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初一數(shù)學(xué)建模論文模板
初一數(shù)學(xué)建模論文模板1
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實(shí)生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗(yàn)，對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識
在對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的'感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個(gè)過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實(shí)際問題進(jìn)行解決時(shí)，樹立“欲積先分”意識，意識到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問題的實(shí)例。
三、結(jié)語
總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。
初一數(shù)學(xué)建模論文模板2
數(shù)學(xué)，源于人們對生產(chǎn)與生活實(shí)際問題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域.中考實(shí)際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時(shí)代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計(jì)、幾何等模型.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型.教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提問、自主解決，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程，從而提高解決實(shí)際問題的能力.
一、影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成因探析
一是教師未能實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學(xué)離不開學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤肮噍斦摺保瑢⒔忸}過程直接教給學(xué)生，影響了學(xué)生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學(xué)，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認(rèn)為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味，或使討論活動(dòng)流于形式.三是學(xué)生的抽象能力較差.在建模教學(xué)中，教師須呈現(xiàn)生活中的實(shí)際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關(guān)系，影響了學(xué)生成功建模.
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效原則
1.自主探索原則.
學(xué)生長期處于師講、生聽的教學(xué)模式，淪為被動(dòng)接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識.在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學(xué)生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考，找出問題的`解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計(jì)，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計(jì)的問題不切實(shí)際，往往會(huì)扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際，讓學(xué)生有能力解決問題.
三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾種模式
1.自學(xué)討論式.
“先學(xué)后教”改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點(diǎn)，從而自身認(rèn)知水平得到提高.教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究.例如，如圖，在河岸L的同側(cè)有M、N兩個(gè)村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到M、N兩村的距離相等，試畫出P、Q的位置.在提出問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過選點(diǎn)、測量，開展交流討論.學(xué)生1認(rèn)為，是不是和異側(cè)相同?學(xué)生2認(rèn)為，如果M、N在直線L的異側(cè)，連接MN即為最短.學(xué)生3認(rèn)為，在同側(cè)的話，可以根據(jù)軸對性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè).學(xué)生4認(rèn)為，這有點(diǎn)像照鏡子.這樣，學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱的知識解決，在交流中彼此分享、相互促進(jìn)、相互提高.
2.引導(dǎo)探究式.
教師提出問題，讓學(xué)生通過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論、掌握規(guī)律.例如，某景區(qū)團(tuán)體購買公園門票價(jià)為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團(tuán)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付票費(fèi)1392元.若組成一個(gè)團(tuán)體購票，應(yīng)付1080元.(1)乙團(tuán)人數(shù)是否也少于50人，為什么?(2)求甲乙兩團(tuán)各有多少人?學(xué)生猜想乙團(tuán)人數(shù)少于50人，進(jìn)而推算兩團(tuán)人數(shù)會(huì)少于100人，團(tuán)購價(jià)應(yīng)少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團(tuán)人數(shù)應(yīng)不少于50人，不超過100人.
3.活動(dòng)參與模式.
教師提出問題，引發(fā)學(xué)生小組活動(dòng)探究，進(jìn)行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問題.例如，某件商品的售價(jià)從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件324元.經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，即可多銷售10件，若該商場原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件?學(xué)生先計(jì)算每次的降價(jià)率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價(jià)=銷售額”列出方程.
總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解，能夠提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
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