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初二上冊數(shù)學(xué)第二單元檢測題
一、選擇題(每小題4分，共32分)
1.下列命題中真命題的個數(shù)有()
⑴形狀相同的兩個三角形是全等形;⑵在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊;⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，
A、3個B、2個C、1個D、0個
2.如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
3.在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證⊿ABC≌⊿A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是()
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
4.P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點到∠AOB兩邊距離之和.()
A.小于B.大于C.等于D.不能確定
(4題)(5題)(7題)
5.如圖，從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.有以下條件：①一銳角與一邊對應(yīng)相等;②兩邊對應(yīng)相等;③兩銳角對應(yīng)相等。其中能判斷兩直角三角形全等的是()
A.①B②C③D①②
7.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()
A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.2︰3︰4D.3︰4︰5
8.如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別
交AD、AC于點F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是()
A.∠C=∠ABCB.BA=BG
C.AE=CED.AF=FD
二、填空題(每小題4分，共24分)
9.如圖，Rt△ABC中，直角邊是，斜邊是。
10.如圖，點分別在線段上，相交于
點，要使，需添加一個條件是(只要寫一個條件).
(10題)(11題)(12題)
11.如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若
∠A’DC=90°,則∠A=°.
12.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,圖中全等三角形共有_____對.
13.如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去
配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去。(填序號)
14.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,
CF=4,則S△BEF為___.
三：解答題(共44分)
15、(5分)已知:如圖,AC、BD相交于點O,∠A=∠D,AB=CD.
求證：△AOB≌△DOC,。
16.(7分)已知：如圖，，，，
求證：
17.如圖1，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你是紅方的指揮員，請你在圖2所示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置，并簡要說明理由。(5分)
18.(7分)如圖，在中，是上一點，交于點，，，與有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。
19.(8分)如圖9，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE=CF.
求證：AD平分∠BAC.
20.閱讀理解題(12分)
初二(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：
(Ⅰ)如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，延長BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長;
(Ⅱ)如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后回答下列問題：
(1)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是;
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立?.
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