選修1 2推理與證明

選修1 2推理與證明

考綱導讀

（一）合情推理與演繹推理

1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。

3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

（二）直接證明與間接證明

1.了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

2.了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點。

（三）數學歸納法

了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

高考導航

1.推理與證明的內容是高考的新增內容，主要以選擇填空的形式出現(xiàn)。

2.推理與證明與數列、幾何、等有關內容綜合在一起的綜合試題多。

1、由數列1，10，100，1000，……猜測該數列的第n項可能是( )

A.10n; B.10n-1; C.10n+1; D.11n.

2、類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的.性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是( )

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等;②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等;③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

A.①; B.①②; C.①②③; D.③。

3、下列表述正確的是( )

①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤。

4、演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )

A.一般的原理原則; B.特定的命題; C.一般的命題; D.定理、公式。

5、實數a、b、c不全為0的條件是( )

A.a、b、c均不為0; B.a、b、c中至少有一個為0;

C.a、b、c至多有一個為0; D.a、b、c至少有一個不為0。

6、設m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，則x與y的大小關系為( )

A.x>y; B.x=y; C.x

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