小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語：教學(xué)設(shè)計主要是以促進學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為根本目的，運用系統(tǒng)方法，將學(xué)習(xí)理論與教學(xué)理論等的原理轉(zhuǎn)換成對教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)策略、教學(xué)評價等環(huán)節(jié)進行具體計劃、創(chuàng)設(shè)有效的教與學(xué)系統(tǒng)的“過程”或“程序。教學(xué)設(shè)計者經(jīng)常使用教學(xué)技術(shù)以改進教學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標：
1.借助解決問題的過程讓學(xué)生明白“在同級的混合運算中，應(yīng)從左往右依次計算”的道理。
2.在經(jīng)歷探索和交流的過程中，理解并掌握同級運算的運算順序，能正確運用運算順序進行計算，并能正確進行脫式計算的書寫。
3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習(xí)慣，同時提高學(xué)生的計算能力。
目標解析：
通過復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，在交流、計算中明白“在同級的混合運算中，應(yīng)從左往右依次計算”的道理，同時掌握脫式計算的書寫格式。
教學(xué)重點：理解并掌握同級運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。
教學(xué)難點：能正確進行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。
教學(xué)準備：課件、直尺等。
教學(xué)過程：
一 、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
課件出示下面題目：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
先指定學(xué)生說說每道題應(yīng)先算什么，再算什么，最后讓學(xué)生動手計算。
【設(shè)計意圖：設(shè)計這樣的練習(xí)，主要是突出新舊知識間的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)同級的混合運算奠定基礎(chǔ)。】
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
(一)情境中獲取信息
1.課件出示第47頁例1。
圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人?
2.從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息?
3.要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式?
4.學(xué)生獨立列式并進行計算。
(二)交流中探究新知
1.反饋解法，初步感知
(1)可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
方法一：分步算式 方法二：綜合算式
53-24=29(人) 53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
(2)匯報交流：每種方法每步分別求的是什么?
2.明確概念，揭示課題
(1)什么樣的算式是綜合算式?它是按怎樣的運算順序進行計算的呢?
(2)給出規(guī)定：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。
(3)揭示課題。
3.運用規(guī)定，脫式計算
(1)課件出示：53-24+38，
(2)講解脫式計算的書寫格式，示范板書：
教師邊講解邊說明：先在“53-24”的下面畫上橫線，為了清楚地看出運算的順序，可以脫式進行計算，呈現(xiàn)出運算的順序和每次計算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計算的結(jié)果(29)，還沒有參加計算的數(shù)照抄下來(+38)，在算式的下面再寫出第二步計算的結(jié)果(=67)。注意：等號上下要對齊。
(3)梳理提問：在書寫時，我們應(yīng)該注意什么?誰能完整地說說這道題是怎么算的啊?
4.體會同級運算的運算順序
(1)課件出示：48-8+17，15÷3×5，指定學(xué)生說說每道綜合算式的.運算順序。
(2)教師指出：加與減、乘與除分別是同一級運算。
(3)學(xué)生嘗試計算，同時指定學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)。
(4)歸納小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
(三)反思中加深理解
1.比一比：今天的計算方法和以前的計算方法有什么不同之處?
2.練一練： 圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人。
(1)課件出示例1的條件，同時提出問題：這天閱覽室共來了多少人?
(2)嘗試練習(xí)后全班交流，重點使學(xué)生明確：“中午走了24人”是多余的條件。
3.探究例1的另一種解法。
(1)現(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人?”列綜合算式：53+38-24。
(2)學(xué)生獨立計算。
(3)體會加減法混合運算，交換運算順序的合理性。
【設(shè)計意圖：結(jié)合解決問題的情境，喚起學(xué)生對已有的加減混合運算的回憶，體會規(guī)定運算順序的合理性、必要性，理解并掌握同級運算的運算順序。注重脫式計算的書寫格式的規(guī)范，為以后學(xué)習(xí)不同類型的脫式計算打下基礎(chǔ)。同時通過自主探究、合作交流、比較練習(xí)等方式提高學(xué)生思維能力和計算能力�！�
三、鞏固練習(xí)、深化新知
(一)計算(教材第47頁“做一做”)
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1.指定學(xué)生說一說每道綜合算式的運算順序。
2.學(xué)生計算每道算式，教師巡視，巡視時關(guān)注學(xué)生書寫的規(guī)范性。
3.全班交流，強調(diào)脫式計算的書寫格式。
(二)改錯(教材第50頁第3題)
34-17+3 3×8÷4 18÷3×3
=34-20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1.先讓學(xué)生獨立完成，然后指定學(xué)生說明錯誤的理由。
2.口答：這些綜合算式按什么順序進行計算?
【設(shè)計意圖：通過計算、改錯的練習(xí)，讓學(xué)生進一步鞏固同級運算的運算順序和脫式計算的書寫格式，同時培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、分析判斷能力。】
四、課堂小結(jié)、暢談收獲
今天這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
教材第50頁的第1、2題。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
五年級 分數(shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
1、情境鋪墊。同學(xué)們，上節(jié)課我們通過解決航模放飛中的數(shù)學(xué)問題，進一步認識了分數(shù)，你們想不想去看一下他們的發(fā)明創(chuàng)造作品(出示情境圖，組織觀看)
2、 讀懂圖意。看懂了嗎?誰來說一說圖的意思?(結(jié)合學(xué)生的回答，解讀活動衣架與移動書簽，體會發(fā)明創(chuàng)造)
3、提出問題。根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?生說師板書
l 平均每個活動衣架用多少米木條?
l 平均每個書簽用多少米塑料板?
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究
1、三年級 周長 立新小學(xué) 孫玉
1、將護欄問題轉(zhuǎn)化為周長問題。引發(fā)學(xué)生思考。要知道需要多長的護欄，必須知道什么，即讓學(xué)生明白只要知道每個花壇一周的長度就可以了。
2、探究如何得到花壇一周的長度，初步感知周長。出示探究提示：
l 指一指、畫一畫。利用學(xué)具(花壇模型圖片)找出不同形狀的花壇一周的長度。
l 量一量，算一算。量出這些花壇的邊長，算出他們一周的長度是多少?你是怎樣測量和計算的?
l 想一想，說一說。你能說出什么是圖形的周長嗎?
l 探究時先獨立思考并嘗試，不會的可小組商量。
2、三年級 長方形的周長 嶧城南關(guān)小學(xué)郝琳
1.由生活問題到數(shù)學(xué)問題，體會轉(zhuǎn)化思想。
思考并回答：課件出示
l 要求給長方形花壇圍上護欄，需要多少錢?需要先求什么?為什么?
l 這個問題表面上是求錢的問題，實質(zhì)上是求什么的問題?
2.探究長方形周長的計算公式，體會多樣化與優(yōu)化。出示探究要求：
(1)怎樣求長方形花壇的周長?(方法)為什么?(周長的意義)
(2)還有其他的計算方法嗎?
(3)哪種方法更簡便一些?
(設(shè)計意圖:探究指導(dǎo)明確方向，所有問題一次性放給學(xué)生，為學(xué)生探究提供時間與空間)
3、五年級 三角形的面積 陰平教研室 李強
1、由生活問題到數(shù)學(xué)問題，完成第一次轉(zhuǎn)化。
問：1號蟹池是什么形狀的?要求它的面積實際上就是求誰的面積?使學(xué)生明確：表面上是求1號蟹池的面積，實際上是求三角形的面積。
2、將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，完成第二次轉(zhuǎn)化。
問：回想一下，平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長方形面積進行研究。)那三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形?用你手中的兩個一樣的三角形比劃比劃。(引導(dǎo)學(xué)生猜想出可否轉(zhuǎn)化成平形四邊形，)
3、探究三角形面積的計算方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。
出示探究提示：
l 選兩個完全一樣的三角形，試著拼成平行四邊形
l 觀察對比三角形與拼成后的平行四邊形之間的關(guān)系。如面積、底、高等
l 你能否根據(jù)平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)出三角形面積計算公式
l 根據(jù)你推出的公式計算1號蟹池的面積是多少?
小組開始探究，教師巡視指導(dǎo)
4、五年級 因數(shù)倍數(shù) 陰平 劉興華
探究問題:有兩個以上因數(shù)的數(shù)都能擺成方陣嗎?其他數(shù)行不行?
出示探究要求：
l 動手做：用棋子或紙片分別代替1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這些數(shù)擺一擺(或畫一畫)，在能擺成方陣的數(shù)下面作標記。
l 觀察：看哪些數(shù)能擺成方陣?哪些數(shù)不能擺成方陣?
l 找一找：分別找一找這兩類數(shù)的因數(shù)，看你有什么發(fā)現(xiàn)?
反例
1.小組合作利用準備好的小棋子擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能?驗證自己的想法。
教師在學(xué)生操作過程中，進行巡視，適當指導(dǎo)。
2.找4、6、8、9、10……和1、2、3、5、7……的因數(shù)。
5、五年級 上冊 折線統(tǒng)計圖
1、繪制條形統(tǒng)計圖，體會學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖的必要性。
(1)思考：怎樣用統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計表中的信息呢?(學(xué)生會自覺選用條形圖)
(2)出示空白表格條形統(tǒng)計圖，看懂圖意。
(3)師生共同繪制條形統(tǒng)計圖(在課件上完成)
(4)觀看條形圖，發(fā)現(xiàn)從圖上只能看出每年數(shù)量的多少，不能明顯看出1998—2002年垃圾無害化日處理能力的變化情況。
2、認識折線統(tǒng)計圖
過渡語：看來條形統(tǒng)計圖只能看出每年數(shù)量的多少，不能明顯看出1998—2002年垃圾無害化日處理能力的變化情況。有沒有從圖上能明顯看出數(shù)量增減變化情況的統(tǒng)計圖呢?
生答后板書：折線統(tǒng)計圖
(1)出示空白表格圖，看懂圖意。(側(cè)重橫軸、縱軸)
(2)師生共同描點。如我們知道1998年日處理能力是300噸，畫折線統(tǒng)計圖時先在橫軸找表示1998年這條豎線(課件閃爍)，然后再在縱軸上找到表示300噸橫線(課件閃爍)，這兩線的交點(紅點──課件閃爍)就表示1998年日處理能力是300噸。這個過程，我們給它起了一個專門的名字─描點(板書：描點)。描點后通常要在這個點的一邊標注上數(shù)字，也叫“標數(shù)”。
(3)學(xué)生描點。下面請同學(xué)們在繪有縱軸、橫軸的空白圖上描出1999至2002年日處理垃圾噸數(shù)的“點”，并標上數(shù)。
(4)教師示范連線。 把表示數(shù)的點，按先后順序用線段依次連接各點(多媒體把依次相鄰的兩點分段連接)。這樣就形成了折線統(tǒng)計圖。
(5)學(xué)生自主連線。(完成小組的作品)
3.觀察折線統(tǒng)計圖，體會優(yōu)越性(特點)
問題：觀察上面的統(tǒng)計圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?
務(wù)必讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體會：
l 折線統(tǒng)計圖不但能看出垃圾無害化日處理的噸數(shù)，而且能看出1998—2002年垃圾無害化日處理能力的變化情況 (板書 表示數(shù)量的增減變化)
l 折線統(tǒng)計圖與條形圖的基本結(jié)構(gòu)是一樣的，都由名稱、日期、橫軸、縱軸組成
l 折線統(tǒng)計圖有利于我們作出預(yù)測。如從2000年開始，處理能力總體是上升的。因為折線統(tǒng)計圖，是能反映事物變化的趨勢。所以人們常常根據(jù)這種變化趨勢，預(yù)測后面的發(fā)展變化情況。但偶然事件也是有可能發(fā)生的，預(yù)測只是一種預(yù)測，決不能當成真實的結(jié)果。
4. 生活舉例，深化認識
我們已經(jīng)對折線統(tǒng)計圖已經(jīng)有了一定的認識，想想，生活中你還從哪兒見過折線統(tǒng)計圖?(報紙上、股市上、父母單位、電視里……)
預(yù)設(shè)1：股票走勢圖：隨著股票的漲跌折線有升有降。
預(yù)設(shè)2：降水量統(tǒng)計圖：哪幾個月呈上升趨勢?哪幾個月呈下降趨勢?
預(yù)設(shè)3：移動電話數(shù)量變化統(tǒng)計圖等。
小結(jié)：折線統(tǒng)計圖的重要特點就是通過折線的起伏讓我們清楚地看出數(shù)量增減變化情況。折線統(tǒng)計圖在清楚地反映數(shù)量增減變化情況方面更具有優(yōu)勢。
三、匯報交流，評價質(zhì)疑
1、三年級 周長 立新小學(xué) 孫玉
(1) 結(jié)合圖示讓學(xué)生指認各個花壇一周的長。課件分別出示各個花壇，讓學(xué)生指認并說出每個花壇一周的長，即初步感知周長，初步會表達：長方形花壇一周的長度就是長方形花壇的周長，正方形花壇一周的長度就是正長方形花壇的周長。圓形花壇一周的長度就是圓形花壇的周長……
(2) 匯報測量與計算方法與結(jié)果。通過長方形花壇、正方形花壇感知4條邊相加。通過扇形花壇、圓形可以用繩子圍一圈，再把繩子取直量繩子的長度就是它們的周長，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
(3) 分析與比較，概括周長的概念。結(jié)合匯報，讓學(xué)生觀察比較，明確圍的花壇形狀雖不同，但是圍的方法卻有共同之處：都是沿著花壇的邊，首尾相接圍了花壇一周，即花壇一周的長度就是花壇的周長。請你現(xiàn)在想想一下它們的周長。
2、五年級 分數(shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
生展示探究成果并解釋理由
師引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)的意義，即把1米長的木條看作整體1，平均分成3
份，每份是 米和畫圖表示，即兩個方面來理解1÷3的結(jié)果
觀察算式 1÷3= 1÷4=初步發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系
3、五年級 上冊 三角形的.面積 陰平教研室 李強
匯報交流結(jié)合探究提示通過問題的方式進行 如
l 兩個完全一樣的三角形，能否拼成平行四邊形，你是怎樣拼的?學(xué)生開始匯報展示(分直角、銳角、鈍角進行)學(xué)生匯報后，課件演示各種三角形的拼擺情況，體會轉(zhuǎn)化思想。
l 三角形與拼成后的平行四邊形之間具有怎樣的關(guān)系?
生：……(略)
l 三角形的面積計算公式是怎樣的?為什么?( 使學(xué)生明確：三角形與平行四邊形等地等高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2 )
l 1號蟹池的面積是多少?怎樣計算的?
生：……
四、抽象概括，總結(jié)提升
1、三年級 周長 立新小學(xué) 孫玉
通過上面的學(xué)習(xí)我們認識了一個新朋友——周長(板書課題：認識周長)。知道：花壇一周的長度就是花壇的周長，圖形、實物也是一樣。周長是一條線，從起點到終點首尾相接。計算圖形周長的方法就是把各邊的長度加起來。
2、三年級 可能性總結(jié) 臨山小學(xué) 褚芹
通過復(fù)習(xí)，我們再次認識到生活中有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定的一般用“可能發(fā)生”來描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟數(shù)量有關(guān)，數(shù)量多---可能性大，數(shù)量少--- 可能性小�？赡苄缘拇笮】梢杂梅謹�(shù)表示。
3、五年級 分數(shù)與除法的關(guān)系 薛城張麗娜
(1)問：觀察 1÷3= 1÷4= 2÷9= 你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生說出：除法中的被除數(shù)就是分數(shù)中的分子，除數(shù)就是分數(shù)中的分母。
除號相當于分數(shù)線。(學(xué)生邊說教師邊板書。)
被除數(shù)÷除數(shù)=
(2)分數(shù)與除法有沒有不同?生說后師即時概括：除法是一種運算，表示兩個數(shù)量間的關(guān)系，分數(shù)是一種數(shù)，他也可以表示表示兩個數(shù)量間的關(guān)系，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
(3)思考：在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題?
即解釋：除法中，0不能作除數(shù);分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
(4)用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
反例: 正負數(shù)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正負數(shù)有什么新的認識?對自己的表現(xiàn)滿意嗎?能不能用今天學(xué)過的正負數(shù)知識為自己打一個分數(shù)?
學(xué)生自主發(fā)言。
同學(xué)們的收獲可真多，其實對于正負數(shù)，我們的祖先早有研究，咱們一起來看一下資料吧!
出示資料。(三國時期的學(xué)者劉徽則首先給出了正負數(shù)的定義;《九章算術(shù)》中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則。)
小結(jié)：看了以后，你們感到驕傲和自豪嗎?想不想成為一個對國家對社會有用的人呢?那老師送給大家一句話，讓我們共同進步。
反例 回顧整理
通過這節(jié)課的練習(xí)，你對這三單元的知識又有哪些新的認識?哪些新的收獲?同學(xué)之間先交流一下。對于還有問題的同學(xué)，在課下和其他同學(xué)進行交流，還有問題的話，可以請教老師。希望每位同學(xué)，都能夠把這三個單元掌握的扎扎實實。因為遇到了你，我感到非常的幸福，老師會永遠記住，一個個充滿朝氣，充滿憧憬，充滿愛心的你!好，這節(jié)課就上到這兒，下課。
復(fù)習(xí)課 “回顧整理，再現(xiàn)新知” 片段賞析
三年級 可能性復(fù)習(xí)
回顧整理，再現(xiàn)新知。
同學(xué)們，今天我們就來回顧整理可能性的一些知識。板書課題
1、出示研討的問題，學(xué)生個人思考，小組研討。
l 大家想一想，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了可能性的哪些知識?
l 可能性的大小與什么有關(guān)?
l 什么事等可能性?
2、全班匯報。學(xué)生先談?wù)搶ι厦?個問題的理解和認識，教師組織傾聽并結(jié)合學(xué)生的回答進行板書。
數(shù)量多---可能性大
可能性 等可能性
數(shù)量少---可能性小
最后小結(jié)：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，是潛在的尚未實現(xiàn)的東西，一般用“可能發(fā)生”來描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟數(shù)量有關(guān)，可以用分數(shù)表示。
四年級 萬以上數(shù)的認識復(fù)習(xí)
問題回顧，再現(xiàn)新知。
1、知識回顧，板書要點。同學(xué)們，從今天起我們進入總復(fù)習(xí)，這節(jié)課我們將對第一單元“萬以上的數(shù)”進行整理與復(fù)習(xí)(板書課題)
同學(xué)們想一想，在“萬以上的數(shù)”的認識這一單元，我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
生：……
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：
萬以上數(shù)的讀法、寫法
四舍五入法求近似數(shù)
改寫大數(shù)
比較數(shù)的大小
2、問題研討，提升認識。(逐個研討下面的問題)
l 怎樣讀寫萬以上的數(shù)?舉例說明。
l 什么是近似數(shù)?怎樣用四舍五入法求醫(yī)個數(shù)的近似數(shù)?舉個例子。
l 將一個數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)與求一個數(shù)的近似數(shù)一樣嗎?為什么?
l 怎樣比較整數(shù)的大小?舉例說明
學(xué)生回答后教師對每個方面的問題作簡要講述
四年級 除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)
如出示下面的研討問題并逐個研討
1、如何口算78÷6= ? 390÷30= ?
2、怎樣筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法?試商的方法有哪些?
3、什么是商不變的性質(zhì)?它有什么作用?
4、我們學(xué)習(xí)了那些常見的數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生對上面的問題進行研討交流，最后教師進行小結(jié)
問題1：對于兩位數(shù)除以一位數(shù)務(wù)必使學(xué)生掌握，把被除數(shù)分成整數(shù)數(shù)和較小的兩位數(shù)，分別相除再相加。對于幾百幾十除以整十數(shù)，可借用乘法口訣，想乘法算除法。
問題2：教師從計算的法則、試商的方法、商的位數(shù)判斷以及驗算等方面進行小結(jié)。
問題3：要讓學(xué)生知道商不變的性質(zhì)是除法特有的變化規(guī)律，在今后的學(xué)習(xí)中還將發(fā)揮重要的作用。
問題4：要讓學(xué)生知道并掌握幾種常見的數(shù)量關(guān)系。如
工作效率=工作總量÷工作時間 總價=單價×數(shù)量 速度=路程÷時間
六年級 圓的復(fù)習(xí)
一、問題引領(lǐng)，再現(xiàn)新知。
1、出示一個圓，問：誰能說說圓是一個什么樣的圖形?
學(xué)生根據(jù)自己的理解，對圓進行解讀，最后落點在：圓與定點等長的點的軌跡，是封閉的曲線圖形
2、怎樣畫一個圓?在同圓內(nèi)半徑、直徑具有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生回答后，教師小結(jié)：畫圓先確定圓心的位置，再把圓規(guī)的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長(半徑)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形就是圓。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑、直徑，直徑的長度是半徑的2倍。
板書：d=2r r=
3、什么是圓周率?它的值是多少?你對圓周率還有哪些認識?
通過回答使學(xué)生明確：圓周率是圓的周長與直徑的比值，是無限不循環(huán)小數(shù)，目前算到了小數(shù)點后的6萬億位,做題目一般取3.14,一般人背到3.1415926。
4、什么是圓的周長和面積?怎樣計算?
學(xué)生回答后，明確二者從概念、公式到單位的區(qū)別，板書公式。
C=πd C=2πr S =πr2
5、圓的周長和面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?這中間體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法策略?
學(xué)生回答后，教師講述：在圓周長公式推導(dǎo)過程中，我們是把繞在圓周上的繩子拉直再測量或采用滾動的方法，測量圓滾動的痕跡。這種把曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形的方法，是化曲為直的數(shù)學(xué)思想，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。
圓面積的推導(dǎo)：把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個近似的長方形，在這個過程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓(未知)轉(zhuǎn)化成長方形(已知)來進行思考。
6年級 圓柱的體積練習(xí)課
問題回顧，再現(xiàn)新知。
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱體的體積，現(xiàn)在請回想并回答下面幾個問題：
l 什么是圓柱體的體積?怎樣計算圓柱體的體積?
l 圓柱體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?運用了怎樣的策略方法?
學(xué)生回答后，教師講述：圓柱體的體積是圓柱體占有空間的大小，通過將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，我們得到計算公式為：V=sh 運用這一公式我們可以解決與圓柱體體積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。下面有沒有信心來接受挑戰(zhàn)呢?好，下面開始練習(xí)挑戰(zhàn)。
練習(xí)題目設(shè)計賞析
1、 正負數(shù)
(1) 教材第74頁(試一試)第1題。
本題一是讓學(xué)生體會正負數(shù)可產(chǎn)生于標準差，二是正負數(shù)可以相互抵消，可按如下的方式處理
1、出示題目，讀題審題，讓學(xué)生先說-2、+2等是什么意思?然后教師再解讀他們的具體含義
2、第一袋味精與第二袋味精的總質(zhì)量是多少?為什么?第三袋與第四袋呢?
3、第5袋味精合格嗎?為什么?
4、你在生活中還見過那些類似的標注?
2、握手次數(shù)
一場體育比賽中，一共有10名運動員。如果每兩個握一次手，一共握了幾次手?用列表或畫圖的方法找找規(guī)律，求出結(jié)果。
l 出示題目讀題理解題意，側(cè)重理解每兩個握一次手，一共握了幾次手?的意思
l 求一共握了幾次手?你是怎樣解決的?是畫圖還是計算?
l 這類問題具有怎樣的解決規(guī)律?
l 如果有100個人，每兩個握一次手，一共握了幾次手?，怎樣能快速準確得出結(jié)果?
本題側(cè)重讓學(xué)生通過畫圖、計算的方式解決簡單的排列組合問題
3. 6年級 圓柱體側(cè)面積
薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙?
學(xué)生獨立完成，全班交流時引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的思考過程：要求每平方米的紙能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙，先要求出一個圓柱形薯片盒的側(cè)面積，再計算。注意單位要進行換算，最后的結(jié)果要根據(jù)實際問題運用“去尾法”保留整數(shù)。
6年級 圓柱體體積
在棱長是4分米的正方體里削出一個最大的圓柱體，它的體積是多少?
l 先讓學(xué)生思考怎樣削才能削出一個最大的圓柱體
l 最大的圓柱體與原正方體之間有怎樣的關(guān)系?
l 自主計算圓柱體的體積
l 削去部分的體積又是多少?
生做后，教師就上面的問題進行總結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容分析
長方形的面積計算是學(xué)生認識了長方形特征、知道了面積單位、學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算。學(xué)會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。
二、學(xué)生情況分析
四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗。學(xué)生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學(xué)生的心理特點。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在實驗、實際操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實際應(yīng)用的'練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
四、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：探究并掌握長方形的面積公式 教學(xué)難點：在操作中探究長方形的面積公式
五、課前準備：
長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影
六、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些?
生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米
師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用?
生：測量面積 出示長方形紙板 師：要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適?如何測量它的面積呢? 學(xué)生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。
師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。
這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。 (設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學(xué)的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望)
(二)、自主探究 師：請同學(xué)們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系? (學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對長方形的認識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān)) (設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神)
(三)、實踐探究，合作交流 師：你們的猜測是否正確呢?現(xiàn)在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。 出示導(dǎo)學(xué)提示：
1、 以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。
2、 仔細觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。
[小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計]
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