數(shù)學(xué)小論文15篇[熱]
在平平淡淡的日常中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是一種綜合性的文體，通過論文可直接看出一個人的綜合能力和專業(yè)基礎(chǔ)。你寫論文時總是無從下筆？下面是小編整理的數(shù)學(xué)小論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
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數(shù)學(xué)小論文1
上海世博盛會在上海舉行，截止8月14上午10點12分左右世博會參觀人數(shù)已經(jīng)突破4000萬人次，有望創(chuàng)下世博會歷史的最高紀錄。
自8月12日至8月14日，上海市最高氣溫已連續(xù)三天超過39℃，截至今天10時，世博園區(qū)溫度達37℃。由于天氣炎熱，這周的人數(shù)明顯下降。
在世博會參觀，紀念品和餐飲是必不可少的，如果參加世博會預(yù)計人數(shù)7000萬人中有60％在會場內(nèi)用餐一次，如果以平均每人消費30元計，則餐飲收入為7.8億元人民幣；估計參觀者90％會在會場內(nèi)飲用飲料，以平均每人消費10元計算，飲料費收入為3.9億元人民幣。估計30％的'參觀者會在會場內(nèi)購買旅游紀念品，以平均每人消費30元計，紀念品銷售額達3.9億元。綜合各項，餐飲、旅游紀念品等的直接銷售收入將接近15億元。
��！真沒有想到這次上海世博會能吸引這么多游客！
數(shù)學(xué)小論文2
初一數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)間的銜接是指學(xué)習(xí)內(nèi)容上的銜接、教師教法上的銜接和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的銜接，三者相互依賴，缺一不可，初一數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)建精神和實踐能力，使學(xué)生終身發(fā)展，須從初一抓起。
首先在教材內(nèi)容上，初中《數(shù)學(xué)》第一冊，涉及數(shù)、式、方程和不等式等。這些內(nèi)容均與小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)、簡易方程、應(yīng)用題等知識相關(guān)。其次，初一數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容更豐富、抽象、復(fù)雜。以上決定了教師教法及其學(xué)生的學(xué)法與小學(xué)相比也不盡一致。因此教學(xué)中注重知識的銜接，也是培養(yǎng)學(xué)生三個能力，提高質(zhì)量不可忽視的方面。
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容上的銜接
1算術(shù)數(shù)與有理數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)（非負有理數(shù)）中研究問題。而初一數(shù)學(xué)是在有理數(shù)中研究問題。數(shù)域的擴充，無疑增強了難度。因而該銜接是起點、是關(guān)鍵。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生正確理解具有相反意義的量，是引進負數(shù)的向?qū)А?/p>
通過復(fù)習(xí)算術(shù)數(shù)說明其來自現(xiàn)實世界，從而引出在現(xiàn)實生活中存在著具有相反意義的量，進而說明用算術(shù)不能表示它。順水推舟，負數(shù)出倉。
（2）逐步加深對有理數(shù)的認識
引入負數(shù)后，擴大了數(shù)系，首先應(yīng)說明有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的不同特征。一個有理數(shù)由符號和數(shù)字二部分構(gòu)成，同時應(yīng)強調(diào)有理數(shù)是在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上建立的。其次講清其分類，與算術(shù)數(shù)比較，有理數(shù)的成員增加了一位——負數(shù)。
（3）有理數(shù)運算符號為首
有理數(shù)的運算是由兩部分構(gòu)成，一是符號，另一是數(shù)字。各類運算首先應(yīng)根據(jù)法則確定結(jié)果的符號，再求結(jié)果，強調(diào)一個結(jié)果中，符號與數(shù)字并駕齊驅(qū)，同時正確為對，否則為錯。
2數(shù)與代數(shù)式
由特殊的`，具體的，確定的數(shù)到一般的、抽象的、不定的字母，是一個知識的飛躍。因?qū)W生剛接觸，難理解，要善于引導(dǎo)，切莫操之過急。
（1）用字母表示數(shù)的優(yōu)越性
小學(xué)學(xué)過的一些公式、法則、運算律等書寫沉長，用字母表示簡明扼要，可舉例用文字表達式與字母表示同一關(guān)系，讓學(xué)生領(lǐng)略其優(yōu)越性。
（2）加深對字母a的認識
a是正數(shù)，—a是負數(shù)，是學(xué)生的一個誤區(qū)。為此首先應(yīng)說明符號“一_”的作用，一是表示運算符號，如1—2；二是表示性質(zhì)的符號，如2；三是表示某數(shù)前有“一”號，則為其相反數(shù)，其次說明，a表示有理數(shù)，而有理數(shù)由符號和數(shù)字構(gòu)成。因此a本身包含著數(shù)字與符號，即a可正、可負、可零。同理說明—a。
（3）基本數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)
a是正數(shù)表示為a>0；n為整數(shù)時，偶數(shù)與奇數(shù)分別表示為2n與2n+1；a、b同號表示為ab>O；a、b異號表示為a／b<0；等等，數(shù)學(xué)語言都應(yīng)從初一開始，循序漸進，特別在作業(yè)中強調(diào)盡量使用數(shù)學(xué)語言。
�。�4）列代數(shù)式的訓(xùn)練
此項訓(xùn)練可為應(yīng)用題清除障礙、鋪平道路，可用小學(xué)具體的數(shù)再過度到式。
3算術(shù)解法與代數(shù)解法
小學(xué)中，解決應(yīng)用問題學(xué)生習(xí)慣一般用算術(shù)法，即就是上初一有的學(xué)生習(xí)慣于把問題用算術(shù)法來解，難以轉(zhuǎn)彎。
首先可由簡單的應(yīng)用題入手，把二法對比，使學(xué)生逐步掌握代數(shù)法解題的一般步驟。其次用具體例子說明代數(shù)解法的優(yōu)勢，使學(xué)生體會到算術(shù)解法套類型的復(fù)雜，代數(shù)解法的簡明。因此，做好這方面的銜接，是學(xué)生思維方法上的另一轉(zhuǎn)折，無疑對提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣起到了推波助瀾的效應(yīng)。
二、教法上的銜接
中學(xué)與小學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的差異，導(dǎo)致了二階段教學(xué)法上的不同。作為初一教師有必要研究一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其優(yōu)點針對初一新生的特點優(yōu)化教學(xué)方法。
1舊與新
用已有的知識技能為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)和掌握新的知識技能，可按如下操作：
�、俳Y(jié)合新課分散復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識
�、趶�(fù)習(xí)形體計算公式結(jié)合代數(shù)式進行教學(xué)
�、蹚�(fù)習(xí)算術(shù)解法結(jié)合代數(shù)解法進行應(yīng)用題教學(xué)
2講與練
根據(jù)初一新生注意力不持久的特點，多采用講練結(jié)合的方法充分讓學(xué)生動口、動手、動腦，不斷喚起其注意力，活躍課堂氣氛，激發(fā)其興趣與熱情。
三、學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的銜接
小學(xué)到初中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的轉(zhuǎn)折。新的教學(xué)內(nèi)容，新的教學(xué)環(huán)境，使他們抱有新的希望，我們應(yīng)善于抓住這一有利時機，因勢利導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)由此開始培養(yǎng)。
1繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣
在小學(xué)學(xué)生形成的許多良好習(xí)慣，如坐式端正，回答踴躍，聲音響亮，書寫端正，這是小學(xué)教師栽培的結(jié)果，倡導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)保持。
小學(xué)教師教態(tài)親切，講課具有感染力，學(xué)生都在準備回答教師提出的問題，對初一學(xué)生，我們應(yīng)當(dāng)愛護學(xué)生舉手發(fā)言的主動性，讓每個學(xué)生有發(fā)言的機會，否則會挫傷其思考問題的積極性。
2指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
小學(xué)階段科目少，學(xué)習(xí)內(nèi)容淺，盡管學(xué)法不妥，只要用功，亦能取得好成績。但到中學(xué)，科目倍增，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，學(xué)習(xí)方法就成為突出矛盾。
初一學(xué)生年齡小，基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，誤認為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，課本是“習(xí)題集”，這就要求我們逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生閱讀知識的載體——課本，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、鞏固、小節(jié)，要求學(xué)生對作業(yè)做到獨立完成，認真檢查，有錯就改。
總之，如何搞好初一和小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，是提高初中數(shù)學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造精神和實踐能力，為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，需我們在教學(xué)中不斷努力實踐和探索。
數(shù)學(xué)小論文3
怎樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準確性。我覺得應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。
一、學(xué)會閱讀，從中感悟數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力。學(xué)會有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學(xué)有它的精確性，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我覺得必須重視數(shù)學(xué)閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的“雙主”教學(xué)思想。
二、在潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學(xué)四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學(xué)生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據(jù)三年級學(xué)過的`把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結(jié)合律。我講述后，又請幾名學(xué)生復(fù)述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學(xué)生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學(xué)生鞏固這種算理，又再次給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機會，轉(zhuǎn)為學(xué)生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學(xué)生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、在操作中強化數(shù)學(xué)語言
操作是學(xué)生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，為了使學(xué)生透徹理解分數(shù)的概念和意義，可讓學(xué)生動手操作，通過“折、看、涂、想、說”進行。
折：讓學(xué)生用一張紙折成均勻的四份；看：引導(dǎo)學(xué)生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？
涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；
想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數(shù)表示？
說：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己想的過程？分數(shù)的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達，不僅加深了對分數(shù)的意義的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，以掌握事物的本質(zhì)屬性，使兒童的數(shù)學(xué)語言得到強化。總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項長期的任務(wù)。它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機會，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高聽說能力。
數(shù)學(xué)小論文4
過年了，家家戶戶都貼上了門對子，放炮仗。我總是覺得：春節(jié)時最污染的日子，就是除夕和初五了�？墒墙衲�，除夕和初五空氣指數(shù)都可以，但鞭炮屑太多。這是為什么呢?
原來啊，是因為放鞭炮的人太多了，而且一放都是兩三箱，導(dǎo)致鞭炮屑不斷產(chǎn)生。就初五來看，就產(chǎn)生了260噸的鞭炮屑。我還估了一下：假如120個水餃1千克，那么就要先把260噸轉(zhuǎn)化成260000千克，然后又有120個260000千克，用260000x120=31200000(個)就是3120萬個水餃才等于這些鞭炮屑的重量。我想：雖然現(xiàn)在放鞭炮已經(jīng)可以注重保護環(huán)境了，但是在殘留垃圾這方面還需要注意些，這里的`風(fēng)光是由大家維護的!
數(shù)學(xué)小論文5
一次購物經(jīng)歷引出的思考
作者：南昌市城北學(xué)校六年級潘帥
指導(dǎo)老師：南昌市城北學(xué)校廖文
記得還是去年夏秋相交季節(jié)，媽媽說許多商場的服裝都開始換季打折了。于是，選定一個休息日，我們便準備上街?狂購一番?。來到一家商場服裝部，還沒有來得及看衣服，就被?全場買200送200?的宣傳條幅深深吸引了，我們決定就在這家商場選購。不一會兒，媽媽買了一件標價398元的上衣，按商場規(guī)定，拿到200元返還券。又逛了一會兒，我們看中了一件標價350元的男裝T恤，旁邊售價牌上大紅宣傳欄內(nèi)寫著——6折，我趕緊拉著媽媽這件可以打折（當(dāng)時，我還不懂打折的真正意義，只是經(jīng)常聽大人說，知道‘打折’就比原來便宜）。可是，售貨員說：?用返券不打折，只能按正價350元買。?媽媽想想，返券留著也沒用，于是就加了150元為爸爸買下了這件T恤。
此事不久，數(shù)學(xué)課上我們學(xué)習(xí)?百分數(shù)?，其中就有?商品打折?的知識。這使我聯(lián)想到前幾天我和媽媽的經(jīng)歷，總覺得有什么不對勁的地方�；氐郊遥野涯切┮路y(tǒng)統(tǒng)找出來，用新學(xué)的知識?埋頭苦算?一番。媽媽的上衣是398元，按商場規(guī)定，398元不足400元，只能返券200元，這樣算來如果買四百零幾的'服裝不是更劃算嗎？再算350元的T恤，用現(xiàn)金打6折，也就是210元/件，我們用200元券不打折，就加了150元，兩件衣服標價總計748元，參加?買200送200?活動，媽媽一共交了548元，也就是說消費748元送了200元，只相當(dāng)于打了7.5折左右，這和我當(dāng)初的想法---?五折?相差太遠了。我趕緊把自己的想法告訴媽媽，媽媽開心地說；?我早就算過了，平時商場也常打7--8折，‘買200送200’只是一種吸引眼球的促銷手段，不一定就會比平常便宜很多，只不過這兩件衣服是一定要買的，所以就買了。帥帥現(xiàn)在就能用學(xué)校學(xué)的知識幫媽媽購物，真了不起。?得到媽媽的夸獎，我很高興，同時我也知道購物中有很多學(xué)問值得我們思考。
這次購物，我收獲很多，歸納了一下，購物中要做到三個字：算、比、想，
一、算一算，打折前后的價位、其他商場的價位
正如?買200送200?，粗看是打了五折，但有的商場故意把商品的原價改成?198元、298元、398元……，這樣一來，顧客要么少享受了?198元?的優(yōu)惠，要么就要多消費，加錢買別的商品，以湊夠那200元。有的商場是真正給顧客實惠，雖然沒有表面的五折，但原價位沒有隨意改動，讓顧客明明白白消費。
二、比一比，不要輕易聽信花樣繁多的促銷手段
買一送一，返券銷售，均是促銷手段。就像我們買的兩件衣服一共花了548元，只相當(dāng)于打了7.5折左右。如果不是因為爸爸等著買T恤穿，我們則無緣無故的多浪費了150元。
三、想一想，是因為需要還是被?很便宜?迷惑
上個月學(xué)校組織春游，媽媽帶我到商場買春游食品。超市里正在進行?統(tǒng)一蜜桃多買一送一?的宣傳。我想：買一瓶450ml蜜桃多就送一瓶200ml的蜜桃多，相當(dāng)于增加了原量的40％多，可是生產(chǎn)日期、保質(zhì)期還有一個月就過保質(zhì)期了。我們家平日里也不太喝這些，如果不加思考的買回來，沒有得到實惠反而變成浪費。
數(shù)學(xué)小論文6
數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在。一天，我和爸爸來到了我家附近的'一個公園散步。這時，爸爸看到了兩輛打著旅游團標號的大巴車開了過去，便想出一道題考考我，說：“一個旅游景點的門票價格和優(yōu)惠辦法是1——49人每人12元，50——99人每人10元，100人以上每人8元，現(xiàn)有兩個旅游團，如分別購票，兩個團共付1166元，如果兩團一起購票，則付880元，兩團各付多少元？”我想：1166不是12的倍數(shù)，也不是10的倍數(shù)，而且880小于1166，可知總?cè)藬?shù)大于100數(shù)學(xué)。一個團少于50人，一個團大于50人。那么算式是：
880÷8＝110（人）……總?cè)藬?shù)
�。�1166——10×110）÷（12——10）
＝66÷2
�。�33（人）……一個旅游團人數(shù)
110——33＝77（人）……另 一個旅游團人數(shù)
我把答案告訴爸爸時，爸爸直夸我聰明 ！
生活處處皆數(shù)學(xué) ，我們不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要把它應(yīng)用于生活當(dāng)中！
數(shù)學(xué)小論文7
今天，姑媽給我出了一道數(shù)學(xué)題目，是關(guān)于年齡問題的，別看就一道題，它可是奧數(shù)題，我可要好好的動一下腦子。題目是；女兒今年3歲，媽媽今年33歲，幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？
我想了想便說；他們的年齡的差要先算出來；33—3＝30（歲）她們的年齡差永遠都不會變。幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？要把女兒的年齡看作是一份，媽媽的年齡看做7份，可以畫線段圖來做做。就是相差6份，就是‘7—1＝6（份）6份就是30歲，所以幾年后女兒的`年齡是30除以6＝5（歲）也就是說；5—3＝2（年）后媽媽的年齡是女兒的7倍。
姑媽聽了，不時在向我投來贊賞的目光！
數(shù)學(xué)小論文8
小論文題目：怎樣上好小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動課
義務(wù)教育課程標準實驗教科書與過去的教材相比，增加了“實踐活動課”的內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使數(shù)學(xué)來源于生活而應(yīng)用于生活。經(jīng)過學(xué)生的自主探究和合作交流，解決與實際生活密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性的問題，從而發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。實踐活動課用來解決數(shù)學(xué)中具有特殊性的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，它不同于小學(xué)數(shù)學(xué)知識傳授課，也不是一般的數(shù)學(xué)課外活動。那么，如何上好數(shù)學(xué)實踐課呢？
1、認真鉆研教材，明確活動目標
實踐活動課在總體目標上非常強調(diào)聯(lián)系和綜合。具體到一節(jié)課，筆者在備課時，首先認真鉆研教材，吃透教材，明確教學(xué)中知識之間的相互聯(lián)系以及拓展的范圍，除了讓學(xué)生獲得良好的情感體驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用外，還注重分析活動的落腳點，考慮到數(shù)學(xué)活動以什么數(shù)學(xué)知識為依據(jù)，保持其應(yīng)有的“數(shù)學(xué)”味，在充分分析教材的基礎(chǔ)上再確定教學(xué)目標。
例如，青島版三年級數(shù)學(xué)上冊中的“實踐活動”“點擊雙休日”，本節(jié)課中既有統(tǒng)計知識和長方形、正方形知識，又滲透了家校之間的聯(lián)系。鼻子把這節(jié)課的教學(xué)目標主要定位在兒童的心理需求：雙休日我該干什么？什么事情是我雙休日最愿意做的？其他小朋友們雙休日都在干什么？這可能是三年級小朋友經(jīng)常會思考的問題。正確引導(dǎo)兒童校外活動，使學(xué)生在校外特別是在雙休日中做些有意義的事情，使學(xué)生能夠健康、快樂地成長，給他們的童年留下美好而深刻的印象，是學(xué)校教育的責(zé)任，同時也是社會的責(zé)任與義務(wù)。
2、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)情感，優(yōu)化活動課的課堂效果
誘發(fā)、培養(yǎng)、發(fā)展每個學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是活動課的教學(xué)目標之一。同時，在設(shè)計上更要面向全體，因材施教，發(fā)展個性，使每個學(xué)生在活動中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高，更使一部分對數(shù)學(xué)有特別興趣的學(xué)生的數(shù)學(xué)才能得到充分發(fā)展。
數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是枯燥乏味的，要想讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，樂于參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，就必須在教學(xué)中有創(chuàng)新、有新意，對于一堂實踐活動課來說更是如此。創(chuàng)設(shè)一個有趣的情境，會讓學(xué)生眼前一亮，注意力馬上就被吸引來，為后面的活動打下一個好的基礎(chǔ)，從而產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如在愉快和諧氣氛中進行的教學(xué)，不但有利于集中學(xué)生的注意力，還有利于讓學(xué)生的`好勝心理向正確的方向發(fā)展，使其思維活動得到充分的表現(xiàn)。
3、在實踐活動中促使學(xué)生自主參與
素質(zhì)教育觀念的主要標志之一，是強調(diào)給學(xué)生自主參與的機會，是給學(xué)生一個研究、探索、展示智慧的空間，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行實踐體驗，解決一些簡單的實際問題。數(shù)學(xué)實踐活動是以學(xué)生的生活和現(xiàn)實問題為載體和背景，著眼于促進學(xué)生個體自主和諧發(fā)展�？梢哉f，學(xué)生是否主動參與活動，發(fā)揮主動性、創(chuàng)造性，獨立或與同伴一起參與完成活動的目標，是衡量一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動教學(xué)成功與否的重要標準。因此，教師在設(shè)計實踐活動內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生年齡特點、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動自身的特點，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境與豐富多彩的活動，激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探求欲望，使之形成渴望學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力，引導(dǎo)學(xué)生主動參與的積極性。
例如，青島版教材三年級上冊中有一個實踐活動“變化的影子”，看到這則內(nèi)容，筆者心底那一股兒時的思緒不由地涌現(xiàn)在眼前。小時候，每當(dāng)和媽媽手牽手走在陽光下，總會這樣說：“媽媽，你看我的影子有多高呀！”有的時候也會這樣不高興地說：“媽媽，我怎么變矮了呢？”當(dāng)時媽媽總是急于去干活，而無心給筆者說個明白。今天面對這個實踐活動內(nèi)容，那股急于讓學(xué)生弄清影子的知識，讓學(xué)生參與的激情蕩漾滿懷，于是這個星期天，便給學(xué)生留下這份具有探索意義的作業(yè)：“陽光的伙伴——變化的影子”。
課上匯報交流時，學(xué)生摩拳擦掌，興致極高，都積極主動地參與到活動中來。他們都發(fā)現(xiàn)影子長短的變化規(guī)律，通過自己測量的數(shù)據(jù)總結(jié)出：中午12時，太陽照射下的影子最短；到下午，太陽斜射下的影子越來越長。讓學(xué)生在積極、自主地參與實踐活動中獲得與掌握知識，同時也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，極大地發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，調(diào)動了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值所在，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
4、在實踐活動中增強學(xué)生的應(yīng)用意識
數(shù)學(xué)課是以教學(xué)系統(tǒng)的理論知識為主，而數(shù)學(xué)實踐活動課則好比是在理論知識與生活實際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過實踐活動拓寬知識范圍，并觀察和體會所學(xué)數(shù)學(xué)知識在實際中的運用。因此，在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生現(xiàn)有生活環(huán)境中的人和事，適時創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識在身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)，在實踐活動中理解知識、掌握知識和應(yīng)用知識。并用自己的思維方式去重新創(chuàng)造知識，在創(chuàng)造的過程體會數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價值，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，增強數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用意識。
在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時，筆者組織學(xué)生參與貼近他們生活實際的數(shù)家禽和調(diào)查同學(xué)在各村人數(shù)分布情況等實例活動，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過程。通過活動實踐，還讓學(xué)生通過對自己統(tǒng)計的對象和結(jié)果的研究分析，感知怎樣對統(tǒng)計結(jié)果進行簡單的比較、分析，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡單統(tǒng)計的過程中，既能培養(yǎng)統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，又能鞏固知識，發(fā)展思維。同時也促使學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀點看待實際問題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數(shù)學(xué)問題，只要善于觀察、收集具體素材，將實際問題經(jīng)過綜合、概括、抽象之后，設(shè)計成數(shù)學(xué)實踐活動課的素材，提煉出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活、服務(wù)于現(xiàn)實生活，就能使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)的意識和能力。
數(shù)學(xué)實踐活動是一種新的學(xué)習(xí)方式，對于教師來講是一個嶄新的課題。數(shù)學(xué)實踐活動不僅讓學(xué)生主動地獲取知識，還促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和研究問題；不僅讓學(xué)生積累了知識，還增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識；不僅讓學(xué)生運用知識來解決實際問題，還激發(fā)每個學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這體現(xiàn)了現(xiàn)行的主體性教育思想。通過實踐活動的教學(xué)，拓寬現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的空間，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
當(dāng)然，要上好數(shù)學(xué)活動課，教師要更新教學(xué)觀念，積極探索靈活高效的教學(xué)方法，才能通過數(shù)學(xué)活動課讓學(xué)生學(xué)有所長、學(xué)以致用，也只有這樣才能使數(shù)學(xué)活動課真正發(fā)揮其應(yīng)有的功效，并以此進一步推動素質(zhì)教育的穩(wěn)步發(fā)展。
數(shù)學(xué)小論文9
作為課堂教學(xué)，有效是永恒的主題。而此次賁老師倡導(dǎo)的“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂讓我們大開眼界。無論是我們閱讀賁老師的專著《現(xiàn)場與背后》一書，還是近兩天與賁老師近距離的接觸，我們深深的感受到賁老師以不變應(yīng)萬變的精湛教學(xué)技藝，更讓我們深層次的思考“以學(xué)為中心”，作為教師，我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)，只有真正關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才會引領(lǐng)學(xué)生進行智慧地思考，才會促進學(xué)生思維的發(fā)展。
以學(xué)為中心，不是簡單的放手，而是基于學(xué)的有效指導(dǎo)，沒有教師指導(dǎo)的學(xué)是一種原生態(tài)的自生自長，而教室里的學(xué)更多的是在教師引導(dǎo)下從自長到自覺的過程。以學(xué)為中心的課堂，更多的關(guān)注學(xué)生想什么、怎么想，注重學(xué)生的真實思考過程，建立自己對學(xué)生的思考很感悟，在不斷的展示、交流中提升自我的思考和認識。
以學(xué)為中心，不是教師輕松放手，而是更需要教師精心預(yù)設(shè)，因為只有精心預(yù)設(shè)，才會有精彩的生成。雖然賁老師總是很謙和的說，我還沒有看學(xué)生的研究單，還沒想好如何上課，但課早在他心中進行了勾勒，課的大致環(huán)節(jié)，課的'細節(jié)處理，課的核心環(huán)節(jié)等等內(nèi)容早就有了思考。這是這樣精心的預(yù)設(shè)，才會讓我們充分感受到課堂的精彩。
以學(xué)為中心，不是沒有課堂結(jié)構(gòu)安排，而是從學(xué)生的實際進行教學(xué)。以前的課堂教學(xué)，我們更多的是采用教師講授，學(xué)生練習(xí)的方式進行教學(xué)，現(xiàn)在更多的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能有效進行指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的實際進行教學(xué)，課堂會調(diào)整一些教學(xué)環(huán)節(jié)，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學(xué)生多學(xué)”的方法，安排這樣的環(huán)節(jié)，更多的是有利于學(xué)生的學(xué)，支持學(xué)生的學(xué)，促進學(xué)生進行深度的思考和成長。
以學(xué)為中心，不僅僅是展示和分享，而是更主動的思考數(shù)學(xué)、更主動的研究數(shù)學(xué)。作為教師，我們需要關(guān)注學(xué)生的展示和交流，更賁老師在課堂中更關(guān)注學(xué)生的深層次的思考，如果學(xué)生只能淺層次的思考，那么這樣就不能是真正的以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂。作為數(shù)學(xué)教師，我們需要關(guān)注數(shù)學(xué)思維，在不斷的思考、成長中引領(lǐng)學(xué)生深度思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
以學(xué)為中心，不僅僅是關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。作為課堂教學(xué)，我們要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，引導(dǎo)學(xué)生的思考聚焦在關(guān)鍵問題上，這樣才能產(chǎn)生深度的碰撞和對話，才會真正在教中教會學(xué)生思考。在聚焦關(guān)鍵問題的過程中，我們需要慢下來，在這里舍得花時間，真正在慢中一步步引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入。
以學(xué)為中心，真正讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，教師的教基于學(xué)生的學(xué)，為了學(xué)生的學(xué)，只有這樣，才能真正讓課堂教學(xué)走向有效。
使原有知識、經(jīng)驗水平不同的學(xué)生都得到啟示，獲得較多的經(jīng)驗積累和認知發(fā)展。
數(shù)學(xué)小論文10
數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和。預(yù)計未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。
例如物理學(xué)，人們早就知道它與數(shù)學(xué)密不可分。在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實了。
又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)。把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。
再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動。這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等。
還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的.結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)。這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。
談到考試，同學(xué)們往往認為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的�，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標來檢測考試的質(zhì)量。只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”。然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計學(xué)來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簟＿@一切都包含著數(shù)學(xué)道理。
我國著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造�！蔽覀冊谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造�！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無限燦爛。”
數(shù)學(xué)小論文11
有一天，我跟媽媽去逛商場。媽媽進了超市買東西，讓我站在付錢的地方等她。我沒什么事，就看著營業(yè)員阿姨收錢。
看著看著，我忽然發(fā)現(xiàn)營業(yè)員阿姨收的錢都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民幣為什么就沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？
我趕快跑去問媽媽，媽媽鼓勵我說：“好好動腦筋想想算算，媽媽相信你能自己弄明白為什么的'�！蔽叶ㄏ滦模屑毜叵肓似饋�。過了一會兒，我高興地跳了起來：“我知道了，因為只要有1元、2元、5元就可以隨意組成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同樣可以組成30元、40元、60元……”
媽媽聽了直點頭，又向我提了一個問題：“如果只是為了能隨意組合的話，那只要1元不就夠了嗎？干嗎還要2元、5元呢？”我說：“光用1元要組成大一點的數(shù)就不方便了呀�！边@下媽媽露出了滿意的笑容，夸獎我會觀察，愛動腦筋，我聽了真比吃了我最喜歡吃的冰激凌還要舒服。
數(shù)學(xué)小論文12
“叮鈴鈴！”“叮鈴鈴！”隨著兩聲下課鈴，放學(xué)的時間終于到了，我小跑回家，看到媽媽已經(jīng)做好了熱騰騰的飯菜，與以往不同的是，今天是用飯方形的盤子裝菜的。
我開始夾菜，奇怪的是，今天的菜幾筷子就夾完了，而平時用圓盤子裝菜時經(jīng)常一頓都吃不完的呀？莫非方形盤子和圓形盤子能裝的菜的數(shù)量不同嗎？我決定通過實驗來找到答案。
我找到了兩根同樣長鐵絲，分別圍成了一個圓形和長方形，在里面都鋪滿了米粒，然后又用一個小型秤稱了稱放在圓形里的米粒和方形里的米粒的重量。終于，真相出現(xiàn)了：圓形里的米粒要比方形里的重很多。米粒重一點就代表米粒多一些，可圓形里面的米粒為什么會多一些呢？肯定是因為圓形的面積大，能裝下的米粒也就肯定多，于是，我得出結(jié)論：在同等周長的情況下，圓形的面積是最大的。
按照這樣的說法來說，把房子蓋成圓形一定是最省材料的'，可現(xiàn)在大街上形形色色的房子，幾乎都是有一個個棱角的，這是為什么呢？我又想起剛才實驗時用鐵絲擺圓形的時候，費了九牛二虎之力，才擺出一個歪歪扭扭的圓。我的恍然大悟：圓形一定是非常難造的，幾乎誰也造不出一個完美的圓。再說了，如果房子是圓形的，那房子里面的各種東西都是方方正正的，擺放上去會浪費許多空間，還不如方形呢！
通過今天的實驗我懂得了：在擺放一些較小的東西，如飯菜，大米等的時候可以用圓形的東西來裝，而在建造房子的時候卻最好不要這樣，否則會產(chǎn)生許多的麻煩。沒想到，這樣一個小小的圓都有這么大的奧秘，只要我們在生活中多多觀察，多多思考，便一定能發(fā)現(xiàn)更多有趣的奧秘。
數(shù)學(xué)小論文13
今天，我們?nèi)胰コ匈徫铩?/p>
我們來到超市，看著琳瑯滿目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看見貨架上擺著我最愛吃的奧利奧小餅干。其中，一種是用塑料袋子裝的，一種是用小紙桶裝的。我看了看，發(fā)現(xiàn)每袋只要1。8元，而小桶裝的一桶卻要4。5元。于是，我毫不猶豫，隨手拿了兩袋1。8元的那種，放進了購物車。我推著小車，邊走邊美滋滋地想著：這兩袋小餅干才3。6元，而那一桶就4。5元，這種袋裝奧利奧小餅干實在太便宜了！
這時，媽媽走了過來。我迫不及待地把剛才的事告訴了她。媽媽一聽，笑了，她提醒我說：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪種便宜？”我不解地問：“袋裝的'只要1。8元，桶裝的要4。5元，買一桶的價格可以買兩袋還多呢，難道不是袋裝的便宜嗎？”媽媽耐心地說：“便宜不便宜可不能光看價錢，還要看重量的呀！你們不是學(xué)過小數(shù)嗎？應(yīng)該會算的！你算算吧！”于是我看了看兩種餅干的重量，喃喃自語了起來：“袋裝的，凈重20克，用1。8元除以20，那一克就是0。09元。桶裝的，凈含量55克，用4。5元除以55，那一克就是0。08多元�！薄拔抑懒耍∥抑懒�！”我興奮得大叫起來，急忙對媽媽說：“應(yīng)該是桶裝的便宜！”接著我把算的過程講給了媽媽聽，媽媽聽了直夸我聰明，我心里比吃了蜜還甜。
數(shù)學(xué)小論文14
星期天的晚上，北風(fēng)呼呼的刮著，沒辦法出去散步了，正感到?jīng)]勁的'時候，奶奶拿出了撲克牌，要和我玩二十四點。
只見奶奶取走了牌中的大小王，把其余的五十二張分成兩份，每人手中都有了二十六張。規(guī)定每人出兩張，運用加減乘除的方法來計算誰最快算出來，那么四張牌就給對方，誰最后手中的牌沒了，他就勝了。
出牌了，奶娘拿出了兩個五，我拿出了兩個一，我看了一眼就得出了答案：5＊5＝25 25——1＝24 24＊1＝24，奶奶只好把四張牌拿到了手中。第二次我拿出了五六，奶奶拿出了七八，我一下子難住了，看著奶奶胸有成竹的樣子，我更加著急了，把四張牌擺來擺去，突然靈機一動，原來是這樣做：7——5＝2 6÷2——3 3＊8＝24終于算出來了！
啊，二十四點真有趣！
數(shù)學(xué)小論文15
[摘要]學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認知情感和情緒、數(shù)學(xué)認知材料和問題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面對這一問題作了深入的探討。
[關(guān)鍵詞]中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展影響因素
學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的認知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數(shù)學(xué)語言的認知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，包括對數(shù)學(xué)知識的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達、構(gòu)造與符號操作能力等。因此，對影響中學(xué)生認知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學(xué)生的原有的認知結(jié)構(gòu)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言知識的能力隨年齡的增長、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認知水平和認知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進行現(xiàn)實學(xué)習(xí)的前提。在認知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)影響較大的。
遷移是一種心理現(xiàn)象，是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時是積極的，有時是消極的。凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起促進作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱為負遷移。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料
數(shù)學(xué)材料是影響數(shù)學(xué)語言認知能力發(fā)展的重要因素。具體地，可以從數(shù)量、變式、典型性、反例四個方面加以闡述。
1.數(shù)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的數(shù)量太小，學(xué)生對具體材料的感知就會不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進行全面鑒別，對數(shù)學(xué)語言和知識的掌握所必需的經(jīng)驗也難以建立起來，這樣就會由于語言感知、轉(zhuǎn)化不夠而對知識的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的比較不充分，最終無法建立理解知識和語言轉(zhuǎn)化所需要的堅實的基礎(chǔ)。相反，數(shù)量太多一則會數(shù)學(xué)的非本質(zhì)可能得到不恰當(dāng)?shù)膹娀谏w了本質(zhì)特征，二則會使學(xué)生的認知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過多種語言的轉(zhuǎn)換而變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素；一旦變更具體對象或變更對象的語言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質(zhì)屬性就消失了，本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學(xué)知識的'掌握就是通過變式進行比較而舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而掌握的。
3.典型性。實踐表明，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性越明顯，學(xué)習(xí)越容易，非本質(zhì)屬性越多、越突出，學(xué)習(xí)就越困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇具體實例時，為了突出知識的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習(xí)困難，教師可以采用擴大有關(guān)特征的辦法，通過多種語言形式表征，并對知識的本質(zhì)可以做適當(dāng)?shù)臍w類練習(xí)。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產(chǎn)生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當(dāng)使用可以使學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)語言的理解更加精確，而且還可以排除無關(guān)屬性的干擾，學(xué)生對本質(zhì)的屬性的表述不準確是也是造成錯誤的一個關(guān)鍵原因。但應(yīng)該注意的是，反例是在學(xué)生對知識的有了一定了解的基礎(chǔ)上才能使用的。
三、非智力因素
從數(shù)學(xué)與教育心理學(xué)來看，影響數(shù)學(xué)語言的認知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個體受到外部環(huán)境的刺激而產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)或心理反應(yīng)。情緒和情感的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體需要為中介的。通常那些滿足個體需要的對象，會引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對象，就會引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。
學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的認知活動中，必然伴隨著情感體驗，它常使學(xué)生依此來調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為。情感體驗通常分為兩類，一類是積極的情感體驗。另一類是消極的情感體驗。中學(xué)生常常處于這兩種體驗的交替狀態(tài)。積極的情感體驗?zāi)艽偈怪黧w對原有目標修正，或重新確立新目標，即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設(shè)法克服困難。常常處于消極體驗中的學(xué)生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的情感直接影響著數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)家Ａ·巴特斯布說過：“實際上，我們學(xué)校的成績在一個方面常常是消極的，那就是學(xué)生們學(xué)習(xí)后不但對數(shù)學(xué)符號冷漠，而且感到它們可怕�！边@種現(xiàn)象看來是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來自兩個方面：(1)情緒的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體的需要為中介的，數(shù)學(xué)符號的高度抽象性使部分學(xué)生不能立即感到“滿足個體的需要”；相反地，往往還會因其抽象、難懂而產(chǎn)生沮喪心情。(2)一些不適當(dāng)?shù)�、夸大了的宣傳，歪曲了�?shù)學(xué)符號的形象，使學(xué)生產(chǎn)生一種畏難情緒。數(shù)學(xué)符號是抽象的，但它充滿生機，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時并不是公正的。有些好心的教師告誡學(xué)生說：“數(shù)學(xué)抽象、枯燥，你們要好好學(xué)習(xí)，否則將會留級�！边@種講法沒有積極作用，只能使學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。
四、教師
教師是教學(xué)活動的執(zhí)行者，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者。在學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)教師是最直觀的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)的形象代言人。大量的研究表明，一個民主、開朗、風(fēng)趣幽默、知識淵博的數(shù)學(xué)教師能夠陶冶學(xué)生的情操、促進學(xué)生的發(fā)展、吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛。教師的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、學(xué)術(shù)水平是形成教師教學(xué)風(fēng)格和方式的關(guān)鍵因素，它們影響著教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語言對于學(xué)生有著深刻的影響，教學(xué)中如果教師的語言能夠像磁鐵一樣吸引學(xué)生，則將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中要關(guān)注自己的教學(xué)語言，要注意以下幾點：(1)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要有科學(xué)性和準確性，不能出現(xiàn)知識性錯誤；(2)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有規(guī)范性和邏輯性，符合語言的約定俗成或明文規(guī)定的標準，合乎形式邏輯和辯證邏輯；(3)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有形象性和生動性，盡量用學(xué)生熟悉的形象、生動、有趣的語言，通俗易懂的比喻來表達，使數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動形象、清楚明白；(4)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有啟發(fā)性，通過語言來啟發(fā)學(xué)生思考問題，用鮮明生動的語言變學(xué)生被動接受為主動獲取，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又掌握了方法；(5)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有簡潔性，教學(xué)用語應(yīng)簡潔、明快，符合青少年學(xué)生的特點，要加強對數(shù)學(xué)語言的提煉，并充分利用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號和式子來表達有關(guān)內(nèi)容。
五、結(jié)論
由以上的討論，我們可以得出以下結(jié)論：教學(xué)只有立足于學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)，選取合適的數(shù)學(xué)認知材料和問題情景，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)認知情感和情緒，有效的遷移才能發(fā)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言認知能力才能得到正常的發(fā)展。
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