數(shù)學(xué)建模論文摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位與教學(xué)方法

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模

　　"數(shù)學(xué)建模"已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學(xué)建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學(xué)建模",其實質(zhì)是對數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學(xué)問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。

　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位

　　1.定位于兒童的生活經(jīng)驗

　　兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對象，因此數(shù)學(xué)問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學(xué)建模"要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過自身的經(jīng)驗，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進(jìn)每一個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

　　2.定位于兒童的思維方式

　　小學(xué)生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。

　　實際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過程中的情感、認(rèn)知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學(xué)原型"一乘兩除"結(jié)合起來，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。

　　三、小學(xué)"數(shù)學(xué)建模"的教學(xué)策略

　　1.培育建模意識

　　當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運(yùn)用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學(xué)生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題的。同時，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會功能，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識。

　　2.體驗建模過程

　　在數(shù)學(xué)的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對問題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的，使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的研究和體驗來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無關(guān)的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學(xué)家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。

　　3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)

　　要使"知識"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點放在對學(xué)生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實問題"的能力培養(yǎng)上來。教學(xué)過程中，通過對日常問題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。

　　我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過"建模"這一教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對">""<"和"="的掌握與使用，進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材，讓學(xué)生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗過的，此時再叫他們?nèi)プ?重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學(xué)生的實際生活與課堂教學(xué)相結(jié)合的方法，使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學(xué)模型，提升他們自主建模的信心。

　　四、總結(jié)

　　數(shù)學(xué)建模是將實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。