- 相關(guān)推薦
比例線段習(xí)題
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們最熟悉的就是練習(xí)題了，做習(xí)題可以檢查我們學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)的目的就是要掌握由概念原理所構(gòu)成的知識，大家知道什么樣的習(xí)題才是規(guī)范的嗎？下面是小編整理的比例線段習(xí)題，歡迎閱讀與收藏。
1、已知兩個(gè)線段AB和CD，且$\angle BCD = 90^\circ$，且AB=3cm，CD=4cm，求$\frac{AB}{CD}$的值。 解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度的性質(zhì)，可知$\angle BAC = \angle BCD = 90^\circ$，又因?yàn)锳B=3cm，CD=4cm，所以$\angle ACD = 90^\circ$，因此$\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 30^\circ$。
根據(jù)余弦定理可得：
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB\times BC \times \cos \angle ACB$
代入AB=3cm，BC=4cm，可得$AC^2 = 3^2 + 4^2 - 2\times 3\times 4\times \cos 30^\circ = 19$
因此$AC = \sqrt{19}$ cm，$AB/CD = \frac{3}{4}\times \frac{1}{\sqrt{19}} \approx 0.44$
所以$\frac{AB}{CD}$的值約為0.44。
2、已知線段AB的長度為4cm，線段BC的長度為6cm，線段AC的長度為8cm，且$\angle ACB = 60^\circ$，求$\frac{AB}{BC}$的值。 解：同樣可以使用余弦定理。
$\angle ACB = 60^\circ$，$\angle BCA = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 0^\circ$
$\cos \angle ACB = \frac{BC}{AC}$
代入BC=6cm，AC=8cm，可得$\cos 60^\circ = \frac{6}{8}$
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2\times AC\times BC \times \cos \angle ACB$
代入AC=8cm，BC=6cm，可得$AB^2 = 64 - 24\times \frac{6}{8} = 8$
因此$AB = \sqrt{8}$ cm，$\frac{AB}{BC} = \frac{\sqrt{8}}{6}$
所以$\frac{AB}{BC}$的值約為$\frac{\sqrt{8}}{6}$。
3、已知兩個(gè)線段AB和CD，且$\angle BCD = 90^\circ$，且$AB = 4\sqrt{2}$ cm，CD=6cm，求$\frac{AB}{CD}$的值。 解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度的性質(zhì)，可知$\angle BCD = 90^\circ$，又因?yàn)锳B=4sqrt(2)cm，CD=6cm，所以$\angle ACD = 90^\circ$，因此$\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 30^\circ$。
根據(jù)余弦定理可得：
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB\times BC \times \cos \angle ACB$
代入AB=4sqrt(2)cm，BC=6cm，可得$AC^2 = 4sqrt(2)^2 + 6^2 - 2\times 4sqrt(2)\times 6 \times \cos 30^\circ = 20$
因此$AC = \sqrt{20}$ cm，$AB/CD = \frac{4sqrt(2)}{6} \times \frac{1}{\sqrt{20}} \approx 0.56$
所以$\frac{AB}{CD}$的值約為0.56。
【比例線段習(xí)題】相關(guān)文章：
北京課改版初一數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：直線、射線、線段12-31
北京課改版初一數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：直線、射線、線段12-31
《認(rèn)識線段》教案01-19
認(rèn)識線段教案01-03
認(rèn)識線段教學(xué)反思04-22
直線、射線、線段教學(xué)反思04-05
《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案02-20
愛的比例作文04-18
比和比例的教案02-10