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名師教你分析中考數(shù)學(xué)易錯題
要緊扣課標(biāo)“吃透”課本
“現(xiàn)在第一輪復(fù)習(xí)已結(jié)束，接下來的復(fù)習(xí)可能都是以自己做題為主，不知還有沒有必要讓孩子再去看看課本。”聽講座的家長黃女士，提的問題，無疑是眾多考生家長都想問的疑問。
“中考數(shù)學(xué)命題時，難度一般是6：3：1�！笔├蠋熣f，所謂“6”，就是卷中60%的基礎(chǔ)題、送分題，這些題目大部分同學(xué)都會做；“3”，則是30%的中檔題；“1”，是10%較難的題。
對一般同學(xué)來說，要保證先拿到60%的基礎(chǔ)分，之后把目標(biāo)對準(zhǔn)30%的中檔題。至于10%的較難題，則由學(xué)生自由發(fā)揮了。
而想要拿到60%的基礎(chǔ)分，在復(fù)習(xí)中就務(wù)必應(yīng)該緊扣課標(biāo)，“吃透”課本，掌握考試要求。“歷年考題中，我們發(fā)現(xiàn)，不少題目來自于課本，有的是從課本上尋找素材，有的則是在課本習(xí)題的基礎(chǔ)上稍作拓展，還有的甚至跟課本中的題目一模一樣�！笔├蠋熣f。
就拿2017年考卷中的第15題，就原封原樣的，來自于八年級下學(xué)期的課本。而同樣是2017年考卷中的第14題，則只是對九年級下學(xué)期課本中的某道習(xí)題的數(shù)據(jù)，做了改變而已。
施老師建議大家，在復(fù)習(xí)過程中，要在“吃透”課本，掌握基礎(chǔ)知識同時，重視課本中的例題、課后小結(jié)等。在把課本中的基礎(chǔ)知識點真正吃透的前提下，再在最后階段提高解題能力，中考時自然能出好成績。
要學(xué)會探索歸納和尋找規(guī)律
“數(shù)學(xué)考試是以題目的形式作為載體，考察考生的素質(zhì)和潛能�！边@是施老師在大講堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的一個觀點。在復(fù)習(xí)中將課本讀薄，那就需要有比較好的歸納總結(jié)的能力。
在施老師看來，初中數(shù)學(xué)知識概括起來其實非常簡單，就18個字：函數(shù)、方程、不等式、三角形、四邊形、圓、概率統(tǒng)計，而這些就是中考時最側(cè)重的知識點。
“給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形。那么通過實驗與思考，你認(rèn)為這樣的自然數(shù)n可以取的所有值應(yīng)該是___�！�
這是幾年前中考填空的壓軸題，很多人乍一眼看到這個題目，覺得很難。
確實，這是道從小學(xué)到大學(xué)都能考的題目。如能探索出圖形的分解和組合的奧秘，小學(xué)生也能解答該題，反之，大學(xué)生也不一定能做得出來�！拔以�(jīng)就碰到過四年級的孩子就把這道題給解對的�！笔├蠋熣f。
要學(xué)會常用的數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想
施老師介紹，在做數(shù)學(xué)題時有很多小技巧，利用這些技巧既能節(jié)約時間，又可提高做題的準(zhǔn)確率。比如，中考數(shù)學(xué)卷中有10道選擇題，占30分，在做選擇題時就可用到排除法、令值法、代入法等方法。
排除法大家都知道，所謂“令值法”，是找一兩個特殊的數(shù)字（如0、1等）進(jìn)行驗算，最后推出結(jié)果，而“代入法”，則是將選擇題中的選項代入題干中，倒過來推算答案，最終確定是不是這一項。
施老師概括總結(jié)出的幾種常用數(shù)學(xué)方法和重要數(shù)學(xué)思想。這些，也是中考試卷中必不可少的內(nèi)容之一。
數(shù)形結(jié)合的思想：2017年考卷中的第10題，問方程2xx2=2/x的正根的個數(shù)。當(dāng)我們稍微對方程的形式做個改變，就會發(fā)現(xiàn)這其實是個三次方程，而初中的課本中還沒有涉及到該知識，是否就意味著考試時該題無法解答了呢？“其實不然，我們只要將左右兩個函數(shù)圖像在同一坐標(biāo)系中作出，答案就一目了然�！笔├蠋熣f。
分類討論的思想：在相同的條件下，如果進(jìn)行不同的歸類，那么得出的結(jié)論也可能是不同的。中考考題中經(jīng)常會出現(xiàn)此類極具區(qū)分度的題目，考生需要警惕的是要考慮周到嚴(yán)密，以免遺漏了部分答案。
另外，像估算的方法、令值的方法、配方的方法、類比的方法等，都應(yīng)該會在解題過程中為考生提供不少幫助。
要確定考試目標(biāo)
對于考試的目標(biāo)，相信不少考生與家長都會認(rèn)為“考得越高越好”就是目標(biāo)，事實上，這樣籠統(tǒng)的期望并不能給考生指明努力的方向。
施老師講了一個非常有意思的案例。把一部分跳高運(yùn)動員分成兩組，一組告訴他們跳得越高越好，另一組則明確要求原本跳140厘米的要達(dá)到145厘米，原本跳145厘米要達(dá)到148厘米等，結(jié)果經(jīng)過一周的訓(xùn)練后，有明確目標(biāo)一組的成績明顯要比第一組的成績來得好。
而對于中考也是如此，根據(jù)每位考生不同的條件，制定一個明確的目標(biāo)，讓考生了解自己與目標(biāo)的距離后，才能更有動力。
答卷中主要反映出五大問題
小磊是春蕾中學(xué)初三學(xué)生，在大講堂結(jié)束時，他逮住施老師著急地問：“很多考題的解題思路我都會，但就是經(jīng)常在計算的時候出錯。”
對于小磊的狀況，施老師聽后首先是感覺到很可惜，因為不少考生丟分都在于不知道解題思路。不過，這確實也是考生在答卷中反映出來的主要問題之一�！凹议L們通常會誤認(rèn)為是考生太粗心的緣故，但歸根溯源還在于基本功不夠扎實。”施老師說。
而在多年的閱卷工作中，施老師也對考生在答卷中經(jīng)常會出現(xiàn)的問題做了總結(jié)，主要包括五個方面。考生們在接下來的復(fù)習(xí)中也可以在這些方面多加注意。
一是基本運(yùn)算錯誤較多(數(shù)式運(yùn)算統(tǒng)計概率等)；
二是數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)能力較差(證明推理歸納等)；
三是仔細(xì)審題閱讀理解能力較弱(應(yīng)用背景問題)；
四是綜合應(yīng)用知識分析解決問題能力亟待提高（各類題型中最后的壓軸題）；
五是答卷時間安排不妥及抓題目得分點不夠。
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