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《切線長定理及三角形的內(nèi)切圓》導(dǎo)學(xué)案
《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解切線長的概念．
2、理解切線長定理，并能熟練運(yùn)用切線長定理進(jìn)行解題和證明（重點(diǎn)）
一、 自學(xué)新知：
自學(xué)教材P96---P98，思考下列問題
1、通過自學(xué)教材P98頁的探究你知道什么是切線長嗎？切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？
2、通過自學(xué)教材P98頁的探究可得切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_________相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分__________________．
3、通過自學(xué)教材P98頁的探究你知道如何證明切線長定理嗎？
如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．
求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
證明：__________________ ____________________________________
____________________________________ ____________________________________
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4、若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點(diǎn)E,
(1)寫出圖中相等的線段；
(2)寫出圖中相等的角；
(3)寫出圖中相等的�。�
(4)寫出圖中互相垂直的線段；
(5)寫出圖中的全等三角形。
二、當(dāng)堂檢測
1、如圖，PA,PB,分別切⊙O于點(diǎn)A,B,∠P=70°，
∠C等于 。
2、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn) ∠OAB=30°．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3
時，求AP的長．
1
3、如圖在△ABC中，圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)
D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF
B
C
作業(yè)設(shè)計
一、選擇題．
1．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠
APB=30°，則∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105° D．120°
BP
(1) 《切線長定理及三角形的內(nèi)切圓》導(dǎo)學(xué)案 (2)
2．圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠
ACB=a，則∠APB=（ ）
A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a
3．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，?已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________．
4．如圖所示，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，? 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)．
E
2
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