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內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)03
第三章 內(nèi)燃機(jī)的平衡
第一節(jié) 概述
內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生往復(fù)慣性力，旋轉(zhuǎn)慣性力及反扭矩等，這些力或力矩是曲柄轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。在內(nèi)燃機(jī)一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期中，慣性力及其力矩和反扭知的大小、方向在變化，或大小和方向都在變化，并通過(guò)曲柄軸承和機(jī)體傳給支架，使之產(chǎn)生振動(dòng)。所以，這些力或力矩就是使內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不平衡的原因。 靜平衡和動(dòng)平衡
曲柄旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)，不但要求靜平衡，也要求動(dòng)平衡。
靜平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)離心合力等于零，即系統(tǒng)的質(zhì)心（重心）位于旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)上。 動(dòng)平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)是，旋轉(zhuǎn)慣性力合力等于零，而且合力矩Mr也等于零。
第二節(jié) 單缸內(nèi)燃機(jī)的平衡
一、旋轉(zhuǎn)慣性力的平衡
單缸內(nèi)燃機(jī)的總旋轉(zhuǎn)慣性力，包括曲柄不平衡質(zhì)量和連桿換算到大頭處的質(zhì)量所產(chǎn)生離心力之和。 Pr??mrR?2
該離心力的作用線(xiàn)與曲柄重合，方向背離曲柄中心，因此，只需在曲柄的對(duì)方，裝上平衡重，使其所產(chǎn)生的離心力與原有的總旋轉(zhuǎn)慣性力大小相等、方向相反即可將其平衡。
通常平衡重是配置兩塊，每個(gè)曲柄臂上各一塊，這樣可以使曲柄及軸承的負(fù)荷狀況較好。所加平衡重的大小m?B為：
22
? 2m? m?r??mR?B?BBr
R
mr ?2rB
m?B——平衡重質(zhì)量
?——平衡重質(zhì)心與曲軸中心線(xiàn)之間的距離 rB
為了減輕平衡重質(zhì)量并充分利用曲軸箱空間，可盡量使平衡重的質(zhì)心遠(yuǎn)離曲軸中心線(xiàn)。 二、往復(fù)慣性力的平衡
一次往復(fù)慣性力 PjI??mjR?2cos? 二次往復(fù)慣性力 PjII??mj?R?2cos2? 令C?mjR?2
從形式上看，Pj與離心力一樣，但這是mj的往復(fù)質(zhì)量而不是旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。
如果把C假想看成是一個(gè)作用在曲柄上的離心力，則一次往復(fù)慣性力PjI，就相當(dāng)于該離心力在氣缸中心線(xiàn)上的投影。因?yàn)檫@個(gè)離心力是假想的，只是形式上相當(dāng)于一個(gè)離心力，故把它作為一次往復(fù)慣性力的當(dāng)量離心力。
現(xiàn)把這個(gè)當(dāng)量離心力的質(zhì)量分成完全相等的兩部分。即各等于
mj2
，并使一部分內(nèi)氣缸中心線(xiàn)
開(kāi)始，半徑R的圓上，以向速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，另一部分以同樣條件下反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，顯然它
C
們的離心力分為。正轉(zhuǎn)部分離心力作為PjI的正轉(zhuǎn)矢量，A1表示。反轉(zhuǎn)部分離心力作為PjI的反
2轉(zhuǎn)矢量，B1表示。
在活塞位于止點(diǎn)時(shí)，此兩當(dāng)量重合于氣缸中心線(xiàn)上。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)，正轉(zhuǎn)矢量A1與反轉(zhuǎn)矢量B1的合矢量都落在氣缸中心線(xiàn)上，其方向及大小與一次往復(fù)慣性力的方向及大小一致。這是因?yàn)锳1、B1在氣缸中心上的投影為
CC
A1cos??B1cos?????cos??cos??Ccos??PjI
22
在垂直于氣缸中心線(xiàn)方向，A1與B1的投影正好大小相等，方向相反，其和為零。 CC
A1sin??B1sin?????sin??sin??0
22
同理，二次慣性力正、反轉(zhuǎn)矢量，用A2、B2表示。兩矢量重合于氣缸中心線(xiàn)上，一正、一反，以2倍于曲軸角速度（2?）旋轉(zhuǎn)。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)，A2＋B2的矢量合，都落在氣缸中心線(xiàn)上，其方向及大小與二次往復(fù)慣性力PjII的方向及大小相同。
用正、反轉(zhuǎn)兩個(gè)矢量來(lái)分析慣性力的作用，是平衡分析中行之有效的一種方法。
一次慣性力PjI可用兩個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力矢量來(lái)代替，所以要想將PjI全部平衡，只要平衡掉這兩個(gè)離心力即可。具體的做法是采用兩根旋轉(zhuǎn)方向相反的平衡軸。
第三節(jié) 單列式多缸內(nèi)燃機(jī)的平衡
多缸機(jī)，各缸產(chǎn)生的一、二次往復(fù)慣性力卻是沿各自氣缸中心線(xiàn)，因此是互相平等，且作用在同一平面內(nèi)（氣缸軸線(xiàn)平面）；只是一次慣性力與二次慣性力變化頻率不相同。各氣缸的旋轉(zhuǎn)慣性力沿各自曲柄方向作用在不同平面內(nèi)。由于各氣缸中心線(xiàn)之間有一距離，因此各缸的往復(fù)慣性力，和旋轉(zhuǎn)慣性力對(duì)于與曲軸軸線(xiàn)垂直的某一參考平面（一般取通過(guò)曲軸中央的平面為參考平面），還將產(chǎn)生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，則是不平衡的。
離心力產(chǎn)生的力矩和離心力矩，用?Mr表示。由于絕大多數(shù)多缸內(nèi)燃機(jī)，曲柄排列從曲柄端視圖看，都是均勻分布的，而各缸的離心力大小相等，方向又與曲柄一致，所以離心力的合矢量?Pr在這種情況下就互相抵消了，即?Pr?0。但是由于各缸的離心力作用線(xiàn)不在同一平面內(nèi)，即使
?P
r
?0，它們還可能產(chǎn)生合力矩?Mr。這個(gè)力矩所在平面通過(guò)曲軸中心線(xiàn)，以角速度?旋轉(zhuǎn)，
所以，它在垂直平面和水平平面的兩個(gè)分力矩?Mry與?Mrx的大小和方向都是變化的。 至于一、二次往復(fù)慣性力，雖然始終作用在氣缸軸線(xiàn)平面內(nèi)，但各缸中該力的大小和方向都是隨曲軸轉(zhuǎn)角?而變化的。所以，對(duì)多缸機(jī)而言，既使曲柄排列均勻，也只有一次慣性力的合力為零，即?PjI?0，其它各次慣性力（如?PjII）就不一定這零。此外，一、二次慣性力，象離心力一樣，也要產(chǎn)生合力矩。并用?MjI、?MjII來(lái)表示，它們與?Mr所不同的是，始終作用在氣缸中心線(xiàn)所在平面，而數(shù)值大小隨曲軸轉(zhuǎn)角?變化。 一、四沖程兩缸機(jī)的平衡 兩缸機(jī)曲柄采用1800型式。 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
?Pr?Pr1?Pr2?mrR?2?mrR?2?0
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為零，說(shuō)明它們已互相平衡了。 2、一次往復(fù)慣性力的合力?PjI
?1? 第一缸的PjI PjI??mjR?2cos?
?2? 第二缸的PjI PjI??mjR?2cos1800???mjR?2cos? ?1??2? 一次往復(fù)慣性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI?0
??
一次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡了。 3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII
?1? 第一缸的PjII PjII??mjR?2?cos2?
?2? 第二缸的PjII PjII??mjR?2?cos21800????mjR?2cos2? ?1??2? 二次往復(fù)慣性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI??2mjR?2?cos2?
??
需附加兩要有以曲軸二倍角速度旋轉(zhuǎn)的平衡軸來(lái)平衡。但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際上往往就任其存
在了。
4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr
在講座各慣性力產(chǎn)生的慣性力矩之前，先要確定對(duì)力所在平面舊的那一點(diǎn)取矩，由于內(nèi)燃機(jī)的不平衡力矩有使內(nèi)燃機(jī)將其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，而這些力矩又是通過(guò)軸承，機(jī)體作用于要的。所以對(duì)內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心取矩，也就表示出內(nèi)燃機(jī)作用于架的力矩了。通常曲軸的質(zhì)心與內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心比較接近，為計(jì)算方便，一般就對(duì)曲軸的質(zhì)心取矩。旋轉(zhuǎn)慣性力矩為：
l?l?? ?Mr?Prl??mrR?2l ??Mr?Pr1?Pr2?Prl?
22??
l：氣缸中心距
5、一次往復(fù)慣性力矩?MI
?l?
?MjI??mjR?2cos????mjR?2cos??1800 ?2?
?
l?
???????mR?
2?
?
j
2
cos??l
式中，l在質(zhì)心左邊時(shí)取正值，在質(zhì)心右邊時(shí)取負(fù)值，因?yàn)榈诙自谫|(zhì)心的左邊，所以取負(fù)值。 6、二次往復(fù)慣性力矩
?l?
?MjII??mjR?2?cos2????mjR?2?cos2??1800
?2?
?
l???????0
2?
?
二缸機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力矩與一次往復(fù)慣性力矩沒(méi)有平衡。旋轉(zhuǎn)慣性力矩是一個(gè)方向隨著曲柄變化，但其大小不變的矢量，可在曲柄上裝平衡重將其平衡。一次往復(fù)慣性力可以用兩根旋轉(zhuǎn)方向彼此相反，并與曲軸具有同樣大小旋轉(zhuǎn)角速度的轉(zhuǎn)軸，裝以平衡質(zhì)量，造成一個(gè)相反的力矩來(lái)平衡。由于這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般很少采用。 二、四沖程三缸機(jī)的平衡
單列式三缸機(jī)在實(shí)際中應(yīng)用不多，但它可以看成是V型六缸機(jī)一列，作為分析V型六缸機(jī)的基
180。??180。?4
??240。 礎(chǔ)。為了發(fā)火均勻，選取曲柄夾角為??
z3
式中 ?——沖程數(shù) z——?dú)飧讛?shù) 三缸機(jī)內(nèi)燃機(jī)的曲柄排列如圖 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr，其值為?Pr?(Pry)2?(Prx)2
式中?Pr?0，即沖程三缸的旋轉(zhuǎn)慣性力已經(jīng)平衡。 2、一次往復(fù)慣性力的合力
一次往復(fù)慣性力的合力?PjI， 其值為
?pjI??mjR?2[cos??cos（240。??）?cos（??120。）]?0 即四沖程三缸機(jī)的一次往復(fù)慣性力合力已平衡. 3、二次往復(fù)慣性力的合力
二次往復(fù)慣性力的合力?PjII 其值為
?pjII??mjR?2?[cos2??cos（2240。??）?cos（2??120。）]?0 所以二次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力力矩
旋轉(zhuǎn)慣性力力矩?Mr 雖然旋轉(zhuǎn)慣惶力的合力?Mr=0，但Pr引起的旋轉(zhuǎn)慣性力矩的合力矩不為零，以第二氣缸心取矩點(diǎn)。觀(guān)在垂直面內(nèi)的離心力矩為
?M
ry
?mrR?2[lcos??lcos(??120。)]?mrR?2[cos??cos(??60。)]
在水平面內(nèi)的離心力矩為
?M
?M
rx
?mrR?2l[sin??sin(??60。)]
總的合成離心力矩為
r
?(?Mry)2?(?Mrx)2?Prl
?M
r
與垂直軸的夾角為
?r
M??arctg
M
rxry
?arctg[tg(??30。)]???30。
可見(jiàn)， ?Mr?Prl，其方向恒位于第一曲柄后30度，故可在曲軸上裝平衡重將其平衡。 5、一次往復(fù)慣性力矩
一次往復(fù)慣性力矩?MjI1 仍以第二氣缸中心為取矩點(diǎn)，因一次往復(fù)慣性力的作用于氣缸中心線(xiàn)平面內(nèi)，所以一次往復(fù)慣性力矩也作用在氣缸中心線(xiàn)平面內(nèi)，并有
。
)] ?MjI??mjR?2l[cos??cos(??120
)]??mjR?2lcos(??30。 ??mjR?2[cos??cos(??60。)
由上式可知，
?M
I
簡(jiǎn)諧函數(shù)規(guī)律變化的，當(dāng)??30時(shí)，
?M
jI
有最大值
?M
jImax
?mjR?2l，其作用平面位于氣缸中心線(xiàn)平面內(nèi)。
6、二次往復(fù)慣性力矩
二次往復(fù)慣性力矩?MjII，其值為
?MjII???mjR?2l[cos2??cos2(??120)]??mjR?2?lcos(2??30)
由于式可知，當(dāng)cos(2??30)的絕對(duì)值=1時(shí)，即??15與165度時(shí)，?MjII在垂直位置并有極大值
?M
jIImax
?mjR??2l
jI
?M和?MjII都可以由附加四軸平衡機(jī)構(gòu)來(lái)平衡。
三、四沖程四缸機(jī)的平衡分析
四沖程四缸機(jī)的發(fā)火間隔均勻，選取曲柄夾角為 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力在氣缸中心線(xiàn)方向投影為：
?Pry?mrR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 在垂直于氣缸中心線(xiàn)方向的投影為：
?Prx?mrR?2sin??sin??1800?sin??1800?sin??0 旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為： ?Pr?
??????
??????
?P??P2ry
rx
2
?0
四缸機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力已得到平衡 2、一次往復(fù)慣性力合力?PjI
?PjI??mR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 四沖程四缸機(jī)一次往復(fù)慣性力也已平衡。 3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII
??????
?P
200
??mR??co2s??co2s??180?co2s??180?co2s? jII
??????
??4mj?R?2?cos2?
當(dāng)??00與1800時(shí)，?PjII有極大值，?PjIImax??4mjR?2?。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr
113?3?
?Pry?mrR?2?lcos??lcos??1800?cos??1800?lcos???0
222?2?
????
113?3?
?Prx?mrR?2?lsin??lsin??1800?lsin??1800?lsin???0
222?2?
????
?Mr?0
旋轉(zhuǎn)慣性力矩已平衡 5、一次往復(fù)慣性力矩?MjI
113?3?
?MjI??mjR?2l?cos??cos??1800?cos??1800?cos???0
222?2?
????
一次往復(fù)慣性力矩已平衡 6、二次往復(fù)慣性力矩?MjII
113?3?
?MjII??mjR?2?l?cos2??cos2??1800?cos2??1800?cos2???0
222?2?
????
二次往復(fù)慣性力矩已平衡
四缸機(jī)只有二次往復(fù)慣性力不平衡，它可用以曲軸轉(zhuǎn)角速度二倍旋轉(zhuǎn)的正、反轉(zhuǎn)軸加以平衡，但由于結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，通常采用不多。
這種四沖程四缸機(jī)雖然除了二次慣性力外，其它的慣性力矩都已平衡，但為了減小曲軸的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有的內(nèi)燃機(jī)仍然裝有平衡重。當(dāng)然加平衡重后，不應(yīng)破壞原有的平衡狀況。 四、四沖程六缸機(jī)的平衡分析 六缸機(jī)的發(fā)火均勻，??1200
同理可得：?PjI?0、 ?PjII?0、 ?Pr?0、 ?Mr?0、 ?MjI?0、 ?MjII?0 六缸機(jī)無(wú)論是慣性力或慣性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡裝置，所以這種型式應(yīng)用較廣。不過(guò)有時(shí)為減小曲軸由于旋轉(zhuǎn)慣性力產(chǎn)生的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有內(nèi)燃機(jī)也裝有平衡重。 從以上分析不同缸數(shù)四沖程多缸機(jī)平衡情況看，由于平衡只與曲柄排列型式有關(guān)，而與發(fā)火間隔無(wú)關(guān)，則可得下列結(jié)論： 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
?Pry?mrR??cos????1??cos????2?????cos????Z???mrR?
2
2
?coscos?????
i
i?1
Z
?i：第i個(gè)曲柄相對(duì)于第一軸 柄的曲柄夾角。 Z：曲柄數(shù)
?Pr?
?P??P2ry
rx
Z
2
當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時(shí)，有?Pr?0
2、一次往復(fù)慣性力的合力?PjI ?PjI??mjR?
2
?cos????? 當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時(shí)，?P
i
i?1
jI
?0
3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII ?PjI??mjR???cos2????i?
2
i?1Z
當(dāng)單列式多缸機(jī)的曲柄為均勻分布時(shí)，除平面曲軸（各曲柄在同一平面）外，其余?PjII?0。而對(duì)平面曲軸?MjII??imjRW2?cos2?，式中i為缸數(shù)，因此，在前面討論的多缸機(jī)中，只有平面曲軸的兩缸機(jī)及四缸機(jī)其?PjII?0。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr ?Mry?mrR? ?Mrx?mrR?
2
?l
i?1Z
Z
i
cos????i? sin????i?
2
?l
i?1
i
li——第i曲軸中心到取矩點(diǎn)的距離。 曲柄在取矩點(diǎn)左邊時(shí)li為正、反之為負(fù)。 ?Mr? ?Mr ?r
?M??M 與垂直軸y的夾角為?r。
2
2
ry
rx
M ?arctg
Mryrx
5、一次往復(fù)慣性力矩?MjI ?MjI??miR?
2
?l
i?1
Z
i
cos????i?
6、二次往復(fù)慣性力矩?MjII
?MjII??miR???lisin????i?
2
i?1
Z
對(duì)于偶數(shù)曲柄，并以曲軸中央作為鏡面對(duì)稱(chēng)排列，則任何次慣性力矩都等于零。
第四節(jié) 內(nèi)燃機(jī)曲軸系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)
內(nèi)燃機(jī)的曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)由曲軸及與其相連的連桿、活塞、飛輪構(gòu)件組成。
1、由于該軸并不是一個(gè)絕對(duì)的剛體，因此如同其它的彈性系統(tǒng)一樣，具有一定的扭振自振頻率，或稱(chēng)固有頻率。
2、由于曲軸是在周期性變化的扭矩作用下工作，這個(gè)周期性變化的扭矩，在振動(dòng)學(xué)中稱(chēng)為干擾力矩。
3、當(dāng)干擾力矩的頻率與曲軸系統(tǒng)的扭振自振頻率趨于一致時(shí)，就會(huì)發(fā)生“共振”。
“共振”是內(nèi)燃機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的最危險(xiǎn)情況。它可使軸承的角位移振幅或應(yīng)力增加幾倍甚至十幾倍。以致破壞內(nèi)燃機(jī)的正常工作，并嚴(yán)重影響可靠性。 危險(xiǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)給內(nèi)燃機(jī)帶來(lái)的主要危害：
1、使曲軸間的夾角隨時(shí)間變化，破壞了曲軸原有的平衡狀態(tài)，使機(jī)體的振動(dòng)和噪音顯著增大。 2、由于配氣時(shí)和噴油定時(shí)失去最佳工作狀態(tài)，使內(nèi)燃機(jī)工作性能變壞。 3、使傳動(dòng)齒輪間的撞擊、磨損加劇。
4、由于扭振附加應(yīng)力的增加，有可能使曲軸及其傳動(dòng)齒輪斷裂。 當(dāng)前內(nèi)燃機(jī)強(qiáng)化指標(biāo)在不斷較高，軸承扭振帶來(lái)的危害就更為嚴(yán)重。 曲軸扭振計(jì)算內(nèi)容：
1、建立物理模型，把一個(gè)實(shí)際的復(fù)雜的軸承簡(jiǎn)化換算成為扭振特性與之相同的一個(gè)當(dāng)量系統(tǒng)。 2、求出該當(dāng)量系統(tǒng)的自振特性，即求出系統(tǒng)的固有頻率及相應(yīng)頻率下的振型與相對(duì)振幅。 3、對(duì)作用在各曲軸上的干擾力矩進(jìn)行簡(jiǎn)諧分析。然后進(jìn)行軸承的強(qiáng)烈振動(dòng)計(jì)算；求出共振時(shí)的實(shí)際振幅與各軸段的扭振附加應(yīng)力。
4、根據(jù)上述結(jié)果。全面評(píng)定整個(gè)軸承工作是否可靠，是否采取避振，減振措施，以及應(yīng)采取什么型式的扭轉(zhuǎn)減振裝置。 減振器的型式
．動(dòng)力減振器彈簧減振器 擺式減振器 減振器．阻尼減振器橡膠減振器 3．復(fù)合式減振器硅油橡膠減振器
硅油彈簧減振器
1類(lèi)：主要依靠動(dòng)力效應(yīng)改變軸承的自振頻率，使處于工作n范圍內(nèi)的臨界n發(fā)生變化，以起到避振的目的。
2類(lèi)：靠固體的摩擦阻尼式液體的粘性阻尼來(lái)吸收干擾力矩輸入系統(tǒng)的振動(dòng)能量，來(lái)達(dá)到減振的目的。
3類(lèi)：綜合上兩類(lèi)特點(diǎn)，即有調(diào)頻作用，又有阻尼作用。
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