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數(shù)學(xué)家劉徽是屬于哪個(gè)朝代的人
劉徽是魏晉時(shí)期最偉大的數(shù)學(xué)家，對中國的古典數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立與發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)，其在中國與世界數(shù)學(xué)史上的地位，至今無人可以撼動。以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)家劉徽是屬于哪個(gè)朝代的人相關(guān)內(nèi)容，歡迎閱讀！
簡介：
劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。在中國數(shù)學(xué)史上作出了極大的貢獻(xiàn)，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。
人物事跡
《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有246個(gè)問題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列。劉徽在曹魏景元四年注《九章算術(shù)注》。
但因解法比較原始，缺乏必要的證明，劉徽則對此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在眾多方面的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則，改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π≈3.1416的結(jié)果。他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……割得越細(xì)，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣�！彼�(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值。劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年來中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。
劉徽在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)極多，在開方不盡的問題中提出“求徽數(shù)”的思想，這方法與后來求無理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計(jì)算的必要條件，而且促進(jìn)了十進(jìn)小數(shù)的產(chǎn)生；在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現(xiàn)今解法基本一致；并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”；他還建立了等差級數(shù)前n項(xiàng)和公式；提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負(fù)數(shù)等等．劉徽還提出了許多公認(rèn)正確的判斷作為證明的前提．他的大多數(shù)推理、證明都合乎邏輯，十分嚴(yán)謹(jǐn)，從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎(chǔ)之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注《九章算術(shù)》所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識，實(shí)際上已經(jīng)形成了一個(gè)獨(dú)具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學(xué)證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。
劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作�！逗u算經(jīng)》一書中，劉徽精心選編了九個(gè)測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。
劉輝，在數(shù)學(xué)上有著許多的成就，其主要成就分為二個(gè)方面：
一是古代中國的數(shù)學(xué)理論。他整理出了一套數(shù)學(xué)體系，而他這方面的這就從他的數(shù)學(xué)著作中就可以看出來。他那一套比較完整的數(shù)學(xué)理論又包括了通分、約分以及各運(yùn)算法則，同時(shí)又從理論方面證明了無理方根的存在；劉輝還給了率一個(gè)明確地定義，再通過“率”來定義“方程”；同時(shí)他對勾股理論也做出了一定的發(fā)展。
二是面積與體積理論。他提出了劉徽原理，并將多種面積或體積的問題加以解決。另外，他還在自己的著作中，給出了對幽州率的計(jì)算方法，使圓周率又成為“徽率”。劉輝一直都在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，不斷地專研和學(xué)習(xí)，并提出新的見解和理論，對數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。
劉徽與割圓術(shù)
提到割圓術(shù)，怎么能不提圓周率，祖沖之在研究圓周率時(shí)，就是借鑒了劉微的割圓術(shù)的理論精華，然后站在了巨人的肩膀上，才將圓周率的精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的。那么，是時(shí)候讓故事的主角出場了，劉徽與割圓術(shù)有著怎么樣的故事，一起來看看吧。劉徽這樣形容割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣�！奔矗粩啾对鰣A內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。劉徽發(fā)現(xiàn)割圓術(shù)的過程，在民間有一個(gè)流傳至廣的小故事。有一天，劉徽在偶然中看到了石匠在切割石頭，看著看著竟覺得十分有趣，就站在一邊，細(xì)細(xì)地觀察起來。劉徽看到，一塊方形的石頭，先由石匠切去了四個(gè)角，四角的石頭瞬間就有了八個(gè)角，然后再把這八個(gè)角切去，以此類推，石匠一直在把這些角一個(gè)一個(gè)地切去，直到無角可切為止。
到最后，劉徽就發(fā)現(xiàn)，本來呈現(xiàn)方形的石塊，早在不知不覺中變成了一個(gè)圓滑的柱子。石匠打磨石塊的事情，每天都在發(fā)生，但就是這樣的一件小事，讓劉徽瞬間茅塞頓開，看到了別人沒有看到的事情。劉徽就像石匠所做的那樣，把圓不斷分割，終于發(fā)明了“割圓術(shù)”。劉徽從偶然事件得到了啟迪，從中聯(lián)想到了計(jì)算圓周率的方法，進(jìn)而發(fā)明了“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率提供了一套嚴(yán)密的理論和完善的算法。
劉徽與圓周率
數(shù)學(xué)家劉徽與圓周率也有著不解之緣，他發(fā)明的割圓術(shù)，被后世祖沖之借鑒用于研究圓周率的精確值。劉徽是我國古代有名的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明了“割圓術(shù)”，為圓周率的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，而他留下的著作被視為數(shù)學(xué)界的瑰寶。圓周率就是“圓周長與該圓直徑的比率。而圓周率又直接關(guān)乎到對球體和圓計(jì)算的準(zhǔn)確性。劉徽利用“割圓術(shù)”從一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形開始割圓。從而他發(fā)現(xiàn)只要他切割地更加仔細(xì)，得到的多邊形的和圓面見，他們之間的差距就會變得越來越小。他話中的大意是：“割得越細(xì)，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能夠與圓周全部重合，沒有什么差距了�！睘樽C明這一理論，也為了更加精確地計(jì)算圓周率，劉徽將切割工作進(jìn)行地十分仔細(xì)，最后計(jì)算到了3072邊形的面積，去驗(yàn)證而來圓周率的值為3.1416。而祖沖之也僅僅是將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位，往前推幾百年來看劉徽，然后與祖沖之相比，就不得不佩服劉徽在數(shù)學(xué)方面的奇才異賦了。
個(gè)人成就
劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：一是整理中國古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)，這方面集中表達(dá)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：
一、數(shù)系理論
�、儆脭�(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡等的運(yùn)算法則；在開方術(shù) 的注釋中，他從開方不盡的意義出發(fā)，論述了無理方根的存在，并引進(jìn)了新數(shù)，創(chuàng)造了用十進(jìn)分?jǐn)?shù)無限逼近無理根的方法。
�、谠诨I式演算理論方面， 先給率以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)，建立了數(shù)與式運(yùn)算的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他還用“率”來定義中國古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。
�、墼诠垂衫碚摲矫嬷鹨徽撟C了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測量術(shù)，通過對“勾中容橫”與“股中容直”之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。
二、面積與體積理論
用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。這些方面的理論價(jià)值仍閃爍著余輝。在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。這方面主要體現(xiàn)為以下幾項(xiàng)有代表性的創(chuàng)見：
�、俑顖A術(shù)與圓周率， 他在《九章算術(shù) 圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。他首先從圓內(nèi)接六邊形開始割圓，每次邊數(shù)倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱為“徽率”。
②劉徽原理在《九章算術(shù)陽馬術(shù)》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時(shí)，提出了關(guān)于多面體體積計(jì)算的劉徽原理。
三、“牟合方蓋”說
在《九章算術(shù)開立圓術(shù)》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性，并引入了“牟合方蓋”這一著名的幾何模型�！澳埠戏缴w”是指正方體的兩個(gè)軸互相垂直的內(nèi)切圓柱體的貫交部分。
四、方程新術(shù)
在《九章算術(shù)方程術(shù)》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運(yùn)用了比率算法的思想。
五、重差術(shù)
在自撰《海島算經(jīng)》中，他提出了重差術(shù)，采用了重表、連索和累矩等測高測遠(yuǎn)方法。他還運(yùn)用“類推衍化”的方法，使重差術(shù)由兩次測望，發(fā)展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀(jì)，歐洲在15～16世紀(jì)才開始研究兩次測望的問題。劉徽的工作，不僅對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，而且在世界數(shù)學(xué)史上也確立了崇高的歷史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻(xiàn)，所以不少書上把他稱作“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”。
代表著作
其代表作《九章算術(shù)注》是對《九章算術(shù)》一書的注解�！毒耪滤阈g(shù)》是中國流傳至今最古老的數(shù)學(xué)專著之一，它成書于西漢時(shí)期。這部書的完成經(jīng)過了一段歷史過程，書中所收集的各種數(shù)學(xué)問題，有些是秦以前流傳的問題，長期以來經(jīng)過多人刪補(bǔ)、修訂，最后由西漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家整理完成�，F(xiàn)今流傳的定本的內(nèi)容在東漢之前已經(jīng)形成。
《九章算術(shù)》是中國最重要的一部經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，它的完成奠定了中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，在中國數(shù)學(xué)史上占有極為重要的地位。現(xiàn)傳本《九章算術(shù)》共收集了246個(gè)應(yīng)用問題和各種問題的解法，分別隸屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。
《九章算術(shù)》的產(chǎn)生是社會發(fā)展和數(shù)學(xué)知識長期積累的結(jié)果，它匯集了不同時(shí)期數(shù)學(xué)家的勞動成果。三國時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽認(rèn)為：“周公制禮有九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣。漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補(bǔ)。故校其目則與古或異，而所論多近語也�！备鶕�(jù)劉徽的考證結(jié)果，《九章算術(shù)》源于周公時(shí)代的“九數(shù)”，而他所見到的《九章算術(shù)》是西漢時(shí)的張蒼、耿壽昌在先秦遺文的基礎(chǔ)上刪補(bǔ)而成的，其中包括了大量西漢時(shí)補(bǔ)充的內(nèi)容。根據(jù)歷史文獻(xiàn)和出土文物資料來分析，劉徽所言是可信的。
《九章算術(shù)》所包含的各種算法是漢朝數(shù)學(xué)家們在秦以前流傳下來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的需要補(bǔ)充修訂而成的。按照劉徽的.考證，張蒼和耿壽昌都是參加過修訂工作的主要數(shù)學(xué)家。《史記·張丞相列傳》記載，張蒼（約公元前250～公元前152）經(jīng)歷了秦、漢兩個(gè)朝代，他在高帝六年（公元前201年）以攻藏茶有功封為北平侯�！白郧貢r(shí)為柱下史，明天下圖書計(jì)籍。又善用算律歷。”他還“著書18篇，言陰陽律歷事�！惫鄄纳昴甏辉敚瑵h宣帝時(shí)官至大司農(nóng)中丞，“以善為算，能商功利”得寵于皇帝（見《漢書·食貨志》）。他于天文學(xué)主張渾天說，甘露二年（公元前52年）奏“以圓儀度日月行，考驗(yàn)天運(yùn)狀”（見《后漢書·律歷志》）。張蒼和耿壽昌都是數(shù)學(xué)名家，又身居高位，由他們主持修訂先秦流傳下來的《算術(shù)》是很自然的事情。根據(jù)劉徽的記載，他所注釋的《九章算術(shù)》最后是由耿壽昌刪定的。我們認(rèn)為耿壽昌刪補(bǔ)《九章算術(shù)》的年代可以定為這部書完成的年代。
著作影響
《九章算術(shù)》是由國家組織力量編纂的一部官方性數(shù)學(xué)教科書，對兩漢時(shí)期數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。《廣韻》卷四有“九章術(shù)，漢許商、杜志、吳陳熾、王粲并善之”，《后漢書·馬援傳》有馬續(xù)（約70～141年）“博觀群籍，善九章算術(shù)”負(fù)記載。此外，史書中還有鄭玄（127～200年）、劉洪等人“通九章算術(shù)”的記述�？芍摃钱�(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要教材，在東漢光和二年（179）一塊銅版上的銘文規(guī)定：“大司農(nóng)以戊寅（138？）詔書，特更為諸州作銅斗、斜、稱。依黃鐘律歷，《九章算術(shù)》以均長短、輕重、大小，以齊七政，令海內(nèi)都同�！边@說明該書在東漢時(shí)期不僅廣為流傳，而且度量衡研制涉及的數(shù)學(xué)問題也要以書中的算法為依據(jù)。許商、杜志可能是《九章算書》成書后最早研究過該書的數(shù)學(xué)家。許商、杜志都是西漢后期的數(shù)學(xué)家。《漢書·藝文志》著錄有《許商算術(shù)》26卷、《杜志算術(shù)》16卷。這兩部書都是漢成帝三年（前26）尹咸校對數(shù)術(shù)著作之前撰寫的。許商、杜志的著作完成年代與耿壽昌刪補(bǔ)《九章算術(shù)》的年代相去不遠(yuǎn)，他們的數(shù)學(xué)著作應(yīng)當(dāng)是在研究了《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上完成的。
《九章算術(shù)》不僅在中國數(shù)學(xué)史上占有重要地位，對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的貢獻(xiàn)。分?jǐn)?shù)理論及其完整的算法，比例和比例分配算法，面積和體積算法，以及各類應(yīng)用問題的解法，在書中的方田、粟米、衰分、商功、均輸?shù)日乱延辛讼喈?dāng)詳備的敘述。而少廣、盈不足、方程、勾股等章中的開立方法、盈不足術(shù)（雙假設(shè)法）、正負(fù)數(shù)概念、線性聯(lián)立方程組解法、整數(shù)勾股弦的一般公式等內(nèi)容都是世界數(shù)學(xué)史上的卓越成就。 傳本《九章算術(shù)》有劉徽注和唐李淳風(fēng)等的注釋。
劉徽是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家，他生活在三國時(shí)代的魏國�！端鍟ぢ蓺v志》論歷代量制引商功章注，說“魏陳留王景元四年（263）劉徽注《九章》�！彼纳讲豢稍斂�。劉徽的《九章》注不僅在整理古代數(shù)學(xué)體系和完善古算 理論方面取得了重要成就，而且提出了豐富多彩的創(chuàng)見和發(fā)明。劉徽在算術(shù)、代數(shù)、幾何等方面都有杰出的貢獻(xiàn)。例如，他用比率理論建立了數(shù)與式的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他應(yīng)用了出入相補(bǔ)原理和極限方法解決了許多面積和體積問題，建立了獨(dú)具風(fēng)格的面積和體積理論。他對《九章》中的許多結(jié)論給出了嚴(yán)格的證明，他的一些方法對后世有很大啟發(fā)，即使對現(xiàn)今數(shù)學(xué)也有可借鑒之處。
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