識，套用現(xiàn)成公式做一些計算。教師的這種教學方式大大的影響了學生的學習興趣，對數(shù)學學習長生厭惡情緒，學生學習的主觀能動性也受到影響。另外，高等數(shù)學課程教學過程教學模式落后，缺少多樣化，不能適應不同專業(yè)學生的要求。學生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想顯得尤為重要。
2、數(shù)學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)
隨著科學技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學手段也發(fā)生了變化�，F(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現(xiàn)學生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當?shù)慕o予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發(fā)表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態(tài)，使他們成為教學實踐活動的主體的。在數(shù)學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應用所學的數(shù)學知識的解決實際問題的能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質(zhì)。
在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的.題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創(chuàng)新的價值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數(shù)學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。
3、教師采用多媒體教學手段，提高教學效果
教師在數(shù)學建模教學過程中，教學方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學，以此來培養(yǎng)學生的應用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學內(nèi)容，學生的學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數(shù)學建模教學過程中為了實現(xiàn)更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數(shù)學建模教學的。
4、開展數(shù)學建模競賽,培養(yǎng)應用型人才
近幾年來，全國高職院校開展數(shù)學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數(shù)學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數(shù)學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應用型人才打下基礎(chǔ)。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學教師指導數(shù)學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯(lián)系實際的數(shù)學教學模式，對高職數(shù)學教學改革創(chuàng)新有很大的推動作用。
5、總結(jié)
在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想,教師要將學生實際生活中的問題引導到日常數(shù)學教學中，讓學生自己主動思考，并自己根據(jù)所學的知識進行數(shù)學模型的構(gòu)造，以此來解決實際問題，在這個過程中學生真正掌握所學知識。高職院校數(shù)學建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，對培養(yǎng)高技能應用型人才和高職數(shù)學教學改革都將產(chǎn)生深遠影響。
數(shù)學建模論文7
大學數(shù)學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內(nèi)容多等教學現(xiàn)狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學建模思想能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高其解決實際問題的能力。數(shù)學建�；顒訛閷W生構(gòu)建了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學數(shù)學教育中應加強數(shù)學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學建模的含義及特點
數(shù)學建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯進行分析，借助于數(shù)學方法及相關(guān)工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學建模的全過程。一般來說",數(shù)學建模"包含五個階段。
1.準備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設(shè)階段
做出科學合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當?shù)厝∩�，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學模型。
4.求解階段
對已建立的數(shù)學模型，運用數(shù)學方法、數(shù)學軟件及相關(guān)的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際數(shù)據(jù)檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。
二、加強數(shù)學建模教育的作用和意義
(一) 加強數(shù)學建模教育有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而利用數(shù)學及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學數(shù)學的教學活動中融入數(shù)學建模思想，鼓勵學生參與數(shù)學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力
數(shù)學建模問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關(guān)的'文獻資料，然后應用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯及相關(guān)知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學建�；顒訉W生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。
(三)加強數(shù)學建模教育有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成" .現(xiàn)今教育界認為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學建�；顒拥母鱾�環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實際問題，其數(shù)學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標準答案，因此數(shù)學建模過程是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程 .
(四)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力
數(shù)學建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學生的文字語言、數(shù)學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
(五)加強數(shù)學建模教育有助于增強學生的團結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開展數(shù)學建模教育及活動的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學建模課堂教學
即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關(guān)鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學的組織。
教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數(shù)學建�；顒又卦谂囵B(yǎng)興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學科中的問題等等，都是數(shù)學建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學模型。還要強調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的 .
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓指導工作
建立數(shù)學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據(jù)自己的專長，負責講授某一方面的數(shù)學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學軟件的使用等。學生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學，會極大地提高教學效率。
(三)建立數(shù)學建模網(wǎng)絡(luò)課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數(shù)模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網(wǎng)絡(luò)平臺，實現(xiàn)課堂教學與網(wǎng)絡(luò)教學的有機結(jié)合，達到有效地提高學生數(shù)學建模綜合應用能力的目的。
(四)開展校內(nèi)數(shù)學建模競賽活動
完全模擬全國大學生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數(shù)學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 20xx 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設(shè)置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽、國際數(shù)學建模競賽
全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽， 國際大學生數(shù)學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術(shù)賽事。參加數(shù)學建模大賽可以激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高運用數(shù)學及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識的綜合應用，具有較強的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學教學改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的創(chuàng)新能力。因此應將數(shù)學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數(shù)學建模教育和實踐培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用能力從而提高學生的基本素質(zhì)以適應社會發(fā)展的要求。
數(shù)學建模論文8
摘 要：數(shù)學建模競賽是對大學生運用數(shù)學才能和計算機才能的歸納查驗，數(shù)學建模的課程與練習也隨之變成高校高級數(shù)學課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習進程中，經(jīng)過社團活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學生的學習愛好，并聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)教育與競賽練習，使學生在競賽進程中有所學、有所得。
關(guān)鍵字：數(shù)學建模競賽、安排、練習
數(shù)學建模競賽最早是由美國工業(yè)與運用數(shù)學學會在1985年建議的一項大學生競賽活動，目的在于鼓舞學生學習數(shù)學的積極性，進步學生樹立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協(xié)作認識，推進大學數(shù)學教育系統(tǒng)、教育內(nèi)容和辦法的變革。我國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司和我國工業(yè)與數(shù)學學會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現(xiàn)出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學科競賽，也是世界上計劃最大的數(shù)學建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包含香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、�？平M3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。能夠說，數(shù)學建�，F(xiàn)已變成全國高校計劃最大課外科技活動。
1. 大學生數(shù)學建模競賽的含義
大學生經(jīng)過了十幾年的數(shù)學類課程的學習，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數(shù)學建模恰是聯(lián)絡(luò)數(shù)學理論與實踐運用的橋梁。大學生數(shù)學建模競賽給了大學生們一個開放的渠道，將所學的常識交融，在三地利間中經(jīng)過自立學習，處理一個實踐疑問。這種以方針為導向的競賽，能夠充分調(diào)動大學生的自立學習積極性，表現(xiàn)學生的最大潛力。
正確地引導學生參加大學生數(shù)學建模競賽，加深大學生對數(shù)學類常識的了解，進步大學生的自立學習的才能，是大學生數(shù)學建模競賽的底子含義。
2. 激起學生愛好
許多大學生對數(shù)學建模充溢愛好，但是在應試教育的練習中，現(xiàn)已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學生愛好，表現(xiàn)學生的主動性，削減學生的畏難情緒，讓廣闊學生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數(shù)學建模協(xié)會
組成數(shù)學建模協(xié)會，經(jīng)過學生安排展開有關(guān)作業(yè)，不光使很多的數(shù)學建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的表現(xiàn)自我才能的渠道。經(jīng)過數(shù)學建模愛好者表現(xiàn)輻射效果，股動別的學生參加到數(shù)學建�；顒又小�
2.2 安排主題陳述
由有數(shù)學建模帶隊經(jīng)歷的老師進行多方面的主題陳述，關(guān)于普通高校來說，一方面?zhèn)鬟f常識，另一方面經(jīng)過對標題的剖析，引導學生怎么運用所學常識，激起學生愛好。陳述內(nèi)容一是某種數(shù)學建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現(xiàn)太艱深的數(shù)學常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學生進行互動評論，使學生們有愛好進入到數(shù)學建模中來。
2.3 獎賞
向校園請求有關(guān)獎賞。假如學生全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎的同學在引薦研究生方面給予優(yōu)先思考，在獎學金鑒定上給予優(yōu)先思考，或許能夠獲得必定的立異學分等等。
3. 安排教育
展開數(shù)學建模活動，首先是期望建模愛好者都能參加，從中學習常識，進步自學才能，進步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數(shù)學的教育。在教育活動中，能找到根本的數(shù)學模型與高級數(shù)學常識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，比方人員模型多數(shù)為微積分的運用，最優(yōu)報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數(shù)學的教育下手，使學生逐漸觸摸并了解數(shù)學建模，樹立開始的數(shù)學建模思維。
3.2 進步
當學生開始樹立數(shù)學建模思維后，還應專門為有關(guān)理工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模課程，教學常見的數(shù)學模型，如線性計劃疑問、無約束優(yōu)化疑問、非線性計劃疑問、動態(tài)計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網(wǎng)絡(luò)流疑問、數(shù)據(jù)的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進一步了解matlab、lingo、mathmetics等數(shù)學軟件，敏捷擴寬學生的常識面。
3.3 歸納
在學生把握常見的數(shù)學模型后，對這些年的數(shù)學建模競賽疑問進行詳細剖析，供給參考性的'解題思路。學生以此來做模擬練習，分組在一個月內(nèi)，完結(jié)標題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數(shù)學模型、求解、查驗模型，最終完結(jié)一篇陳述。老師依據(jù)每組陳述狀況，進行點評，找出每組同學的優(yōu)缺點，并要求其改正。
4. 競賽練習
每年3-4月，我校進行3-4次專題講座，首要強化學生的以下方面才能
�。�1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學生沒有撰寫論文的練習，很難寫出內(nèi)容、形式都完整的論文，這恰恰是數(shù)學建模競賽有必要做到的。
�。�2） 經(jīng)典典范。經(jīng)過經(jīng)典典范，使學生對數(shù)學建模的各個方面愈加明晰明了，能夠?qū)φ撐牡母饔行﹥?nèi)容有較為深刻的認識。
�。�3） 強化數(shù)學軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標題，許多都涉及到海量數(shù)據(jù)，對海量數(shù)據(jù)的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數(shù)學軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學生數(shù)學建模校內(nèi)賽，以實戰(zhàn)的形式查驗學生的學習效果。競賽形式與全國大學生數(shù)學建模競賽一致，由校表里專家命題，學生每三人一組報名參賽，在三地利間內(nèi)，完結(jié)指定標題，并提交完整論文一份。完結(jié)后，由校內(nèi)指導老師進行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結(jié)論文的隊員，做好剖析總結(jié)，依據(jù)每個學生的才能特色，從頭分組，備戰(zhàn)全國大學生數(shù)學建模競賽。
5. 結(jié)束語
數(shù)學建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習，需求學生不斷研究。數(shù)學的運用才能不同于數(shù)學專家的科研作業(yè)，不能只是把握數(shù)學常識，更需求學生有較為廣泛的常識系統(tǒng)。作為教育作業(yè)者，咱們有職責持之以恒的給學生教授常識、傳遞數(shù)學的運用思維，為學生非常好地習慣社會做出自個的盡力。
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數(shù)學建模論文9
文章以數(shù)學建模課程為載體，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學體系入手，將數(shù)學建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學的全過程，探索課程教學模式對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎(chǔ)知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創(chuàng)新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中�！皵�(shù)學建�！笔且婚T理論與實踐緊密結(jié)合的數(shù)學基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數(shù)學與實際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學課程，它是將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個數(shù)學分支，課程結(jié)束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結(jié)合，實施以數(shù)學建模課程教學為核心，以競賽和創(chuàng)新實驗為平臺的新課程教學模式。
一、數(shù)學建模課程對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
�。ㄒ唬┨岣邔嵺`能力
數(shù)學建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學問題，具有數(shù)學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數(shù)學基礎(chǔ)知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統(tǒng)計、優(yōu)化理論等數(shù)學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數(shù)學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養(yǎng)具有重要作用。
�。ǘ┨岣邉�(chuàng)新能力
數(shù)學建模方法是解決現(xiàn)實問題的一種量化手段。數(shù)學建模和傳統(tǒng)數(shù)學課程相比，是一種創(chuàng)新性活動。面對實際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現(xiàn)實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┨岣呖茖W素質(zhì)
面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用數(shù)學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數(shù)學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結(jié)構(gòu)側(cè)重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對大學生心理成長的影響及對策研究淺論學習型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學生心理的校園文化特性和諧大學校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學到公共行政——學科史視角下的西方淺談從科學發(fā)展模式看計算機科學的發(fā)展道路從環(huán)境保護的視角看科學技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學發(fā)展大勢小學科學課教學中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學科學課中的運用黨的三代領(lǐng)導思想與科學發(fā)展觀淺議把握考試方向科學有序訓練科學教學中培養(yǎng)學生問題意識淺談小學科學教學生活化撰寫過程提高了學生科學研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學建模課程教學全方位推進創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐
（一）分解教學內(nèi)容增強課程的適應性
根據(jù)學生的接受能力及數(shù)學建模的發(fā)展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學內(nèi)容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學模型及建模應用案例，啟發(fā)學生數(shù)學建模思維，激發(fā)學生數(shù)學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內(nèi)容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數(shù)學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數(shù)學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數(shù)學等方法，計算機軟件等初級知識。
�。ǘ┤谌胄碌慕虒W方法提高學生的參與度
1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數(shù)學建模涉及的'知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數(shù)學方法的應用，引導學生學習數(shù)學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內(nèi)容、設(shè)計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續(xù)討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調(diào)動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數(shù)學建模競賽、學習專業(yè)知識、做畢業(yè)設(shè)計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創(chuàng)新能力。
（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學習。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學生通過網(wǎng)站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養(yǎng)自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學手段。根據(jù)課堂教學要求，規(guī)劃設(shè)計制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。
3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業(yè)學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數(shù)學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學習中發(fā)揮團隊力量、提高建模能力。
�。ㄋ模�(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學設(shè)計、知識銜接是數(shù)學建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數(shù)學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數(shù)學知識的應用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數(shù)學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數(shù)學建模問題。問題要圍繞課堂教學內(nèi)容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算有機結(jié)合起來。另一方面，鼓勵學生學會發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。
（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎(chǔ)知識可實施在線測試，對綜合知識點設(shè)計一定量的大作業(yè)，根據(jù)學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎(chǔ)知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數(shù)學建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據(jù)競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。
�。┙虒W團隊建設(shè)
數(shù)學建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)課程，在教學過程中數(shù)學方法與實際問題并存，理論學習與實踐動手并舉，課堂學習與課后實踐并行。教學團隊成員從知識結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學知識到實踐中去。在教學方面，以課程為核心，以數(shù)學建模競賽指導為引領(lǐng)，研究數(shù)學建模課堂教學改革和課外教學實踐的方式方法，探索通過數(shù)學建模課程培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的實施過程。
數(shù)學建模論文10
摘要：本文以實際教學案例，具體的分析了數(shù)學建模思想在運籌學教學中的應用及所產(chǎn)生的應用價值，期望能夠為數(shù)學教學改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；運籌學；應用；應用價值
運籌學是結(jié)合各種科學技術(shù)知識有系統(tǒng)性的教學方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學廣泛的應用于教學工作中，但是，在數(shù)學教學中，針對具體問題，構(gòu)建數(shù)學模型仍是教學難點和重點。基于此，本文對數(shù)學建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學公式龐大、理論繁瑣、計算復雜，容易挫傷學生的學習興趣和積極性，因此，利用數(shù)學建模思想、運籌學，在教學內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學生日常生活所關(guān)心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學生的`學習興趣，使得學生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構(gòu)建數(shù)學模型，找出相應的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學校規(guī)定，該校運籌學專業(yè)的學生在畢業(yè)之前必須學習和掌握3門運籌學課程、2門數(shù)學課程以及2門計算機課程，該校關(guān)于這方面的課程編號、學分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學思考，運籌學專業(yè)的學生畢業(yè)前最少可以學習哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學分多，該如何選課。這是一個比較貼近學生生活，與學生密切相關(guān)的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學模型，解決上述的問題，而且考慮到學生希望課程少，卻獲得的學分高，我們可以引出目標規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學游戲，調(diào)動學生的學習興趣，讓學生體驗到利用數(shù)學建模思想、運籌學解決實際問題的樂趣，促進學生更加高效的學習運籌學知識和技能。
二、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學方法
為了全面的提高教學水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學方法，可以采取探究式教學，即：利用數(shù)學建模思想、運籌學技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學生真正意義上掌握數(shù)學知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學課程緒論的引用，在教學中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學建模思想、運籌學中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學知識給學生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學生的學習興趣，有利于全面的提升教學水平。另外，對運籌學的傳授，不應該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學生根據(jù)已經(jīng)學習和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導學生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵支持學生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學生簡化計算過程，提高求解效率�？偟膩碚f，在實際教學中，教師應該以數(shù)學建模思想為指導，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學生的學習興趣、拓展學生的學習思維，幫助學生融會貫通的掌握知識和技能，提高學生問題解決能力，從而提高教學質(zhì)量。
三、結(jié)語
數(shù)學建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學中，應當注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學中的數(shù)學建模教學案例的引用，優(yōu)化教學內(nèi)容和教學方法，進行深入的運籌學課程教學改革，鍛煉培養(yǎng)學生的運籌學思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學水平的提升，促進學生身心健康發(fā)展。
數(shù)學建模論文11
【摘要】在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學不再僅僅是一門抽象的學科，計算機技術(shù)與數(shù)學的結(jié)合，使得數(shù)學建模在未來的各個行業(yè)大有可為．數(shù)學作為高職院校中基礎(chǔ)或必修課程，同時，高職數(shù)學教學應以解決當前實際問題為出發(fā)點，讓學生既掌握課堂數(shù)學知識，又能在實際生活中更好地應用數(shù)學，所以，將數(shù)學建模思想融入高職教學課堂尤為重要，本文以讓數(shù)學更好地提高高職高專生的水平為出發(fā)點，通過數(shù)學建模，來慢慢實現(xiàn)數(shù)學向應用型學科的轉(zhuǎn)變．
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；高職數(shù)學教學；教學改革
在高職教育中，數(shù)學既是基礎(chǔ)課程，又是某些行業(yè)的專業(yè)課程，但現(xiàn)在高職的現(xiàn)狀，由于對數(shù)學在高職教育重要性認識不足等原因，使得大部分學生沒有足夠牢固的數(shù)學基礎(chǔ)，通過近些年來對于數(shù)學建模進行培訓的工作總結(jié)，認識到了數(shù)學建模的思維有助于培養(yǎng)和提高學生在實際中解決問題的能力．如今，如何在高職數(shù)學教學中將數(shù)學建模思想和方法融入進去，成為高職院校開展數(shù)學建模的重要課題之一．
一、為什么要將數(shù)學建模應用于在高職數(shù)學教學中
數(shù)學建模是把實際問題與數(shù)學聯(lián)系起來的中介，實際問題的解決，依靠的是數(shù)學的思維思想方法．數(shù)學建模的中心思想，以解決實際問題為主線，以學生掌握為中心，以培養(yǎng)解決實際應用能力及創(chuàng)新能力為目標．通過數(shù)學建模，把課堂所學的數(shù)學知識用到實踐中，有助于讓學生能夠直觀地感受到數(shù)學的價值，進而使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣，并且提高了學生運用所學到的知識的能力，提高學生應用數(shù)學的能力．
（一）培養(yǎng)學生的邏輯能力與發(fā)散思維意識．數(shù)學建模要求學生能夠?qū)τ谧约簩W到的數(shù)學知識和數(shù)學思想進行分析，充分發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造力與發(fā)散的思維能力，最后總結(jié)出一個能最大限度地描述出現(xiàn)的實際問題的數(shù)學模型，在通過利用計算機與一些可以使用的數(shù)學理論與方法進行計算，得出結(jié)論，通過實踐證明，現(xiàn)實中看似一些聯(lián)系微弱的甚至毫無關(guān)聯(lián)的實際問題，通過使用數(shù)學建模方法，最后會得到基本相同的數(shù)學模型．這就需要學生們靈活的應用所學知識，利用總結(jié)歸納，類比歸納，從一般到特殊等數(shù)學思想，同時也需要培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，不甘于現(xiàn)狀的優(yōu)秀品質(zhì)．
�。ǘ┡囵B(yǎng)和提高學生學習數(shù)學的興趣．隨著社會的進步，對技術(shù)性工作人員提出了更高的要求，其數(shù)學素養(yǎng)要比較高．然而現(xiàn)在很多學生對數(shù)學的認識不到位，覺得數(shù)學不過是計算教材上的例題及應付考試的工具，甚至認為大學數(shù)學沒什么用處．練習使用數(shù)學建模有助于改變學生的這種思維．因為通過數(shù)學建模和頻繁地使用所學到的數(shù)學知識，就可以感受到數(shù)學的應用價值，從而使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣．
�。ㄈ┨岣邔W生使用計算機的能力．隨著社會的進步和計算機越來越普遍的應用，大數(shù)據(jù)時代的來臨，以及科學技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今有了很多計算功能很強大的數(shù)學軟件，使得很多比較煩瑣的數(shù)學計算變得簡單了許多，也使得現(xiàn)在許多領(lǐng)域更廣泛的使用計算機．而數(shù)學模型的求解，往往存在巨大的計算量，所以使用計算機和數(shù)學軟件是很有必要的，學生通過使用數(shù)學建模，也有助于使學生能夠更加熟練使用計算機和數(shù)學軟件，對于提高學生使用計算機來解決數(shù)學問題的能力有促進作用，使得學生更具有競爭力．
二、如何在高職數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模的思想
高職教學的目的是培養(yǎng)高等技能應用人才，這些人才都擁有一項或多項高等技能．學生參加工作后經(jīng)常需要利用數(shù)學知識和專業(yè)知識技能，還有多方面的綜合知識，通過建立數(shù)學模型解決實際問題．高職教育要在信息化如此之高的時代培養(yǎng)出具有強有力競爭的高技術(shù)應用型人才，面對的難度可想而知，因此，高職數(shù)學教學把數(shù)學建模引入其中已是勢在必行．
�。ㄒ唬�(gòu)建科學合理的高職數(shù)學教學體系和比較完善的教學大綱．一份好的教學大綱有助于提高數(shù)學教學質(zhì)量，也有助于培養(yǎng)高等技能人才，是安排教學進度和任務(wù)的根據(jù)．制訂科學的教學計劃、設(shè)置合理的教學內(nèi)容，有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．以為學生負責為出發(fā)點，我們要根據(jù)學校不同專業(yè)對于培養(yǎng)人才的需要與專業(yè)課教師一起討論和制訂數(shù)學課程的教學內(nèi)容、目的和進度等的安排，從而形成有不同專業(yè)特色的數(shù)學教學體系．另外還可以根據(jù)不同專業(yè)，來分別設(shè)置公共模塊和選學模塊．
�。ǘ┚帉懸幌盗芯哂絮r明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關(guān)的案例及數(shù)學建模思想和方法在教學中，教材是不可或缺的，起著引導教學方向的作用．高職培養(yǎng)的是技能型人才，而數(shù)學建模又是一項實踐性的活動．高職院校數(shù)學教材的基礎(chǔ)應該是生產(chǎn)實踐，圍繞著滿足職業(yè)崗位需求的中心，把創(chuàng)新教育作為目的，把培養(yǎng)和提高學生綜合素質(zhì)作為教育觀念，從而把進行數(shù)學建模的思想和方法表現(xiàn)出來．應該多把實踐性，創(chuàng)新性的教學內(nèi)容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養(yǎng)的需求．
�。ㄈ┰跀�(shù)學教學中，使用鮮明有趣的案例有助于增強．學生對學習數(shù)學的興趣和意識在進行數(shù)學教學過程中，對于每一個陌生的，學生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導學生，在講解每個知識點的時候，最好都能夠使用知識點與實際生活和學生的專業(yè)緊密聯(lián)系的實例，讓學生能夠充分地感受到數(shù)學滲透到了日常生活的每一個角落，無處不在，數(shù)學實際上就是一個通過數(shù)學符號來描述世界的模型，并不僅僅是對于理論的推導，枯燥而沒有實際意義的'工作．例如，微信紅包、衛(wèi)星發(fā)射軌跡、借貸償還問題，以及經(jīng)濟學中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學生學習到數(shù)學知識，而且能讓他們體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系以及將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合的樂趣．數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力，值得在高職院校中大力推廣．
�。ㄋ模┻M行數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的動手和動腦能力．數(shù)學建模的關(guān)鍵步驟之一就是通過使用計算機來求解模型，在數(shù)學建模過程中，數(shù)學實驗是其重要組成部分之一．因為通過進行數(shù)學實驗，可以使學生能夠更加透徹的理解數(shù)學概念，學生學習數(shù)學時感覺更加簡單，進而使學生在學習數(shù)學時更加積極．數(shù)學實驗為學生提供了一種通過使用計算機進行相互學習的環(huán)境，學生能夠根據(jù)自己大腦中大膽的設(shè)想，通過動手做實驗來驗證自己的想法．通過這樣的教學方式，能夠提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性，另外，也可以培養(yǎng)提高學生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動手能力，進而極大地提高了學生的綜合素質(zhì)．
�。ㄎ澹┩ㄟ^使用數(shù)學建模，在教學中培養(yǎng)學生運用數(shù)學的能力利用數(shù)學解決實際生產(chǎn)生活問題，利用數(shù)學來提高工作效率作為高職院校數(shù)學教育的根本任務(wù)，對于目前高職院校進行數(shù)學教學是關(guān)鍵的一環(huán)，能夠運用數(shù)學，對于學生來說也是一種能力．因為它與數(shù)學的計算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關(guān)．另外，數(shù)學建模也被引用到其他方面，使其應用范圍非常廣泛．
三、結(jié)束語
在高等數(shù)學的改革中，把數(shù)學建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因為它順應了時代的需求．我們應該抓住教育改革這一契機，對改革的深度與力度進行適當?shù)募哟螅紫韧ㄟ^數(shù)學建模來提高高職的教學水平，從而提高高職院校學生的綜合素質(zhì)與綜合能力，進而培養(yǎng)出擁有高等技能的優(yōu)秀人才，為社會發(fā)展建設(shè)做出更大的貢獻．
【參考文獻】
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［2］李建杰．數(shù)學建模思想與高職數(shù)學教學［J］．河北師范大學學報（教育科學版），20xx（6）：93－94．
數(shù)學建模論文12
論文標題：xxxxxxx
摘要
摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
一般說來，摘要應包含以下五個方面的內(nèi)容：
�、傺芯康闹饕獑栴};
②建立的什么模型;
�、塾玫氖裁辞蠼夥椒�;
④主要結(jié)果(簡單、主要的);
�、葑晕以u價和推廣。
摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學表達式。
數(shù)學建模競賽章程規(guī)定，對競賽論文的評價應以：
�、偌僭O(shè)的合理性
②建模的創(chuàng)造性
�、劢Y(jié)果的正確性
�、芪淖直硎龅那逦� 為主要標準。
所以論文中應努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學生數(shù)學建模競賽論文格式規(guī)范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
一、 問題的重述
數(shù)學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。
此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內(nèi)容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。
這部分的內(nèi)容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。
注意：在寫這部分的內(nèi)容時，絕對不可照抄原題!
應為：在仔細理解了問題的基礎(chǔ)上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。
二、 模型假設(shè)
作假設(shè)時需要注意的問題：
�、贋閱栴}有幫助的所有假設(shè)都應該在此出現(xiàn)，包括題目中給出的假設(shè)!
�、谥厥霾荒艽婕僭O(shè)! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經(jīng)敘述了某個假設(shè)，但在這里仍然要再次敘述!
�、叟c題目無關(guān)的假設(shè)，就不必在此寫出了。
三、 變量說明
為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，
對你的模型中所用到的變量，應一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：
�、僮兞空f明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應該在此加以說明。
�、谝c數(shù)學中的習慣相符，不要使用程序中變量的寫法
比如：一般表示圓周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示變量、未知量
再比如：變量21，aa等，就不要寫成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)
四、模型的建立與求解
這一部分是文章的重點，要特別突出你的創(chuàng)造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：
①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;
②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;
�、坳P(guān)系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。
�、芙Ｅc求解一定要截然分開;
⑤結(jié)果不能代替求解過程：必須要有必要的'求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;
⑥結(jié)果必須放在這一部分的結(jié)果中，不能放在附錄里。
⑦結(jié)果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結(jié)果和必須的中間結(jié)果!
�、喑绦虿荒艽媲蠼膺^程和結(jié)果!
�、岱浅Ｃ黠@、顯而易見的結(jié)果也必須明確、清晰的寫在你的結(jié)果中!
�、饷總�問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。
問題一：
1.建模思路：
�、賹栴}的詳盡分析;
�、趯δＰ椭袇�(shù)的現(xiàn)實解釋;這有助于我們抓住問題的本質(zhì)特征，同時也會使數(shù)學公式充滿生氣，不再枯燥無味
�、弁瓿蓛�(nèi)容闡述所必需的公式推導、圖表等
2.模型建立：
建立模型并對模型作出必要的解釋
對于你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。
3.求解方法：
給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。
4.求解結(jié)果
數(shù)學建模論文13
在信息及知識經(jīng)濟時代，隨著高新技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學學科己廣泛深入到各學科、各領(lǐng)域中，這就對我們高等教育中的數(shù)學教育模式提出了更高要求。傳統(tǒng)的數(shù)學教育思想是“只管講授理論知識，不管如何應用”，正由于這種落后的思想使得數(shù)學學科在高等教育中的重要作用沒有發(fā)揮出來，以致培養(yǎng)出來的學生往往“只會做數(shù)學，不會用數(shù)學”。因此，創(chuàng)新大學數(shù)學教學模式，加強大學數(shù)學的應用性教學是大學數(shù)學教學改革的一個重要方面，也是培養(yǎng)學生實際應用能力和創(chuàng)新能力的必然要求。
一、大學數(shù)學教育的現(xiàn)狀
目前，大學數(shù)學教育存在著一些問題:教學模式偏于單一化、形式化，過分強調(diào)教學進度、教學大綱的一致性。教學內(nèi)容過于陳舊，以講授理論知識為主，不注重介紹問題的背景和知識的應用。教學手段過于單調(diào)，大多數(shù)教師還是采用板書的方式授課，沒有合理運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)手段。教學思想和教學方法傳統(tǒng)、落后，教學過程中仍是以教師為主體，教師從頭講到尾，學生沒有機會參與到教學中來。針對于大學數(shù)學教育所暴露出來的弊端，各高校在數(shù)學課程教學上也都做了許多改革和嘗試。例如，為了滿足不同專業(yè)和不同層次學生的學習需求，各高校先后進行了高等數(shù)學的分級教學，充分體現(xiàn)了面向全體、分級優(yōu)化、因材施教的教學特點。
為了適應當今社會對人才培養(yǎng)的要求，我們應該在平時的大學數(shù)學教學中加強應用性教學這一環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力。而數(shù)學建模正是利用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法，它能很好地培養(yǎng)學生學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的能力。因此，在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想不失為一個正確的選擇。
二、數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的必要性
數(shù)學建模是通過建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法，它是聯(lián)結(jié)數(shù)學知識與實際問題之問的一座橋梁。利用數(shù)學建模的方法解決實際問題，就是首先將一個實際問題抽象成數(shù)學問題，再利用數(shù)學方法分析、求解，最后將求解的數(shù)學結(jié)果返回到實際問題中去。因此，將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學教學中，找到理論與實際的最佳結(jié)合點是大學數(shù)學教學所追求的'最理想模式，也是大學數(shù)學教學改革的迫切要求。
1.培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟的靈魂，創(chuàng)新能力培養(yǎng)是本科教育的根本目的之一。大學數(shù)學作為本科基礎(chǔ)教學課程，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面具有舉足輕重的作用，而數(shù)學建模能力的培養(yǎng)正是實現(xiàn)這一目的的最好途徑。
2.數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想是大學數(shù)學教學改革的必然要求。目前，高校中高等數(shù)學教學普遍存在內(nèi)容多、課時少的問題，教師在教學中往往只注重理論知識的教學，忽視了知識的應用;只注重數(shù)學學科本身知識的講解，不注重學科之問的結(jié)合，這樣使學生體會不到數(shù)學的真正用處。為了克服這一教學中的不足，應將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學教學中去，使學生具備扎實的數(shù)學理論基本功和數(shù)學技能的同時，更具備運用數(shù)學思想解決實際問題的創(chuàng)新能力和應用能力。
3.數(shù)學建模有助于提高學生的多方面能力。數(shù)學建模是將數(shù)學知識應用到實際問題中的一種創(chuàng)造性實踐活動，它能增強學生將數(shù)學理論應用到實際問題中的社會實踐意識。數(shù)學建模具有思維的靈活性和結(jié)論的不確定性，在解決實際問題時可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學方法建立數(shù)學模型，因此，可以激發(fā)學生的想象力、觀察力和創(chuàng)造力。另外，在建模時往往需要查閱相關(guān)文獻資料，從中吸取有用的信息用于建模，這無形之中拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的科研能力。
三、大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的主要措施
在教學中滲入數(shù)學建模思想，必須改進原有的大學數(shù)學教學體制，從教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、教育觀點、考核方式等各個方面做調(diào)整，以適應新體制下大學數(shù)學教學改革要求和人才培養(yǎng)目標。
1.從教學內(nèi)容上改進，以促進數(shù)學建模思想的普及和深入�？茖W合理地修訂教學大綱和調(diào)整教學內(nèi)容，適當增加數(shù)學建模以及數(shù)學實驗的教學環(huán)節(jié)勢在必行。為了讓學生了解數(shù)學和數(shù)學建模的思想和理念，我校主要從課堂上和課外兩方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改變現(xiàn)行課程主體結(jié)構(gòu)下，教師從概念引入、定理證明、例題編排、課后練習各個教學環(huán)節(jié)都融入數(shù)學建模的思想和方法，這需要教師挖掘數(shù)學課程中能通過構(gòu)建數(shù)學模型來解決的數(shù)學問題，合理地將數(shù)學建模的思想方法穿插進去，從而展示數(shù)學思想的形成過程。通過增加這樣的教學內(nèi)容，使學生真切感受到數(shù)學知識的應用過程，并學會用數(shù)學思維解決實際問題。(2)不能忽視數(shù)學實驗課在大學數(shù)學教學中的重要作用。通過增加實驗課的教學，來增強學生的數(shù)學建模能力、數(shù)學實踐能力和基本數(shù)學運算能力。例如，教師可以在教會學生數(shù)學理論算法的同時，結(jié)合數(shù)學建模的教學案例用Mathematica或Matlab數(shù)學軟件進行相應的數(shù)學運算和圖形繪制。(3)為了加強學生在數(shù)學應用環(huán)節(jié)的實踐，更好地普及數(shù)學建模的思想，我們舉辦了不同形式的課外實踐活動。其中實施效果比較好的有:開設(shè)數(shù)學建模和數(shù)學實驗公共選修課，開設(shè)數(shù)學建模興趣小組討論班，成立數(shù)學建模協(xié)會，開展數(shù)學建模校內(nèi)競賽等。
2.從教學方法和教學手段上改進，實現(xiàn)數(shù)學理論知識與數(shù)學建模思想的良好結(jié)合。將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學教學中，就要在教學中努力打破傳統(tǒng)的教學方法和教學手段，實現(xiàn)教學觀念由“以教師為中心，講授為主”向“以學生為主體，主動探索”的轉(zhuǎn)變，教學目的由“傳授知識”向“培養(yǎng)能力”的轉(zhuǎn)變，授課方式由“單一型”向“多樣化”的轉(zhuǎn)變。主要體現(xiàn)以下幾個方而(1)教學過程中以學生為主體，有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題。如在數(shù)學定理、公式的講解中，教師可以先不給出結(jié)論，而是以問題為出發(fā)點，引導學生自行觀察、分析、猜想、探索、歸納，以協(xié)作的方式解決問題，最終實現(xiàn)學生學以致用的教學目的。(2)多采用案例教學，以實際問題引出概念，讓概念結(jié)合實際。教師在課堂教學時，精選出源于實際問題的典型案例，讓學生親身體驗用數(shù)學思想方法解決實際問題的過程。例如，在引入定積分定義時，可以先提出問題“怎樣計算變速直線運動的路程”，然后引導學生建立模型，解決問題，同時引出定積分的概念，給學生歸納出“大化小，常代變，近似和，取極限”的思想，并告訴學生利用這種思想還可以去解決其他問題，也就是定積分的應用，如計算不規(guī)則的平而圖形的而積、旋轉(zhuǎn)體的體積等。 (3)由于教學學時有限，為了提高教學效率，在教學時需做到現(xiàn)代多媒體教學手段與傳統(tǒng)板書教學的有機結(jié)合，取長補短。例如，在講解空間曲線的圖形、二次曲而相交得到的立體圖形等內(nèi)容時，使用PowerPoint課件講解不僅大大提高課堂教學效率，而且內(nèi)容會更生動逼真。
3.考核評價方式的改進是推動這種教學模式改革的重要環(huán)節(jié)，也是增強學生數(shù)學應用意識的有效途徑。傳統(tǒng)的考試方法一般都是閉卷考試，考試側(cè)重理論知識的考查，并且以學生成績的高低來衡量學生數(shù)學水平的好壞。這種考試制度己經(jīng)不能順應大學數(shù)學教學改革的要求，改革的主要目的是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和數(shù)學知識應用能力，因此，考試方法也應由單一的閉卷形式轉(zhuǎn)化為多樣化形式。具體措施:(1)為了考查學生各方而的綜合能力，試卷中除了基礎(chǔ)理論知識的考查外，還要適當增加實際應用題和小型開放題的題量。(2)除閉卷考試形式外，加入數(shù)學建模的考查環(huán)節(jié)，要求學生通過組隊去完成問題，并實行“加分”政策。
在教學過程中通過這些形式滲透數(shù)學建模思想，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，同時也提高了數(shù)學的教學質(zhì)量，更有助于全國大學生數(shù)學建模竟賽活動的開展。
參考文獻
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數(shù)學建模論文14
談?wù)剶?shù)學建模對社會的推動作用
本文介紹數(shù)學建模的定義，在當今社會的地位以及在各領(lǐng)域的廣泛應用，再進一步說明數(shù)學建模對培養(yǎng)人才的重要作用.進而說明它對社會的推動作用.
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學建模,人才培養(yǎng),社會推動作用
1 數(shù)學建模的簡介
隨著數(shù)學建模在各個領(lǐng)域的應用越來越廣泛以及社會對數(shù)學建模教育的普及，越來越多的人已認識到數(shù)學建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數(shù)學建模，而它又是怎么產(chǎn)生的.今天我們就簡單的介紹一下數(shù)學建模.
1.1 數(shù)學建模的概念
數(shù)學建模(Mathematical Modelling)把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模.]實際上就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程.這里的實際現(xiàn)象既包含具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容.可以說它是一種數(shù)學的思考方法，是“對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數(shù)學建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些‘規(guī)律’建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題(也可稱為一個數(shù)學模型)，求解該數(shù)學問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程.
1.2 數(shù)學建模產(chǎn)生的背景
隨著社會的發(fā)展，數(shù)學在社會各領(lǐng)域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各個領(lǐng)域，各學科，而且滲透到經(jīng)濟，軍事，管理以至于社會科學和社會活動的各個領(lǐng)域.但是，社會對數(shù)學的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學知識及數(shù)學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟效益和社會效益.他們不是為了應用數(shù)學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數(shù)學應用題)，而是為了解決實際問題而需要用到數(shù)學.而且不止是要用到數(shù)學，很可能還要用到別的學科，領(lǐng)域的知識，要用到工作經(jīng)驗和常識.特別是在現(xiàn)代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現(xiàn)成的數(shù)學知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的.都是數(shù)學和其他東西混雜在一起的問題.其中的數(shù)學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發(fā)現(xiàn).也就是說，你要對復雜的問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可用數(shù)學語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，這就稱為數(shù)學模型，建立數(shù)學模型的這個過程就稱為數(shù)學建模.[2]
2 數(shù)學建模在社會中的實際應用
也許你會說數(shù)學都是很抽象的東西，數(shù)學建模更是看不到，摸不著，離我們的生活很遙遠，但其實數(shù)學和數(shù)學建模就在你身邊.數(shù)學建模作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的.
2.1 與實際生活密切相關(guān)
當你準備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式(期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點不太深的數(shù)學就能準確地回答你的問題.
你注意過錄象機計數(shù)器數(shù)字的跳動嗎.這里有什么規(guī)律嗎.你找到規(guī)律，就可以根據(jù)計數(shù)器的讀數(shù)算出錄象帶已經(jīng)走過了多長時間，也就知道未轉(zhuǎn)過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節(jié)目.
你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數(shù)學模型當然更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學符號組成的、描述研究對象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數(shù)器讀數(shù)那兩個問題，就要建立數(shù)學模型.
一般地說，當人們設(shè)計產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)、制定生產(chǎn)計劃、控制工藝過程、預報經(jīng)濟增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學的語言和方法表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數(shù)學模型，簡稱數(shù)學建模.在決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學建模幾乎是無處不在的.[3]
2.2 能解決很多實際問題
數(shù)學建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這種手段解決實際問題可以獲得更高的經(jīng)濟效益和社會效益，為人類的進步和繁榮做出巨大貢獻.下面我們列舉一些應用數(shù)學建模解決實際問題的實例：
(1)如何救森林失火才能最大限度地減小損失
(2)如何使發(fā)電廠的水污染最小
(3)汽車減震器的建模
(4)自由競爭的市場供求模型
(5)國民收入的穩(wěn)定問題
(6)軍備競賽模型
(7)機械零件的可靠性設(shè)計
(8)企業(yè)生產(chǎn)管理問題的動態(tài)規(guī)劃模型
(9)風險決策問題
(10)人口的預測和控制模型
(11)不破壞資源的持續(xù)捕魚方案
(12)受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進.[4]
2.3 在各領(lǐng)域應用廣泛
進入20世紀以來，隨著數(shù)學以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，以及電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數(shù)學建模在現(xiàn)實世界中的重要意義.
2.3.1在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學建模仍然大有用武之地.
在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎(chǔ)的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學方法解決的新問題;高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等)迎刃而解;建立在數(shù)學模型和計算機模擬基礎(chǔ)上的CAD技術(shù)，以其快速、經(jīng)濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段.
2.3.2在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學建模幾乎是必不可少的工具.
無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段.數(shù)學建模、數(shù)值計算和計算機圖形學等相結(jié)合形成的計算機軟件，已經(jīng)被固化于產(chǎn)品中，在許多高新技術(shù)領(lǐng)域起著核心作用，被認為是高新技術(shù)的特征之一.在這個意義上，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺.國際上一位學者提出了“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)”的觀點.
2.3.3數(shù)學迅速進入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學建模開拓了許多新的處女地.
隨著數(shù)學向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學科如計量經(jīng)濟學、人口控制論、數(shù)學生態(tài)學、數(shù)學地質(zhì)學等應運而生.一般地說，不存在作為支配關(guān)系的物理定律，當用數(shù)學方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學科發(fā)展與應用的基礎(chǔ).在這些領(lǐng)域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當大，為數(shù)學建模提供了廣闊的新天地.馬克思說過，一門科學只有成功地運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步.展望21世紀，數(shù)學必將大踏步地進入所有學科，數(shù)學建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期.[5]
3 開設(shè)數(shù)學建模課程的意義
正是由于數(shù)學建模在與實際生活的密切聯(lián)系及利用數(shù)學建模可以解決現(xiàn)實生活中許多問題，并且在社會各領(lǐng)域中的應用越來越廣泛,作用越來越大, 因而培養(yǎng)數(shù)學建模人才也成為當今社會不可忽視的一個問題.
3.1 社會的要求
進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學素質(zhì).不僅如此，數(shù)學在各個領(lǐng)域應用的空前廣泛性使數(shù)學已經(jīng)成為一種文化.當“降水概率”出現(xiàn)在每天的天氣預報中時，當物價的增幅牽動著千家萬戶的切身利益時，當每天的股市行情誘使著股民買近或賣出時，當住房改革、醫(yī)療改革、養(yǎng)老保險改革等各項方案陸續(xù)出臺時，人們終于意識到當今社會里，“數(shù)學盲”應該和“文盲”相提并論了.于是乎，數(shù)學建模教學在大學掀起，繼而，各中學也掀起了一股數(shù)學建模熱，數(shù)學建模教學進入了中學課堂.[6]
3.2 新課改的要求
新近頒布實施的《數(shù)學教學大綱》以及《國家高中數(shù)學課程標準》都明確地將數(shù)學建模納入其教學體系之中.在最近幾屆的國際數(shù)學教育大會上都專門設(shè)立了“問題解決、模型化和應用”的專題.隨著數(shù)學建模教育的擴展，數(shù)學建模能夠增強學生的創(chuàng)新意識和實踐能力已形成大家的共識.1993年國家教委決定在全國大學生中開展數(shù)學建模競賽，作為大學生課外科技活動的重要內(nèi)容之一.國內(nèi)各高校普遍重視這項活動，把它作的有利契機.大學數(shù)學建模的蓬勃發(fā)展已深刻地影響到中學數(shù)學教育改革，在中學如何強調(diào)問題解決和數(shù)學建模已是當前數(shù)學教育改革的方向和素質(zhì)教育的有效突破口.
4 數(shù)學建模對培養(yǎng)社會人才的意義
國家之所以要通過數(shù)學建模來培養(yǎng)人才，因為數(shù)學建模是一種培養(yǎng)綜合素質(zhì)的有效手段,在實踐中樹立建模的思想對綜合素質(zhì)發(fā)展有很大的幫助.通過對數(shù)學建模過程進行分析應用數(shù)學求解實際問題.,進而來培養(yǎng)我們的各方面能力，具體如下：
4.1提高綜合應用能力
應用已學到的數(shù)學方法和思想進行綜合應用和分析，并能學習一些新的數(shù)學知識，并能理解合理的抽象和簡化，要在數(shù)學建模過程中靈活應用、發(fā)展使用這個工具的能力.打個比喻，可以這樣說，過去學過的數(shù)學知識就好比是手中已有的武器，但并不意味著你就自動地會使用它，更談不上能靈活、創(chuàng)造性地使用它.所以要求我們必須多練、多琢磨，這樣才能充分靈活的應用我們所學的知識.[7]
4.2.提高洞察力
通俗地講就是一眼就能抓住要點的能力.為什么要發(fā)展這種能力?因為真正的實際問題的數(shù)學建模過程的參與者，特別是在一開始，往往不是很懂數(shù)學的人，他們提出的問題更不是數(shù)學化的，這就需要建模工作者善于從實際工作提供的原形中提煉出其數(shù)學本質(zhì).搞實際工作的人一般很愿意與洞察力較強的數(shù)學工作者打交道.[8]
4.3提高對當代科技最新成果的使用能力.
目前主要是計算機及相應的各種軟件包的使用，這將幫助你節(jié)省大量的時間，還能得到直觀形象的結(jié)果，有利于與用戶深入討論.這對養(yǎng)成自覺應用最新科技成果的良好習慣是大有裨益的.
4.4 培養(yǎng)雙重翻譯能力
不但能把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際問題用 數(shù)學語言表達出來，形成數(shù)學模型，而且能將經(jīng)過數(shù)學方法推演 或計算得到的結(jié)果還原成通俗易懂的現(xiàn)實世界的語言.
5數(shù)學建模對社會進步的推動作用
由上可知，數(shù)學建模在各個領(lǐng)域都有著不能取代的地位，對社會各個方面的也都有著深刻的影響.社會是以人為本，而人重視的就是教育，我們暫且不談數(shù)學建模在其他方面對社會有什么推動作用單從學生，教育這方面來談?wù)剶?shù)學建模的作用.[9]
5.1 推動了教育改革
學習和掌握數(shù)學建模的思想和方法已經(jīng)成為培養(yǎng)21世紀富有競爭力的人才的不可或缺的組成部分進入知識經(jīng)濟時代，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術(shù)成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術(shù)實質(zhì)上都包含著數(shù)學技術(shù)，而掌握高新技術(shù)的人必須具備較高的數(shù)學素質(zhì).而培養(yǎng)人才要從教育抓起所以近年來，數(shù)學建模教學進入課堂是各學校校教育改革的大勢所趨.在數(shù)學建模教學活動和競賽的推動下,許多學校相繼開設(shè)了數(shù)學建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學實驗課程,將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程的研究和試驗,促進了數(shù)學課程體系和教學內(nèi)容的改革,為數(shù)學建模奠定了堅實的基礎(chǔ).數(shù)學建模教學的開展培養(yǎng)了學生的數(shù)學素質(zhì)、提高了學生的綜合素質(zhì),增強了學生的創(chuàng)新意識、協(xié)作意識和奉獻意識.數(shù)學建模走進課堂是數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試.[10]
5.2 提高學生綜合素質(zhì)
在數(shù)學建�；顒又�，使學生明確了數(shù)學是怎樣應用于解決這些實際問題上去的，并能利用有關(guān)方法進行數(shù)學建模，從而解決這些實際問題的，體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值和數(shù)學的社會功能.在次過程中激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，學會了團結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力.同時培養(yǎng)了學生的動手能力和創(chuàng)新精神.通過建模過程中的思維方向的多向性，豐富了學生的思維，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神.學生正是在這種不斷修改不斷完善的過程中，來反省自己，充實自己，形成獨立思考的習慣和良好的自我評價能力.從而為學生將來成為具有21世紀特點的人才奠定了基礎(chǔ).[11]
數(shù)學建模是各學科與實際應用聯(lián)系的橋梁，與人們的實際生活和各科學領(lǐng)域密切相關(guān)的，已成為社會科學中不可或缺的一部分.要求我們有效的掌握數(shù)學建模的相關(guān)知識，合理的應用它，讓我們用數(shù)學建模知識來推動社會各個領(lǐng)域的發(fā)展與進步.
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數(shù)學建模論文15
1數(shù)學建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應用數(shù)學建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學模型，可以為采煤方案的設(shè)計和通風系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風設(shè)備，通風系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數(shù)進行調(diào)控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數(shù)進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當瓦斯等有害氣體體積分數(shù)升高之后就停止挖掘，體積分數(shù)下降之后又繼續(xù)進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計一個充分合理的通風系統(tǒng)的通風量，與采煤速度處于一個動態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分數(shù)控制在一個安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過程進行合理規(guī)劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現(xiàn)將常用的生產(chǎn)計劃分為兩個大類。
2.1基于數(shù)學模型的方法
(1)數(shù)學規(guī)劃方法這個規(guī)劃方法設(shè)計了很多種各具特點的手段，根據(jù)生產(chǎn)計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的'方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進，從過去的單個層次轉(zhuǎn)換到多個層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態(tài)情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識作為基礎(chǔ)的為計算機編程的系統(tǒng)，對于某個領(lǐng)域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預先將相關(guān)專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統(tǒng)知識庫、數(shù)據(jù)庫和推理機制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學模型，而后由專家系統(tǒng)來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數(shù)每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數(shù)處在一個安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達工作面A瓦斯體積分數(shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數(shù);u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數(shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數(shù)學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數(shù)學關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數(shù);
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數(shù)不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數(shù)就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分數(shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數(shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數(shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時間內(nèi)的實際測量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數(shù)學模型，將實際數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)進行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統(tǒng)，要對數(shù)學模型進行離散型研究，這是使用隨機數(shù)字進行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對數(shù)學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關(guān)風速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。
依照上述分析來進行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會產(chǎn)生變化，經(jīng)過計算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計算機語言的轉(zhuǎn)換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數(shù)字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數(shù)的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見問題進行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數(shù)等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經(jīng)過長期觀測發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數(shù)會以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數(shù)產(chǎn)生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分數(shù)比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數(shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應用數(shù)學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數(shù)進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數(shù)提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實意義。
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