運(yùn)算15篇【必備】
運(yùn)算1
1.3/7 × 49/9 - 4/3
2.8/9 × 15/36 + 1/27
3.12× 5/6 – 2/9 ×3
4.8× 5/4 + 1/4
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9.9 × 5/6 + 5/6
10.3/4 × 8/9 - 1/3
11.7 × 5/49 + 3/14
12.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5
14.31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19.17/32 – 3/4 × 9/24
20.3 × 2/9 + 1/3
21.5/7 × 3/25 + 3/7
22.3/14 ×× 2/3 + 1/6
23.1/5 × 2/3 + 5/6
24.9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25.5/3 × 11/5 + 4/3
26.45 × 2/3 + 1/3 × 15
27.7/19 + 12/19 × 5/6
28.1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29.8/7 × 21/16 + 1/2
30.101 × 1/5 – 1/5 × 21
運(yùn)算2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn) 證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行交流的能力與合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生能夠熟練分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教具準(zhǔn)備：
自作課件。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、 回顧學(xué)習(xí)過的乘法運(yùn)算定律。
（1）請學(xué)生說一說已學(xué)過的乘法運(yùn)算定律，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
�。�2） 用簡便方法 計(jì)算下面各題。
251348（9＋12.5） 12524
2、 下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系？
1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）
�。�1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5
3、在學(xué)生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)后，教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律也適用于分?jǐn)?shù)乘法。
二、 探究新知
1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
�。�1） 各組觀察復(fù)習(xí)第2題的`每組中兩個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2） 各組發(fā)表本組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。
2、 應(yīng)用
�。�1） 教學(xué)例5.計(jì)算3／51／65.
�、� 請?jiān)囍鲆蛔?
② 讓學(xué)生互相交流自己的計(jì)算方法.（有的學(xué)生是按運(yùn)算順序計(jì)算的；有的是按運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的。）
�、� 比較：哪一種方法簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
�、� 跟據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
3／51／65
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）
=1／2
（2） 教學(xué)例6 .計(jì)算（1／10＋1／4）4
�、� 讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，想一想，怎樣計(jì)算比較簡便？
�、� 學(xué)生計(jì)算完后，請學(xué)生說一說計(jì)算中應(yīng)用了什么定律？
�、� 根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書：
�。�1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
3、 小結(jié)
在學(xué)生交流后，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
�。�1） 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
（2） 在計(jì)算中，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活、合理的運(yùn)用定律，使計(jì)算簡便。
三、 鞏固練習(xí)
1、 學(xué)生在書上直接.完成練習(xí)三的第6題。
請學(xué)生說一說每個(gè)題目應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當(dāng)指導(dǎo)。（可以把87看作86＋1來計(jì)算）
四、 課堂作業(yè)
完成練習(xí)三的第7、8、9題。
五、總結(jié)
通過這節(jié)棵的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
六、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算
乘法運(yùn)算定律 乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
例5 計(jì)算3／51／65例6 計(jì)算（1／10＋1／4）4
3／51／65 （1／10＋1／4）4
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律） =1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=1／2=2／5＋1
=1.4
運(yùn)算3
備課時(shí)，我原本以為這是一節(jié)比較簡單的內(nèi)容，前面剛學(xué)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，而此節(jié)課只是將這些運(yùn)算定律遷移到小數(shù)的加減運(yùn)算當(dāng)中。但是在今天課堂上卻出現(xiàn)了很多波折。
課始，我從復(fù)習(xí)整數(shù)的運(yùn)算定律及應(yīng)用入手的，想讓學(xué)生能從復(fù)習(xí)中回憶舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。我先出示三道題：25＋36＝36＋25（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）請學(xué)生搶答，然后說出簡算的依據(jù)。然后告訴學(xué)生：整數(shù)加法的`交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律，可以是一些小數(shù)計(jì)算更簡便。
然后出示0.6+7.91+3.4+0.09讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律的簡便性。加強(qiáng)合作探索，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境中經(jīng)歷知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)的樂趣。
另外，雖然題目設(shè)計(jì)有層次，但出題樣式可以更多。在現(xiàn)在的計(jì)算當(dāng)中，不一定每一個(gè)題目都能進(jìn)行簡便運(yùn)算，而且根據(jù)很多學(xué)生平時(shí)計(jì)算習(xí)慣來看，他們寧愿按部就班地計(jì)算也不去觀察怎樣計(jì)算可以更簡便。所以，在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，多引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，能簡算的就簡算，這樣逐步培養(yǎng)數(shù)感，提高計(jì)算速度及正確率。
運(yùn)算4
一、說教材：
“混合運(yùn)算”是在小學(xué)生學(xué)習(xí)的加法、減法；乘法，除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了“小熊購物”和“小小售貨員”問題情境，目的是為了讓學(xué)生了解在有加法和乘法，無論乘法在前和在后都要先算乘法，通過活動(dòng)結(jié)合具體情境，在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程中，體會四則運(yùn)算的意義，發(fā)展提出問題解決問題的能力。使他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。逐步提高他們的計(jì)算能力。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識、掌握四則運(yùn)算的意義、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：熟練掌握混合運(yùn)算的順序。
二、說教法
根據(jù)二年級小學(xué)生年齡小，思維直觀的特點(diǎn)，我利用錄音聽算，多媒體課件輔助的教學(xué)手段，采用問題——發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的'教學(xué)方法，讓學(xué)生分組與觀察事物，發(fā)出問題討論問題、解決問題，目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，易于學(xué)生積極主動(dòng)獲得新知。
三、說學(xué)法
運(yùn)用“多媒體課件”為載體，以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。目的是為了使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣和留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考有空間。
四、說教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)“以動(dòng)畫情境引舊入新
(1)以動(dòng)畫<小兔覓食>出現(xiàn)，接著小兔提出問題，兔媽媽今早找到了21根大白菜，
動(dòng)畫情境能迅速地把學(xué)生在情緒和思維，集中到訓(xùn)練了學(xué)生舶聽覺思維國。
第二環(huán)節(jié)：捉供感知、學(xué)習(xí)新課
<一>電腦演示“小熊購物”
(1)購4個(gè)面包，1瓶飲料(該付多少錢)
(2) 把學(xué)生分組討論該怎么列式，然后把自己的想法告訴同伴 列的式子綜合起來，電腦演示：
然后提問學(xué)生“這里有加法又有乘法先算什么？算到的結(jié)果與原來的一樣嗎？(讓學(xué)生討論試著探索，并要求把自己的想法、算法講給同伴聽。)
學(xué)生可能出現(xiàn)：有先算加法的結(jié)果與原來不同，也有先算乘法的結(jié)果與原來相同，對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行引導(dǎo)，在有乘法又有加法的時(shí)候要先算乘法。
接著讓學(xué)生學(xué)當(dāng)售貨員，根據(jù)電腦顯示提出一些算式給同伴計(jì)算。目的是為了讓學(xué)生有一種實(shí)際的親身的機(jī)會。
口算： 3 X 5十15 25十4 2 13+7X 5
8 X 3+16 25十5 X 5
聽算， 40—20 40十20 30+20，
30十20 30—10 9÷3
9 X 3 21÷? 7 X 8 56÷8
目的是為了調(diào)節(jié)一下課堂情緒和鞏固加強(qiáng)剛才所學(xué)內(nèi)容
(3) 按著電腦演示：動(dòng)畫小熊拿20元錢購買3 包餅干
提問學(xué)生，該找回多少錢?討論一下怎么列式，然后把自己的想法告訴同伴。
然后我把學(xué)生的分析綜合起來，(對能直接列出綜臺式的學(xué)生給予肯定、表揚(yáng))
電腦演示， 30 X 4=12(元)
20—12=8(元) 20—4= 元
然后提問學(xué)生“這里有減法又有乘法，先算什么，算到結(jié)果與原來一樣嗎?”(同時(shí)把學(xué)生分組討論、試著探索，并要求把自己的想法、算法告訴同伴。)
學(xué)生可能出現(xiàn)；有先算減法的，得到的結(jié)果與原來不一樣，育先算乘法的結(jié)泉與原來一樣，然后綜合學(xué)生出現(xiàn)的問題引導(dǎo)學(xué)生“育減法有乘法要先算乘法”
電腦演示，直觀，鮮明地解了學(xué)生的具體形象思維與知識的抽象性這一矛盾，同時(shí)將數(shù)學(xué)帶入了生活，使數(shù)學(xué)生活化，從而使得學(xué)生的獨(dú)立能力得到提高。同時(shí)讓學(xué)生在課堂中發(fā)出問題，討論問題、找答案找規(guī)律，以“課堂活動(dòng)”看待“課堂教學(xué)”使得教與學(xué)問題化、練合化、開放化、實(shí)踐化和民主化為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，也培養(yǎng)了學(xué)生親身參與的意
接著電腦出現(xiàn)一些算式讓學(xué)生口算：
4X 3+5 30—4 X 5 7十6，7+22 63十7+21 81+9+91
35-5 X 7 80一 9 51十6 X 8
聽算：
8+40十8 12+40十6 8+l9+9
35÷5 54÷9 200十300 300十100 100+400 300+300 500+200 81十9十10 8+5+9 6*8+1R
3 X7+9
這樣既達(dá)到鞏固學(xué)習(xí)新課的內(nèi)容又訓(xùn)練和提高了學(xué)生的口算、聽算能力。
這個(gè)環(huán)節(jié)由感知認(rèn)識上升到抽象思維，既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力又提高了生的語言表達(dá)能力。
第三節(jié)巧設(shè)練習(xí)，提高能力件電根據(jù)學(xué)生掌握知識和年齡及心理特點(diǎn)，緊扣教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了這樣的兩組題(課件電腦演示)。
第一組口算：200-9~9 700一5X6 60+4 59—25X25X8-40 65-10+10 65-3X5 43—5X7 16+2+8
聽算(課件錄音) 50一( )=5 40-( )二20 80一50÷( )=10 8l÷( )=9 85+( )二100
第二組 聽算；
奶+640+6X7
現(xiàn)在她要把21棵大白菜平均分給3只免子吃，請問每只兔子吃到多少棵白菜?(課件錄音)接著進(jìn)行聽算訓(xùn)練(課件錄音)81÷9 9 3 54÷6 56÷8 8X9
目的是通過這兩級有層次，有坡度，難易適度的開放題鞏固的知識，訓(xùn)練提高箋口算，聽算，心算能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官學(xué)習(xí)，更加充分發(fā)揮學(xué)生的窨思維能力。
第四環(huán)節(jié) 全課總結(jié)，欲望延伸
讓學(xué)生把這節(jié)課的收獲和簹存在的疑問告訴小組的同伴，針對學(xué)生疑問采用生生交流，師生交流的形式給予解決，這樣不但使問題得以解決，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)助精神。
在課堂最后，留給學(xué)生一個(gè)課后問題(電腦顯示)
這樣有減法又有除法的，有加法又有除法的式子應(yīng)該怎么進(jìn)行運(yùn)算呢，你們是怎樣想的？讓學(xué)生帶著“？”下課，使學(xué)生的求知欲望得到了延伸。
運(yùn)算5
加法的交換律和結(jié)合律一課是四年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生經(jīng)過較長時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，對四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生從小學(xué)低年級開始就接觸過加法的驗(yàn)算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認(rèn)識，這是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生解決熟悉的德育教育的情景引入的，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，初步感受運(yùn)算的規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知，舉出更多的例子，進(jìn)一步觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律地認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。
課程標(biāo)準(zhǔn)提出“讓學(xué)生經(jīng)歷有效地探索過程”。教學(xué)中以學(xué)生為主體，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程。學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，就等于拿到了打開知識寶庫地金鑰匙。
在教學(xué)加法，乘法交換律時(shí)，主要是滲透“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一學(xué)習(xí)方法，這其中要注意方法的科學(xué)性，因?yàn)閷W(xué)生往往只通過一個(gè)例子就輕率的得出規(guī)律，這時(shí)教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生本著嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，只有通過一些的舉例，和練習(xí)來驗(yàn)證，得出規(guī)律，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)方法。
到了加法結(jié)合律就要讓學(xué)生嘗試運(yùn)用這種方法自己去探索規(guī)律了。由于加法結(jié)合律是本課教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中安排了三個(gè)層次，首先學(xué)生在觀察等式，初步感知等式特征的基礎(chǔ)上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。第二層次在觀察比較中概括特征，通過“由此你想到了些什么”引發(fā)學(xué)生由三個(gè)例子的共同特征聯(lián)想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都具有這樣的特征，再通過學(xué)生大量的舉例，驗(yàn)證猜想，得出規(guī)律。
本課圍繞“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法展開，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，通過本課的學(xué)習(xí)不但掌握了加法交換律，加法結(jié)合律的'知識，更重要的是學(xué)會了數(shù)學(xué)方法，所以到課尾出現(xiàn)了學(xué)生由加法運(yùn)算律引深到加法的結(jié)合律知識，顯示學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法后產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和熱情。這正是老師努力培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的能力。
值得一提的是，從循序漸進(jìn)觀察比較，因勢利導(dǎo)舉例驗(yàn)證，到自然而然結(jié)論推出，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)新，充分引導(dǎo)學(xué)生自行歸納，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化運(yùn)用的自我和認(rèn)識飛躍，同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功情感。不能說是這節(jié)課的完美之處。
運(yùn)算6
第一板塊教學(xué)資源分析：
1、教材分析
加法交換律和加法結(jié)合律是國標(biāo)版蘇教版小學(xué)四年級上冊第八單元中的第一課時(shí),它是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的兩種必要的理論依據(jù)，他們是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計(jì)算和計(jì)算速度。
在前三年的學(xué)習(xí)中學(xué)生對加法的交換律已有了一些感性的認(rèn)識。在前面的教學(xué)中，教材對加法結(jié)合律也做了一些孕伏。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律教學(xué)時(shí)，采用了不完全的歸納推理。兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象概括出運(yùn)算律。
第二板塊教學(xué)目標(biāo)分析：
教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿。根據(jù)我對教材和學(xué)生的分析，結(jié)合新課程理念要求我將從三方面制定教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的情境引入教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母來表示交換律和結(jié)合律。
�。�2）能力目標(biāo)：通過學(xué)生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
�。�3）情感目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)和歸納，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
第三板塊教學(xué)過程分析：
教學(xué)過程
課前談話：
同學(xué)們都喜歡參加體育活動(dòng)吧，來說說都喜歡哪些體育項(xiàng)目?
一、觀察主題圖，提出問題
同學(xué)們，氣候漸漸轉(zhuǎn)涼了，學(xué)校又要組織大家進(jìn)行冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項(xiàng)目呢?看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練呢!
電腦出示情境圖，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)以課件出示：參加跳繩的一共有多少人?參加活動(dòng)的女生一共有多少人?參加活動(dòng)的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖：緊扣教材中的主題圖展開教學(xué)，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上指出圖中所含的數(shù)學(xué)信息，并從中提出一些用加法計(jì)算的問題，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待事物的能力，同時(shí)也為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)提供了基本素材。
二、教學(xué)加法交換律
1．列式計(jì)算。
指名學(xué)生口頭列式，教師板書：28+17 17+28
2．觀察兩個(gè)算式：這兩個(gè)算式都是來求出參加跳繩的人數(shù)，猜猜看結(jié)果可能會怎樣?(相等)
3．學(xué)生計(jì)算，媒體演示，用等號連接。
4.觀察比較這個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生交流后板書：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果不變。
5．老師也從這個(gè)等式發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律出示：交換28和17的位置，和不變。
6．比較老師和你們的兩個(gè)發(fā)現(xiàn)，哪一個(gè)發(fā)現(xiàn)肯定是正確的?為什么?
7．交流得出：老師的發(fā)現(xiàn)是通過計(jì)算證明了的，而你們的發(fā)現(xiàn)到底正確不正確還不知道，暫且就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)看做是我們的猜想?(板書：猜想?)
既然是猜想就需要我們?nèi)ヲ?yàn)證(板書)，同學(xué)們想想看，我們可以怎樣來驗(yàn)證呢?
8．學(xué)生交流后得出：可以再舉一些例子。
9．讓學(xué)生再舉例說一說，追問：現(xiàn)在我們有了幾個(gè)這樣的等式，能不能證明我們的猜想就正確了呢?(學(xué)生說還不能)
10．追問：到底要舉多少個(gè)例子才能證明我們的猜想呢?(足夠多)
11．達(dá)成共識：每個(gè)人舉3個(gè)例子，整個(gè)班級就有一百多個(gè)例子，這樣就比較多了。
12．學(xué)生自主舉例，并且交流。
在交流的過程中，強(qiáng)調(diào)一定要把兩邊的結(jié)果計(jì)算了以后才能寫上等號。
13．從同學(xué)們舉的這些例子來看，都能夠證明交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果不變這個(gè)猜想。有沒有找到交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果發(fā)生變化的例子?
14．用語言文字?jǐn)⒄f比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。
教師巡視，讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。
展示后教師小結(jié)：看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫作a+b=b+a。
設(shè)計(jì)意圖：教師順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，當(dāng)學(xué)生感覺到用言語表述規(guī)律顯得麻煩、不便時(shí)，教師及時(shí)讓學(xué)生采用 自己喜歡的形式把規(guī)律表示出來，很適合學(xué)生的胃口，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
15．小結(jié)、揭題：剛才我們在解決實(shí)際問題時(shí)，通過列式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又自由列舉了很多例子來驗(yàn)證了規(guī)律，最后探索出了一條重要規(guī)律。其實(shí)在一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律(板書課題運(yùn)算律)。我們剛才發(fā)現(xiàn)的加法中的這條規(guī)律叫做加法交換律(板書：加法交換律)，在數(shù)學(xué)上通常用字母a+b=b+a表示。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
1．過渡：剛才通過解決第一個(gè)問題，我們研究出了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究這一個(gè)問題，看看會不會有新的發(fā)現(xiàn)?
2．列式計(jì)算，得出等式。
(1)指名回答，板書：28+17+23
第一步先求什么?(參加跳繩的人數(shù))
為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，也就表示先算前兩個(gè)數(shù)的和，再和第三個(gè)數(shù)相加，我們一起算一算結(jié)果是多少?(68人)
(2)還是這個(gè)式子28+17+23(板書)，如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦?
教師根據(jù)學(xué)生回答添上括號：28+(17+23)。
添上括號后表示先算后兩個(gè)數(shù)的和，再跟第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果又是多少呢?我們一起算算結(jié)果又是多少?。(68人)
(3)比較答案，用等號連接兩個(gè)算式。
3．請同學(xué)們觀察比較這個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
4．讓學(xué)生用自己的語言交流。
5．小結(jié)：從剛才同學(xué)的交流中發(fā)現(xiàn)，要用語言來表述這個(gè)發(fā)現(xiàn)，好像有一定的困難，那能不能用我們剛才學(xué)到的方法，用含有字母的式子來表示你的發(fā)現(xiàn)呢?
6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)
7．這也是我們的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們想想看，怎樣來證明我們的猜想呢?
8．讓學(xué)生舉例交流。
9、比較發(fā)現(xiàn)，舉出的例子都能夠證明我們的`這個(gè)發(fā)現(xiàn)是正確的。
設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新教材的教學(xué)目標(biāo)，要淡化規(guī)律的表述，讓學(xué)生體會字母表示規(guī)律的好處。教師選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，在學(xué)生感到用語言表述比較困難的時(shí)候，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生直接用宇母表示加法結(jié)合律，能讓學(xué)生真切感受到用字母表示運(yùn)算律的優(yōu)越性。
10．教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。如果用字母表示就是學(xué)生齊讀字母公式。
三、鞏固練習(xí)
1．下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?以手勢進(jìn)行判斷，用手掌代表加法交換律，拳頭代表加法結(jié)合律。
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律)
2．填空練習(xí)。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+ □
18+(24+□)=(18+□)+32
(18+□)+b=18+(a+□)
小結(jié)：看來運(yùn)算律真有用，可以使計(jì)算變得很方便，大家把加起來是100的兩個(gè)數(shù)放到一起先加，這可真是個(gè)好辦法。
3．老師這里有兩行樹葉，上面都有數(shù)字，哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100，請把他們連起來。
想一想：什么樣的兩個(gè)數(shù)加起來會是100?
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，靈活運(yùn)用教材上的練習(xí)題。第一個(gè)練習(xí)讓學(xué)生用手勢答題，能更好地讓學(xué)生理解第四小題中的等式同時(shí)綜合運(yùn)用了兩種運(yùn)算律這一教學(xué)難點(diǎn)，加深學(xué)生體驗(yàn)。第二個(gè)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，通過比較計(jì)算速度的快慢，讓學(xué)生感受到運(yùn)用加法運(yùn)算律的優(yōu)越性，并結(jié)合第三個(gè)練習(xí)題滲透了簡算方法的指導(dǎo)，為后續(xù)的加法簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?我們是通過什么方法找到這些規(guī)律的?教師：是啊，運(yùn)用這些方式能夠找到一些運(yùn)算中的秘密，這些方法在數(shù)學(xué)中的用處非常大。
設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)，讓學(xué)生梳理本堂課所學(xué)知識和技能，并回顧學(xué)習(xí)方法，旨在通過反思來促進(jìn)學(xué)生對新知的整體建構(gòu)，同時(shí)也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心。
為使上述過程能夠流暢進(jìn)行，我將準(zhǔn)備掛圖，從上述我所設(shè)計(jì)的教學(xué)看，我所采用的教法主要有講授法、討論法。學(xué)法主要有合作交流學(xué)習(xí)法。這樣既能突出學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的能力又能充分發(fā)揮教師的教學(xué)的主導(dǎo)作用。
運(yùn)算7
這節(jié)課主要講的是綜合運(yùn)用加法結(jié)合律和加法交換律來解決實(shí)際問題。
這是我講的第一節(jié)課，課前雖然做了很多準(zhǔn)備，但是到了課堂上還是覺得不夠充分，做教案和課件時(shí)所想到的情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以應(yīng)對同學(xué)們課上所做的反應(yīng)，比如一道題的解法，我準(zhǔn)備三種，但是學(xué)生就可能想出十種、二十種，甚至更多。這就需要我在課上隨時(shí)注意捕捉同學(xué)們的想法并理解和解決引導(dǎo)。雖然上課時(shí)我并不緊張，但是在應(yīng)對同學(xué)們的種種想法解題思路時(shí)還是很局促。在講到這節(jié)課的重點(diǎn)：計(jì)算李叔叔騎行總路程時(shí)，需要運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，在這里我只講到了原式之后的第一步交換兩個(gè)加數(shù)的位置，第二步四個(gè)加數(shù)兩兩結(jié)合，最后得出結(jié)果比按步驟計(jì)算要簡便，卻沒有想到同學(xué)們早已經(jīng)把四個(gè)數(shù)按原來順序相加的原式省略掉了，直接就是交換位置之后兩兩結(jié)合的.式子了。直接導(dǎo)致這樣講定律的運(yùn)用時(shí)就不知如何下手，很是被動(dòng)。
在以后的課堂上，我一定會注意將課前的準(zhǔn)備工作做的很細(xì)致才行，方方面面要想到。尤其注意跟隨一些接受能力比較快的學(xué)生的方式用比較“方便”的方式來思考問題進(jìn)而注意在課堂上應(yīng)該怎樣引導(dǎo)他們；還要注意不能忽視部分接受能力比較慢的同學(xué)，其實(shí)講課大部分時(shí)間是要將給他們的，只要他們能接受，能聽懂，那么這堂課就差不多達(dá)到目標(biāo)了。
課堂剛開始同學(xué)們非常積極，可能因?yàn)楸旧砑臃ńY(jié)合律和加法交換律對于同學(xué)們來說都不是很困難，掌握的比較好，所以會很樂意來展示自己的學(xué)習(xí)成果；也可能大家對于我這個(gè)新來的老師比較好奇，課上想表現(xiàn)自己，所以還比較活躍。但是畢竟小孩子的注意力集中的時(shí)間有限，在課堂進(jìn)行一段時(shí)間后就不再像開始那樣氣氛活躍了，僅僅是一部分平時(shí)一貫活躍的同學(xué)繼續(xù)對我提出的問題積極回應(yīng)做答，其他同學(xué)不再積極，甚至可能開小差了。對于集中同學(xué)們注意力這個(gè)問題，以后應(yīng)該及時(shí)注意同學(xué)們的反應(yīng)，適時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性，比如強(qiáng)調(diào)一下注意聽講，比一比誰坐的好，誰反應(yīng)快哪一個(gè)小組領(lǐng)先等等方法來吸引同學(xué)注意力；也可以通過表揚(yáng)做的好的同學(xué)來激勵(lì)其他同學(xué)，多鼓勵(lì)少批評。
經(jīng)驗(yàn)還需慢慢摸索，逐步積累，每堂課都可能暴露出問題。我一定會在以后的課堂上注意這些問題，爭取講好每一節(jié)課，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)會。
我覺得王春風(fēng)第一次講課還是不錯(cuò)的，能分析自己的不足和自己以后注意的問題，老師能不能根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)撲捉信息引導(dǎo)，甚至糾正或利用學(xué)生的錯(cuò)誤來完成重難點(diǎn)的教學(xué)是非常重要的，對于一個(gè)實(shí)習(xí)老師開始不可能做得很好，這也是在情理之中的事情。
運(yùn)算8
暑期，在閱讀《基本概念與運(yùn)算法則》一書時(shí)，這樣一段話令我印象深刻�！拔覀冊谇懊娴�30個(gè)問題中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從頭思考問題，要知道自己思考問題的開始是什么。可以知道，這樣強(qiáng)調(diào)的目的就是讓小學(xué)生從小養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，一個(gè)人的思維習(xí)慣是從小養(yǎng)成的。”同時(shí)，新課標(biāo)在總目標(biāo)的四個(gè)方面中也提出了數(shù)學(xué)思考這一方面�？梢�，數(shù)學(xué)思考對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。
如何培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式？值得我們每一位數(shù)學(xué)老師認(rèn)真思考與研究。在閱讀《基本概念與運(yùn)算法則》和《課堂改進(jìn)的30個(gè)行動(dòng)》后，再結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，我有了以下一些想法。
1.過程促思。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往追求標(biāo)準(zhǔn)的答案，從而忽視解決問題的過程。而恰恰是解決問題的過程，才是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的時(shí)機(jī)。在新課標(biāo)實(shí)施以來，大家也意識到了這一點(diǎn)，紛紛改進(jìn)自己的教學(xué)方式。
例如這一道題是找規(guī)律，在老教材的'編寫中這類題目要到中高年級才涉及�，F(xiàn)在編入一年級教材，根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，就要讓學(xué)生通過畫圖的方法，從4根短繩連在一起要打3個(gè)結(jié)，簡單推理：如果把5根短繩連在一起要打幾個(gè)結(jié)？把6根短繩連在一起呢？由此得出：結(jié)的個(gè)數(shù)總是比短繩的根數(shù)少1。在此基礎(chǔ)上，再確定答案。如果單單是教師在講授，學(xué)生就沒有親身體驗(yàn)，也就發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。學(xué)生自己去畫，很快就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體驗(yàn)到成功的喜悅。
2.以說促思。
數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生“說”，表面上是語言的交流，其實(shí)是思維過程的展示，學(xué)生說對概念的理解、思考的困惑等等，使教師的引導(dǎo)、講解更具針對性和實(shí)效性。在“說”的過程中，教師和學(xué)生都可以對敘述者進(jìn)行進(jìn)一步的追問，以發(fā)現(xiàn)問題的不同表達(dá)形式、解決的方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，所有學(xué)習(xí)者之間相互啟發(fā)，促進(jìn)全體學(xué)習(xí)者在敘述過程中的共同成長。
例如學(xué)生在認(rèn)識了“比”之后出示生活中的一些“比”：讓學(xué)生說說你是怎樣理解的。
（1）新生兒頭長與身高的比是1∶4，這張照片的長與寬的比是4∶3。
�。�2）20xx年江蘇省男女出生性別比高達(dá)117.5∶100。
�。�3）六（3）班男生24人，女生27人，男女生人數(shù)比是多少？還能想到其它比嗎？
通過教師創(chuàng)設(shè)概念形成后的理解題，學(xué)生又經(jīng)歷了一次“再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造”的過程，親歷過的發(fā)現(xiàn)過程會給他們留下更為深刻的印象，對此概念的理解也更準(zhǔn)確更深刻。
其實(shí)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的方式還有很多，只有將課堂真正還給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維。
運(yùn)算9
1．2－3＝18化為對數(shù)式為()
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
解析：選C.根據(jù)對數(shù)的定義可知選C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A．a(chǎn)＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5
C．25 D．3＜a＜4
解析：選B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.
3．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確的.是()
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：選C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正確；若10＝lgx，則x＝1010，故③錯(cuò)誤；若e＝lnx，則x＝ee，故④錯(cuò)誤．
4．方程log3(2x－1)＝1的解為x＝________.
解析：2x－1＝3，x＝2.
答案：2
1．logab＝1成立的條件是()
A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝b，且b0
C．a(chǎn)0，且a D．a(chǎn)0，a＝b1
解析：選D.a0且a1，b0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，則a、b、c之間滿足()
A．b7＝ac B．b＝a7c
C．b＝7ac D．b＝c7a
解析：選B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.
3．如果f(ex)＝x，則f(e)＝()
A．1 B．ee
C．2e D．0
解析：選A.令ex＝t(t0)，則x＝lnt，f(t)＝lnt.
f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是()
A．x＝19 B．x＝x3
C．x＝3 D．x＝9
解析：選A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，則x＋y＋z的值為()
A．9 B．8
C．7 D．6
解析：選A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.
同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，則logx(abc)＝()
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：選D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，
所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a0，a2＝49，則log23a＝________.
解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，
log23a＝log2323＝1.
答案：1
8．若lg(lnx)＝0，則x＝________.
解析：lnx＝1，x＝e.
答案：e
9．方程9x－63x－7＝0的解是________．
解析：設(shè)3x＝t(t0)，
則原方程可化為t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.
x＝log37.
答案：x＝log37
10．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：
(1)log216＝4； (2)log1327＝－3；
(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；
(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.
解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.
(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.
(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.
11．計(jì)算：23＋log23＋35－log39.
解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51.
12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．
求證：a＝b或a＝1b.
證明：設(shè)logab＝logba＝k，
則b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.
∵b0，且b1，k2＝1，
即k＝1.當(dāng)k＝－1時(shí)，a＝1b；
當(dāng)k＝1時(shí)，a＝b.a＝b或a＝1b，命題得證．
運(yùn)算10
幾何直觀是20xx版課標(biāo)在“課程內(nèi)容”中新增的一個(gè)核心概念。幾何直觀是“利用圖形描述和分析問題”。新課標(biāo)指出，幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。在今天的《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》的學(xué)習(xí)中，我就通過畫圖策略的`指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。我利用教材的情景圖出示題目：第十屆動(dòng)物車展中，第一天的成交量是65輛，第二天成交量比第一天增加了1／5，第二天的成交量是多少? 在學(xué)生明白了題意后，我先讓學(xué)生自由畫圖，再展開交流。我問學(xué)生：“先畫什么呢？”因?yàn)橛辛苏鎸?shí)的作圖體驗(yàn)，學(xué)生大多能認(rèn)識到“先畫出表示第一天成交量的線段，它是單位1”。
我很聽話地示范畫出第一條線段，接著追問：“接下來怎么畫？”當(dāng)學(xué)生回答“再畫表示第二天成交量的線段”后，我故作不解，停筆不畫，留給學(xué)生思維的時(shí)間，這時(shí)，許多學(xué)生說：“應(yīng)先畫與第一條線段同樣長的線段，再畫多出的部分�！蔽依^續(xù)問：“多出的部分怎么畫？很長一段嗎？還是很短一段？”學(xué)生異口同聲：“多出的部分是第一段的1／5�！边@樣步步為營、層層遞進(jìn)的教學(xué)，學(xué)生不僅解決了分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，還掌握了解決該類問題畫線段圖的基本方法。這是我本節(jié)課讓學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)的有效教學(xué)策略，學(xué)生學(xué)得既扎實(shí)又輕松。
運(yùn)算11
1、教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)，用多種方法幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序的"規(guī)定性"。
對于學(xué)生來說，由于一年級在一年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了小括號的作用，因此要理解"有小括號的要先算小括號里的"并不困難。難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解沒括號的情況下，同級運(yùn)算按照從左往右順序進(jìn)行計(jì)算，不同級運(yùn)算要先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算這一內(nèi)容。在學(xué)習(xí)的初級，我結(jié)合我們學(xué)校大課間出場的順序，用打比方的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解這一規(guī)定。我將二級運(yùn)算比作二年級，一級運(yùn)算比作一年級，當(dāng)要出場的都是二年級或者都是一年級的時(shí)候，誰先出場呢（同級運(yùn)算）？學(xué)生會回答：誰排在前面誰先出場（從左往右的順序）。如果又有二年級又有一年級呢？根據(jù)已經(jīng)積累的我校學(xué)生出場順序的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生回答：二年級先出場（不同級運(yùn)算，先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算）。這樣，通過打比方的方法，避開了學(xué)生認(rèn)為理解比較困難的數(shù)學(xué)名詞，理解和記憶起來比較方便。我還通過教學(xué)生簡短的兒歌"先乘除來后加減，小括號里算在先"進(jìn)一步幫助學(xué)生記憶。在計(jì)算之前，即便題目中沒有要求，我也會要求學(xué)生要把先算的部分下面劃橫線，并問一問自己：這部分為什么先算？通過這些方法，給學(xué)生以直觀的支撐，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的"拐杖"。絕大多數(shù)孩子借助這一拐杖能夠較好地完成混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，但是也有絕少數(shù)孩子在計(jì)算的順序上還是會有所混淆。
2、教學(xué)脫式計(jì)算時(shí)要規(guī)范寫法。
由于脫式計(jì)算是本單元才開始正式學(xué)習(xí)的，在此之前，學(xué)生都是以直等的方式寫出得數(shù)。因此，在教學(xué)中，我注重對過程書寫的規(guī)范。由于學(xué)生對將兩步算式寫成綜合算式感覺有困難，我在教學(xué)中教學(xué)生使用"等量替換法"，將第一步算式中的算式部分替換第二步算式中的對應(yīng)的數(shù)，替換完以后，再根據(jù)實(shí)際情況考慮要不要加小括號的問題。大部分學(xué)生都能掌握我的這種方法，但是仍有部分學(xué)生在要不要加小括號的問題上有所混淆。
3、如何幫助學(xué)生正確理解題意，解決沒有中間問題的兩步問題，并列出綜合算式。
這是本單元最難的部分。因?yàn)樵谶@一內(nèi)容中，學(xué)生要先從數(shù)學(xué)信息和問題中，找出隱藏的中間問題并解答，然后才能根據(jù)中間問題得出的答案解決最終的.問題。為了幫助學(xué)生理解題目意思，教師要逐步教學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。通過邊畫圖，邊分析數(shù)量關(guān)系，從而幫助學(xué)生找到隱藏的中間問題，并最終解決問題。因?yàn)橛械膶W(xué)生面對較復(fù)雜的兩步問題時(shí)，不愿或者不能仔細(xì)讀題，而是用題目中的數(shù)量加減乘除亂列一氣，中間也會出現(xiàn)有的孩子明明是亂做的，但是由于二年級乘法法都只學(xué)習(xí)了表內(nèi)的，學(xué)生很容易根據(jù)數(shù)字的大小投機(jī)取巧。所以有的孩子雖然解答正確，但是算理卻是非常不清晰的。為了避免學(xué)生鉆這個(gè)空子，在分步列式時(shí)，我注重讓學(xué)生說（寫）出第一步算出了什么？第二步算出了什么？這樣學(xué)生對算理是否清晰就一目了然。列出綜合算式時(shí)，我強(qiáng)調(diào)學(xué)生列完以后一定要思考：需不需要加小括號？（這個(gè)算式加小括號會先算哪里？不加小括號會先算哪里？哪種跟題目的要求是一致的？）
整體來說，這個(gè)單元的內(nèi)容是本學(xué)期最難的一部分，在教學(xué)這部分內(nèi)容以后，學(xué)生還需要經(jīng)常練習(xí)以鞏固學(xué)習(xí)效果。
運(yùn)算12
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)乘除法后進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生的四則混合運(yùn)算擴(kuò)展到了小數(shù)。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的法則，小數(shù)四則混合運(yùn)算的法則仍然是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、遷移能力，觀察、分析、判斷以及抽象概括能力，使學(xué)生能夠正確地計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)設(shè)計(jì)抓住重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
1、為了讓學(xué)生理解運(yùn)算順序，也是為后面學(xué)習(xí)三步一般應(yīng)用題做準(zhǔn)備。讓學(xué)生運(yùn)用從條件入手和從問題入手兩種方法對應(yīng)用題進(jìn)行分析，為后面做好鋪墊。學(xué)生通過分析列出兩種不同的算式。進(jìn)而讓學(xué)生思考這兩個(gè)小數(shù)四則混合運(yùn)算試題的運(yùn)算順序是什么，為什么要這樣算，通過具體情境學(xué)生理解小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。
2、教學(xué)過程中體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究。
新課標(biāo)指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在資助探究和合作交流構(gòu)成中整整理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。”在本節(jié)課的教學(xué)中，無論是對應(yīng)用題的分析理解，還是對小數(shù)四則混合運(yùn)算順序方法的.規(guī)納，都體現(xiàn)出了學(xué)生的主體性。學(xué)生自主分析，自主總結(jié)，自主計(jì)算進(jìn)而達(dá)到掌握知識的目的。
3、練習(xí)題型多樣，層次不同。
不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的需求是不同的，因此，我在教學(xué)設(shè)計(jì)上力求讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。在練習(xí)設(shè)計(jì)上，有層次、有坡度，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。
4、在學(xué)生理解了小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了多樣的習(xí)題。有針對運(yùn)算的分析，有針對運(yùn)算順序的改錯(cuò)，還有判斷等。通過多種形式的練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固。在練習(xí)中提高，特別是改錯(cuò)中多種解題方法的指導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生敢于向難題挑戰(zhàn)的興趣。
不足之處：
一、是對于學(xué)生課前的預(yù)習(xí)程度的了解不夠，反饋中的問題過多，過繁，還不夠簡練精辟。
二、是學(xué)生的基本的計(jì)算能力還沒有形成，使得課堂練習(xí)的節(jié)奏不快。
總之，無論這節(jié)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)勢，還是不足，它將成為我今后課堂數(shù)學(xué)中最為寶貴的經(jīng)驗(yàn)積累。
運(yùn)算13
對于環(huán)節(jié)一，課的開始我把有趣的撲克牌游戲引入課堂，展開了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)，這極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，活躍了課堂氣氛，使傳統(tǒng)、單一的有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則的教學(xué)變得生動(dòng)、活潑。有理數(shù)加法、減法的法則在游戲中反復(fù)運(yùn)用，從而為有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識技能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在環(huán)節(jié)二中，對“知識與技能”目標(biāo)的學(xué)習(xí)，不能單從是否記住或者掌握的層面來判斷，其中很重要的一點(diǎn)是學(xué)生是否真正理解了這些知識或技能背后所隱含的數(shù)學(xué)意義。傳統(tǒng)的“概念教學(xué)”對知識掌握主要集中在學(xué)生能否記住概念的定義，能否從給出的幾個(gè)選項(xiàng)中選擇出一個(gè)有關(guān)這個(gè)概念正確例子，或者在幾個(gè)相近概念之間區(qū)別出符合條件的某個(gè)概念。新課程對“概念教學(xué)”遠(yuǎn)不僅于此�！墩n標(biāo)》中對概念真正的理解意味著：學(xué)生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例；能夠在幾個(gè)相近概念之間比較彼此的異同，并且認(rèn)識到在這些差異上不同的概念所對應(yīng)的'不同解釋；能夠?qū)⒏拍顝奈淖值谋硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖像的、口頭的描述或表示。
在課的最后，通過變式訓(xùn)練，即改變游戲規(guī)則，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到撲克牌的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；通過適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)加強(qiáng)、鞏固有理數(shù)加減的運(yùn)算法則。最終實(shí)現(xiàn)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識技能目標(biāo)。
運(yùn)算14
【教學(xué)內(nèi)容】教材第47頁例1，教材第50頁練習(xí)十一第1－3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：讓學(xué)生明確加法和減法是同一級運(yùn)算，乘法和除法是同一級運(yùn)算。同級運(yùn)算的順序。
2、過程與方法：能結(jié)合解決實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系理解同級混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，初步學(xué)會用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，掌握用遞等式計(jì)算的書寫格式。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，激發(fā)思考探究樂趣，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】同級運(yùn)算按從左到右的順序計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、常規(guī)口算（精選含有加、減、乘、除運(yùn)算的口算）
二、情境引入，整體感知
問題：剛才的口算中，都有哪些運(yùn)算？
揭示：在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運(yùn)算，加法和減法是同級運(yùn)算，乘法和除法也是同級運(yùn)算，它們是比加、減法更高一級的運(yùn)算。
三、教學(xué)例1
1、出示例1。
2、學(xué)生獨(dú)立解題。
3、匯報(bào)：你是怎樣解答的？
53－24＝29 29＋38＝67
53－24＋38＝67
4、告訴學(xué)生：第三道算式是將前兩道算式合在了一起，我們叫前兩道算式的綜合算式。
5、兩步算式脫式計(jì)算的格式。
�。�1）示范：剛才我們列出綜合算式，并且直接口算出結(jié)果，如何把每一步的'計(jì)算過程表示出來，它有特定的書寫格式:教師邊板書邊闡述基本格式規(guī)范。
說明：可以把先算的一步劃線（板書：劃線用色筆標(biāo)出），提醒自己注意運(yùn)算順序；暫時(shí)不參與運(yùn)算的符號與數(shù)按順序移下來……
53－24＋38
＝29＋38
�。�67
揭示：像這樣的計(jì)算過程就是用遞等式計(jì)算。
下面的書寫就是錯(cuò)誤的：
53－24＋38
�。�29
＝67
�。�2）學(xué)生練習(xí)，注意格式：65－18－29
6、計(jì)算15÷3×5
（1）說說這題的計(jì)算順序
�。�2）按脫式計(jì)算的要求計(jì)算，注意格式。
7、同級運(yùn)算的規(guī)則
在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。
8、揭示課題：像這樣含有一級運(yùn)算的混合運(yùn)算，就是我們今天要研究的內(nèi)容。
四、鞏固練習(xí)
1、教材第47頁做一做，注意順序和格式。
2、教材第50頁練習(xí)十一第3題。
回憶同級混合運(yùn)算的順序。
3、教材第50頁練習(xí)十一第2題。
五、總結(jié)：計(jì)算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應(yīng)按什么順序計(jì)算？
六、布置作業(yè)：
教材第50頁練習(xí)十一第1題。
運(yùn)算15
學(xué)生狀況分析：
本節(jié)課是分?jǐn)?shù)加減法的第三課時(shí)，因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及應(yīng)用異分母加減的知識，因此，大多數(shù)學(xué)生對這一類型的加減法已經(jīng)有了一定的計(jì)算能力和計(jì)算方法，基于此，在教學(xué)中應(yīng)將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問題結(jié)合起來，在加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力的同時(shí)，更側(cè)重了學(xué)生提出問題和解決問題的能力的訓(xùn)練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程中，體驗(yàn)算法多樣化。
教學(xué)內(nèi)容分析：
在三年級下學(xué)期時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識等，學(xué)生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。本課時(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過探究算式運(yùn)算的過程，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法。。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、知識與技能
�。�1）、理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
�。�2）、能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過程，結(jié)合解決問題的過程理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值。
（2）、養(yǎng)成會獨(dú)立思考，并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用簡便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，星期日你們都做什么？（去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書、看電視……）
師：淘氣調(diào)查了本班同學(xué)星期日的活動(dòng)安排，你們想知道大家都在干什么嗎？（想知道。）
二、提供探索機(jī)會，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程
1、活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立感知問題情景，明確所要解決的問題
出示課件（“星期日的安排”情景圖）
師：請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)真觀察，從圖上你獲得了哪些信息？（ 3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動(dòng)，其余的同學(xué)留在家中）
師：根據(jù)這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題）
2、活動(dòng)二：引導(dǎo)參與，探究怎樣列出算式
師：同學(xué)們，如果要計(jì)算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾（課件出示問題），怎么列算式呢？拿出練習(xí)本，試一試。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
�。�2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？
生：我列出：1-3/8-1/6（把全班學(xué)生看作整體“1”，作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算，減去外出游玩的同學(xué)，再減去少年宮活動(dòng)的同學(xué)，剩下的就是留在家中的同學(xué)）
生：我列出：1-（3/8+1/6）（先把外出游玩的和去少年宮活動(dòng)的同學(xué)相加，再把全班同學(xué)看作整體“1”，減去它們的和）
�。�3）全班交流。圍繞總數(shù)“1”的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算式的算理。
師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算。
師：這個(gè)同學(xué)說得非常準(zhǔn)確，這節(jié)課，我們就一起來探索分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算——星期日的安排（板書課題）
3、 活動(dòng)三：自主探索具體的運(yùn)算過程
師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己選擇一道算式，試一試如何計(jì)算。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
�。�2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？（學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，指導(dǎo)板書）
生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計(jì)算過程是：
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計(jì)算的過程與他的不一樣。計(jì)算過程是：
1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計(jì)算過程是：
1-（3/8+1/6）
=1-（9/24+4/24）
=24/24-13/24
=11/24
生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計(jì)算過程比他簡單，是：
1-（3/8+1/6）
=1-13/24
=11/24
4、 即時(shí)練習(xí)
出示P68“試一試”，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，再進(jìn)行交流。
5、 歸納小結(jié)
師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序是相同的。計(jì)算時(shí)，可以先將所有分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計(jì)算的；也可以根據(jù)需進(jìn)行部分通分。用哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點(diǎn)來確定。計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡便。
三、實(shí)踐運(yùn)用，內(nèi)化新知
1、計(jì)算
�。ǔ鍪綪69“練一練”第1題，先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。）
2、解決實(shí)際問題
（出示P69第2題，在解答本題時(shí)，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問題的能力。）
3、（出示P69第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的.路程占總路程的幾分之幾與所行時(shí)間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”使學(xué)生明白客觀條件的變化，其所花費(fèi)的時(shí)間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時(shí)間幾分之幾的不同。）
四、總結(jié)
師：今天大家都學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？
生1：我學(xué)會計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。生2：我學(xué)會用多種方法計(jì)算。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1-3/8-1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） 1-（3/8+1/6）
=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =1-13/24
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．
教學(xué)反思：
《星期日的安排》這節(jié)課的設(shè)想到實(shí)踐體會很多，最深切的是：在日常生活中，經(jīng)常會遇到一些需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算的方法來解決的問題，因此，在本節(jié)課教學(xué)中教師除了落實(shí)知識技能的教學(xué)目標(biāo)外，更關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算、比較、討論中，使每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件很快樂的事。
=11/24 =15/24-4/24 =24/24-13/24 =11/24
=11/24 =11/24
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