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有關儲蓄的計算的說課案
“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是構成學習動機中最現(xiàn)實最活躍的成份。而本節(jié)課中所學習的儲蓄就與人們的日常生活密切相關，它對支援國家建設，安排好個人與家庭生活都具有積極意義。儲蓄，既是一門知識，也是人們收入水平、生活水平提高后必然面對的一個重要問題。
一、教材分析
1、地位和作用：20xx年秋，高中數(shù)學教材使用了新的教學大綱，新大綱規(guī)定的教材內容有非常大的變化，其中最大的變化是增加了實用性較強的“閱讀教材”及“研究性學習課題”。由于數(shù)學大綱沒有對這部分內容做具體要求，在教學中往往被教師忽略。本節(jié)課《有關儲蓄的計算》作為教材的一部分，是夾在《等差數(shù)列的前n項和》與《等比數(shù)列》之間的一篇閱讀教材。它既是正文內容的補充，其中“零存整取儲蓄存款”這一塊就是等差數(shù)列的前n項和的應用；同時它又為下一節(jié)的研究性學習課題《數(shù)列在分期付款中的應用》打下基礎。如果處理好這些內容，能夠提高學生學習數(shù)學的興趣，開闊他們的視野，激勵學生熱愛科學，敢于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)他們良好的個性品質，使數(shù)學課程在從應試教育向素質教育轉軌的過程中發(fā)揮更積極的作用。
2、教材目標：
知識目標：使學生了解整存整取定期儲蓄、活期儲蓄、零存整取儲蓄存款的利息的計算。
能力目標：使學生認識自然、了解社會、學會學習、學會合作，逐步提高分析問題、解決問題的能力和不斷創(chuàng)新能力。
情感目標：幫助學生深入生活，了解社會，關注社會進步和我國良好的經濟發(fā)展形式，從而激發(fā)學生的愛國熱情。
3、重難點：
重點是三種儲蓄存款的利息的計算。
難點是實際問題向數(shù)學問題轉化思路的確定。
二、教學方法分析
1、教學對象分析：從知識結構上看，學生在日常生活中或多或少地了解一點儲蓄的知識，如何運用這些知識來解決實際問題對他們來說既有吸引力，又有挑戰(zhàn)性；從思維狀態(tài)看，高中學生已具有一定思維能力，但從形象思維到抽象思維的轉化存在一定障礙；從心理情感來看，在每個人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而青少年精神世界中這種需要尤為強烈�；趯W生這些特點，我確定了本節(jié)課教學方法。
2、教學方法分析：“研究性學習”有別于傳統(tǒng)的“接受性學習”和應試教育中的“訓練性學習”，它強調在教師的指導下，讓學生參與到具體的活動中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、分析問題、解決問題，總結問題潛在的規(guī)律。學習過程中，以問題為載體，創(chuàng)設一種類似于科學研究的情景和途徑，讓學生通過收集、分析和處理信息來感受體驗知識的生產和應用過程，整個學習過程由學生在教師的指導下自己完成，它充分注重學生的學習過程和學習過程中的體驗和感受，進而使學生認識自然、了解社會、學會學習、學會合作，逐步提高分析問題、解決問題的能力和不斷創(chuàng)新能力。
三、教學過程分析：
教學環(huán)節(jié)
教學內容與教學設計
設計理念
創(chuàng)設情景
引入課題
我首先給學生設定一個命題：
中國人民銀行在現(xiàn)階段規(guī)定的定期儲蓄的年利率如下表：
存期
1年
2年
3年
5年
年利率（％）
2.52
3.06
3.69
4.14
現(xiàn)將一萬元存入銀行五年，有以下四種儲蓄方案供選擇：
（1）選用五年期定期儲蓄；
（2）選用一年期定期儲蓄，每年到期本利自動轉存；
�。�3）先選用二年定期儲蓄，到期后本利再轉存為三年期定期儲蓄；
�。�4）先選用三年期定期儲蓄，到期后本利再轉存為二年期儲蓄。
問：以上哪種存款方式儲戶獲利最多？
創(chuàng)設問題情景，變苦學為樂學。俗話說：觸景生情，人處于輕松的情景中可以產生愉悅。數(shù)學課不可避免的存在一些缺乏趣味性的內容。這就需要教師認真?zhèn)湔n，精心挖掘教材中帶有趣味性的內容，把課上得生動、活潑、使學生在輕松愉快中掌握知識。
明確目標
激勵探索
命題提出后，學生產生了強烈探究欲，一些學生還躍躍欲試的提出自己的假設或解決辦法。于是，我趁熱打鐵，提出我們認識、解決任何問題都要有科學的態(tài)度，正確的方法和深入鉆研的精神，要有調查才有發(fā)言權，要回答這個問題我們還有許多事情要做。我讓學生親自到銀行去了解一些利息計算的知識和方法，讓學生明白儲蓄的單利計算、復利計算、個人儲蓄納稅額比例，每一種儲蓄現(xiàn)階段的利率，利率的規(guī)定與當前國家經濟發(fā)展的關系，納稅額的比例是怎么確定的，銀行一般有多少種不同的儲蓄方式等等。
用探究式教學使學生在主動參與，親身感受成功的喜悅中培養(yǎng)興趣。
自主探究
初步應用
通過實地考查，學生們了解到計算儲蓄所得利息的基本公式是：
利息＝本金×存期×利率
根據(jù)國家的規(guī)定，個人取得儲蓄利息應依法納稅，計算公式為：
應納稅額＝利息全額×稅率
其中現(xiàn)階段的稅率為20%
在教學中采用啟發(fā)式的教學方法，在教師的引導下，讓學生自己揭示事物之間的聯(lián)系、規(guī)律，有助于提高學生學習數(shù)學的積極性。
解答過程
鞏固加深
方案（1）：5年到期時所得利息為
1000×5×4.14%＝2070（元）
應納稅：
2070×20%＝414（元）
實際取出：
10000＋2070-414＝11656（元）
方案（2）：
第一年利息實際所得：10000 ×2.52% ×（1－20%）＝2xx.6(元)
第二年利息實際所得：(10000 +2xx.6)×2.52% ×(1-20%)=205.66(元)
第三年利息實際所得：(10000 +2xx.6+205.66）×2.52% ×(1-20%)=209.81(元)
第四年利息實際所得：(10000 +2xx.6+205.66+209.81) ×2.52% ×(1-20%)=214.04(元)
第五年利息實際所得：(10000 +2xx.6+205.66+209.81+214.04) ×2.52% ×(1-20%)=218.36(元)
五年到期時實際取出:
10000+2xx.6+205.66+209.81+214.04+218.36=11049.47(元)
方案（3）：
二年到期后利息實際所得：10000 ×3.06% ×2×（1－20%）＝489.6(元)
第五年利息實際所得：(10000 +489.6) ×3.69% ×3×(1-20%)=928.96(元)
五年到期時實際取出:
10000+489.6+928.96=11418.56(元)
方案（4）：
三年到期后利息實際所得：10000 ×3.69% ×3×（1－20%）＝885.6(元)
第五年利息實際所得：（10000＋885.6）×3.06% ×2×（1－20%）＝532.96(元)
五年到期時實際取出:
10000＋885.6＋532.96＝11418.56（元）
通過反復的分析、思考、計算，學生終于得出結論：第一種方式儲戶獲利最多。
通過實例既培養(yǎng)了學生的動手、動腦能力，又鍛煉了學生的思維，同時也增強了學生學習數(shù)學的積極性和主動性。
交流合作
鞏固拓展
影片顯示實景：
一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從嬰兒一出生就每年在他生日那天到銀行儲蓄5000元一年定期，設年利率保持2.52%不變，當孩子18歲上大學時，若將所有存款（含利息）全部取回，則可取回多少錢？
此實例與學生切身相關，引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界，使學生認識到學習數(shù)學的重要性和必要性，幫助學生糾正“數(shù)學難而無用”的錯誤思想，喚起他們的求知欲，培養(yǎng)他們自覺學數(shù)學、用數(shù)學的意識。
回答實例
反思小結
為回答這一問題，先來研究這類問題的一般計算公式。設每期初存入金額A，連存n次，每期的利率為P，那么到第n期期末時，本金為nA，且各期存款的利息如下：
期數(shù)
第1期
第2期
……
第（n-1）期
第n期
存款利息
APn
AP(n-1)
……
AP×2
AP×1
于是，應得到的全部利息就是上面各期利息之和：
Sn=AP+AP×2+…+AP(n-1)+APn
=AP(1+2+…+n)
=1/2n(n+1)AP
應納稅：
1/2n(n+1)AP×20%=1/10n(n+1)AP
實際取出：
nA+1/2n(n+1)AP-1/10n(n+1)AP
=A[n+2/5n(n+1)P]
用這個公式求解上面提出的問題時，A=5000，n=18，P=2.52%，實際取出：
5000(18+2/5×18×19×2.52%)
=107236.8（元）
利用上一節(jié)《等差數(shù)列的前n項和》中的求和知識計算出一般計算公式。
作業(yè)質疑
練習創(chuàng)新
課后，我會給學生布置一道實踐題，要求學生在寒假利用自己的“壓歲錢”選擇一種較好的方式在銀行存入200元，存期三個月。到期的時候，進行比較，實際看看究竟哪一種儲蓄方式最好。
這樣讓學生親身感受一下，再總結出儲蓄的相關結論，加深對“儲蓄的計算”相關知識的印象。
四、評價分析：
本節(jié)課采用了問題探究模式，以問題為明線，思維為暗線，發(fā)展為主線，實現(xiàn)了兩個轉變：一是學生學習方式從接受式向活動式轉變，從模仿式向探究式轉變。二是教師從課堂單一的數(shù)學知識的傳授者向數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者轉變。
五、教學反思
“研究性學習”作為一種學習方式已經滲透于學科課程的教育之中，這給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)。教師作為知識的擁有者、傳授者的角色已在逐步淡化，“教”的成份將越來越少，“導”的成份將逐步加重。
為此這一節(jié)我采用了問題引導、學生討論交流的教學方法。在教學活動中，我通過設計一些生活化的開放性例題，吸引學生自己動手、動口、動腦，鼓勵學生質疑、交流、合作，而老師的作用主要表現(xiàn)在當學生遇到困難時，不是簡單的告知結論，而是提供信息、啟發(fā)思路、介紹方法、補充相關的知識等等，促進學生在每一個環(huán)節(jié)都能總結和反思。
課堂是一個舞臺，學生就是這個舞臺上的演員，而老師就是導演，引導演員發(fā)現(xiàn)自己的潛力，展示自己的才華！心有多大，舞臺就有過大！我真誠的希望通過這次的交流、探討與學習，在今后的教學中我們能真正變老師為導師，變課堂為奏響智慧之音符的樂堂！
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