- 相關(guān)推薦
四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點(diǎn)
導(dǎo)語：四年級的學(xué)生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)運(yùn)用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學(xué)生的一個重要任務(wù)本文是大學(xué)網(wǎng)unjs.com小編精心編輯的四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點(diǎn)，希望能幫助到你！
四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點(diǎn)
四年級的學(xué)生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)運(yùn)用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學(xué)生的一個重要任務(wù)，除了注意學(xué)生思維方法的掌握，最明顯的表現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生畫概念圖和線段圖，促進(jìn)其知識系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展。
在數(shù)學(xué)知識中，數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法也是由數(shù)學(xué)概念構(gòu)成。概念的清晰性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關(guān)聯(lián)性極大地影響數(shù)學(xué)知識的質(zhì)量。概念圖包括節(jié)點(diǎn)、連線、層級和命題四個基本要素。根據(jù)小學(xué)四年級學(xué)生思維發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生思考如何更好建構(gòu)自己的概念圖，掌握這種方法。數(shù)學(xué)知識就像～張縱橫交錯的網(wǎng)，每個知識點(diǎn)都是一個網(wǎng)點(diǎn)，網(wǎng)點(diǎn)上的一條條知識，連接起了一個個的網(wǎng)點(diǎn)，從而形成一張密密的“知識網(wǎng)”。培養(yǎng)學(xué)生自己去“織網(wǎng)”能力應(yīng)該是新課改對教師的要求之一，而且對于小學(xué)四年級的教師來說，在學(xué)生思維折的關(guān)鍵時期，有意識地通過讓學(xué)生畫概念圖的方法來培養(yǎng)思維能力也是行之有效的法之一。
“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號等構(gòu)成的圖式，它的特點(diǎn)是形象直觀，能夠引起學(xué)生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來，化抽象思維為形象思維，符合小學(xué)生特別是中高年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)各種類型的應(yīng)用題：如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數(shù)量關(guān)系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習(xí)題5，學(xué)生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊“解方程一”(第95頁)的練習(xí)2，即使學(xué)困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學(xué)生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習(xí)l、2，通過這種思維訓(xùn)練，學(xué)生的表征能力得到提高，實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進(jìn)行符號間的`轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題�！�
四年級知識點(diǎn)和重難點(diǎn)：
(一)數(shù)與計算
(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。
計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。
加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。
(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。
乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。
*乘、除計算的簡單估算。
乘數(shù)接近整十、整百的簡便算法。
乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。
(4)四則混合運(yùn)算。
中括號。三步計算的式題。
(5)整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律。
自然數(shù)與整數(shù)。十進(jìn)制計數(shù)法。讀法和寫法。
四則運(yùn)算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。
運(yùn)算定律。簡便運(yùn)算。
(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。
小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點(diǎn)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值
加法和減法。加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
(注：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識安排在前面的適當(dāng)年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特征。*三角形的內(nèi)角和。
(四)統(tǒng)計初步知識
簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認(rèn)識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。
(五)應(yīng)用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應(yīng)用題。
四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點(diǎn)
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn)
（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。
�。�2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B站在觀測點(diǎn)來看方向。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）
�、谖髌�35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a b）c=a (b c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５９３３５＝９３（１６５３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b c)
二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）× c = a× (b×c )
乘法的'這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a b）×c=a×c b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
�、兕愋鸵唬海╝ b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
�、陬愋投篴×c＋b×c a×c－b×c
=（a b）×c =(a－b)×c
③類型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99 1） = a×（b－1）
�、茴愋退模篴×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100 2）
= a×100－a×1 = a×100 a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
�、凼唬�0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2．連減的簡便計算：
�、龠B續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26 74）
�、跍p去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26 74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8；125與80等
看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
�、龠B續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
�、诔詭讉�數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c= a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：
5098 50488 40 60
�。�50 50 98＝488（40 60）
＝100 98＝488 100
�。�198＝588
4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：
25×56×499×125×8
�。�25×4×56＝99×（125×8）
�。�100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：
65 28 35 72
＝（65 35）（28 72）
�。�100 100
�。�200
7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：
25×125×4×8
�。剑�25×4）×（125×8）
＝100×1000
�。�100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40 4）135×12—135×2
�。�25×40 25×4＝135×（12—2）
�。�1000 100＝135×10
�。�1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256 25645×102
�。�99×256 256×1＝45×（100 2）
�。�256×（99 1）＝45×100 45×2
�。�256×100=4500 90
�。�25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8 35×6—4×35
�。剑�100—1）×26＝35×（8 6—4）
�。�100×26—1×26＝35×10
�。�2600—26＝350
�。�2574
一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：
528—65—35528—89—128528—（150 128）
=528—（65 35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它簡便運(yùn)算例子：
256—5844250÷8×4
=25644—58=250
【四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點(diǎn)】相關(guān)文章：
高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)技巧09-18
中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解題法05-05
科目一考試難點(diǎn)06-24
科目一考試難點(diǎn)大全06-06
中考英語難點(diǎn)語法詳解07-01
科目三考試難點(diǎn)介紹08-24
科目二考試難點(diǎn)突破05-14