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數(shù)學(xué)三角函數(shù)倍角公式知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)三角函數(shù)倍角公式知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
以上對(duì)數(shù)學(xué)中三角函數(shù)倍角公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能熟練的掌握，相信同學(xué)們會(huì)從中收獲很多的吧。
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)兩角和公式
關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，下面是我們對(duì)兩角和公式知識(shí)的內(nèi)容講解，相信可以很好的幫助同學(xué)們的學(xué)習(xí)。
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
希望上面對(duì)數(shù)學(xué)中兩角和公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得優(yōu)異成績(jī)哦。
初中數(shù)學(xué)因式分解公式精講
對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，下面是我們?yōu)榇蠹抑v解的因式分解公式知識(shí)，希望大家很好的掌握哦。
因式分解公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方
兩根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．
圓與弧的公式
正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
�、賰蓤A外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
通過(guò)上面對(duì)圓與弧的公式知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，后面我們將進(jìn)行更多的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式精講
下面是老師為大家?guī)?lái)的關(guān)于初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式知識(shí)，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)下面老師講解的內(nèi)容。
平行四邊形定理公式
平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助，相信同學(xué)們會(huì)從中收獲很多的。
三角函數(shù)萬(wàn)能公式
對(duì)于三角函數(shù)萬(wàn)能公式的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握下面講解的內(nèi)容。
萬(wàn)能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2，第二個(gè)除(cosα)^2即可
(4)對(duì)于任意非直角三角形，總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證，當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí)，該關(guān)系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
三角函數(shù)萬(wàn)能公式為什么萬(wàn)能
萬(wàn)能公式為：
設(shè)tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z）
就是說(shuō)sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來(lái)表示，當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時(shí)候，就可以用萬(wàn)能公式，推導(dǎo)成只含有一個(gè)變量的函數(shù)，最值就很好求了。
倍角公式
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
四倍角公式
sin4A=-4x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)) cos4A=1+(-8xcosA^2+8xcosA^4) tan4A=(4xtanA-4xtanA^3)/(1-6xtanA^2+tanA^4)
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanAx(5-10xtanA^2+tanA^4)/(1-10xtanA^2+5xtanA^4)
六倍角公式
sin6A=2x(cosAxsinAx(2xsinA+1)x(2xsinA-1)x(-3+4xsinA^2)) cos6A=((-1+2xcosA^2)x(16xcosA^4-16xcosA^2+1)) tan6A=(-6xtanA+20xtanA^3-6xtanA^5)/(-1+15xtanA^2-15xtanA^4+tanA^6)
七倍角公式
sin7A=-(sinAx(56xsinA^2-112xsinA^4-7+64xsinA^6)) cos7A=(cosAx(56xcosA^2-112xcosA^4+64xcosA^6-7)) tan7A=tanAx(-7+35xtanA^2-21xtanA^4+tanA^6)/(-1+21xtanA^2-35xtanA^4+7xtanA^6)
八倍角公式
sin8A=-8x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)x(-8xsinA^2+8xsinA^4+1)) cos8A=1+(160xcosA^4-256xcosA^6+128xcosA^8-32xcosA^2) tan8A=-8xtanAx(-1+7xtanA^2-7xtanA^4+tanA^6)/(1-28xtanA^2+70xtanA^4-28xtanA^6+tanA^8)
九倍角公式
sin9A=(sinAx(-3+4xsinA^2)x(64xsinA^6-96xsinA^4+36xsinA^2-3)) cos9A=(cosAx(-3+4xcosA^2)x(64xcosA^6-96xcosA^4+36xcosA^2-3)) tan9A=tanAx(9-84xtanA^2+126xtanA^4-36xtanA^6+tanA^8)/(1-36xtanA^2+126xtanA^4-84xtanA^6+9xtanA^8)
十倍角公式
sin10A=2x(cosAxsinAx(4xsinA^2+2xsinA-1)x(4xsinA^2-2xsinA-1)x(-20xsinA^2+5+16xsinA^4)) cos10A=((-1+2xcosA^2)x(256xcosA^8-512xcosA^6+304xcosA^4-48xcosA^2+1)) tan10A=-2xtanAx(5-60xtanA^2+126xtanA^4-60xtanA^6+5xtanA^8)/(-1+45xtanA^2-210xtanA^4+210xtanA^6-45xtanA^8+tanA^10)
N倍角公式
根據(jù)棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 為方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考慮n為正整數(shù)的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... +C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... =>比較兩邊的實(shí)部與虛部 實(shí)部：cos(nθ)=C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... ix(虛部)：ixsin(nθ)=C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... 對(duì)所有的自然數(shù)n， 1. cos(nθ)： 公式中出現(xiàn)的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方關(guān)系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)： (1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)： 公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方關(guān)系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)： 公式中出現(xiàn)的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方關(guān)系)，因此即使再怎么換成s，都至少會(huì)剩c(也就是 cosθ)的一次方無(wú)法消掉. (例. c^3=cxc^2=cx(1-s^2)，c^5=cx(c^2)^2=cx(1-s^2)^2)
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