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二次根式乘法教學設(shè)計
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果他們的積不含有二次根式,那么這兩個代數(shù)式叫做互為有理化因式。
二次根式 教學設(shè)計 教案
教學準備
1.教學目標
。1)學生能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,體會研究二次根式的必要性.
(2)學生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念,知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由,知道二次根式本身是一個非負數(shù),會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍. 2.教學重點/難點
理解二次根式的雙重非負性.
3.教學用具
4.標簽
教學過程
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎?
。1)面積為3 的正方形的邊長為_______,面積為S 的正方形的邊長為_______.
。2)一個長方形圍欄,長是寬的2 倍,面積為130m?,則它的寬為______m.
(3)一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間 t(單位:s)與開始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系 h =5t?,如果用含有h 的式子表示 t ,則t= _____.
師生活動:學生獨立完成上述問題,用算術(shù)平方根表示結(jié)果,教師進行適當引導和評價.
【設(shè)計意圖】讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系,體會研究二次根式的必要性.
問題2 上面得到的式子
分別表示什么意義?它們有什么共同特征?
師生活動:教師引導學生說出各式的意義,概括它們的'共同特征:都表示一個非負數(shù)(包括字母或式子表示的非負數(shù))的算術(shù)平方根.
【設(shè)計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊.
2.抽象概括,形成概念
問題3 你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎?
師生活動:學生小組討論,全班交流.教師由此給出二次根式的定義:一般地,我們把形如
【設(shè)計意圖】讓學生體會由特殊到一般的過程,培養(yǎng)學生的概括能力.
追問:在二次根式的概念中,為什么要強調(diào)“a≥0”?
師生活動:教師引導學生討論,知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由.
【設(shè)計意圖】進一步加深學生對二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理解. 3.辨析概念,應(yīng)用鞏固
問題4你能比較與0的大小嗎?
4.綜合運用,鞏固提高
練習1 完成教科書第3頁的練習.
練習2 當x 是什么實數(shù)時,下列各式有意義
課堂小結(jié)
教師和學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容,并請學生回答以下問題.
(1)本節(jié)課你學到了哪一類新的式子?
(2)二次根式有意義的條件是什么?二次根式的值的范圍是什么?
。3)二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系?
課后習題
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