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數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討
數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討1
就數(shù)學(xué)的解題教學(xué)從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì)的`能力;從尊重學(xué)生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了閘述,認(rèn)為對(duì)學(xué)生要加強(qiáng)思維教育,培養(yǎng)能力,數(shù)學(xué)解題教學(xué)才能收到好的效果.
數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討2
摘 要：反思是對(duì)自身思維結(jié)果或行為結(jié)果的重新認(rèn)知和檢驗(yàn)的過程，是人類得以不斷進(jìn)步的關(guān)鍵。解題反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，教師和學(xué)生的反思不僅是對(duì)某道題的事后總結(jié)和思考，而且最重要的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種態(tài)度。主要探討了解題反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并提出了簡(jiǎn)單方法。
關(guān)鍵詞：解題反思；數(shù)學(xué)教學(xué)；作用
解題反思是在教學(xué)中對(duì)所做題目進(jìn)行的歸納和總結(jié)，對(duì)同類型的題目產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)和見解，以達(dá)到舉一反三的目的，從而對(duì)數(shù)學(xué)問題得出本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。本文主要闡釋了解題反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，同時(shí)對(duì)如何進(jìn)行解題反思進(jìn)行了初步探討。
一、反思的內(nèi)涵及意義
反思作為一個(gè)為大多數(shù)人所熟知的概念，在日常生活中廣為
使用。它主要是指人們對(duì)自己的思維結(jié)果和行為結(jié)果進(jìn)行審視總結(jié)的過程，然后認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。通過反思，人們可以了解自己認(rèn)識(shí)和行為的差錯(cuò)，不斷歸納總結(jié)，從而不斷進(jìn)步、不斷深化，推動(dòng)人類社會(huì)不斷進(jìn)步。
二、解題反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1.解題反思是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑
解題反思活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生的思維深度和廣度，學(xué)生對(duì)解題過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行反思，既可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)以往思維的漏洞，總結(jié)新的思路和方法，又能夠發(fā)現(xiàn)新的問題，這些都有助于學(xué)生從單純的.數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)到對(duì)數(shù)學(xué)全面把握能力的培養(yǎng)。
2.解題反思是形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)全面認(rèn)知能力的有力手段
解題反思過程是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目全面認(rèn)識(shí)的過程：由條件到公式，再到結(jié)果，或者由結(jié)果到公式，再到條件；有解題思路，有解題方法，還有解題技巧；解題錯(cuò)誤是知識(shí)模糊、計(jì)算錯(cuò)誤還是解題失誤等，所有這些都提升了學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
三、如何進(jìn)行解題反思
1.教師解題反思的習(xí)慣帶動(dòng)學(xué)生的反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解題反思的興趣
教師的解題習(xí)慣對(duì)學(xué)生有著深刻的影響，教師在教學(xué)過程中多用解題反思帶動(dòng)學(xué)生的反思活動(dòng)，幫助其養(yǎng)成良好的解題反思習(xí)慣，在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思興趣。
2.教師要理清解題反思的運(yùn)行機(jī)理，幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)深化
在一道題的論證和反思過程中，教師要帶動(dòng)學(xué)生活躍思維，理清解題反思的思路，慢慢學(xué)習(xí)，反復(fù)利用不斷深化，達(dá)到掌握熟知的程度。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入解題反思可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高解題的效率，同時(shí)還可以幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)新式數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討3
摘要：就數(shù)學(xué)的解題教學(xué)從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì)的能力；從尊重學(xué)生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認(rèn)為對(duì)學(xué)生要加強(qiáng)思維教育，培養(yǎng)能力，數(shù)學(xué)解題教學(xué)才能收到好的效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；思維；能力探討
絕大部分的數(shù)學(xué)家和從事數(shù)學(xué)教育的工作者都肯定了解解題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，只有在解決數(shù)學(xué)問題的思維實(shí)踐中才能實(shí)現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維教育應(yīng)側(cè)重于如何啟發(fā)、引導(dǎo)，同時(shí)展示教師的思維過程來達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的。在解題教學(xué)中應(yīng)注重從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、重視一題多解，一題多變
解題過程中，教師應(yīng)有目標(biāo)、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、提煉其隱含的數(shù)學(xué)思想方法，通過一題多解使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把提高學(xué)生的能力落到實(shí)處。
一題多變常常能使學(xué)生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個(gè)閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時(shí)，我這樣安排例題：求函數(shù)y=―x2+4x―2定義在區(qū)間［0,3］上的`值域（顯然其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)―b2a=2），經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生懂了，會(huì)解了。進(jìn)一步將這個(gè)表達(dá)式的定義域改為［0,4］→［2,5］→［3,5］→［－2，1］。通過這些變化就把這個(gè)問題的各個(gè)方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時(shí)，還可以順便引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的舉一反三的想法。
二、培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的能力
解題教學(xué)中，解題只是手段，重要的是通過解題教會(huì)學(xué)生思維，提高學(xué)生的能力。要努力提高每一道題的功效性，在錯(cuò)綜紛雜的題型、套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗的實(shí)質(zhì)，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡(jiǎn)化各環(huán)節(jié)。
三、發(fā)展學(xué)生的思維能力
教師講題始終要堅(jiān)持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做”比“這樣做”更重要。而有的教師解題總是演示“成功”，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗”，展示在思路和方法碰壁時(shí)怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結(jié)果只能是教師講得精彩，學(xué)生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學(xué)生就不會(huì)獨(dú)立地思維和克服困難，當(dāng)然也不會(huì)有獨(dú)立的解題能力。
在尋求解題思路時(shí)，要讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現(xiàn)：（1）解題的思維過程，使學(xué)生的思維與教師的思維產(chǎn)生共鳴，使教師的思維為學(xué)生的思維過渡到科學(xué)的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現(xiàn)過程；（2）嘗試探索發(fā)現(xiàn)的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學(xué)生看到轉(zhuǎn)變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索范圍，盡快獲得發(fā)現(xiàn)的成功，這在發(fā)展思維能力上無疑是一種很好的體驗(yàn)和進(jìn)步。
四、尊重學(xué)生的思維選擇，及時(shí)對(duì)解題過程進(jìn)行調(diào)控
解題教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)的解題過程，及時(shí)地根據(jù)學(xué)生的信息反饋，對(duì)解題過程進(jìn)行調(diào)控。特別是當(dāng)學(xué)生的思路與教師原先的設(shè)想有差距，但對(duì)深入地理解問題又具有一定價(jià)值時(shí)，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急，幫助學(xué)生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會(huì)學(xué)生尋求出路的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析方法的優(yōu)劣，要讓基礎(chǔ)不同、思路各異的學(xué)生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學(xué)生的解題能力得到提高，使大多數(shù)學(xué)生建立起解題的信心，克服解題的恐懼感，體會(huì)成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。
五、適時(shí)設(shè)置解題陷阱，充分暴露典型錯(cuò)誤
應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并把錯(cuò)誤看成是認(rèn)識(shí)過程和認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的手段，教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生所犯錯(cuò)誤來促進(jìn)他們加深對(duì)數(shù)學(xué)要素和規(guī)律性的理解。教師有意識(shí)地給學(xué)生設(shè)置解題陷阱，讓學(xué)生陷進(jìn)去，把典型錯(cuò)誤暴露出來，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯(cuò)誤、治根治本的有效方法。
教學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)表明，處理學(xué)生的解題錯(cuò)誤有很強(qiáng)的藝術(shù)性，處理得好，可讓學(xué)生從錯(cuò)誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學(xué)到比原問題更廣的內(nèi)容，既增加防止錯(cuò)誤的免疫力，又能發(fā)展學(xué)生的智力。
需要注意的幾個(gè)問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細(xì)，而是解題的思維過程，這樣學(xué)生才不會(huì)單純模仿，不會(huì)缺乏獨(dú)立分析問題的能力，遇到新問題才不會(huì)覺得束手無策。2.解題教學(xué)的關(guān)鍵是要努力提高每一道題的功效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識(shí)線索有層次地、線條分明地安排，使學(xué)生通過這些例題方法的學(xué)習(xí)一步步地體會(huì)這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)思維方法。
解題教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生良好品質(zhì)結(jié)構(gòu)方面具有重大的作用。
六、立足通法，兼顧巧法
所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解法思想合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過程必須為全體學(xué)生所掌握。
巧法，著眼于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體地把握問題，靈活地運(yùn)用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合理推理的產(chǎn)物。
解題教學(xué)中教師必須立足通法，兼顧巧法，必須引導(dǎo)學(xué)生從基本要求思想方法出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基本思想方法的啟迪和訓(xùn)練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上，再?gòu)某Ｒ?guī)過渡到特技，這樣才能促使學(xué)生思維進(jìn)一步深化。
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