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電能計(jì)量技術(shù)綜述
電能計(jì)量技術(shù)綜述
摘要：綜述各種電能計(jì)量的工作原理和構(gòu)造，分析比較它們?cè)陔娔苡?jì)量中的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。根據(jù)電網(wǎng)供用電的現(xiàn)狀和發(fā)展需要，探討在諧波環(huán)境下及瞬時(shí)性的暫態(tài)信號(hào)的電能計(jì)量原理。
1.引言
電能表是發(fā)電、輸電、配電和用電各個(gè)環(huán)節(jié)作為經(jīng)濟(jì)核算和節(jié)能管理的重要計(jì)量工具。隨著科技的進(jìn)步，新材料、新技術(shù)和新工藝的不斷發(fā)展和應(yīng)用，電能表的工作原理和結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了數(shù)次更新?lián)Q代，性能不斷優(yōu)化。
電網(wǎng)迅速擴(kuò)大和新類型用戶(如城市，城際軌道交通，汽車充電站……)的出現(xiàn)，電能計(jì)量面臨更嚴(yán)重的用電非線性和隨機(jī)性。電力市場(chǎng)改革，開展用電需求側(cè)的管理，使得電能計(jì)量管理手段日趨多樣，要求計(jì)量系統(tǒng)的智能化越來越高�？紤]到電能計(jì)量的準(zhǔn)確性，現(xiàn)時(shí)的電能表在適用范圍上各異，且對(duì)諧波信號(hào)、非穩(wěn)態(tài)畸變信號(hào)等復(fù)雜信號(hào)條件下的電能計(jì)量技術(shù)尚未成熟。
下面針對(duì)這種情況，回顧傳統(tǒng)計(jì)量技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，特別針對(duì)非穩(wěn)態(tài)畸變信號(hào)下諧波電能的計(jì)量技術(shù)進(jìn)行綜述分析，總結(jié)概括了現(xiàn)有理論方法，提出了實(shí)現(xiàn)的策略。
2.基波電能的計(jì)量
基波電能的計(jì)量主要有①感應(yīng)式電能表、②機(jī)電式電能表、③電子式電能表④智能電能表。
★感應(yīng)式電能表 主要結(jié)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)元件、轉(zhuǎn)動(dòng)元件、制動(dòng)元件、軸承、計(jì)度器、調(diào)整裝置、防潛動(dòng)裝置、表蓋、底座和端紐盒等組成。
優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單耐用，工作可靠，價(jià)格低廉，便于批量生產(chǎn)，便于維修。目前感應(yīng)式電能表還在普遍使用，屬主流電表之一。
缺點(diǎn)：準(zhǔn)確度較低，適應(yīng)頻率范圍窄，功能單一，不便于自動(dòng)化管理。
感應(yīng)式電能表是在工頻附近很窄的頻帶范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的，只能計(jì)量基波電能和一定頻率范圍內(nèi)的諧波電能。隨著高次諧波的增加，頻響特性曲線衰減嚴(yán)重，因此感應(yīng)式電能表不能準(zhǔn)確反映諧波的總電能，使計(jì)量總電能存在較大的誤差。
☆機(jī)電式電能表是隨著電子技術(shù)、電子元件的發(fā)展及電力市場(chǎng)對(duì)電能計(jì)量、運(yùn)營管理需求的不斷提高而出現(xiàn)的一代產(chǎn)品。*有脈沖電能表、*復(fù)費(fèi)率電能表、*預(yù)付費(fèi)電能表等。
這些電能表還是沿用了感應(yīng)式電能表的測(cè)量機(jī)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理機(jī)構(gòu)則由電子電路或簡單微處理元件控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。這類電能表目標(biāo)：解決自動(dòng)抄表、收費(fèi)等問題。
缺點(diǎn)：但機(jī)電式電能表與感應(yīng)式電能表一樣，受其準(zhǔn)確度低和頻率適應(yīng)范圍窄的限制而無法進(jìn)一步發(fā)展。 長壽命和對(duì)運(yùn)行環(huán)境不敏感是感應(yīng)電能表突出的優(yōu)點(diǎn)。發(fā)達(dá)國家的產(chǎn)品中,有的采用高質(zhì)量的雙寶石軸承，乃至磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，大大地提高了電能儀表計(jì)量精確度和轉(zhuǎn)動(dòng)元件的壽命。
●電子式電能表是適應(yīng)工業(yè)現(xiàn)代化和電能計(jì)量管理現(xiàn)代化飛速發(fā)展的需要而產(chǎn)生的。它不再使用感應(yīng)式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)測(cè)量機(jī)構(gòu)，而由乘法器完成對(duì)電功率的測(cè)量。
其基本結(jié)構(gòu)包括：輸入級(jí)、乘法器、P/f變換器(Potential/frequency，電位/頻率變換器。又稱V/F變換器，即電壓/頻率變換器)、計(jì)數(shù)顯示、控制電路和直流電源部分。
優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確度高，其中一些還可在很寬的電壓、電流和頻率范圍內(nèi)使用。微電子技術(shù)和信息技術(shù)的高速發(fā)展，大規(guī)模集成電路等的采用，使電子式電能表的使用壽命、準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性等技術(shù)指標(biāo)顯著改善，功能更廣泛。
缺點(diǎn)：電子式電能表對(duì)環(huán)境、諧波等環(huán)境因素較敏感，價(jià)格較貴。
特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)：
① 精度長時(shí)間不變，不受安裝、運(yùn)輸影響等；
② 寬量程、寬功率因數(shù)、靈敏度精確度高和防潛可靠；
③ 可實(shí)現(xiàn)集中抄表、多費(fèi)率、預(yù)付費(fèi)和防竊電等功能；
可預(yù)留計(jì)量容量擴(kuò)展功能，保護(hù)前期投資。
電子式電能表的頻響曲線則比較平坦，可近似地認(rèn)為沒有衰減。所以電子式電能表具有較寬的頻率響應(yīng)范圍。當(dāng)電網(wǎng)電壓和電流都發(fā)生畸變時(shí)，有可能較準(zhǔn)確地測(cè)量基波和諧波的功率。但目前國內(nèi)采用的是全能量的計(jì)量方式(即基波和諧波的綜合功率)，使諧波環(huán)境下的電能計(jì)量不合理：線性用戶受諧波危害，反而被多計(jì)量了電能；非線性用戶發(fā)出諧波，污染了電網(wǎng)，卻因?yàn)檩敵鲋C波而少計(jì)量了電能。
◎智能電能表：計(jì)量有功(無功)外，還具有分時(shí)、測(cè)量需量等兩種以上的功能。并能顯
示、存儲(chǔ)和輸出數(shù)據(jù)功能。一般由測(cè)量單元和數(shù)據(jù)處理單元組成。數(shù)據(jù)處理單元一般由單片機(jī)實(shí)現(xiàn)，外擴(kuò)和軟件功能強(qiáng)大。近代的智能電能表還帶有E/O光電RS232通信接口，能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)通信。典型的基波電能計(jì)量方法對(duì)比見表1。
3.諧波電能的計(jì)量
隨著電網(wǎng)中非線性負(fù)載日益增多，供電系統(tǒng)中諧波電壓和電流成分不斷增加，導(dǎo)致電壓、電流波形發(fā)生較大的畸變。諧波影響電能表的準(zhǔn)確計(jì)量。
目前，對(duì)諧波的計(jì)量主要有以下幾種思路：
①采用綜合功率的方式，基于基波型電能表計(jì)量包括基波功率、諧波功率在內(nèi)的綜合實(shí)際功率；
②采取檢測(cè)、分離的手段分別計(jì)量；
③專用的諧波表進(jìn)行計(jì)量。
采用諧波與基波分離的辦法，對(duì)諧波電能進(jìn)行分別單獨(dú)計(jì)量，是一種較為合理的方法。 目前有
①基于FFT變換(Fast fourier transform，快速傅里葉變換)的頻域分解測(cè)量法； ②虛擬儀器與數(shù)據(jù)采集板相結(jié)合的方法；
③在線尋零迭代法；
④不同頻帶的濾波器進(jìn)行分離等實(shí)現(xiàn)方法。
諧波表是諧波環(huán)境下電能合理計(jì)量的專用儀表，它能分別準(zhǔn)確計(jì)量基波電能及諧波電能并判斷諧波潮流方向。諧波表以數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)為核心，通過高速交流采樣模塊完成實(shí)時(shí)采樣，并基于FFT算法對(duì)電壓、電流進(jìn)行頻域分解，實(shí)時(shí)積分計(jì)算電能。 諧波表提供基波電能、諧波電能，通過諧波電能的方向區(qū)分用戶是諧波源用戶，還是非諧波源用戶,但不能計(jì)量沖擊信號(hào)等非穩(wěn)態(tài)畸變信號(hào)條件下的電能。各種諧波電能的
計(jì)量方法見表
2.
4.非穩(wěn)態(tài)畸變電能信號(hào)的計(jì)量
可以用功率分解測(cè)量方法，準(zhǔn)確地計(jì)量非穩(wěn)態(tài)畸變信號(hào)條件下的電能。它能夠精確地識(shí)別功率的頻域分布及各個(gè)頻率上功率潮流，進(jìn)行基波功率、畸變功率的準(zhǔn)確測(cè)量。近十幾年來，非穩(wěn)態(tài)畸變波形下功率的分解測(cè)量問題一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。
1) FFT方法是一種按頻率點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)分解的方法。
當(dāng)諧波源的諧波成分變化較大時(shí)，功率、電流等信號(hào)的頻譜是窄帶連續(xù)的譜。若采用FFT方法進(jìn)行電壓電流的頻域分解測(cè)量，理論上必會(huì)極大地增加頻率點(diǎn)的數(shù)量，計(jì)算量太大，使該方法無法滿足實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。傅里葉變換對(duì)于高頻信號(hào)頻譜的變化反應(yīng)不靈敏，只適于分析所有特征大致相同的信號(hào)，而不適合分析多尺度信號(hào)的過渡過程或突變過程。雖然傅里葉變換能較詳細(xì)地描繪信號(hào)的頻域特性，但無法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，即不具備反映時(shí)頻局部化功能。
2)小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，
而且在時(shí)頻領(lǐng)域一樣具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法。它能夠?qū)Σ煌念l率成分采用逐漸變細(xì)的采樣步長，以聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。特別是對(duì)瞬時(shí)性的暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的分析測(cè)量。因此，小波變換是分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，或具有奇異性突變信號(hào)最有效的方法。但小波變換法的研究目前處于初始階段，還有許多問題有待解決。到目前為止，小波變換的分頻特性在很大程度上依賴于小波基數(shù)的選取，利用現(xiàn)有的小波函數(shù)均無法實(shí)現(xiàn)諧波的準(zhǔn)確測(cè)量。在技術(shù)層面上，實(shí)時(shí)性問題，也是比較復(fù)雜的小波算法所同樣面臨的問題。
3)傅里葉變換和小波變換結(jié)合的方法，
對(duì)電網(wǎng)畸變信號(hào)進(jìn)行分析與檢測(cè)。應(yīng)用傅里葉小波變換結(jié)合的方法，
對(duì)動(dòng)態(tài)功率電能進(jìn)行分析的具體步驟是：
首先利用小波變換對(duì)非穩(wěn)態(tài)諧波和突變，以及間斷點(diǎn)等細(xì)節(jié)分量進(jìn)行分析；然后從原始信號(hào)中除去非穩(wěn)態(tài)諧波、突變和間斷點(diǎn)等細(xì)節(jié)分量；最后采用傅里葉變換分析穩(wěn)態(tài)過程。該算法能夠把頻率相近的整數(shù)次和非整數(shù)次諧波分離，從而提高諧波分析、檢測(cè)的準(zhǔn)確度�？梢酝瑫r(shí)對(duì)諧波、間諧波和信號(hào)閃變進(jìn)行測(cè)量，效果很好。但傅里葉小波綜合算法也存在實(shí)時(shí)性問題。
對(duì)各種非穩(wěn)態(tài)畸變信號(hào)計(jì)量方法比較，見表3。
5.結(jié)語
隨著國家電力體制的改革，供用電不斷科學(xué)化和市場(chǎng)化，對(duì)科學(xué)合理的電能計(jì)量管理更加迫切。電能計(jì)量的模塊化、網(wǎng)絡(luò)化及系統(tǒng)化成為計(jì)量的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)�？偟膩砜矗覈娔苡�(jì)量技術(shù)正在向著低功耗、諧波計(jì)量、負(fù)荷監(jiān)控、高精度和多功能等方向發(fā)展。
諧波工況下的電能計(jì)量
摘要:針對(duì)電網(wǎng)諧波降低電能質(zhì)量,嚴(yán)重影響電能計(jì)量準(zhǔn)確性的問題,分析了感應(yīng)式電能表和電子式電能表的工作狀況,探討了計(jì)算諧波電能并區(qū)分諧波來源和諧波潮流方向的電能計(jì)量新方法。
關(guān)鍵詞:諧波;電能計(jì)量;電能表
1 電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生及危害
當(dāng)電網(wǎng)正弦基波電壓施加于非線性設(shè)備時(shí),設(shè)備吸收的電流與施加的電壓波形不同,電流發(fā)生了畸變,產(chǎn)生了諧波;諧波電流注入到電網(wǎng)中,使得電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變,這些設(shè)備就是電力系統(tǒng)的諧波源。電力系統(tǒng)中的諧波源可分為兩類:一是含半導(dǎo)體的非線性元件,如各種整流設(shè)備、變流器、交直流換流設(shè)備、變頻器等節(jié)能和控制用的電力電子設(shè)備;二是含電弧和鐵磁非線性設(shè)備的諧波源,如交流電弧爐及鐵磁諧振設(shè)備等,其中尤以電力設(shè)備產(chǎn)生的諧波最多。
嚴(yán)重的諧波電壓和電流能導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動(dòng)控制設(shè)備的誤動(dòng),產(chǎn)生附加損耗,降低輸電效率,直接影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。
2 國標(biāo)對(duì)諧波的限值和計(jì)量對(duì)電壓失真度的要求
電網(wǎng)中諧波分量的大小,直接影響電能質(zhì)量的好壞和電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。國標(biāo)GB/T 14549《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》明確給出了公用電網(wǎng)諧波電壓的限制值(見表1),以及各等級(jí)電能表對(duì)波形失真度的要求(見表2)。
3 諧波對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確度的影響
3.1 對(duì)電磁感應(yīng)式電能表的影響
電磁感應(yīng)式電能表是通過電磁感應(yīng)組件來驅(qū)動(dòng)機(jī)械計(jì)數(shù)裝置記錄電能的。它是按基波情況設(shè)計(jì)的。在電能表工作時(shí),電壓線圈的電流所產(chǎn)生的磁通分為兩部分,一部分是穿過鋁盤并由回磁板構(gòu)成回路的工作磁通,另一部分是不穿過鋁盤而由左右鐵軛構(gòu)成回路的非工作磁通。而電流線圈所產(chǎn)生的磁通,兩次穿過鋁盤,并通過電流元件鐵芯構(gòu)成回路。由于電壓線圈和電流線圈產(chǎn)生的交變磁通,在不同位置穿過鋁盤,并在鋁盤的不同位置感應(yīng)出電流(渦流),此渦流與磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生推動(dòng)鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩,鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)力矩與負(fù)載有功功率成正比。當(dāng)電力系統(tǒng)中有諧波分量存在時(shí),諧波與基波相迭加,電壓電流波形發(fā)生畸變,而由于鐵芯導(dǎo)磁率的非線性,磁通并不能相應(yīng)地線性變化。根據(jù)電路原理,只有同頻率的電壓和電流相互作用才會(huì)產(chǎn)生平均功率,電能表也只有同頻率的電壓和電流產(chǎn)生的磁通之間相互作用才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,畸變的波形通過電磁元件以后,由于磁通不與波形對(duì)應(yīng)變化,導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不能與平均功率成正比而產(chǎn)生附加誤差。
因此電磁感應(yīng)式電能表在基波情況下能準(zhǔn)確地記錄負(fù)載消耗的有功功率;在諧波情況下,由于不能實(shí)現(xiàn)將多個(gè)不同頻率的正弦電壓和電流產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩相疊加,因此不能準(zhǔn)確記錄負(fù)載消耗的諧波有功分量。
3.2 對(duì)電子式電能表的影響
電子式電能表的結(jié)構(gòu)主要包括:輸入部分、乘法器、積分部分、輸出部分。
其工作原理是通過電壓采樣和電流采樣,將電壓信號(hào)和電流信號(hào)送入乘法器得到功率通過積分電路進(jìn)行功率頻率轉(zhuǎn)換,得到對(duì)應(yīng)的頻率,再對(duì)此頻率信號(hào)計(jì)數(shù)得到被測(cè)電路消耗的能量值送至輸出。其工作原理示意圖如圖1。
電子式電能表完全排除了感應(yīng)式電能表的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)、元件磨損、傾斜度等的影響,其誤
差來自運(yùn)行環(huán)境、元器件質(zhì)量、電能質(zhì)量、諧波頻率等。
與感應(yīng)式電能表相比,電子式電能表,具有較寬的頻率響應(yīng),頻率誤差特性曲線較為平坦,其計(jì)量誤差受頻率變化影響較小,電子式電能表能夠?qū)⒑卸鄠�(gè)不同頻率、按正弦規(guī)律變化的電壓和電流分別采樣并做運(yùn)算,記錄負(fù)載消耗的所有有功能量第一文庫網(wǎng)。從原理上講,電子式電能表可以記錄負(fù)載消耗基波和諧波的總能量(代數(shù)和)。
因此,在諧波存在下以全能量為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí),電子式電能表的計(jì)量誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于感應(yīng)式電能表的計(jì)量誤差;而以基波能量為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí),電子式電能表的計(jì)量誤差要比感應(yīng)式電能表的計(jì)量誤差大。
4 諧波工況下的電能計(jì)量
4.1 諧波工況下要求準(zhǔn)確計(jì)量
隨著電力市場(chǎng)改革的推進(jìn),電能作為一種商品已經(jīng)全面走向市場(chǎng)化,電能表能否在各種工業(yè)狀況下準(zhǔn)確計(jì)量,是發(fā)電、供電、用電三方關(guān)注的問題,而且電能計(jì)量的數(shù)據(jù)也是計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的重要依據(jù),因此在諧波工況下依然要求電能計(jì)量準(zhǔn)確。
4.2 諧波工況下電能計(jì)量分析
4.2.1 需要計(jì)算諧波消耗的電能
電網(wǎng)中,高次諧波產(chǎn)生時(shí)要消耗一定電能,而且諧波電流在流經(jīng)送變電設(shè)備和用電設(shè)備時(shí)也要做功,也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的有功電能和無功電能。故要想保證電能計(jì)量準(zhǔn)確度,必須計(jì)算諧波產(chǎn)生的有功電能和無功電能。把各次諧波產(chǎn)生的有功電能、無功電能一并計(jì)算進(jìn)去,其結(jié)果肯定會(huì)更加接近實(shí)際,提高電能計(jì)量的準(zhǔn)確度。
諧波是一個(gè)周期性電氣量的正弦波分量,其頻率為基波頻率的整數(shù)倍,從理論上講任何周期性波形都可以將其分解為傅立葉級(jí)數(shù)來進(jìn)行分析,所以利用傅立葉變換法,可以有效分析電力系統(tǒng)中的高次諧波。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和交流離散采樣技術(shù)的成熟,用傅立葉變換技術(shù)進(jìn)行電能計(jì)量已變得非�，F(xiàn)實(shí)。
4.2.2 諧波功率對(duì)電能計(jì)量合理性的影響
我國采用全能量的計(jì)量方式,在基波情況下能夠準(zhǔn)確反映用戶的用電情況,但是在諧波作用下就產(chǎn)生了較大的差異:當(dāng)諧波從非線性負(fù)載流向電網(wǎng)時(shí),實(shí)際上是負(fù)載將電網(wǎng)中的基波經(jīng)過濾波和整流后形成的諧波電流反送回電網(wǎng)(如圖2),這是一種電能污染。此時(shí)諧波與基波的潮流方向相反,全電子式電能表記錄的是基波電能與諧波電能的代數(shù)和,記錄的電能比負(fù)載消耗的基波有功電能還要小,致使電能計(jì)量不合理。另外,線性負(fù)載吸收電網(wǎng)基波電能的同時(shí)又被迫吸收了電網(wǎng)諧波電能,因此電力用戶既是電網(wǎng)諧波的受害
者,還得多繳納電網(wǎng)諧波形成的電費(fèi),也是不合理的。希望盡早改變這種不合理的電能計(jì)量狀態(tài)。
4.2.3 推薦一種合理的計(jì)量方式
發(fā)電機(jī)提供的是純正弦波電壓源,電網(wǎng)中諧波是電力用戶的非線性負(fù)荷產(chǎn)生的,因此某個(gè)電力用戶所引起的配電網(wǎng)諧波電能損耗應(yīng)由該用戶來承擔(dān);另外,電力用戶希望電網(wǎng)提供純正弦波電壓源,因而,由電網(wǎng)攜帶的諧波在電力用戶中引起的諧波電能損耗應(yīng)該由電網(wǎng)來承擔(dān)。為此,對(duì)電力用戶應(yīng)采用以下計(jì)量方法。
用戶負(fù)荷消耗的總電能W
W=消耗的基波電能W1-電網(wǎng)諧波形成的電能W2+負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電能W3(對(duì)線性負(fù)荷為零) ,
電費(fèi)
電費(fèi)=k1W1-k2W2+k2W3。k1, k2分別為負(fù)荷消耗的基波電能電價(jià)、諧波電能的電價(jià)。 此計(jì)量方法不但能夠通過經(jīng)濟(jì)手段迫使用戶采取措施減少注入電網(wǎng)的諧波量,同時(shí)對(duì)受電網(wǎng)諧波
危害的用戶也給以部分補(bǔ)償,提高了電能計(jì)量的準(zhǔn)確性和合理性。
5 結(jié)論
電力諧波直接影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確度,為了保證電能計(jì)量準(zhǔn)確度,必須計(jì)算各次諧波消耗的有功電能。將諧波消耗的電能計(jì)入用戶總電能時(shí),應(yīng)該區(qū)分諧波分量的來源與性質(zhì),以提高電能計(jì)量的合理性和公平性。
諧波對(duì)電能計(jì)量表影響的分析
一、電能表的結(jié)構(gòu)原理
1.感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)和工作原理
圖1為感應(yīng)式電表結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)交變磁通穿過轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生感應(yīng)電流，電壓磁通和電流磁通與轉(zhuǎn)盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電流相互作用，在轉(zhuǎn)盤上產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。計(jì)算公式
MQ＝KΦIΦUsinΨ (1)
式中K——系數(shù)；
ΦI——電流磁通；
ΦU——電壓磁通；
Ψ——電流磁通超前電壓磁通的相位角
為使得轉(zhuǎn)盤能夠有一個(gè)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速來反映一定的負(fù)載功率，在轉(zhuǎn)盤上附加一個(gè)永久磁鐵，可以對(duì)轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生一個(gè)制動(dòng)力矩MT。
MT的計(jì)算公式
MT＝KTΦT2nhT （2）
式中hT ——力臂；
n ——轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速；
ΦT ——穿過轉(zhuǎn)盤的制動(dòng)磁通；
KT——制動(dòng)力矩常數(shù)。
當(dāng)MQ＝MT時(shí)，轉(zhuǎn)盤能夠做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以得到轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速與負(fù)載消耗電能的關(guān)系。設(shè)在末段時(shí)間T內(nèi)，負(fù)載功率不變，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)數(shù)為N，則有
N＝APT＝AW (3)
式中A——電能表常數(shù)；
W——負(fù)載在T時(shí)間內(nèi)消耗的電能(kW·h)；
P——有功功率。
2.電子式電能表的結(jié)構(gòu)和工作原理
圖2為電子式電能表基本原理圖。電子式電能表從工作原理上可分為：模擬式電子電能表和數(shù)字式電子電能表。
這兩種類型乘法器的基本工作原理均可用式(4)表述。
（4）
式中W——消耗電能；
Δt——采樣時(shí)間間隔；
k——采樣序數(shù)；
n——采樣次數(shù)。
式(4)說明，將采樣電壓、電流相乘后相加，再乘以采樣周期即為平均電能，在一個(gè)周期內(nèi)，n越大則所計(jì)算出的電能越準(zhǔn)確。
諧波對(duì)電能表計(jì)量的影響
1.諧波對(duì)電能表自身誤差的影響
電能表的頻率特性是研究在畸變波形下電能表運(yùn)行狀況的重要依據(jù)，電能表頻率特性曲線平坦與否對(duì)其在諧波功率下計(jì)數(shù)有很大影響。感應(yīng)式電能表的頻率特性曲線如圖3所示。
圖3中，自上而下曲線對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)分別為0.25(超前)，0.5(超前)，1，0.5(滯后)，0.25(滯后)。
通過對(duì)感應(yīng)式電能表的頻率特性曲線及相應(yīng)數(shù)據(jù)的分析，能夠得到：
1) 感應(yīng)式電能表的電能計(jì)量誤差頻率特性曲線呈迅速下降趨勢(shì)，即感應(yīng)式電能表在計(jì)
量高頻電能時(shí)，會(huì)出現(xiàn)誤差。
2) 計(jì)量誤差隨頻率的增高而增大，當(dāng)頻率為1 000 Hz左右時(shí)，誤差超過－90%。
3) 不同功率因數(shù)下的誤差值有一定的差異。
這種由頻率變化所產(chǎn)生的誤差的原因主要有以下幾個(gè)方面。
1) 頻率發(fā)生變化時(shí)，由于電壓線圈阻抗的變化，會(huì)導(dǎo)致電壓工作磁通發(fā)生改變，從而影響電能表的測(cè)量精度。
2) 轉(zhuǎn)盤非純電阻，其中有感抗分量，當(dāng)頻率升高時(shí)，轉(zhuǎn)盤的等效阻抗及其阻抗角隨頻率的升高而增大，使得電能表轉(zhuǎn)速變慢，產(chǎn)生負(fù)誤差。
3) 電流線圈磁通量和電壓線圈磁通量隨著頻率的增加而減少，使得驅(qū)動(dòng)力矩減少，電能表轉(zhuǎn)速變慢，產(chǎn)生負(fù)誤差。
4) 負(fù)荷的補(bǔ)償力矩與頻率成反比，當(dāng)頻率升高時(shí)，補(bǔ)償力矩減小，使電能表產(chǎn)生負(fù)誤差，并且這種影響的大小隨負(fù)載的大小不同而不同，負(fù)載電流愈小影響愈大。
應(yīng)用數(shù)字乘法器和時(shí)分割乘法器的電子式電能表的頻率特性曲線如圖4、5所示。
由頻率特性曲線可以看出，相對(duì)于感應(yīng)式電能表的頻率特性曲線，電子式電能表的頻率特性曲線比較平坦，這也說明電子式電能表有著較寬的頻率響應(yīng)范圍，所以電子式電能表基本能夠準(zhǔn)確地計(jì)量諧波功率而受到頻率增高的影響較小。
2.諧波情況下電能表計(jì)量的誤差
系統(tǒng)中的線性負(fù)載只能吸收基波功率和諧波功率，而非線性負(fù)載能夠吸收基波功率并發(fā)出諧波功率。所以，在計(jì)量線性和非線性負(fù)荷所消耗的電能時(shí)，諧波會(huì)造成最終計(jì)量和實(shí)際所耗電能不相符的結(jié)果。
感應(yīng)式電能表在諧波情況下計(jì)量線性負(fù)荷的功率為基波功率和部分諧波功率之和，計(jì)量非線性負(fù)荷的功率為基波功率和部分諧波功率之差而電子式電能表則無論是線性負(fù)荷還是非線性負(fù)荷，均準(zhǔn)確地計(jì)量了兩種負(fù)荷發(fā)出和吸收的諧波功率。由于電子式電能表對(duì)諧波的準(zhǔn)確計(jì)量，所以在條件相同的情況下，電子式電能表計(jì)量了更多的諧波功率。
由于對(duì)諧波功率的計(jì)量，造成了感應(yīng)式電能表和電子式電表在諧波情況下計(jì)量功率的不準(zhǔn)確導(dǎo)致受到諧波污染的線性負(fù)荷用戶多交了電費(fèi)而產(chǎn)生諧波污染的非線性負(fù)荷用戶少交了電費(fèi)造成收費(fèi)的不公平。由于電子式電能表計(jì)量了更多的諧波功率，甚至給線性負(fù)荷用戶造成了比感應(yīng)式電能表更大的經(jīng)濟(jì)損失。還應(yīng)指出，電力系統(tǒng)吸收了部分諧波功率并將其轉(zhuǎn)化為線路損耗，更使電力部門蒙受損失。
3.當(dāng)前電能計(jì)量的方式及其不足
目前實(shí)際采用計(jì)量電能的方式主要分成三種
1) 采用基波電能表只計(jì)量用戶所消耗的基波功率（用戶喜歡，電力部門受傷害）。 這種計(jì)量方式對(duì)于線性負(fù)荷用戶來講是相對(duì)公平的，但是對(duì)于非線性用戶來說，這種計(jì)量方式?jīng)]有考慮到非線性負(fù)荷向系統(tǒng)發(fā)出諧波功率，對(duì)系統(tǒng)造成的影響，并且使供電部門承受諧波所造成的損失，不能夠?qū)Ψ蔷�性用戶作出相應(yīng)的處罰，也沒有使吸收部分諧波功率受到諧波影響的線性用戶得到相應(yīng)的補(bǔ)償。
2) 采用頻響較寬的電能表計(jì)量（電力部門歡迎，線性用戶受到傷害）。
這種計(jì)量方式將用戶所消耗的基波功率和吸收或發(fā)出的諧波功率全部計(jì)入，最后相加得到用戶所消耗的電能。這樣會(huì)造成線性負(fù)荷用戶被多計(jì)量了電能，非線性負(fù)荷用戶被少計(jì)量了所耗電能，造成了計(jì)費(fèi)的不公平，相當(dāng)于鼓勵(lì)了對(duì)電網(wǎng)造成污染的非線性負(fù)荷用戶。
3) 分別使用基波表和諧波表來測(cè)量用戶所消耗的基波功率和諧波功率（理論合理，不一定實(shí)用）。
當(dāng)所得諧波功率為正時(shí)，即表明負(fù)載吸收諧波；
所得諧波功率為負(fù)時(shí)，表明負(fù)載發(fā)出諧波，以此為據(jù)來判斷負(fù)載吸收或發(fā)出的諧波功
率，進(jìn)行收費(fèi)獎(jiǎng)罰。
但具體諧波的功率方向大小得不到確定，不能夠判斷負(fù)載從電網(wǎng)中吸收和向電網(wǎng)中發(fā)出的諧波各是多少，以至于所計(jì)量的電能并不能真正地反映出非線性負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)所產(chǎn)生的影響。
其他諧波因素對(duì)計(jì)量影響的考慮
1.背景諧波對(duì)電能計(jì)量的影響
目前電網(wǎng)中普遍存在有背景諧波，
對(duì)于線性負(fù)荷來講，即為從系統(tǒng)中吸收了諧波功率，那么此時(shí)需要準(zhǔn)確地計(jì)量出線性負(fù)荷用戶所吸收的諧波功率，并對(duì)線性用戶所受到的損失加以補(bǔ)償。
若為非線性負(fù)荷，則其既從電網(wǎng)中吸收諧波功率，也同時(shí)向電網(wǎng)中發(fā)出諧波功率。此時(shí)無論是感應(yīng)式電能表還是電子式電能表均只能計(jì)量出負(fù)荷吸收和發(fā)出的諧波功率相疊加之后的值，并不能夠真實(shí)地反映用戶吸收和發(fā)出的諧波功率各是多少，也就不能夠?yàn)榉蔷�性用戶所產(chǎn)生諧波對(duì)整個(gè)系統(tǒng)所造成的影響作出一個(gè)合理的判斷。
2.沖擊性負(fù)荷對(duì)計(jì)量的影響
現(xiàn)在電網(wǎng)中有時(shí)含有大量的沖擊性負(fù)荷，如電弧爐、軋鋼機(jī)和電力機(jī)車等。這類負(fù)荷的特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間短，運(yùn)行的隨機(jī)性強(qiáng)，所產(chǎn)生諧波時(shí)間不確定，但諧波發(fā)生量通常較大，屬于暫態(tài)過程。沖擊性負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)在使一個(gè)周期內(nèi)的波形畸變嚴(yán)重、無規(guī)律，可能造成不同周期內(nèi)的波形存在幅值、相位和頻率的波動(dòng)。并且由于功率變化迅速，容易造成系統(tǒng)的電壓閃變使電壓波形出現(xiàn)凹陷或突出。
所以，沖擊性負(fù)荷也給電能計(jì)量表的計(jì)量誤差帶來很大的隨機(jī)性。同樣的計(jì)量表針對(duì)不同時(shí)間的同一沖擊負(fù)荷，其所計(jì)量的電量可能有著很大的差別。
例如，某軋鋼廠在生產(chǎn)中進(jìn)行校驗(yàn)，其電子表誤差可達(dá)－12.45%，而在停產(chǎn)時(shí)校驗(yàn)，誤差僅為＋0.28%。
沖擊負(fù)荷造成計(jì)量誤差的主要原因是：
對(duì)于感應(yīng)式電能表，其本身就因?yàn)轭l響特性限制，對(duì)高次諧波測(cè)量誤差大，對(duì)于電子式電能表而言，是采樣的頻譜泄漏而造成的。
3.不平衡諧波對(duì)計(jì)量的影響
對(duì)于不平衡諧波對(duì)電能計(jì)量的影響問題的研究，目前國內(nèi)并沒有見到相關(guān)文獻(xiàn)。國外文獻(xiàn)給出了對(duì)于多塊電能計(jì)量表在三相諧波電壓和諧波電流均不平衡時(shí)的實(shí)際測(cè)
量數(shù)據(jù)，說明了在電網(wǎng)中存在諧波并且諧波處于三相不平衡時(shí)，能給電能表計(jì)量帶來很大誤差。
表中給出某辦公建筑和泵站的實(shí)測(cè)值。
應(yīng)用不同種類的電能表對(duì)這兩個(gè)用電負(fù)荷進(jìn)行測(cè)量，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于諧波含量不嚴(yán)重但三相諧波不平衡較嚴(yán)重的辦公建筑，電能表的最大偏差可以達(dá)到－5.57%，而對(duì)于諧波含量較大，同時(shí)對(duì)于三相諧波不平衡較大的泵站，電能表的最大偏差可以達(dá)到－10.09%。由此可以看出，即時(shí)諧波含量不大但是三相諧波不平衡較大，則計(jì)量結(jié)果仍可能出現(xiàn)較大的偏差。但是在諧波含量以及三相諧波不平衡均較大的情況下，什么是致使電能計(jì)量結(jié)果偏差較大的主要因素，還沒有得到很好的論證，有待進(jìn)一步的研究。
電能計(jì)量的改進(jìn)。
當(dāng)前，我國在電能計(jì)量中，電子式電能表逐漸成為主流。目前我國正在以很快的速度將感應(yīng)式電能表更新為數(shù)字式電子電能表。所以，在以下計(jì)量表和計(jì)量方式的選擇中，只考慮應(yīng)用數(shù)字式電子電能表。
目前所采用的計(jì)量電能方式，在諧波情況下并不能準(zhǔn)確反映被計(jì)量用戶實(shí)際所消耗的電能，而諧波在電網(wǎng)中是廣泛存在的，必須應(yīng)用合理的技術(shù)手段來對(duì)現(xiàn)有的計(jì)量表計(jì)和計(jì)量方式進(jìn)行改進(jìn)。
1.對(duì)電能計(jì)量表的改進(jìn)措施
因?yàn)槟壳按蠖鄶?shù)用戶均為非線性用戶，能夠測(cè)量出用戶向系統(tǒng)中發(fā)出的諧波功率，以及他們從系統(tǒng)中吸收的諧波功率，是準(zhǔn)確計(jì)量的關(guān)鍵部分。只有準(zhǔn)確計(jì)量用戶發(fā)出和吸收的諧波功率才能夠準(zhǔn)確對(duì)用戶的用電水平和其對(duì)電網(wǎng)所造成的影響進(jìn)行評(píng)價(jià)。 為了能夠準(zhǔn)確地計(jì)量用戶吸收和發(fā)出的諧波應(yīng)該在電能表技術(shù)中引入諧波源的判斷和
識(shí)別技術(shù)目前主要有基于功率潮流和諧波阻抗的諧波源辨識(shí)和檢測(cè)的方法，如功率潮流法、臨界阻抗法、微分方程法、基于最小二乘法以及基于全球定位系統(tǒng)(GPS)等諧波源辨識(shí)方法。應(yīng)用這些諧波源辨識(shí)技術(shù)在電能計(jì)量中，則能夠?qū)τ脩羲蘸桶l(fā)出的諧波功率進(jìn)行更準(zhǔn)確的計(jì)量。
針對(duì)沖擊性負(fù)荷，由于數(shù)字式計(jì)量表中所采用的FFT在時(shí)域中沒有局部變化的能力，所以可以考慮將具有良好時(shí)－頻局部變化特征的小波變換應(yīng)用在電能表中，兩種方法結(jié)合使用，以計(jì)量在沖擊性負(fù)荷的情況下，用戶所消耗的實(shí)際電能。
2.對(duì)計(jì)量方式的改進(jìn)措施
在計(jì)量方式上，應(yīng)采用基波電能和用戶吸收和發(fā)出的諧波電能分別計(jì)量的模式。此方式考慮到將負(fù)載所吸收和發(fā)出的諧波功率分別計(jì)量，從而達(dá)到計(jì)量結(jié)果的公平合理。
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