土壤通報模板：水稻施肥模型的研究
多因素多水平回歸設(shè)計的田間試驗(yàn)，固然具有處理少，信息量豐富，和可不設(shè)置重復(fù)的優(yōu)點(diǎn)。但得到非典型回歸方程有相當(dāng)?shù)谋壤�，結(jié)果事倍功半 [1] 。從田間試驗(yàn)研究中得到的模型，在通過了數(shù)學(xué)檢驗(yàn)、生物學(xué)檢驗(yàn)、計算機(jī)全模擬檢驗(yàn)和部分歷史產(chǎn)量模擬檢驗(yàn)后，仍不能說明方程中各參數(shù)的方向和絕對值是完全準(zhǔn)確的;實(shí)現(xiàn)重復(fù)建模，是對模型的最高要求。[2] 本研究利用3因素5水平12處理回歸設(shè)計法，設(shè)置重復(fù)與小區(qū)拉丁方排列相結(jié)合，通過對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擇優(yōu)，可有效地提高試驗(yàn)的成功率;又可以實(shí)現(xiàn)不同年度的重復(fù)建模。
1 材料與方法
試驗(yàn)于1996~1997年早季在寧德市農(nóng)科所水稻土上進(jìn)行，前作冬閑。試驗(yàn)田土壤肥力中等，供試品種常規(guī)稻寧早517。試驗(yàn)采用n(x1)、p2o5(x2)、k2o(x3)3因素5水平12處理最優(yōu)設(shè)計。每公頃施肥的下限和上限量分別為n 0~300kg，p2o5 0~150kg ，k2o 0~225kg ;按施肥量=下限量+碼值×(上限量 — 下限量)計算出各處理養(yǎng)分和肥料量。按要求設(shè)計2個區(qū)組的重復(fù)，各區(qū)組內(nèi)小區(qū)隨機(jī)排列[1]，并貫徹拉丁方設(shè)計的原則進(jìn)行雙向控制地力差異。小區(qū)面積13.5m2。單排單灌1996年3月22日播種，4月21日插秧;1997年3月18日播種，4月19日插秧。插植規(guī)格17cm×20cm穴播5本，不同年度試驗(yàn)地塊保持一致。
供試肥料全部采用化學(xué)肥料，犁耙前不施農(nóng)家肥。n肥：以尿素總量的50%為基肥，30%為分蘗肥;p肥：過磷酸鈣全部作基肥;k肥：kci基追肥各半。追肥期以葉齡為準(zhǔn)。
收稿日期：2017-09-02;修訂日期：2017-11-09
作者簡介：張葦(1966-)，男，福建福安人，高級農(nóng)藝師，主要從事作物規(guī)范化栽培研究。
2 結(jié)果與分析
2.1回歸方程的配置
模型采用二次多項(xiàng)式：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x1x2+b5x1x3+b6x2x3+ b7x12+b8x22+b9x23。式中y為產(chǎn)量，x1、x2、x3 分別代表n，p2o5，k2o用量。將兩個區(qū)組24個處理分割成11種統(tǒng)計方式[1]后，以表1中的產(chǎn)量為依變量，采用中國農(nóng)科院“creg3”程序在計算機(jī)上運(yùn)算求解，得到22個數(shù)學(xué)模型的.回歸系數(shù)和統(tǒng)計檢驗(yàn)參數(shù)。
22個回歸方程中的b0值基本相同，絕大多數(shù)的b1、b2、b3(一次項(xiàng))為正值，交互項(xiàng)有正有負(fù)，而b7、b8、b9(二次項(xiàng))均為負(fù)值，表明不同施肥因素都具有一極大值，也說明本試驗(yàn)施肥設(shè)計量是合適的。復(fù)相關(guān)系數(shù)r值均達(dá)0.97以上，表明本試驗(yàn)所選因子對產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率達(dá)97%以上;回歸檢驗(yàn)f值則有不顯著、顯著和極顯著之分;se值大小不一，表明各式的標(biāo)準(zhǔn)誤有別。
2.2模型擇優(yōu)結(jié)果
由表2可知，計算所得的各式檢驗(yàn)值及參數(shù)有別。在通過數(shù)學(xué)檢驗(yàn)和生物學(xué)檢驗(yàn)后，對符合條件的組合從中擇優(yōu)。分年度比較之下，以序號(3)和(18)組合算出的回歸方程為最佳，其式為：
=4499.01 + 357.99x1 + 62.86x2 + 125.41x3 – 2.44x1x2 – 1.44x1x3 + 7.27x2x3 –
13.27x12 –11.08 x22 – 10.14x32
( r=0.9993 f=160.82** se=4.79) (3)
=4416.66+ 370.70x1 + 8.20x2 + 145.11x3 +2.02x1x2 – 4.38x1x3 + 3.55x2x3 – 13.65x12 –6.63 x22 – 7.68x32 (r=0.9998 f=469.45** se=3.01) (18)
可見，它們定量地描述了施肥后對水稻產(chǎn)量的效應(yīng)，可作為作物生產(chǎn)決策的依據(jù)。
2.3重演檢驗(yàn)結(jié)果
由表2可知，不同年度計算所得的各式的檢驗(yàn)值及參數(shù)有別。在剔除回歸檢驗(yàn)f值不顯著的組合系數(shù)后，對bi(i = 0，1，9)值進(jìn)行年度間f檢驗(yàn)，結(jié)果，除b0值f=5.65>f0.05(8..8)=3.44達(dá)差異顯著水平外，其余各系數(shù)f值變幅為0.32~2.51
=4507.90 + 388.31x1 + 13.32x2 + 118.59x3 – 1.15x1x2 – 3.15x1x3 + 10.42x2x3 – 14.41x12 –9.96 x22 – 9.52x32( r=0.9976 f=46.76** se=9.22) (5)
=4466.31 + 346.32x1 + 56.10x2 + 156.72x3 + 4.22x1x2 – 2.25x1x3 – 0.76x2x3 – 13.87x12 – 9.60x22 – 8.86x32(r=0.9978 f=50.36** se=9.03) (21)
可見，(5)式模型可作為不同年度水稻施肥決策的依據(jù)。運(yùn)用頻率分布優(yōu)選法，取步長為1確定產(chǎn)量在6750—7500㎏hm-2。時，氮磷鉀肥用量情況結(jié)果：模型(3)、(18)、(5)、(21)取值均落入n：150~180㎏hm-2，p2o5 75~90㎏hm-2，k2o 120~150㎏hm-2之間。
3 結(jié)論與討論
(1)在模型的檢驗(yàn)中，數(shù)學(xué)檢驗(yàn)是最基本的要求;生物學(xué)檢驗(yàn)僅是方向性檢驗(yàn)，其特性要求模型中的二次項(xiàng)系數(shù)必須為“負(fù)” ;模擬性檢驗(yàn)可在實(shí)踐中得到證實(shí)，但以上的檢驗(yàn)仍不能說明方程中各參數(shù)的方向和絕對值的完全準(zhǔn)確。由于作物品種的遺傳性是穩(wěn)定的，因此，作為作物環(huán)境系統(tǒng)的模型的參數(shù)也應(yīng)具有相對的穩(wěn)定性，在確定的條件下，重復(fù)試驗(yàn)中參數(shù)應(yīng)當(dāng)能夠重演，我們認(rèn)為在找出公認(rèn)的因子和水平的條件下，可望實(shí)現(xiàn)參數(shù)的重演檢驗(yàn)，從而通過生態(tài)條件達(dá)到定量控制水稻施肥的目的。
(2)盡管現(xiàn)代回歸設(shè)計可以不設(shè)置重復(fù)，但農(nóng)業(yè)科學(xué)面臨的對象是極為復(fù)雜的，干擾因素很多，實(shí)際數(shù)據(jù)集很難都達(dá)到模型統(tǒng)計檢驗(yàn)的要求，農(nóng)業(yè)田間試驗(yàn)環(huán)境條件復(fù)雜性的客觀存在，導(dǎo)致現(xiàn)代回歸設(shè)計試驗(yàn)的成功率太低，采用設(shè)置重復(fù)與拉丁方排列相結(jié)合的方法，就可在試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計上增加了多倍次的重復(fù)，為回歸模型進(jìn)行選優(yōu)和回歸模型重演檢驗(yàn)提供了可能。3因素5水平12處理回歸設(shè)計法獨(dú)具特點(diǎn)，區(qū)組小區(qū)汲取拉丁方排列的優(yōu)點(diǎn)以3×4方式布局，2次重復(fù)可形成11種分割方式，使每一分割組成了一個完整的回歸設(shè)計處理組合，從而得到11個回歸方程式。試驗(yàn)結(jié)果表明：通過對同一年度處理組合得到模型的r、f、se值以及回歸系數(shù)進(jìn)行全面比較、選優(yōu)，可以找到典型的數(shù)學(xué)模型;通過對二年度處理組合得到模型的r、f、se值以及回歸系數(shù)進(jìn)行全面比較、選優(yōu)，可以找到不同年度一致的數(shù)學(xué)模型，作為生產(chǎn)技術(shù)措施決策的依據(jù)。
(3)從數(shù)學(xué)角度提出的統(tǒng)計基本要求在純數(shù)學(xué)上是必須嚴(yán)格滿足的。但是，農(nóng)業(yè)科學(xué)面臨的對象是極為復(fù)雜的，干擾因素很多，實(shí)際數(shù)據(jù)很難都達(dá)到數(shù)學(xué)上某些統(tǒng)計檢驗(yàn)的要求。本試驗(yàn)?zāi)甓乳g模型參數(shù)bi值的f值是根據(jù)統(tǒng)計檢驗(yàn)規(guī)則查f分布表得到的。bi值的相關(guān)性影響參數(shù)的選擇，如b0值就要進(jìn)行二次f值檢驗(yàn)。因此，農(nóng)業(yè)科學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時比數(shù)學(xué)本身應(yīng)用這些方法時前提條件當(dāng)放寬些，其放寬程度應(yīng)以統(tǒng)計檢驗(yàn)規(guī)則為標(biāo)準(zhǔn)，在所選擇的樣本數(shù)不一致時，仍能通過f檢驗(yàn)。
(4)文中所提出的模型重演檢驗(yàn)的方法及技術(shù)具有精確度較高、反饋性好的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)目前國內(nèi)模型化栽培即定量化問題的工作現(xiàn)狀和國際發(fā)展研究趨勢，建立包括實(shí)現(xiàn)重演檢驗(yàn)的作物肥料試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣菰诒匦�，而本方法不失為一科學(xué)可行的途徑，有推廣應(yīng)用的價值。本試驗(yàn)只涉及3因素5水平12處理回歸設(shè)計方法，但如果是多因子(>3)田間試驗(yàn)，由于小區(qū)要符合拉丁方排列的原則，在理論上還沒有可行的回歸設(shè)計法，同時因子增多，模型較難控制，有待多專業(yè)的進(jìn)一步探討。
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