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小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案

時(shí)間:2024-10-22 18:30:11 數(shù)學(xué)試題 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案

  在平平淡淡的日常中,我們總免不了要接觸或使用試卷,試卷是是資格考試中用以檢驗(yàn)考生有關(guān)知識(shí)能力而進(jìn)行人才篩選的工具。大家知道什么樣的試卷才是規(guī)范的嗎?以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案

  工程問題

  1、甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開,注滿一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí),丙水管單獨(dú)開,排一池水要10小時(shí),若水池沒水,同時(shí)打開甲乙兩水管,5小時(shí)后,再打開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時(shí)?

  解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

  答:5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

  2、修一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天?

  解:由題意知,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30;

  甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100;

  可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

  又因?yàn),要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

  設(shè)合作時(shí)間為x天,則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10

  答:甲乙最短合作10天

  3、一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成,F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?

  解:由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

  根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

  所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)

  答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

  4、一項(xiàng)工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成,甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?

  解:由題意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

 。1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結(jié)束必須如上所示,否則第二種做法就不比第一種多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?得到1/甲=1/乙×2 又因?yàn)?/乙=1/17

  所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

  答:甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。

  5、師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí),徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí),徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)?

  答案:為300個(gè) 120÷(4/5÷2)=300個(gè) 可以這樣想:師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個(gè)。

  6、一批樹苗,如果分給男女生栽,平均每人栽6棵;如果單份給女生栽,平均每人栽10棵。單份給男生栽,平均每人栽幾棵?

  答案:是15棵 算式:1÷(1/6-1/10)=15棵

  7、一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管,乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完,F(xiàn)在先打開甲管,當(dāng)水池水剛溢出時(shí),打開乙,丙兩管用了18分鐘放完,當(dāng)打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完?

  答案:45分鐘。1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

  1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水,也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。

  8、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,若由甲隊(duì)去做,恰好如期完成,若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天?

  答案6天

  解:由“若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,”可知:乙做3天的工作量=甲2天的工作量

  即:甲乙的工作效率比是3:2;甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2:3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的時(shí)間,也就是規(guī)定日期 方程方法:[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1 解得x=6

  數(shù)字?jǐn)?shù)位問題

  1、把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

  解:首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn):如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個(gè)數(shù)也能被9整除;如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除,那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。

  解題:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

  依次類推:1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

  10~19,20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次,那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

  同樣的道理,100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

  也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除;

  同樣的道理:1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除。

  這里千位上的“1”還沒考慮,同時(shí)這里我們少2000、2001、2002、2003、2004、2005從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999,也能整除;

  2000、2001、2002、2003、2004、2005的各位數(shù)字之和是27,也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。

  2、A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...

  解:(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)

  前面的 1 不會(huì)變了,只需求后面的最小值,此時(shí) (A-B)/(A+B) 最大。對(duì)于 B / (A+B) 取最小時(shí),(A+B)/B 取最大, 問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。

  (A+B)/B =1 + A/B ,最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100

  (A-B)/(A+B) 的最大值是:98/100

  3、已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?

  答案6.375或6.4375

  因?yàn)锳/2 + B/4 + C/16

 。8A+4B+C/16≈6.4,

  所以8A+4B+C≈102.4,由于A、B、C為非0自然數(shù),

  因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù),可能是102,也有可能是103。

  當(dāng)是102時(shí),102/16=6.375 ,當(dāng)是103時(shí),103/16=6.4375

  4、一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù)

  答案:476

  解:設(shè)原數(shù)個(gè)位為a,則十位為a+1,百位為16-2a

  根據(jù)題意列方程

  100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a

 。198

  解得a=6,則a+1=7 16-2a=4 答:原數(shù)為476。

  5、一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù)。

  解:設(shè)該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為300+a 7a+24=300+a a=24

  答:該兩位數(shù)為24。

  6、把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?

  答案:121

  解:設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

  因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù),可以確定a+b=11 因此這個(gè)和就是11×11=121

  答:它們的和為121。

  7、一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù)

  答案85714

  解:設(shè)原六位數(shù)為abcde2,則新六位數(shù)為2abcde(字母上無法加橫線,請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)) 再設(shè)abcde(五位數(shù))為x,則原六位數(shù)就是10x+2,新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得,(200000+x)×3=10x+2 解得x=85714 所以原數(shù)就是857142

  8、有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù)

  答案3963

  解:設(shè)原四位數(shù)為abcd,則新數(shù)為cdab,且d+b=12,a+c=9

  根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知:

  abcd+2376=cdab

  列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab

  根據(jù)d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

  再觀察豎式中的個(gè)位,便可以知道只有當(dāng)d=3,b=9;或d=8,b=4時(shí)成立。先取d=3,b=9代入豎式的百位,可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。再觀察豎式中的十位,便可知只有當(dāng)c=6,a=3時(shí)成立。再代入豎式的千位,成立。得到:abcd=3963

  再取d=8,b=4代入豎式的十位,無法找到豎式的十位合適的數(shù),所以不成立。

  9、如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?

  答10:20

  解:(28799……9(20個(gè)9)+1)/60/24整除,表示正好過了整數(shù)天,時(shí)間仍然還是10:21,因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘,所以現(xiàn)在時(shí)間是10:20

  排列組合問題

  1、有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有()

  A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種

  解:根據(jù)乘法原理,分兩步:

  第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因?yàn)槭菄梢粋(gè)首尾相接的圈,就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。

  第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種 綜合兩步,就有24×32=768種。

  2、若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )

  A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

  解:全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60

  原來有一種正確的所以60-1=59

  追及問題

  1、慢車車長(zhǎng)125米,車速每秒行17米,快車車長(zhǎng)140米,車速每秒行22米,慢車在前面行駛,快車從后面追上來,那么,快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間?

  答案:53秒

  算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

  可以這樣理解:“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn),因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

  2、在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上,甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

  答案100米 300÷(5-4.4)=500秒

  表示追及時(shí)間 5×500=2500米,表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500÷300=8圈……100米,表示甲追及總路程為8圈還多100米,就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

  3、一個(gè)人在鐵道邊,聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后,在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面,已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米,(軌道是直的),聲音每秒傳340米,求火車的速度(得出保留整數(shù))

  答案:22米/秒

  算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

  關(guān)鍵理解:人在聽到聲音后57秒才車到,說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

  4、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去,獵犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的動(dòng)作快,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步,問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

  答案:獵犬至少跑60米才能追上。

  解:由“獵犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米,則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間,獵犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候,兔子跑50米,本來相差的10米剛好追完

  5、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣,乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

  答案:18分鐘

  解:設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4

  得x=1/72 y=1/90

  走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解

  6.一船以同樣速度往返于兩地之間,它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米,求兩地間的距離?

  答案96千米

  解:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率 2÷1/48=96千米,表示總路程

  7、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出,快車每小時(shí)行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢車行完全程需要8小時(shí),求甲乙兩地的路程。

  答案198千米

  解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3 時(shí)間比為3:4

  所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3=6小時(shí) 6*33=198千米

  8.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí)。已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

  答案:37.5千米

  解:把路程看成1,

  得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù):

  1/3÷12+2/3÷30

  返回時(shí)間系數(shù):

  3/5÷12+2/5÷30

  兩者之差:

 。3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)

  =1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

  去時(shí)時(shí)間:

  1/2×(1/3÷12)÷1/75

  和1/2×(2/3÷30)1/75 路程

  =37.5(千米)

  比例問題

  1、甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分?

  答案:甲收8元,乙收2元。

  解:“三人將五條魚平分,客人拿出10元”,可以理解為五條魚總價(jià)值為30元,那么每條魚價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”,相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元,“乙釣了兩條”,相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。

  而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元,所以,甲還可以收回18-10=8元 乙還可以收回12-10=2元 剛好就是客人出的錢。

  2、一種商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價(jià),因此,每份利潤(rùn)下降了5分之2,那么,今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾?

  答案:22/25

  最好畫線段圖思考

  把去年原來成本看成20份,利潤(rùn)看成5份,則今年的成本提高1/10,就是22份,利潤(rùn)下降了2/5,今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以,今年的成本占售價(jià)的22/25。

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