【教學(xué)內(nèi)容】

　　23.2.2 中心對稱圖形

　　【教材分析】

　　平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運(yùn)動。本章研究這三種運(yùn)動的基本特征及簡單的運(yùn)用問題，采取以生活實(shí)例為背景，從操作到表象到概念（性質(zhì)）再到簡單應(yīng)用為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)獲得知識。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會運(yùn)用運(yùn)動的觀點(diǎn)看待靜止的幾何圖形，感知初步的幾何變換思想，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ)。

　　【學(xué)生分析】

　　根據(jù)我們九年級學(xué)生的認(rèn)知水平，由于剛學(xué)習(xí)了中心對稱圖形，在理解兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的意義上，會與前者概念混淆。為了幫助學(xué)生建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，一要加強(qiáng)直觀性和現(xiàn)實(shí)性，合理使用多媒體；二要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)；三要提倡學(xué)生體驗(yàn)，注重操作實(shí)踐；四要熱情鼓勵、耐心指導(dǎo)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識與技能：經(jīng)歷兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)形成中心對稱的過程，初步掌握中心對稱的概念，并能建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、過程與方法：理解兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的意義，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。

　　【幾何畫板設(shè)計(jì)意圖、操作設(shè)想】

　　設(shè)計(jì)操作1：設(shè)計(jì)一個實(shí)際操作問題形象引進(jìn)中心對稱。

　　設(shè)計(jì)操作2：直觀感受兩個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，便于找對稱中心、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)線段。

　　設(shè)計(jì)操作3：動態(tài)演示點(diǎn)、線、面的作圖過程。

　　設(shè)計(jì)操作4：找對稱中心時隱去部分線段，能小結(jié)出 “尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、 情景引入 概念形成

　　概念形成

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　給出上圖。

　　提問：如果把這張圖形看作一個整體，它可以繞著點(diǎn)O整體旋轉(zhuǎn)。它是我們近期學(xué)過的哪種圖形？（你能說說什么叫中心對稱圖形嗎？） 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，與初始圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心。

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形              幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　操作：現(xiàn)在將這個圖形看作兩個圖形，紅色圖形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，能與綠色圖形完全重合。

　　引出概念：

　　中心對稱：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。

　�。ㄕn題）11.4 中心對稱

　　提問：請對照概念，說說中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？

　　聯(lián)系：如果把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，那么它們成中心對稱；如果把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它成為中心對稱圖形。

　　二、應(yīng)用探究

　　操作：請看，兩個三角形是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱？

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　1、觀察：這兩個三角形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，請找出它們之間的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，對稱中心。

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　強(qiáng)調(diào)：如果兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱，那么其中一個圖形中任何一點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn)都在另一個圖形上。

　　1、思考：對稱中心點(diǎn)O的位置有什么特點(diǎn)？

　　探究中心對稱性質(zhì)

　　性質(zhì)：

　　對稱中心平分每一組對應(yīng)點(diǎn)的連線段。

　　例題1：

　　按照下列要求畫出圖形：

　�。�1）畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的線段。（教師板演）

　�。�2）畫出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的圖形。（口述）

　　適時小結(jié)：

　　畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后再順次聯(lián)結(jié)有關(guān)對稱點(diǎn)即可。

　　例題2：

　　1、畫出如圖所示的四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的圖形。

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　2、隱去對應(yīng)點(diǎn)的連線段后，你能找到它們的對稱中心嗎？

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　適時小結(jié)：

　　尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)，所得兩條線段的交點(diǎn)就是對稱中心。（兩條直線相交，且只有一個交點(diǎn)。）

　　三、練習(xí)反饋

　　1、畫出下列成中心對稱的圖形中的對稱中心：

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　2、把△ABC繞著邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　提問：把△ABC繞著邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形是小學(xué)學(xué)過的什么圖形？

　　3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。

　　幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對稱圖形

　　四、課堂小結(jié)

　　知識小結(jié)：

　　1、兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的概念。

　　2、會用性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形。

　　3、會找對稱中心。

　　4、認(rèn)識中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

　　五、布置作業(yè)：

　　習(xí)題74頁 1、2題

[小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板課件]