有限冪零群的若干刻劃

從極大子群、中心主因子和正規(guī)子群的G-主列的角度來討論有限冪零群,獲得了有限冪零群的若干新刻劃.設(shè)M是有限群G的任一極大子群,H()G.令=G/Φ(G),則G是冪零群當(dāng)且僅當(dāng)下列條件之一成立:(1)如H(≤＼)M,則H∩M()G且H/H∩M≤Z(G/H∩M);(2)如H(≤＼)M,則M≤CG(H/H∩M);(3)如H(≤＼)M,則H≤CG(M/H∩M);(4)如H(≤＼)M,則M補(bǔ)于G的一個(gè)中心主因子;(5)F(G)有一個(gè)-主列,其中每個(gè)主因子都是中心的且CG(F(G))可解;(6)Soc(G)有一個(gè)-主列,其中每個(gè)主因子都是-中心的;(7)K∞(G)≤H,H/Φ(H)有一個(gè)-主列其中每個(gè)主因子都是-中心的;(8)HCG(H)≤Z∞(G).

作 者： 王坤仁   作者單位： 四川師范大學(xué),數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院,四川,成都,610066  刊 名： 四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)  年，卷(期)： 2004 27(5)  分類號(hào)： O152  關(guān)鍵詞： 有限冪零群   極大子群   中心主因子   正規(guī)子群的G-主列  

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