測量學概念類
緒論 §1.1
1. 測量學：是測繪科學的重要組成部分，是研究地球形狀和大以及確定地球表面（含空中、地表、地下和海洋）物體的空間位置，并對這些空間位置進行處理、存儲、管理的科學
2. 分類：大地測量學、普通測量學、攝影測量學、海洋測量學、工程測量學、地圖制圖學
§1.3
1. 地球半徑：6371km
2. 海洋面積：71%；陸地面積：29% 3. 測量學地球模型：測量中把地球形狀看作是由靜止的海水面向陸地延伸并圍繞整個地球所形成的某種形狀 4. 水準面：處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面稱為水準面，它是重力等位面，有無窮多個 5. 大地水準面：與平均海水面吻合并向大陸島嶼內延伸而形成的閉合曲面
6. 大地體：大地水準面包圍的地球形體
7. 外業(yè)基準面和基準線：大地水準面與鉛垂線的概念 8. 旋轉橢球：大地水準面太復雜，用一個可用數學式表示的幾何形體代替地球形狀。旋轉橢球是測量計算的基準面
9. 我國旋轉橢球面元素值：長半徑a=6378137m，短半徑b=6356752m，扁率α=1:298.257 10. 現用平面坐標系：（已廢）1954年北京坐標系，（已廢）1980年國家大地坐標系：陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點，2000國家大地坐標系 11. 現用高程系：（1987年廢）1956年黃海高程系，1985國家高程基準
12. 國際地心坐標系：WGS-84坐標系 13. 10km2半徑內可以以直代曲
14. 地理坐標：地面點在球面上的經緯度 15. 天文坐標：表示地面點在大地水準面上的位置。用天文經度（與子午線夾角）λ和天文緯度（與赤道夾角）φ表示 16. 大地坐標：地面點沿法線投影到旋轉橢球體上。用大地經度（包含F子午面與首子午面二面角）L和大地緯度（過F的基準面法線與赤道交角）B表示 17. 高斯投影：一種等角投影。將地球劃分為若干帶，每個帶投影
§1.3
1. 地形：地貌和地物 2. 地物：地面上的物體
3. 地貌：地面高低起伏的形態(tài)
4.
測量程序：先控制測量，再碎部測量
水準測量 §2.1
3. 測定：用各種測量儀器和工具，通過實地測量和計算，得到一系列測量數據，或將地表的地物地貌位置按一定比例尺縮繪成地形圖，作為規(guī)劃設計、經濟建設、國防建設和科學研究應用的依據 4. 測設：將圖紙上規(guī)劃好的建(構)筑物或設計數據標定在地面上
到平面上
18. 高斯投影優(yōu)點：①測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；②保證在有限范圍內使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。③投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統一的計算公式把各帶連成整體
19. 高斯投影特點：①中央子午線和赤道，投影后為互相垂直的直線，其余經緯線都為曲線；②投影后中央子午線長度保持不變，其余子午線長度增加，離中央子午線近的部分變形小，離中央經線愈遠變形愈大，兩側對稱；③緯線離赤道越遠，變形越大
20. 高斯坐標系：x軸：中央子午線的投影；y軸：赤道的投影；原點O：兩軸的交點；X軸向北為正，y軸向東為正。我國x值均為正；而y值則有正有負
21. 六度帶：從首子午線起。每6°劃一帶 22. 三度帶：從東經1°30′起，每3°劃一帶。適用于大比例尺圖 23. 坐標偏移：y=500000+六度帶帶號N*1000000（頭兩個數字是帶號）+ y0 (m)
24. 獨立平面直角坐標：測量區(qū)域半徑小于10km時，可以用測區(qū)中心點a的切平面代替曲面，用獨立平面直角坐標表示。x軸向北為正，y軸向東為正，原點一般選測區(qū)西南角，使所有坐標均為正值
25. 絕對高程（海拔）：地面點到大地水準面的鉛垂距離 26. 水準原點：全國高程的起算點。1985年國家高程基準（72.260m）；1956年黃海高程系（72.289m） 27. 相對高程（假定高程）：地面點到某一處假定水準面的鉛垂距離
28. 高差：地面兩點間絕對或相對高程之差（與起算面無關）
5. 測量原則：從整體到局部、先控制后碎部；步步有檢核 6. 測量學基本工作：高程測量、水平角測量和距離測量 7.
確定地面點位三要素：水平角（方向）、距離和高程
1. 高程測量：測量地面上各點高程。包括水準測量和三角高程測量 2. 水準測量：利用水準視線來測量兩點之間的高差 3. 三角高程測量：通過測量兩點間的水平距離或傾斜距離和傾斜角，然后利用三角公式計算出高差
§2.2
1. 水準儀：提供水平視線的儀器
2.
水準測量基本原理:利用水準儀建立一條水平視線，借助水準尺來
§2.3
1.
水準儀種類：
a) 微傾式水準儀：利用水準管來獲得水平視線。 b) 自動安平水準儀：利用補償器來獲得水平視線。 c) 電子水準儀 2. 水準儀精度：DS05、DS1、DS3、DS10（DS“大地測量和水準儀第一個字母”，數字代表精度±xmm/km） 3. 水準尺：塔尺（精度高）、雙面尺 4. 尺墊：僅在轉點處豎立水準尺時使用，防止點位移動和水準尺下沉
5. 十字絲分劃板：豎絲、中絲測量水準高程，視距絲（上下絲）測量視距
6. 視準軸：十字絲（豎絲與中絲）交點與物鏡光心的連線，即視線 7. 管水準器（水準管）：用于精確整平。分劃線中點為零點 8. 圓水準器：用于粗略整平。圓心為零點
9. 水準管軸分劃值：氣泡每移動一格所傾斜的角值
10. 測量步驟
§2.4
1. 水準路線：進行水準測量時所行走的路線
2. 附合水準路線：從一個高程已知點到另一個已知點，可檢核 3. 閉合水準路線：起點終點是同一個已知點，可檢核 4. 支水準路線：未選擇已知點做終點，需往返測或兩組并測才可檢核 5. 水準網：幾條附合水準路線連接在一起，精度高 6. 測站：測量儀器所安置的地點
7.
轉折點：水準測量中起傳遞高程作用的中間點
§2.6
1.
理想幾何條件：
a) 圓水準器軸L’L’∥儀器豎軸VV b) 十字絲橫絲⊥儀器豎軸VV c) 水準管軸LL∥視準軸CC 2. 圓水準器校正：檢驗：居中氣泡后旋轉圓水準器180°看是否還居
中
3. 十字絲校正：十字絲橫絲對準點P，轉動微動螺旋，看P是否離
§2.7
1.
儀器誤差：①儀器校正后殘差（與立尺點成正比。前后相等消除
4. 水準點：高程控制點，BM標記。分為四等，按要求埋設永久性標石標記
5. 點記：水準點編號和高程
測定兩點之間的高差，從而由已知點的高程推算出未知點的高程
3. 水準測量：高差法和儀高法（適用于求一系列點的高程）
a)
安置儀器：腳架高度適中，目估使架頭大致水平。檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊
b) 粗略整平：用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸
大致鉛直
c) 瞄準水準尺：目的：使目標和十字絲成像清晰。方法：①
初步瞄準（用準星對準目標）②目鏡調焦（使十字絲清晰）③物鏡調焦（使目標成像清晰）④精確瞄準（使縱絲對準目標，此時應該消除視差） d) 精平與讀數：目的：使水準管氣泡居中，視準軸精確水平。
方法：調節(jié)微傾螺旋，使氣泡影像符合
11. 視差：當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現十字絲與尺像有相對運動，即讀數有改變，則表示有視差存在。原因：目標成像平面和十字絲平面不重合。方法：目鏡和物鏡對光直至無視差 12. 讀數方法：用十字絲橫絲在水準尺上按從小到大的方向讀數，對齊上劃線，讀取米、分米、厘米、毫米（估讀數）四位數字（雙面尺上的數字單位是分米）
13. 盤左盤右優(yōu)點：①可做校核，抵消一部分誤差②較差小于限差，做若干個測回可取平均做最終結果，精度更高
8. 閉合差：觀測值與理論值的差值
9. 限差：《規(guī)范》規(guī)定的的高差閉合差的允許值 10. 檢核方法：
a) 計算檢核：分別計算前后視和之差、高差之和、起止點高
差進行校核
b) 測站檢核：（1）變動儀器高法；（2）雙面尺法 c) 成果檢核：計算閉合差和限差
開橫絲
4. 水準管與視準軸豎直角校正：i角檢驗：選擇相距60~80m的A、B，設置尺墊，在中點Ⅰ用變動儀器高法或兩面尺法測得高差h1。之后在距B的2~3處點Ⅱ測得高差h2，若不等，則存在i角誤差 5. 水準管與視準軸交叉校正：粗調讀數，然后旋轉不同的螺旋，使儀器向不同的方向傾斜，期間對準同一水準尺刻度，若水準管不對稱則有交叉誤差（書P39）
i角誤差）②水準尺誤差：尺長誤差、刻劃誤差、零點誤差（零點誤差
用偶數測站或使用同一尺消除） 2. 觀測誤差：①氣泡居中誤差（與視長成正比）②讀數誤差（與視長成正比，放大率成反比）③視差影響（對焦消除）④水準尺傾斜誤差（與尺傾角成比例，搖尺法或水準尺法消除，計算高差抵消一部分）
角度測量 §3.1
1. 直線定向：確定一直線與基本方向的角度關系 2. 水平角：地面上某點到兩目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角（0?~360?）
§3.2
1. 經緯儀種類：光學經緯儀，電子經緯儀
2. 經緯儀精度：DJ1、DJ2、DJ6（數字：一測回方向觀測中誤差，單位秒）
3. 經緯儀結構：①對中證平裝置：基座、垂球或光學對中器、腳螺
§3.3
1.
儀器安置：
a) 安置三角架：①三角架架頭盡可能水平；②將三角架的各
關節(jié)螺旋適度擰緊；③在較大坡度處安置儀器時，宜將三角架的兩條腿置于下坡方向
b) 對中及粗平：目的：把經緯儀水平度盤的中心安置在所測
角的頂點鉛垂線上；對中：①轉動對點器目鏡看清分劃板中心圈(十字絲)②拉動或旋轉目鏡，使測站點影像清晰③兩手分別握住三角架的兩條腿，挪動三角架使對中標志基本對準測站點中心（應注意保持三腳架頭基本水平），將三腳架踩實④旋轉腳螺旋使對中標志準確對準測站點；粗平：①伸縮腳架腿，使圓水準氣泡居中②重復對中和粗平 c) 精平及再對中：放松水平制動螺旋用水準管與一對腳螺旋
連線平行；旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中，照準部旋轉90°，調節(jié)第三個腳螺旋，使氣泡居中；再平移照準部對中 2.
目標設置及瞄準
a) 設置目標：距離近時直接瞄準目標點或垂球線，也可豎立
測釬；距離遠時設置標桿，要測距則設立覘標
b) 瞄準目標：①松開照準部和望遠鏡制動螺旋（或扳手）②
調節(jié)目鏡：將望遠鏡瞄準遠處天空，轉動目鏡環(huán)，直至十字絲分劃最清晰；③轉動照準部，用望遠鏡粗瞄器瞄準目
§3.4
1. 用途：三角高程測量
2. 視線水平時豎盤讀數應為90°或270° 3.
通用讀法：①當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數增加時：α=瞄準目標時的讀數－視線水平時的常數②當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀
§3.6
1. 水準管軸LL：水準管內壁圓弧中點切線 2. 豎軸VV：儀器水平面內旋轉軸
3.
視準軸CC：望遠鏡物鏡光心與十字絲中心連線
3. 外界條件影響：①儀器下沉（雙面尺法、變動儀高法、往返測消
除）②水準尺下沉（腳架、尺墊）③地球曲率（與視長的平方成正比）④大氣折光（與視長的平方成正比）⑤氣候影響
2.
豎直角：同一鉛垂面內，某方向線的視線與水平視線的夾角（0°～90°仰角+俯角-）
旋、水準器；②照準裝置：望遠鏡、支架、轉動控制裝置③讀數裝置：
水平度盤、豎直度盤
4. 橫軸：豎直面內的旋轉軸
5. 四條軸：視準軸、豎軸、水準管軸、橫軸
標，然后固定照準部；④轉動望遠鏡調焦環(huán)，進行望遠鏡調焦（對光），使望遠鏡十字絲及目標成像最清晰；⑤用照準部和望遠鏡微動螺旋精確瞄準目標
3. 讀數：①打開反光鏡，使讀數窗光線均勻；②調焦使讀數窗分劃清晰（注意消除視差）；③按不同的測微器直接讀取水平、豎直度盤讀數，先讀度位，度位整數壓分微尺處讀分位（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數）
4. H為水平角，V為豎直角
5. 正鏡（盤左）：豎直度盤在望遠鏡左側 6. 倒鏡（盤右）：豎直度盤在望遠鏡右側
7. 測回法：①上半測回（盤左觀測）②下半測回（盤右觀測） 注：由于水平度盤順時針刻劃，故按測站面向所測角時兩目標方位，計算時始終為右→左
檢核：DJ6：|β左-β右|≤40″
8. 多測回法：①第一測回度盤歸零；②其他各測回間按180?/n（n為測回數）變換度盤；③各測回角值之差不得超過40"；④取各測回平均值作為最后結果
9. 方向觀測法（全圓測回法）：①上半測回：ABCDA②下半測回：ADCBA
數減小時：α=視線水平時的常數－瞄準目標時的讀數
4.
指標差：當豎盤指標管水準器與豎盤讀數指標關系不正確時，則望遠鏡視準軸水平時的豎盤讀數相對于正確值90度（盤左）或270度（盤右）就有一個小的角度差x,稱為豎盤指標差
4. 橫軸HH：望遠鏡旋轉軸 5.
理想幾何條件：
a) LL⊥VV（氣泡居中時，LL水平，VV鉛錘，水平度盤水
平）
b) CC⊥HH（望遠鏡繞HH轉時，CC軌跡在平面內） c) HH⊥VV（LL水平時，HH水平，CC軌跡為鉛垂面） d) 十字絲豎絲⊥HH（望遠鏡繞HH轉時，豎絲也在鉛垂面內，
可檢查目標是否傾斜或照準位于鉛垂面內目標）
e) LL∥CC（使豎軸旋轉中心（水平度盤中心）位于過測站
鉛垂線上） 6.
儀器誤差：①視準軸誤差（盤左盤右取平均消除視準軸誤差）②
距離測量與直線定向 §4.1
1. 外業(yè)：踏勘、選點、測角、量邊、連測 2. 內業(yè)：計算，計算各導線坐標
3.
測距方法：①鋼尺量距：普通量距其精度約為1/1000～1/5000；精密量距其精度約為1/10000～1/40000；銦瓦基線尺量距其精度
§4.2
1.
直線定線：當距離較長時，一般要分段丈量。為了不使距離丈量
偏離直線方向，通常要在直線方向上設立若干標記點（插上花桿或測釬）
a) 目估法：由遠到近。多用于普通量距
§4.6
1.
方位角：從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的
水平夾角，稱為該直線的方位角
2. 真子午線：過地球上某點及地球南北極的半個圓 3. 真子午線方向：通過真子午線的切線方向。天文法或陀螺經緯儀法測定。真子午線收斂于南北極。對應真方位角A 4. 子午線收斂角：兩點正子午線方向夾角
5.
磁子午線方向：自由懸浮的磁針靜止時指向北極的方向。羅盤測
測量誤差的基本知識 §5.1
1. 測量誤差（真誤差）：觀測值與真值之間的差異 2. 觀測條件：①觀測者的鑒別能力和水平②儀器工具的精密程度③觀測時外界條件好壞
3. 等精度觀測：相同觀測條件下進行的一系列觀測 4. 系統誤差：等精度觀測下，誤差大小和符號保持不變，或按一定規(guī)律變化�？梢韵p弱 5.
偶然誤差：誤差大小和符號沒有明確的規(guī)律性，呈現偶然性。整體上遵從一定的統計規(guī)律性
§5.2
1. 中誤差m：因真誤差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的觀
測值改正數來代替真誤差
2.
相對誤差K：誤差絕對值與觀測值的比值
橫軸誤差（盤左盤右取平均消除橫軸誤差）③豎軸誤差（保持豎
軸鉛錘消除）④度盤偏心誤差（盤左盤右取平均消除偏心誤差）⑤對中器與豎軸不重合誤差
7.
觀測誤差：①測站偏心誤差（對中誤差）（正比于偏心距，反比于視距，角度越接近平角越明顯）②目標偏心誤差③照準及讀數誤差
8.
外界環(huán)境影響
達幾十萬分之一②視距測量：其測距精度約為1/200～1/300③電磁波測距：其精度在幾千分之一到幾十萬分一 4.
鋼尺測量：往返測量。經緯儀或羅盤定向，測量尺段長為L段數為n，最后一段不足尺段長則余長q，然后往返測
b) 經緯儀法：在一端架設經緯儀，用經緯儀照準另一點，然后用經緯儀指揮插上測釬。多用于精密量距
2. 一般量距法：精度：1/2000~1/3000。丈量方法：往返丈量 3.
精密量距法：精度：1/10000~1/250000
定、對應磁方位角Am
6. 磁偏角δ：真子午線與磁子午線的夾角。磁子午線北端在真子午
線東正西負
7. 坐標縱軸方向：大地坐標系中縱坐標的方向。對應坐標方位角α 8. 收斂角γ：特指坐標縱軸方向與原點真子午線夾角，坐標軸北在
真子午線東正西負
9. 傳遞左角/右角：以編號順序行進向各點處位于左邊/右邊的角度 10. 象限角：直線與標準方向所夾的銳角。從南北到東西
6. 粗差：即錯誤�？杀惶蕹�
7. 偶然誤差分析方法：表格法、直方圖法（誤差概率分布曲線） 8.
偶然誤差的特性：
a) 有限性：一定條件下，偶然誤差的絕對值不會超出限值 b) 集中性：絕對值較小的`誤差比較大的出現的概率大 c) 對稱性：正負誤差出現的概率相同
d) 抵償性：次數無限多時，偶然誤差的算術平均數趨于零
3. 極限誤差：亦稱“最大誤差”。超過這個值應視為過失誤差。一般?極=3σ
4.
容許誤差：觀測中以中誤差代替真誤差。?容=3m
1.
推導任意中誤差傳遞公式：①列出獨立觀測量函數式②求出真誤差關系式③求出中誤差關系式
§5.4
1. 平差：測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結果的理論和計算方法。測量平差的目的在于消除各觀測值間的矛盾，以求得最可靠的結果和評定測量結果的精度
2. 直接觀測平差：對一個未知量的直接觀測值進行平差
3. 4. 5.
最或然值x：最接近真值的估值
等精度直接觀測值最或然值：各觀測值的算術平均值 改正數：最或然值x與各觀測值之差
§5.4
1. 2.
權p：各個觀測值的可靠程度
等精度時，權與水準路線長度成反比，與角度測回數成正比，與丈量長度成反比
小地區(qū)控制測量 §6.1
1. 控制網：測區(qū)內選一些有控制意義的點構成的幾何圖形。分為平面控制網和高程控制網
2. 控制點：具有準確可靠坐標（X，Y，H）的基準點 3. 控制測量：為建立測量控制網而進行的測量工作。分為平面控制、高程控制
4. 作用：①可控制全局；②為減少誤差積累；③可分組進行作業(yè) 5. 控制測量原則：①分級布網、逐級控制（由高級到低級）②要有
足夠的精度③要有足夠的密度④要有統一的規(guī)格
6. 方法：水平：三角測量、導線測量；高程：水準測量、三角高程測量
7. 等級：國家控制網、城市控制網、小區(qū)域控制網（面積小于15km2，包括首級控制網、圖根控制網）
8. 圖根控制網：直接為測圖目的建
http://www.szmdbiao.com/news/55CFFCED5BBE606C.html 立的控制網�？刂泣c稱圖根點§6.2
9. 導線：在地面上按一定要求選擇一系列控制點，將相鄰點用直線連接起來所構成的折線
10. 適用情況：適用于平坦地區(qū)、城鎮(zhèn)建筑密集區(qū)及隱蔽地區(qū) 11. 導線點：折線定點
12. 導線邊：相鄰點間的折線
13. 經緯儀導線：用經緯儀量角和鋼尺量邊 14. 光電測距儀導線：用光電測距儀測量
15. 圖根導線：圖根控制的導線 16. 附合導線：起始于一個高級控制點，最后附合到另一個高級控制點的導線（帶狀區(qū)域） 17. 閉合導線：起止于同一個高級控制點，圖形強度不及附合導線（寬闊區(qū)域） 18. 支導線：從已知高級控制點開始，不終止與高級控制點（圖根控制）
19. 導線外業(yè)步驟：
a) 選點：要求①地勢平坦，視野開闊，便于施測碎部②土質
堅硬，長期保存、便于觀測③長期保存、便于觀測④長期保存、便于觀測⑤長期保存、便于觀測；之后建立標志 b) 角度測量：測量導線轉折角。對附合導線傳遞角統一為左
角或右角，對閉合導線統一為內角。測回法可不歸零，方向測回法可歸零
c) 邊長測量：要求光電測距或鋼尺往返測距
d) 連測：使導線與已知點和已知方向連接。需要測連接角、
連接邊長或是已知坐標方位角
20. 導線內頁工作：
a) 閉合導線計算 b) 附合導線計算
§6.3
1. 2. 3. 4.
小三角測量：小范圍內布設邊長較短的三角網的測量 特點：測角多，測距少
布設形式：三角鎖、中點多邊形、大地四邊形、線形鎖 基線：三角測量中直接測量的邊
5. 中點多邊形、大地四邊形需要一條基線，線形鎖不需要基線。起始邊在高級點上不需要基線
6. 選點：①接近等邊三角形，內角在30°到120°②邊長附合規(guī)范③地勢較高、視野開闊④地勢平坦
§6.4
1.
交會法：前方交會、側方交會、后方交會、距離交會
1. 三四等水準測量：國家高程控制網的加密方法之一 2. 雙面尺法：一根零點4.687，一根零點4.787 3.
測量步驟：
a) 后標尺黑面觀測上中下三絲
大比例尺地形圖的測繪 §8.1
1. 地形圖：將地面上一系列地物與地貌通過綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定符號描繪在圖紙上的正射投影圖 2. 分類：線劃圖、影像圖、數字圖
3. 比例尺1/M：地形圖任意線段長度d與地面相應線段長度D的比值
4. 比例尺分母M：地球表面縮繪成圖的倍數。分母越小，比例尺越大
5. 小比例尺：1:100萬；1:50萬；1:20萬
§8.2
1. 地面傾角：小于3°平地；3°~10°丘陵；10°~25°山地；超過25°高山地
2. 等高線：地面上高程相同的各相鄰點連成的閉合曲線 3. 等高距h：相鄰等高線的高差
4. 等高線平距d：相鄰等高線之間的水平距離 5. 地面坡度i：h與d比值 6. 等高線性質：
a) 統一等高線各點高程相等
b) 等高線閉合。如果本圖不閉合也會在相鄰或其他圖幅閉合 c) 等高線不相交。除非陡崖、懸崖
d) 同一張圖，等高線間平距越大坡度越平緩
測設的基本工作 §10.1
1. 測設已知水平距離：一般法，直接法，間接法 2.
測設已知水平角：
a) 一般：盤左盤分中法。分別測盤左盤右的β然后取重點B b) 精確：垂線改正法。一般方法測出重點B1后，用測回法測
線路曲線測設 §12.2
1. 圓曲線：具有一定曲率半徑的圓弧 主點：
a) ZY-直圓點：直線于圓曲線分界點 b) QZ-曲中點：圓曲線中點
c) YZ-圓直點：圓曲線與直線分界點
b) 前標尺黑面觀測上中下三絲 c) 前標尺紅面觀測中絲 d)
后標尺紅面觀測中絲
6. 中比例尺：1:10萬；1:5萬；1:2.5萬；1:1萬 7. 大比例尺：1:5000；1:2000；1:1000；1:500 8. 人眼分辨率：0.1mm
9. 比例尺精度：圖上0.1mm所表示的實地水平長度 10. 比例尺精度作用：①根據比例尺確定實地量測精度②根據用途要求選擇比例尺
11. 圖幅：圖的幅面大小，即一幅圖所測回地貌地物的范圍
12. 編號x-y：該圖幅西南角x和y坐標（km）加連字符x-y表示
e) 等高線切線方向與地性線方向垂直 7. 等高線種類：
a) 首曲線：基本等高距測繪的等高線
b) 計曲線：從零起每隔四條等高線畫一條加粗的等高線，標
有高程
c) 間曲線：按二分之一基本等高距繪制的等高線，長虛線 d) 助曲線：按四分之一基本等高距繪制的等高線，短虛線 8. 示坡線：一端與等高線連接并垂直于等高線的短線，指示斜坡下降的方向
9. 山頭、洼地、山脊、山谷、鞍部、陡崖、懸崖
∠AOB1，該角求出平均值β1，當β與β1差值△β超過限
差時，改正角值，從B1做OB1垂涎定出B 3.
測設已知高程
d) JD-兩直線的交點
要素：
e) T-切線長，JD到ZY或YZ直線 f) L-曲線長：圓曲線長度 g)
E0-外矢距：JD到QZ直線
h) α-轉向角 i) R-曲線半徑
§12.3
圓曲線測設： 1. 偏角法：弦切角及弦長測設。從ZY出發(fā)，根據偏角δ1及弦長c測設點 2. 分弦：去西安店要求在整數里程（20m的倍數）上，故出現分弦 3. 主點測設：在JD安置經緯儀，瞄準ZY向一個轉點，測切線長T得到ZY，再同法測T得到YZ，內分角線方向測E左右分中得到QZ
4. 測設方法：
a) b) c) d) e)
安置于ZY，撥零，后視JD或ZY切線方向上一個轉點ZD，實現位于ZY→JD方向
打開照準部，按正撥表，正撥δ1，量出弦長，插以測釬 測出δ2，打入測釬。拔出δ1測釬，打入木板樁 重復測至QZ為止
從YZ以同樣方法測至QZ為止
緒論
1. 旋轉橢球體扁率α=
長半徑a?短半徑b
b2a+b3
2. 地球當做球體時半徑：R=
3. ●六度帶→經度中央子午線公式：L0=6?投影帶編號N?3 4. ●經度→六度帶公式：N=int
L+36
+0.5 （向下取整）
5. ●三度帶→經度中央子午線公式：L0=3N 6. ●經度→三度帶公式：N=int 3 7. 以平代曲的水平誤差：?D=
曲面距D33?地球半徑R2
L
8. 以平代曲的水平相對誤差：D=9. 以平代曲的高程誤差：?h=2R
D2
?D
曲面距D23?地球半徑R2
水準測量
A→B方向測量
1. ●高差法水準測量高程求解：HB=HA+高差hAB 2. ●高差法高程求解：hAB= a? b
3. ●儀高法高程求解：測站i高Hi=HA+a,HB=Hi?b 4. 水準管軸分劃值：τ=
2水準管半徑R
ρ”，（ρ”=206265”）
5. ●普通路線閉合差公式：fh= h測? h理 6. ●支水準往返測閉合差公式：fh= h往+ h返 7. ●支水準并側閉合差公式：fh= h1? h2
8. ●圖根水準平地限差：fh容≤±40 路線長度L(mm)四等減半 9. ●圖水準山地限差：fh容≤±12 測站數n(mm)四等減半
10. ●普通改正數：vi=? hx，x為測站數或路線長
xi11. ●支水準往返測改正數：① h往′= h往+(12. i角誤差：?=h2?h1；i”=D
?
AB
f
?fh2
② h返′= h返+(
?fh2
)
ρ"
13. 氣泡居中誤差：mτ=0.15τ/2ρ?D
角度測量
1. 測回法：盤左位置：β左=b左?a左 2. 測回法：盤右位置：β右=b右?a右 3. 一測回角值：β=2(β左+β右) 4. 豎直角平距：D=斜距Scos仰角α
5. 高差：hAB=Dtanα+儀器高i?標桿目高v 6. 豎直角：盤左位置：α左=90°?L 7. 豎直角：盤右位置：α右=R?270° 8. 一測回角值：α=2(α左+α右)
9. 豎直角指標差：x=2 α左?α右 =2(R+L?360°) 10. 視準軸誤差：?xc=CC與HH夾角c(sec豎直角αA?αB）
1
1
11
距離測量與直線定向
1. 一般量距法：相對誤差K=
D往?D返
D均
2. 尺長方程式：l=l0+溫度改正數?l+線膨脹系數αl0(t?t0) 3. 尺長改正：?ld=
?ll0
S
h2
4. 溫度改正：?lt=αS(t?t0) 5. 傾斜改正：平距d=
?lh
=S?2S
6. 實測修正：d=S+?ld+?lt+?lh ;D= d（傾斜改正恒負 7. ）
8. 視線水平時視距公式：D=乘常數K水準儀上下絲間距l(xiāng)+加常數c
9. 實現傾斜時視距公式：D=Klcos2α;h=Dtanα+i?v 10. 方位角公式1：A=Am+δ 11. 方位角公式2：A=α+γ
12. 正反真方位角公式：A12=A21+γ±180°（Axy為從x觀測y的方位角） 13. 正反坐標方位角公式：α12=α21±180°
14. 測量誤差的基本知識
1. 測量誤差：?=觀測值L?真值X
[偶然誤差的平方求和：?]
2. 偶然誤差分布標準差：σ=limn→∞
n
2
3. 中誤差：m=± 4. 相對誤差：K=
?2 n
=T
1
誤差絕對值觀測值 m D
5. 相對中誤差：K=
6. 極限誤差：?極=3σ 7. 容許誤差：?容=3m
8. 誤差傳播定律表示方法1：?Z= ?xi?xi 9. 誤差傳播定律表示方法2：mz= ?ximi
10. 等精度直接觀測最或然值：x=
L n2
?f
2
?f
2
?
11. 真值計算觀測值中誤差：m=± n12. 改正數：vi=x?Li 13. 改正數特性：[v]=0
14. 改正數計算觀測值中誤差：m=± n?115. 最或然值中誤差：M=
16. 權與中誤差關系：pi=m
i
v2
mn
=±
[v2]
n(n?1)
λ
17. 單位權中誤差：mi=m0 p
i
1
p? p? pv [pv]
18. 不等精度中誤差：m=± n; M=± [p]n =± [p](n?1); m=± n?1
2222
小地區(qū)控制測量
1. 角度閉合差：閉合：fβ= β測? n?2 180°；
2. 角度閉合差：附合：fβ=αBA+180°n? βR?αCD=αBA?180°n+ βL?αCD 3. 角度改正數：閉合：?fβ/n附合：左角?fβ/n右角fβ/n 4. 坐標增量計算：?x12=D12cosα12；?y12=sinα12 5. 坐標增量閉合差：fu= ?u?(UA?UC)
26. 導線全長閉合差：fD= f2x+fy
7. 導線全長相對閉合差：K= D
D8. 坐標增量改正數：vui=? uD
Di
w
9. 小三角測量菲列羅公式：mβ=± 3n
2
f
f
大比例尺地形圖的測繪
1. 比例尺：M=D2. 比例尺精度：m=0.1mm?(M)
1
1
d
地形圖的應用
1. 實際高程：Hk=Hm+
d′d
h
2. 坐標方位角：αAB=arctan(yB?yA)/(xB?xA)
測設的基本工作
1. 測量已知角精確方法：BB1=OB1?
?βρ
，ρ=206265"
2. 測量已知高程：b= HA+后視讀數a ?HB
線路曲線測設
1. 切線長：T=R?tan(2) 2. 曲線長：L=Rα?180°
3. 外矢距：E=Rsec 2?R (sec=1/cos) 4. 偏角法單位偏角：δ=
對應段曲線長k
2R
απα
?
180°π
2R
5. 累計偏角：δi=iδ 分弦偏角：δj=6. 里程：ZY+L/2=QZ；QZ+L/2=YZ
kj ?kj實
?
180°π
7. 細部點位置：R≥150m,20m一點；150>R≥50m,10m一點；R<50m,5m一點 8. 弦長公式：c=2Rsinδ
9. 弦弧差：?l=c?k=24RR≥400m時弦長約等于弧長 10. 直角坐標法：xi=Rsinαi；yi=R?Rcosαi，其中αi=
點i到ZY或YZ曲線長Li
R
k3
?
180°π
表格填法匯總
測回法（省略測站）
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