算理和算法相依相偎

時間：2023-04-28 04:56:20 教育我要投稿

相關(guān)推薦

算理和算法相依相偎

有的老師認為，數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的算理與算法，在課堂教學(xué)中"顧了這個，就顧不了那個"，算理、算法總要有所偏重。但我認為：數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的算理和算法唇齒相依，無法分割。算理是四則運算的理論指導(dǎo)，是基礎(chǔ)。算法是四則運算的基本程序和方法，是算理的提煉。我們利用計算法則進行計算，但計算法則要符合算理要求。所以，算理是算法的依據(jù)，算法使算理可操作，在計算教學(xué)中是缺一不可的。

無"理"，"法"何以存；無"法"，"理"何以現(xiàn)。你中有我，我中有你！

一、如何讓學(xué)生明"理"

在計算教學(xué)中，我們要注重學(xué)生對于算理的理解，"理"明"法"才能清。在平時的教學(xué)中，可以用以下方法幫助學(xué)生理解算理：

1、構(gòu)建直觀模型，感受算理。如：小棒、直觀圖、天平等的操作與演示。

2、通過口算感受算理。

3、適當(dāng)?shù)耐评硌堇[。

劉萬元老師在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》23×12時，分三步讓學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。第一步，從估算入手感知算理。讓學(xué)生體會把12看做10，估算的結(jié)果比實際結(jié)果少，是因為少算了2個23。使學(xué)生初步感知可以把12個23分成10個23和2個23。第二步，從口算導(dǎo)入感悟算理。讓學(xué)生將口算的過程寫下來：23×10=230,23×2=46，230+46=276。學(xué)生的口算過程已經(jīng)把算理描述出來。但根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生會做的不一定明白，會說的不一定理解。于是，劉老師又用點子圖讓學(xué)生直觀的理解算理。第三步，用點子圖理解算理。劉教師利用點子圖的圈畫，讓學(xué)生直觀的感受到：將12分成10和2，先算"2個23、10個23是多少"，再將其加起來。將算理直觀的展示出來，促使算理的理解。到此，學(xué)生對于"兩位數(shù)乘兩位數(shù)"的算理有了清晰地理解，為總結(jié)計算方法，形成計算技能打好基礎(chǔ)。

二、如何讓學(xué)生煉"法"

在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生總結(jié)、提煉計算方法，通常我的做法是：

1、在明"理"的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生先自己煉"法"。

2、展示學(xué)生的算法，評價、比較。

3、教師適時介入，找準認知沖突點。進行二次嘗試，繼續(xù)煉"法"。

4、展示、比較，總結(jié)算法。

結(jié)合劉萬元老師的課，說說我的想法。

1、我認同劉萬元老師在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己獨立試寫豎式。

2、通過學(xué)生的試算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同豎式寫法。

這是很好的資源。通過比較，學(xué)生認識到，第一種方法沒有體現(xiàn)計算過程。第二種方法體現(xiàn)計算過程，但太麻煩。利用學(xué)生的認知沖突，教師及時提出：第一種方法沒有體現(xiàn)計算過程，第二種方法太麻煩，有沒有折中的方法?這個問題提得很好，引起學(xué)生新的思考。

3、我認為這時可以依據(jù)剛才的問題讓學(xué)生進行二次嘗試，而不是像劉老師這樣利用課件直接揭示。我認為通過學(xué)生自己的探索，學(xué)生才能進一步強化算理的認識，真正掌握算法。

4、展示學(xué)生不同的方法，比較。我想有可能學(xué)生就會出現(xiàn)230在豎式中帶不帶0的問題。教師及時揪出問題，引發(fā)學(xué)生思考，達成共識。最后，教師完整板演豎式計算過程，總結(jié)、提煉計算方法。我認為，劉老師在算法的提煉上，可以放手讓學(xué)生說說，"學(xué)生可以做到的教師不用教"。只要對重點問題提出質(zhì)疑，促進學(xué)生總結(jié)就可。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進行基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固算法、形成算理。

三、課堂教學(xué)中如何處理"理"與"法"

1、計算的"理"與"法"不可分割，唇齒相依。在課堂教學(xué)中不能單獨的講"理"或講"法"，是相互融合的。劉老師讓學(xué)生通過口算理解"理"，實際豎式的寫法就是將口算方法豎著寫出來，又如何分割"理"與"法"。

2、一"理"可多"法"。23×12，如果學(xué)生寫出23

×12 230 46 276

就一定是錯嗎?我認為她是符合算理的，可以肯定學(xué)生的想法，指出我們通常從個位算理就可。保護學(xué)生自主探究、創(chuàng)新的意識比知識教學(xué)更重要。

現(xiàn)在我們提倡"算法多樣化"，實質(zhì)就是"一理多法"。如：簡便計算中25×12，學(xué)生即可以算25×(10+2),也可以想25×3×4。

【算理和算法相依相偎】相關(guān)文章：