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行測(cè)每日一練：數(shù)量關(guān)系
習(xí)題一：
1.植樹(shù)節(jié)時(shí)，某班學(xué)生要栽一批樹(shù)苗。若每個(gè)人分配k棵樹(shù)苗，則剩下23棵;若每個(gè)學(xué)生分配8棵樹(shù)苗，則還差6棵。那么學(xué)生共有多少人( )
A.29B.30C.31D.32
2.今年秋天，兔村收獲了65棵大白菜，現(xiàn)在要將這些大白菜分到兔村的7個(gè)家庭。假設(shè)灰兔家分得的大白菜比其他家都多，問(wèn)灰兔家分得的大白菜至少有多少棵( )
A.10 B.11C.12D.13
3.原來(lái)將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%,此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的30.2%,那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的( )
A.80% B.62.5%C.50.5% D.25%
4.某市為了緩解交通壓力實(shí)行工作日機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行，周一限行的車輛的尾號(hào)為1、6,周二限行的尾號(hào)為2、7,其他以此類推。小王發(fā)現(xiàn)今年7月有5天需要限行，而他的車牌號(hào)碼的尾號(hào)恰好能整除限行第一天和最后一天的日期。已知小王不是周一限行，問(wèn)7月31號(hào)是星期幾( )
A.二B.三C.四D.五
5.某研究室有12人，其中7人會(huì)英語(yǔ)，7人會(huì)德語(yǔ)，6人會(huì)法語(yǔ)，4人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)德語(yǔ)，3人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)，2人既會(huì)德語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)，1人英語(yǔ)、德語(yǔ)、法語(yǔ)三種語(yǔ)言都會(huì)。會(huì)且只會(huì)兩種語(yǔ)言的有多少人( )
A.8 B.4 C.5 D.6
答案解析：
1.【解析】A.假定有n個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意可得：nk+23=8n-6.解得n(8-k)=29.由于29是質(zhì)數(shù)，所以n與8-k中一個(gè)是29,一個(gè)是1.因?yàn)?-k≤8,所以n=29.
2.【解析】B.采用代入法。若灰兔家分得10棵，則其他6個(gè)家庭共分得55棵，平均每個(gè)家庭可分得棵，可知必有某個(gè)或某些家庭分得的大白菜大于或等于10顆，不符合題意。若灰兔家分得11棵，則其他5個(gè)家庭共分得54棵，滿足要求。
3.【解析】B.要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按照百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)的。設(shè)第二次降價(jià)是按照x%的利潤(rùn)定價(jià)的，則可得38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%,解得x=25.則第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.
4.【解析】B.由“小王發(fā)現(xiàn)今年7月有5天需要限行”,且每個(gè)星期只限行一天，可知小王該月的第一個(gè)限行日和最后一個(gè)限行日相差28天，因此第一個(gè)限行日只可能是1號(hào)、2號(hào)或3號(hào)。又由于“他的車牌號(hào)碼的尾號(hào)恰好能整除限行第一天和最后一天的日期”,則1號(hào)和29號(hào)、2號(hào)和30號(hào)這兩種組合均符合。已知小王不是周一限行，排除1號(hào)和29號(hào)這個(gè)組合。2號(hào)、30號(hào)的公約數(shù)是2,則小王的車牌號(hào)碼的尾號(hào)為2,因此7月30號(hào)為星期二，7月31號(hào)為星期三。
5.【解析】D.將會(huì)英語(yǔ)的人記為集合A,會(huì)德語(yǔ)的人記為集合B,會(huì)法語(yǔ)的人記為集合C,根據(jù)題意畫(huà)出文氏圖求解。
圖中陰影部分表示會(huì)且只會(huì)兩種語(yǔ)言的人，因此所求人數(shù)為A∩B+B∩C+C∩A-3A∩B∩C=4+3+2-3×1=6(人)，D項(xiàng)正確。
習(xí)題二：
1.書(shū)架的某一層上有136本書(shū)，且是按照“3本小說(shuō)、4本教材、5本工具書(shū)、7本科技書(shū)、3本小說(shuō)、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問(wèn)該層最右邊的一本是什么書(shū)?
A.小說(shuō) B.教材 C.工具書(shū) D.科技書(shū)
A.109 B.100 C.120 D.160
3.從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20%的鹽水，則應(yīng)蒸去水：
A.8千克 B.9千克 C.10千克 D.11千克
4.甲地到乙地，步行比騎車速度慢75%，騎車比公交慢50%，如果一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再?gòu)囊业夭叫械郊椎兀灿?個(gè)半小時(shí)。問(wèn)：騎車從甲地到乙地多長(zhǎng)時(shí)間?
A.10分鐘 B.20分鐘 C.30分鐘 D.40分鐘
5.兩個(gè)三口之家在列車上相對(duì)的兩排3人座位上就座，如果孩子必須靠窗或靠過(guò)道就座，而每個(gè)家庭都必須坐在同一排，問(wèn)有多少種不同的就座方式?
A.16 B.32 C.48 D.64
答案解析：
1.【答案】A。解析：一個(gè)完整的循環(huán)是“3本小說(shuō)+4本教材+5本工具書(shū)+7本科技書(shū)”共19本書(shū)。136÷19=7……3，所以有7個(gè)完整的循環(huán)還多三本，正好多三本小說(shuō)，最后一本為小說(shuō)。
3.【答案】A。解析：原有鹽水含鹽40×16%=6.4千克，若變?yōu)?0%的鹽水，則鹽水的總質(zhì)量應(yīng)為6.4÷20%=32千克，則需蒸發(fā)40-32=8千克水。
4.【答案】B。解析：設(shè)騎車的速度為x公里/小時(shí)，則步行速度為0.25x公里/小時(shí)，公車的速度為2x公里/小時(shí)。設(shè)甲乙兩地距離為L(zhǎng)公里，則 + =1.5，得到 = 小時(shí)=20分鐘，則騎車從甲地到乙地需20分鐘。
5.【答案】B。解析：兩個(gè)家庭的相對(duì)位置有兩種情況，確定相對(duì)位置之后，每個(gè)家庭有4種坐法，則就座方式共有2×4×4=32種。
習(xí)題三：
1.2，8，32，( )，512
A.64
B.128
C.216
D.256
2.1，7，( )，31，49，71。
A.9
B.11
C.17
D.19
3.343，453，563，( )
A.673
B.683
C.773
D.783
4.12，23，34，45，56，( )
A.66
B.67
C.68
D.69
5.1，11，21，31，( )
A.41
B.39
C.49
D.51
答案解析：
1.答案: B
解析:
原題干為等比數(shù)列。
2、8、32、(128)、512，公比為4。
故正確答案為B。
2.答案: C
解析: 此題為二級(jí)等差數(shù)列的題目。首先對(duì)原數(shù)列做差，得到公差為4的二級(jí)等差數(shù)列：6，(10)，(14)，18，22，因此本題答案為C選項(xiàng)。
3.答案: A
解析:
原數(shù)列為等差數(shù)列，公差為110，故未知項(xiàng)為563+110=637。
所以正確答案為A。
4.答案: B
解析:
原數(shù)列為等差數(shù)列，公差為11，則未知項(xiàng)為56+11=67，故正確答案為B。
5.答案: A
解析:
基礎(chǔ)數(shù)列中的等差數(shù)列，后項(xiàng)減前項(xiàng)等于10，因此原數(shù)列未知項(xiàng)應(yīng)為41，答案為A。
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