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2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
一、單選題
已知命題、,如果是的充分而不必要條件,那么是的( )
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要
若是假命題,則( )
A.是真命題,是假命題 B.均為假命題
C.至少有一個(gè)是假命題 D.至少有一個(gè)是真命題
雙曲線的漸近線方程為( )
A. B. C. D.
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
命題“若,則都為零”的否命題是( )
A. 若,則都不為零 B. 若,則不都為零
C. 若都不為零,則 D. 若不都為零,則
函數(shù)y=x3+x2-x+1在區(qū)間[-2,1]上的最小值為( )
A. B. 2 C. -1 D. -4
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B. C. D.
已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(-1,8),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值為( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
與雙曲線有共同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A. B. C. D.
函數(shù)的圖像如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是( )
A. B. C. D.
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則( )
A. B. C. D.
二、填空題
已知命題,則為______________________
曲線在點(diǎn)處的切線方程是 .
已知橢圓的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是____________.
下列命題中_________為真命題.
、佟癆∩B=A”成立的必要條件是“AB”;w②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.
三、解答題
求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
、賧 = x4-3x2-5x+6 ②y=x+
③y = x2cos x ④y=tan x
給出命題p:;命題q:曲線與軸交于不同的兩點(diǎn).如果命題“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
已知拋物線,且點(diǎn)在拋物線上.
。1)求的值.
。2)直線過(guò)焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程.
已知函數(shù).
。1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
。2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,試求的取值或取值范圍
已知橢圓的焦距為,橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6.
。á瘢┣髾E圓的方程;
。á颍┰O(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)(0,1),且=,求直線的方程.
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