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高一數(shù)學(xué)試題
在平平淡淡的日常中，許多人都需要跟試題打交道，試題是參考者回顧所學(xué)知識(shí)和技能的重要參考資料。大家知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)試題，歡迎閱讀與收藏。
高一數(shù)學(xué)試題 1
一、選擇題
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、設(shè)sin+cos= ，則tan+cot的值為( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，若f(- )=1則f( )的值為( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，則函數(shù)y= sinx cosx的值域?yàn)? )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函數(shù)y=sin(2x+ )圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知條件甲：tan+tan=0，條件乙：tan(+)=0 則( )
(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件
(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件，也非乙的必要條件
8、下列命題中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，則△ABC必為等腰三角形
(2)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)(3) 是為第三象限角的充要條件
(4)若3sinx-1=0，則x=2k+arcsin ，k Z，正確命題的個(gè)數(shù)為( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 為第一象限角,且cos 0，則 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC兩內(nèi)角為、，滿(mǎn)足sin= ，cos= 則此三角形的另一內(nèi)角的余弦值為( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空題：
11、已知 ，則cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦為 ，則這個(gè)三角形頂角的正切值為 。
13、函數(shù)y=a-bcos3x(b0)的最大值為 ，最小值為- ，則a= ，b= 。
14、函數(shù)y=cos(2x- )的單調(diào)遞增區(qū)間為 。
15、函數(shù)y= 的定義域?yàn)?。
16、已知tan=2，則sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )則ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。
三、解答題
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函數(shù)y=Asin(x+ )(A0，0| |)的圖象上有兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)P( ，5)和最低點(diǎn)Q( ，-5)。求此函數(shù)的'解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。
22、求證： 。
23、求值：
24、設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為F(a)
(1)求F(a)的表達(dá)式;
(2)試確定F(a)= 的a的值，并對(duì)此時(shí)的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-
19、 ， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值為
高一數(shù)學(xué)試題 2
一、選擇題
1.T1=，T2=，T3=，則下列關(guān)系式正確的是( )
A.T1，
即T2bd
B.dca
C. dba
D.bda
【解析】 由冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知a0，b1,0ca.故選D.
【答案】 D
3.設(shè)α∈{-1,1，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為( )
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R，且它們都是奇函數(shù).故選A.
【答案】 A
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的'圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f(4)的值為( )
A.16 B.2
C. D.
【解析】 設(shè)f (x)=xα，則2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故選C.
【答案】 C
二、填空題
5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，則n=________.
【解析】 ∵--，且nn，
∴y=xn在(-∞，0)上為減函數(shù).
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.設(shè)f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是反比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是冪函數(shù)，則m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函數(shù)，則∴m=±;
若f(x)是反比例函數(shù)，則即∴m=-1;
若f(x)是冪函數(shù)，則m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答題
7.已知f(x)=，
(1)判斷f(x)在(0，+∞)上的單調(diào)性并證明;
(2)當(dāng)x∈[1，+∞)時(shí)，求f(x)的最大值.
【解析】 函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).證明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.
∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
∴函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).
(2)由(1)知，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0，+∞)，∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上的最大值為f(1)=2.
8.已知冪函數(shù)y=xp-3(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在
(0，+∞)上是減函數(shù)，求滿(mǎn)足(a-1)(3+2a)的a的取值范圍.
【解析】 ∵函數(shù)y=xp-3在(0，+∞)上是減函數(shù)，
∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.
∵函數(shù)y=xp-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴p-3是偶數(shù)，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函數(shù)y=x在(-∞，+∞)上是增函數(shù)，
∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).
高一數(shù)學(xué)試題 3
一、單選題
設(shè)集合或則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
已知集合若則的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 32
函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A. B.
C. D.
計(jì)算的值為（ ）
A. B. C. D.
已知向量 與 反向，則下列等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
設(shè) 為平行四邊形 對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，O 為平行四邊形 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于（ ）
A. B. C. D.
若點(diǎn)是 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 ，則 等于（ ）
A. B. C. D.
已知全集， ，則（ ）
A. B.
C. D.
已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列正確的是（ ）
A. B. （其中）
C. D. （其中）
若的'內(nèi)角滿(mǎn)足，則（ ）
A. B. C. D.
設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且圖像向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）
A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) D. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空題
若非零向量 滿(mǎn)足，則 的夾角為_(kāi)________.
已知?jiǎng)t__________．
函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．
設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確的編號(hào)）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像
三、解答題
已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 為原點(diǎn)， ．
(I)求的坐標(biāo)及 ；
(Ⅱ)設(shè) 為單位向量，且 ，求的坐標(biāo)
已知函數(shù) ．
(I)求 的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
(Ⅱ)求 的遞減區(qū)間．
已知角終邊上一點(diǎn) ．
(I)求的值：
(Ⅱ) 若為第三象限角，且，求的值
已知的周長(zhǎng)為，且
�。�1）求邊的長(zhǎng)；
（2）若的面積為，求角.
閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得．
�。á瘢╊�(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足,試判斷的形狀．
已知函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù).
�。�1）求的值和實(shí)數(shù)的值；
�。�2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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