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八年級(jí)數(shù)學(xué)定義與命題檢測(cè)題題目
一、目標(biāo)導(dǎo)航
1.了解定義、命題的含義.
2.初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性
二、基礎(chǔ)過關(guān)
1.寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論.
(1)對(duì)頂角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的補(bǔ)角相等.
(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
(5)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.
2.下列語句不是命題的是()
A.鯨魚是哺乳動(dòng)物B.植物都需要水C.你必須完成作業(yè)D.實(shí)數(shù)不包括零
3.下列說法中，正確的是()
A.經(jīng)過證明為正確的真命題叫公理
B.假命題不是命題
C.要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可
D.要證明一個(gè)命題是真命題，只要舉一個(gè)例子，說明它正確即可.
4.下列選項(xiàng)中，真命題是().
A.a>b，a>c，則b=c
B.相等的角為對(duì)頂角
C.過直線l外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線l平行
D.三角形中至少有一個(gè)鈍角
5.下列命題中，是假命題的是()
A.互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.
6.下列命題中，真命題是()
A.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B.任何數(shù)的零次冪都等于1
C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零D.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大
7.把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式.
(1)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.
(2)等邊對(duì)等角.
(3)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等.
(4)每一個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).
(5)直角三角形的兩銳角互余.
8.舉反例說明下面命題是假命題
(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角.
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù).
(3)兩直線被第三條直線所截，同位角相等.
(4)一正一負(fù)兩個(gè)數(shù)的和為0.
三、能力提升
9.下列語句中，是命題的是()
A.兩點(diǎn)確定一條直線嗎?B.在線段AB上任取一點(diǎn)
C.作∠A的平分線AMD.兩個(gè)銳角的和大于直角
10.下列命題中，屬于定義的是()
A.兩點(diǎn)確定一條直線B.同角或等角的余角相等
C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度
11.下列命題中，是真命題的是()
A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等，兩直線平行
C.互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊D.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角
12.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
13.命題“對(duì)頂角相等”是()
A.角的定義B.假命題C.公理D.定理
14.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：
(1)若a∥b，b∥c，則a∥c;(2)如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;(3)同一個(gè)角的補(bǔ)角相等.
15.判斷下列命題是真命題，還是假命題;如果是假命題，舉一個(gè)反例.
(1)若a2>b2，則a>b.
(2)同位角相等，兩直線平行.
(3)一個(gè)角的余角小于這個(gè)角.
16.用語言敘述這個(gè)命題：如圖AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，則GM⊥HM.
17.如圖，下面四個(gè)條件：(1)，(2)，(3)，(4)，請(qǐng)你寫出滿足兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論的命題，并判斷其真假?
四、聚沙成塔
一個(gè)老大爺要過河，隨身攜帶的有一只羊、一籃子青草和一只狼.他發(fā)現(xiàn)系在河邊的小船一次只能載他和一樣物體過河，他不能讓狼和羊留在一起，因?yàn)槔菚?huì)吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因?yàn)檠驎?huì)吃掉青草，怎么辦呢?請(qǐng)你幫助老大爺過河.
6.2定義與命題
1.(1)題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角;結(jié)論：這兩個(gè)角相等
(2)題設(shè)：;結(jié)論：
(3)題設(shè)：如果兩個(gè)角是同角或等角的補(bǔ)角;結(jié)論：這兩個(gè)角相等
(4)題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ);結(jié)論：兩直線平行
(5)題設(shè)：經(jīng)過兩點(diǎn)作直線;結(jié)論：有且只有一條直線.
2.C3.C4.C5.B6.D7.(1)如果在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.(2)如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等.(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等.(4)如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么在數(shù)軸上就有一個(gè)點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng).(5)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余.
8.略9.D10.D11.B12.C13.D14略15.(1)假命題(2)真命題(3)假命題
16.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.17.解;例如已知求證：是真命題.(只要答案合理即可)
18.先把羊帶過河，再把狼帶過河，然后把羊帶回去，把青草帶過河，最后再回去把羊帶過河.
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