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高中數(shù)學(xué)《系統(tǒng)抽樣》綜合檢測試題
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們經(jīng)常接觸到試題，試題可以幫助學(xué)校或各主辦方考察參試者某一方面的知識才能。還在為找參考試題而苦惱嗎？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)《系統(tǒng)抽樣》綜合檢測試題，希望對大家有所幫助。
一、選擇題（每題 5 分，共 30 分）
從編號為 1 - 50 的 50 枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取 5 枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5 枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ）
A. 5，10，15，20，25
B. 3，13，23，33，43
C. 1，2，3，4，5
D. 2，4，6，16，32
要從已編號（1 - 60）的 60 枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取 6 枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的 6 枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ）
A. 5，10，15，20，25，30
B. 3，13，23，33，43，53
C. 1，2，3，4，5，6
D. 2，4，8，16，32，48
某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔 3 分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進行檢測，這種抽樣方法是（ ）
A. 簡單隨機抽樣
B. 系統(tǒng)抽樣
C. 分層抽樣
D. 其它抽樣方法
為了解 1200 名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為 30 的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔(k)為（ ）
A. 40
B. 30
C. 20
D. 12
采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為 1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 9. 抽到的 32 人中，編號落入?yún)^(qū)間([1,450])的人做問卷 A，編號落入?yún)^(qū)間([451,750])的人做問卷 B，其余的人做問卷 C. 則抽到的人中，做問卷 B 的人數(shù)為（ ）
A. 7
B. 9
C. 10
D. 15
從 2005 個編號中抽取 20 個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ）
A. 99
B. 99.5
C. 100
D. 100.5
二、填空題（每題 5 分，共 20 分）
從 2004 名學(xué)生中選取 50 名組成參觀團，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從 2004 人中剔除 4 人，剩下的 2000 人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會________（填相等或不相等）。
某單位有職工 160 人，其中業(yè)務(wù)員 104 人，管理人員 32 人，后勤服務(wù)人員 24 人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容量為 20 的樣本，則抽取管理人員________人。
若總體中含有 1645 個個體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個容量為 35 的樣本，編號后應(yīng)均分為________段，每段有________個個體。
一個總體中有 100 個個體，隨機編號為 0，1，2，…，99，依編號順序平均分成 10 個小組，組號依次為 1，2，3，…，10. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 10 的樣本，規(guī)定如果在第 1 組隨機抽取的號碼為(m)，那么在第(k)組中抽取的號碼個位數(shù)字與(m + k)的個位數(shù)字相同. 若(m = 6)，則在第 7 組中抽取的號碼是________。
三、解答題（每題 15 分，共 30 分）
某單位有 2000 名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：
若要抽取 40 人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？
為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績，擬從參加考試的 15000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為 150 的樣本. 若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽樣，應(yīng)怎樣進行操作？
四、拓展題（20 分）
某工廠有 1003 名工人，從中抽取 10 人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進行具體實施。
答案：
一、選擇題
B 系統(tǒng)抽樣的間隔(k=\frac{N}{n})（(N)為總體個數(shù)，(n)為樣本容量），本題中(N = 50)，(n = 5)，則(k = 10)，所以抽取的編號應(yīng)成等差數(shù)列，公差為 10，B 選項符合。
B 系統(tǒng)抽樣的間隔(k=\frac{60}{6}=10)，所以抽取的編號應(yīng)成等差數(shù)列，公差為 10，B 選項符合。
B 每隔 3 分鐘從傳送帶上特定位置取一件產(chǎn)品，符合系統(tǒng)抽樣的特點，是系統(tǒng)抽樣。
A (k=\frac{1200}{30}=40)。
C 每組人數(shù)(n=\frac{960}{32} = 30)，由(451\leqslant30k + 9\leqslant750)，解得(15\leqslant k\leqslant24)，(k)取整數(shù)，所以(k = 15,16,\cdots,24)，共 10 人。
C (k=\frac{2005}{20}=100.25)，抽樣間隔應(yīng)為整數(shù)，所以最接近的是(k = 100)。
二、填空題
相等 剔除 4 人后，每個個體被抽取的概率仍相等。
4 抽樣比為(\frac{20}{160}=\frac{1}{8})，管理人員抽取(32\times\frac{1}{8}=4)人。
35；47 (n=\frac{1645}{35}=47)，所以應(yīng)均分為 35 段，每段 47 個個體。
63 (m = 6)，(k = 7)，(m + k = 13)，所以第 7 組抽取號碼的個位數(shù)字為 3，又每組有 10 個號碼，所以第 7 組抽取的號碼是 63。
三、解答題
因為總體由差異明顯的四部分組成，所以應(yīng)采用分層抽樣。
老年職工人數(shù)：(40 + 40 + 40 + 80 = 200)（人），
中年職工人數(shù)：(80 + 120 + 160 + 240 = 600)（人），
青年職工人數(shù)：(40 + 160 + 280 + 720 = 1200)（人）。
抽樣比為(\frac{40}{2000}=\frac{1}{50})，
所以從老年職工中抽取(200\times\frac{1}{50}=4)（人），
從中年職工中抽取(600\times\frac{1}{50}=12)（人），
從青年職工中抽取(1200\times\frac{1}{50}=24)（人）。
①對全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行編號：1，2，3，…，15000。
�、谟嬎愠闃娱g隔(k=\frac{15000}{150} = 100)。
�、墼� 1 - 100 中用簡單隨機抽樣抽取一個起始號碼(s)。
�、軐⒕幪枮�(s)，(s + 100)，(s + 200)，…，(s + 149\times100)的個體抽出，組成樣本。
四、拓展題
�、賹� 1003 名工人用隨機方式編號。
�、趶目傮w中剔除 3 個個體（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的 1000 名工人重新編號（分別為 000，001，002，…，999），并平均分成 10 段。
�、墼诘谝欢� 000，001，…，099 這 100 個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼(l)。
④將編號為(l)，(l + 100)，(l + 200)，…，(l + 900)的個體抽出，組成樣本。
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