利用半群代數(shù)中Gr(o)bner基構(gòu)造特征值方法

特征值方法是求解多項(xiàng)式方程組的基本方法之一.由于利用了多項(xiàng)式的稀疏性半群代數(shù)K[A]中算法提高了效率.利用半群代數(shù)k[A]中Grobner基,構(gòu)造了求稀疏多項(xiàng)式方程組解的特征值矩陣.證明了PZvV(G)為有限點(diǎn)集,則可構(gòu)造一和xjv有關(guān)的有限階方陣B,使得PZvV(G)=σ(B),其中σ(B)為矩陣B的譜:若G為零維理想,則對任意v,1≤v≤m,可構(gòu)造方陣Bv,使得α∈PzvV(G)當(dāng)且僅當(dāng)它是Bv特征值,這時(shí)稀疏聯(lián)合特征值問題可化為普通的.

作 者： 劉衛(wèi)江 馮果忱   作者單位： 劉衛(wèi)江(渤海大學(xué),信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧,錦州,121003)

馮果忱(吉林大學(xué),數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,吉林,長春,130023) 

刊 名： 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2004 23(5)  分類號(hào)： O187.2  關(guān)鍵詞： 稀疏多項(xiàng)式   Grobner基   特征值  

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