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地貌特征點(diǎn)的數(shù)學(xué)描述與分析
在用等高線表示3維空間地貌形態(tài)的科學(xué)性這一問題得到解決之后,自然想到如何用數(shù)學(xué)的方法來描述地貌的各種特征點(diǎn).地圖中的峰、谷、鞍點(diǎn)對(duì)應(yīng)著二元函數(shù)的極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)以及馬鞍點(diǎn),首先從地貌函數(shù)的二階方向?qū)?shù)入手給出了判別它們的一個(gè)基本條件,并且給出了判別它們的一個(gè)較強(qiáng)的充分性條件的簡捷證明.然后從概念出發(fā),用函數(shù)分析方法首次給出了地性線的宏觀定義和微觀定義,同時(shí)還給出了地性點(diǎn)的科學(xué)定義、性質(zhì)以及與等高線曲率極值點(diǎn)的關(guān)系定理和證明.
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