《探索規(guī)律》課堂實錄

　　一、探索活動

　　1、教師談話，同學們，你們喜歡魔術嗎？

　　師：其實數學中也有魔術，你們相信嗎？好下面老師想請一位同學一起表演一個魔術，誰想參加？

　　請你說一個兩位數，把它倒過來與原數相加、我們再把和倒過來與原數相加就得到了一個神奇的數。

　　這樣的數就是回文數，很神奇吧。學習數學要善于觀察，勤于思考，去發(fā)現數學中的一些規(guī)律。過去我們研究過一些有規(guī)律的事物，今天我們繼續(xù)來探索一些事物中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。（板書：探索規(guī)律。）

　　請看學習指南一

　　1、認真觀察，尋找規(guī)律，動手驗證完成學習卡片1。（建議3分鐘）

　　2、組內交流，組長記錄。（建議2分鐘）

　　3、集體交流展示。（建議2分鐘）

　　《探索規(guī)律》課堂實錄學習卡1

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　　①②③④

　�。�1）把每組中的扣子數，填在下表中。

　　圖號

　　①

　�、�

　　③

　　④

　　n

　　扣子個數

　　你發(fā)現了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。

　�。�2）根據式子計算，擺第11個三角形需要多少個扣子？

　　生：第一個三角形的扣子數是3的1倍，第二個三角形的扣子數是3的2倍，第三個三角形的扣子數是3的3倍。

　　師：誰能用自己的話解釋一下“3n”表示什么呢？

　　學生可能會說：

　　●“3n”表示扣子的個數都是圖號的3倍。

　　●“3n”中的n可以表示圖形的序號。

　　師：“3n”表示按這樣子擺圖形，每個圖形序號和扣子數之間的關系。根據這個關系式，我們可以求出擺任意一個圖形需要的扣子數。請同學們算一算，第11個三角形有幾個扣子呢？

　　師：**同學的解題過程非常完整，請沒有寫完整的同學修改一下自己的學習卡片。

　　二、探索活動

　　師：有了這個關系式，我們就能求出任意一個三角形需要的扣子數。下面我們再來研究一個現實生活中有規(guī)律的問題。

　　請看學習指南二

　　1、獨立思考、解答問題，完成學習卡片2。遇到疑難問題，可與同伴交流。（建議8分鐘）

　　2、組內交流，組長記錄，整理疑難問題。（建議2分鐘）

　　3、集體交流，提出問題，共同解決。（建議5分鐘）

　　學習卡2

　　一座南北方向的商業(yè)大樓長120米，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。

　　《探索規(guī)律》課堂實錄《探索規(guī)律》課堂實錄

　　圓角矩形標注：每兩面彩旗之間1米

　　請同學們認真觀察情境圖，了解題中蘊含的數學信息，完成下面的4個問題（寫清自己的方法）

　�。�1）一共有多少面彩旗？

　�。�2）第45面彩旗是什么顏色？第69面呢？

　　（3）最后2面彩旗是什么顏色？

　�。�4）三種顏色的彩旗各有多少面？

　　師：匯報之前，哪位同學先把這道題中的數學信息給大家介紹一下。

　　生：從文字和圖中我了解到一座長120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。每兩面彩旗之間的距離都是1米。大樓的兩頭都插著彩旗。

　　生：根據植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間1米，用距離120除以間距1，還要加1，也就是120÷1+1=121（面）

　　師：好我們接著回報第二個問題

　　（2）第45面彩旗是什么顏色？第69面呢？

　　生1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（2＋3＋2）=7面旗，根據45÷7＝6……3，可以知道第45面旗是第6組后面的第三面。因為每一組中第三面是黃色的，可以知道第45面彩旗是黃色的。

　　生2：同樣的道理，69÷7＝9……6，因為每一組中第六面是綠色的，可以知道第69面彩旗是綠色的。

　　師：好我們接著回報第三個問題

　�。�3）最后2面彩旗是什么顏色？

　�。�1）計算121÷7＝17……2，可以知道第121面彩旗是17組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。

　　（2）先不算最后2面，計算119÷7＝17，得知前面的彩旗已知是17組，所以，知道最后2面都是紅色的。

　　師：好我們接著回報

　　師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。

　　生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占《探索規(guī)律》課堂實錄，黃色的占《探索規(guī)律》課堂實錄，綠色的占《探索規(guī)律》課堂實錄，可以求出：

　　紅色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＋2＝36（面）

　　黃色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＝51（面）

　　綠色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＝34（面）

　　三、課堂練習

　　這節(jié)課同學們學的棒極了，下面請同學們拿出基礎測評卡來檢驗一下本節(jié)課的學習成果。（請組長收集好基礎測評卡，下課后交給老師。）

　　四、探索活動

　　師：在數學和數學計算中，有很多有趣的問題，只要同學們善于動腦，勤于思考，你就會越來越聰明。

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