局部對(duì)稱流形中的完備超曲面

研究了局部對(duì)稱黎曼流形N+1中的完備極小浸入超曲面,利用廣義極大值原理給出了這種完備極小浸入超曲面全測(cè)地的特征,即若M是Nn+1中的完備極小浸入超曲面,則或者M(jìn)全測(cè)地,或者M(jìn)的第二基本形式模長平方的上確界sup S不小于(2δ-1)n.進(jìn)一步,或者M(jìn)全測(cè)地,或者M(jìn)是m維常數(shù)截面曲率為n/m和n-m維常數(shù)截面曲率為m/(n-m)的黎曼流形之積,或者sup S大于(2δ-1)n.所得結(jié)果推廣了水乃翔等關(guān)于緊致極小浸入超曲面的一個(gè)結(jié)果,并使Hineva S等人的結(jié)果成為直接推論.

作 者： 舒世昌 劉三陽   作者單位： 舒世昌(西安電子科技大學(xué)理學(xué)院,陜西,西安,710071;成陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,陜西,咸陽,712000)

劉三陽(西安電子科技大學(xué)理學(xué)院,陜西,西安,710071) 

刊 名： 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY  年，卷(期)： 2003 30(1)  分類號(hào)： O186.12  關(guān)鍵詞： 局部對(duì)稱流形   極小浸入   完備超曲面  

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