10.1統(tǒng)計調(diào)查
第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
10.1 統(tǒng)計調(diào)查 第1課時 全面調(diào)查
1.了解全面調(diào)查的概念.
2.會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù). 3.掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù).
4.會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
5.經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關(guān)系
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自學指導：閱讀教材第151至153頁(練習以上)，回答下列問題： 自學反饋
1.下面的調(diào)查，哪些適合用全面調(diào)查？哪些不適合？ (1)調(diào)查中央電視臺《大風車》的收視率；(不適合) (2)調(diào)查我班同學最喜歡的顏色；(適合) (3)調(diào)查一批炮彈的殺傷力情況；(不適合) (4)調(diào)查我班同學最喜歡的科目；(適合) (5)調(diào)查我班同學最喜愛的體育活動.(適合)
2.某年級組織學生參加社會實踐活動,本次活動將學生分成三組,下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加社會實踐活動的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下面問題:
(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為25人.
(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為50,并補全條形圖.
3.小李通過對某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查,制成了該地區(qū)下面兩張統(tǒng)計圖,利用這些圖提供的信息,解答下列問題:
(1)1999年該地區(qū)銷售盒飯共88.5萬盒;
(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是2000年,這一年的銷量是160萬盒; (3)這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯99.5萬盒
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活動1 了解統(tǒng)計調(diào)查的一般過程 步驟一：收集數(shù)據(jù)
問題1 假設(shè)我們要了解你班同學對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？
舉手表決、問卷調(diào)查等.
問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計好調(diào)查問卷. 你認為設(shè)計調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？
問卷設(shè)計的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、答案選項以及要求等. 就上面的問題我們可以設(shè)計如下的調(diào)查問卷：
調(diào)查問卷
年 月 在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛的是( )(單選) A.新聞 B.體育 C.動畫 D.娛樂 E.戲曲 填完后，請將問卷交數(shù)學課代表。 教師點撥：
(1)提問不能涉及提問者個人的觀點; (2)不要提問人們不愿回答的問題; (3)提供選擇的答案盡可能全面; (4)問題應(yīng)簡明; (5)問卷應(yīng)簡潔.
問卷設(shè)計好后，請每位同學填寫，然后收集起來.例如，某同學經(jīng)問卷調(diào)查，得到如下50個數(shù)據(jù)：
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
教師點撥:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計. 步驟二：整理數(shù)據(jù)
1.從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出你班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？ 不容易.因為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 2.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理.你認為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？
劃“正”字，這就是所謂的劃記法. 下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).
全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表：
上http://www.szmdbiao.com表可以清楚地反映你班同學喜愛各類節(jié)目的情況. 步驟三：描述數(shù)據(jù)
為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù). 繪制條形統(tǒng)計圖
繪制扇形統(tǒng)計圖
我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分.扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形. 因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是360°，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù). 新聞：360°×8%=28.8°， 體育：360°×20%＝72°， 動畫：360°×30%＝108°， 娛樂：360°×36%＝129.6°
戲曲：360°×6%＝21.6°
在一個圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比.
教師點撥：扇形圖是根據(jù)扇形的大小來描述各個數(shù)據(jù)占總體的百分比，而扇形的大小是由扇形對的圓心角決定的，所以畫扇形統(tǒng)計圖，要先計算扇形的圓心角大小. 扇形的面積與圓心角的關(guān)系：
扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)就越大.
扇形所對的圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是什么？(圓心角的度數(shù)=百分比×360°)
歸納：條形圖能夠顯示每組中具體的數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形圖的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，而不能判斷出每組數(shù)的絕對大小.
步驟四：分析數(shù)據(jù)
你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直接說出你班同學喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？
步驟五：得出結(jié)論
在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到你班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了你班同學喜愛電視節(jié)目的情況.在這個調(diào)查中，你班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.
例如，2000年我國進行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查.請你舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子. 活動2 全面調(diào)查
1.全面調(diào)查的基本過程
2.宜采用全面調(diào)查 ①總體中個體數(shù)目較少且研究問題要求情況真實、準確性較高時. ②調(diào)查工作較方便、沒有破壞性 ③當調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查的方式進行. 活動3 跟蹤訓練
幻燈片出示，同學們觀看完成. 活動4 課堂小結(jié)
教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分
第2課時 抽樣調(diào)查
1.了解抽樣調(diào)查的意義，會針對具體問題選用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查. 2.掌握總體、個體、樣本和樣本容量的概念.
3.能正確指出抽樣調(diào)查問題中調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量.
4.了解簡單隨機抽樣的方法.通過解決實際問題，體會抽樣調(diào)查中樣本的代表性的作用
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自學指導：閱讀教材第153至155(練習以上)頁，完成知識探究： 知識探究
1.抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.
2.總體：所要考察對象的全體叫做總體. 3.個體：總體中每一個考察對象叫做個體
4.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 5.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目(不含單位). 自學反饋
1.為了了解一批電視機的使用壽命,從中抽取了10臺進行試驗,對于這個問題,下列說法中正確的是(A)
A.每臺電視機的使用壽命是個體 B.一批電視機是總體
C.10臺電視機是總體的一個樣本 D.10臺是樣本容量
2.填空：某中學有520名學生參加升學考試.從中隨機抽取60名考生的數(shù)學成績進行分析，在這個問題中：
總體是：520名考生的升學考試數(shù)學成績； 個體是：每一個考生的升學考試數(shù)學成績；
樣本是：抽取的60名考生的升學考試數(shù)學成績； 樣本容量是：
60.
活動1 激發(fā)興趣，設(shè)疑導入 1.生活中的“小插曲”
媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”. 媽媽：………
孩子高興地跑回來.
孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”. 媽媽：“��！”
在這個小故事中，孩子采用的是什么調(diào)查方式？這種調(diào)查方式好不好？ 答：全面調(diào)查，不好.
2.如何知道一鍋湯的味道?你知道其中蘊涵的道理嗎?根據(jù)這個道理，孩子應(yīng)采用怎樣正確的調(diào)查方式？ 活動2 概念學習 1.明確概念：
(1)抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.
(2)總體：所要考察對象的全體叫做總體. (3)個體：總體中每一個考察對象叫做個體.
(4)樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. (5)樣本容量：樣本中個體的數(shù)目(不含單位). 2.解釋概念：
幻燈片顯示：通過調(diào)查某地區(qū)學生的視力情況，進一步說明總體、個體、樣本、樣本容量之間的關(guān)系，并提出有些時候樣本可以估計總體這一想法. 教師點撥：抽樣調(diào)查是實際中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查. 3.比較概念：
全面調(diào)查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù),因而得到的調(diào)查結(jié)果比較精確;但可能要投入數(shù)十倍甚至更多的人力、物力和時間.
抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù),因而調(diào)查結(jié)果與總體的結(jié)果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調(diào)查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發(fā)射出去，可見合理的抽樣調(diào)查不失為一種很好的選擇. 活動3 跟蹤訓練
1.要調(diào)查下面幾個問題，你認為應(yīng)該做全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查? (1)要調(diào)查市場上某種食品含量是否符號國家標準 (2)檢測某城市的空氣質(zhì)量
(3)調(diào)查一個村子所有家庭的收入 (4)調(diào)查人們對保護環(huán)境的意識
(5)調(diào)查一個班級中的學生對建立班級英語角的看法 (6)了解一批燈泡的使用壽命.
教師點撥：抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式，它只抽取了一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.如果抽取的樣本得當，就能很好地反應(yīng)總體情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況.因此在抽樣調(diào)查中抽取的樣本要具有代表性. 活動5 跟蹤訓練
請指出下列調(diào)查中的樣本是否具有代表性.
(1)在大學生中調(diào)查我國青年業(yè)余時間娛樂的.主要方式.
(2)在公園里調(diào)查老年人的健康狀況.
(3)調(diào)查一個班級里學號為3的倍數(shù)的學生，以了解學生們對班主任老師某一新舉措的意見和建議.
(4)為了解公園里一年中的游客情況，小明利用”十一”長假作進園人數(shù)調(diào)查. 活動6 例題解析
例 某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你打算怎樣進行調(diào)查？ 解：1.確定調(diào)查方式：抽樣調(diào)查
2.可以在全校2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應(yīng)的100名學生.
教師點撥：1.為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到.例如，可以在2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應(yīng)的100名學生.
2.上面抽取樣本的過程中，總體中每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣. 活動7 課堂小結(jié)
教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分
第3課時 用樣本估計總體
1.對較大數(shù)據(jù)分層次進行數(shù)據(jù)抽樣.
2.正確確定比例進行抽樣和由數(shù)據(jù)描述作出判斷，通過樣本估計總體
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自學指導：閱讀教材第155至158頁，回答下列問題： 自學反饋
小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況,下表是小紅家4月初連續(xù)8天的讀數(shù).若每度電收取電費0.5元.估計小紅家4月份(按30天計)的電費是60元(注:電表計數(shù)器上先后兩次顯示讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)消耗電能的度數(shù)).
活動1 例題解析
問題3 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況.
(1)能不能用問題2中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？ (2)如果抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？ 從上節(jié)課我們已經(jīng)看到在總體數(shù)目比較大時，對它進行全面調(diào)查很難做到，甚至根本就不可能，如：問題3中有百萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，能否像上節(jié)課中提到的抽100名學生來估計2000名學生的喜愛情況嗎？ 那么如何按層次抽取呢？
可以按年齡段的實際人口的比例分配來確保每個年齡段都有相應(yīng)的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3抽取.
請同學們計算按這樣的比例填表格.
用折線統(tǒng)計圖反映不同年齡段對節(jié)目喜愛的百分比變化情況，并根據(jù)圖形說出各段喜愛節(jié)目的變化情況.
教師點撥：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度. 活動2 探究
怎樣估計魚塘里有多少條魚? 具體做法是：
第一次捕撈出10條，把它們?nèi)孔錾蠘擞浐蠓诺匠靥晾铮^一段時間進行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚，其中2條魚身上有標記，那么池塘里魚的數(shù)目就可以通過近似比例關(guān)系，得到估計的數(shù)目. 其近似比例關(guān)系為：
池塘里有標記魚的數(shù)目
池塘中魚的數(shù)目
≈
第二次捕撈出有標記魚的數(shù)目
第二次捕撈出魚的數(shù)目
教師點撥：只進行兩次捕撈是不夠準確的，應(yīng)多進行幾次，將每次結(jié)果相加，求出平均
數(shù)就比較準確了. 活動3 課堂小結(jié)
教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分
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