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數(shù)學(xué)圖形的放大與縮小訓(xùn)練試題
一、目標(biāo)導(dǎo)航
1.如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比.
2.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.
二、基礎(chǔ)過關(guān)
1.如圖，△ABC∽△DEF，則△ABC與△DEF是以為位似中心的位似圖形，若，則△ABC與△DEF的相似比是.
2.五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為.若五邊形ABCDE的面積為17cm，周長為20cm，那么五邊形ABCDE的面積為________cm，周長為________cm.
3.如圖，AB∥AB，BC∥BC，且OA∶AA=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________;△OAB與________是位似圖形，位似比為________.
4.如3題圖，A，B，C分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△ABC與△ABC相似，△ABC與△ABC位似(填“一定”或“不一定”).
5.如圖，點(diǎn)P是DA，F(xiàn)C，EB的交點(diǎn)，則△ABC與△DEF是位似圖形(填“一定”或“不一定”).
6.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是□ABCD邊AB和CD邊延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF交AD，BC于點(diǎn)H，G，寫出圖中的位似圖形.
7.已知點(diǎn)A(-2，4)，點(diǎn)B(-4，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1:2把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為.
8.△ABC和△ABC關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A(-3，4)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(6，-8)，則△ABC與△ABC的相似比是.
三、能力提升
9.說法中正確的是()
A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等
10.下列說法：①位似圖形一定是相似圖形②相似圖形一定是位似圖形③位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)④位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行.其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
11.如果四邊形ABCD與四邊形ABCD是位似圖形，且相似比為下列式子中成立的有()
�、佗凇鰾CD∽△BCD
�、�=④
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
12.已知△ABC在第一象限，則它關(guān)于原點(diǎn)位似的△ABC在()
A.第三象限B.第二象限C.第一象限D(zhuǎn).第一或第三象限
13.兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)位似，且一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-4)，(-2，b)，則b的值為()
A.-9B.9C.D.-
14.把△ABC的每一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘-1，得到△ABC，這一變換不是()
A.位似變換B.旋轉(zhuǎn)變換C.中心對(duì)稱變換D.軸對(duì)稱變換
15.把下圖的四邊形ABCD以O(shè)為位似中心縮小為原來的.
16.如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，作△ABC∽△ABC，且相似比為2.
17.在下面的平面直角坐標(biāo)系中，作出以A(1，1)，B(2，3)，C(4，1)為頂點(diǎn)的△ABC，并作出△ABC，使其與△ABC以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且△ABC與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2:1.
四、聚沙成塔
18.如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問題.
畫法:①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上;②連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EC//EC，交OA于點(diǎn)C，作ED//ED，交OB于點(diǎn)D;③連結(jié)CD，則△CDE是△AOB的內(nèi)接三角形.求證:△CDE是等邊三角形.
19.如圖，已知BC//BC，CD//CD，DE//DE.
�、徘笞C:四邊形BCDE位似于四邊形BCDE.
�、迫�，，求.
4.9圖形的放大與縮小
1.點(diǎn)O，3:2;2.68，40;3.△ABC，7:4，△OAB，7:4;4.一定;5.不一定;6.略;7.(-1，2)或(1，-2)，
(-2，1)或(1，-2);8.2:1;9.D;10.C;11.B;12.D;13.C;14.D;15.略;16.略;17.略;18.略;19.⑴略;⑵面積為.
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