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初一數(shù)學幾何證明題
初一數(shù)學幾何證明題一般認為，要提升數(shù)學能力就是要多做，培養(yǎng)興趣。事實上，興趣不是培養(yǎng)出來的，而是每次考試都要考得好，產(chǎn)生信心，才能生出興趣來。所以數(shù)學不好，問題不在自信，而是要培養(yǎng)學好數(shù)學的能力 那么，我們應(yīng)如何提升的數(shù)學能力呢?可以從以下四方面入手： 1. 提升視知覺功能。由于數(shù)學研究客觀世界的"數(shù)量與空間形式"，要想從紛繁復(fù)雜的客觀世界抽出這些" 數(shù)與形"，首先必須具備很強的視知覺功能，去辨識，去記憶，去理解。2. 提升對數(shù)學語言的理解能力。數(shù)學有著自己獨特的語言體系，它是一種"文字兼數(shù)字與符號的結(jié)構(gòu)"。數(shù)學里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過閱讀才能了解。 3. 提升對數(shù)學材料的概括能力。對數(shù)學材料的抽象概括能力是數(shù)學學習能力的靈魂。若一個看到一大堆東西，看了半天也不曉得它們背后的"數(shù)量關(guān)系與空間形式"，這將是數(shù)學學習上極為糟糕的事。因為數(shù)學的精髓就在于，它舍棄了具體的內(nèi)容，而僅僅抽出"數(shù)與形"，并對這些"數(shù)與形"進行操作。 4. 提示孩子的運算能力。對"數(shù)或符號"的運算操作能力是數(shù)學學習所必須具備的一項重要技能。我們?nèi)粘?u>生活中的衣食住行，時時刻刻也離不開運算。在運算中會出現(xiàn)各種各樣的問題，需具體問題具體分析。 俗語說，冰凍三尺非一日之寒，同樣數(shù)學能力的培養(yǎng)也是一個漫長的過程，要善于發(fā)現(xiàn)自己的弱點，進行強化與補救訓(xùn)練。
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z
證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.
過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點.
根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
過D點做BC上的高交BC于O點.
過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.
則X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可證FP=2DJ。
又因為FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN
又因為
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。
當∠BON=108°時。BM=CN還成立
證明;如圖5連結(jié)BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
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